Subgroups — #28640261

Order 15104.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21427154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425484	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21425049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424713	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#14273648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273692	—	2	1	no	—
14	#16837805	—	2	4	no	—
15	#16837682	—	2	4	no	—
16	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837307	—	2	1	no	—
26	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837287	—	2	2	no	—
28	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837164	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837164	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
37	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#399	—	2	2	no	—
40	C₅₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅₉×#384	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#14273727	—	2	2	no	—
48	#14273727	D₄	1	4	yes	—
49	#14273692	—	4	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
57	#14273660	—	2	4	no	—
58	#14273660	—	2	4	no	—
59	#14273660	—	2	4	no	—
60	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
61	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
62	#14273648	—	2	4	no	—
63	#14273648	—	2	2	no	—
64	#14273648	Q₈	1	4	yes	complemented
65	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
67	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
72	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
75	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
76	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#95×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	D₈	1	4	yes	—
126	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
129	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₄⋊Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
152	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₅₉	—	8	4	no	—
161	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
164	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
199	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
200	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
203	#25449	—	59	1	no	maximal, Sylow
204	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
211	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
219	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
222	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
223	C₄×C₅₉	#459	1	4	yes	—
224	C₄×C₅₉	#533	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₅₉	#541	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₅₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
228	Dic₅₉	—	4	2	no	—
229	Dic₅₉	—	4	4	no	—
230	Dic₅₉	—	8	1	no	—
231	C₂×#500	—	59	1	no	—
232	C₂×#474	—	59	1	no	—
233	#2542	D₅₉	1	1	yes	characteristic
234	#2365	—	59	1	no	—
235	#2083	—	59	2	no	—
236	#2067	—	59	2	no	—
237	#1988	—	59	1	no	—
238	#1947	—	59	2	no	—
239	#1939	—	59	1	no	—
240	#1925	—	59	2	no	—
241	C₄×#102	—	59	1	no	—
242	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
243	C₂×C₅₉	#2429	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	#3044	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	#3334	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅₉	#3353	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	Q₈×D₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	#3386	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
256	#500	—	118	4	no	—
257	#474	—	118	4	no	—
258	C₂×#107	—	59	2	no	—
259	C₂×#107	—	59	2	no	—
260	C₂×#107	—	59	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
263	C₂×#102	—	59	1	no	—
264	C₂×#102	—	59	1	no	—
265	C₂×#102	—	59	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
267	#399	—	2	2	no	—
268	#391	—	118	1	no	—
269	#390	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
270	#389	—	59	2	no	—
271	#387	—	118	2	no	—
272	#384	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	#340	—	59	2	no	—
277	#340	—	59	1	no	—
278	#340	—	59	2	no	—
279	#340	—	59	1	no	—
280	#336	—	59	2	no	—
281	C₅₉	#25449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
284	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	236	4	no	—
296	C₄×D₄	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	#107	—	118	4	no	—
318	#107	—	118	4	no	—
319	#107	—	118	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
321	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
322	#102	—	59	4	no	—
323	#102	—	118	4	no	—
324	#102	—	118	2	no	—
325	C₄×C₈	—	118	2	no	—
326	#95	—	118	1	no	—
327	#95	—	118	2	no	—
328	#95	—	118	2	no	—
329	#95	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
330	C₂⁴	—	2	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	—	59	2	no	—
357	C₂×C₈	—	59	2	no	—
358	C₂×C₈	—	118	1	no	—
359	C₂×C₈	—	118	1	no	—
360	C₂×C₈	—	118	1	no	—
361	C₂×C₈	—	118	1	no	—
362	C₂×C₈	—	118	2	no	—
363	C₂×C₈	—	118	2	no	—
364	C₂×C₈	—	118	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
381	C₄⋊C₄	#11745669	1	4	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	236	2	no	—
388	C₄²	—	236	4	no	—
389	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
390	C₄²	#11745687	1	2	yes	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	8	4	no	—
400	Q₈	—	236	8	no	—
401	D₄	—	2	2	no	—
402	D₄	—	2	2	no	—
403	D₄	—	4	1	no	—
404	D₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	8	4	no	—
419	C₂×C₄	—	118	4	no	—
420	C₂×C₄	—	118	2	no	—
421	C₂×C₄	—	236	1	no	—
422	C₂×C₄	—	236	1	no	—
423	C₂×C₄	—	236	1	no	—
424	C₂×C₄	—	236	1	no	—
425	C₂×C₄	—	236	2	no	—
426	C₂×C₄	—	236	2	no	—
427	C₂×C₄	—	236	1	no	—
428	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#11745669	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#11745669	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#14273753	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	118	2	no	—
440	C₈	—	118	2	no	—
441	C₈	—	236	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	8	1	no	—
446	C₂²	—	8	1	no	—
447	C₂²	—	8	1	no	—
448	C₂²	—	8	1	no	—
449	C₂²	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#16838051	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂²×#11745669	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#14273753	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#16838217	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#16838217	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	8	1	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	—	472	1	no	—
462	C₄	—	236	2	no	—
463	C₄	—	236	4	no	—
464	C₄	#16837594	1	4	yes	—
465	C₄	#16837954	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#16838012	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#16838062	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#16838065	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	8	2	no	—
470	C₂	#21427691	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#16837594	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#21433622	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#21436439	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#21436680	1	1	yes	characteristic
475	C₂	Q₈×#11745669	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#21437017	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2542	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	#2542	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25449
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837805	C₂	semidirect
3. #21427154	C₂	semidirect
4. #21425568	C₂	semidirect
6. #21425049	C₂	semidirect
7. #21424852	C₂	semidirect
8. #21424815	C₂	semidirect
64. #14273648	Q₈	semidirect
281. C₅₉	#25449	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837805	2
C₂×#16837682	2
#21427154	2
#21425568	2
#21425484	2
#21425049	2
#21424852	2
#21424815	2
#21424713	2
C₄×#14273648	2
C₅₉×#2542	2
#25449	59