Subgroups — #28640267

Order 15104.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21429049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21427156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425480	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21425047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424719	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#14273648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₅₉×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273706	—	2	1	no	—
14	C₂×#14273706	—	2	1	no	—
15	C₂×Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
16	#16837805	—	2	4	no	—
17	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837338	—	2	2	no	—
24	#16837309	—	2	1	no	—
25	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837288	—	2	2	no	—
28	#16837271	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837164	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837164	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#474	—	2	4	no	—
40	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#14273727	—	2	2	no	—
47	#14273727	—	2	2	no	—
48	#14273706	—	4	4	no	—
49	#14273706	—	4	4	no	—
50	Q₈×Dic₅₉	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
65	#14273660	—	2	4	no	—
66	#14273660	—	2	4	no	—
67	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
68	#14273648	—	2	2	no	—
69	#14273648	Q₈	1	4	yes	complemented
70	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₅₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
81	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#107×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
90	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
126	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
128	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	D₈	1	4	yes	—
139	C₄⋊Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
141	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
152	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
161	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
164	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
199	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
200	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
203	#25449	—	59	1	no	maximal, Sylow
204	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
211	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
220	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
221	C₄×C₅₉	#459	1	4	yes	—
222	C₄×C₅₉	#533	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₅₉	#541	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₅₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	Dic₅₉	—	2	4	no	—
227	Dic₅₉	—	4	2	no	—
228	Dic₅₉	—	4	2	no	—
229	Dic₅₉	—	8	1	no	—
230	Dic₅₉	—	8	2	no	—
231	C₂×#500	—	59	1	no	—
232	C₂×#474	D₅₉	1	1	yes	characteristic
233	#2542	—	59	1	no	—
234	#2365	—	59	1	no	—
235	#2083	—	59	2	no	—
236	#2067	—	59	2	no	—
237	#1988	—	59	1	no	—
238	#1947	—	59	2	no	—
239	#1939	—	59	1	no	—
240	#1925	—	59	2	no	—
241	C₄×#102	—	59	1	no	—
242	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
243	C₂×C₅₉	#2429	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	#3044	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	#3334	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅₉	#3353	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	Q₈×D₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	#3386	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
256	#500	—	118	4	no	—
257	#474	—	2	4	no	—
258	C₂×#107	—	59	2	no	—
259	C₂×#107	—	59	2	no	—
260	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#102	—	59	1	no	—
264	C₂×#102	—	59	1	no	—
265	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
267	#399	—	118	2	no	—
268	#391	—	118	1	no	—
269	#390	—	59	2	no	—
270	#389	—	59	2	no	—
271	#387	—	118	2	no	—
272	#384	—	59	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
276	#340	—	59	2	no	—
277	#340	—	59	2	no	—
278	#340	—	59	1	no	—
279	#340	—	59	1	no	—
280	#336	—	59	2	no	—
281	C₅₉	#25449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
284	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
293	C₂²⋊Q₈	—	236	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	236	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	236	4	no	—
296	C₄×D₄	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	#107	—	2	4	no	—
318	#107	—	118	4	no	—
319	#107	—	118	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
322	#102	—	2	4	no	—
323	#102	—	59	4	no	—
324	#102	—	118	2	no	—
325	C₄×C₈	—	118	2	no	—
326	#95	—	59	2	no	—
327	#95	—	118	2	no	—
328	#95	—	118	2	no	—
329	#95	—	118	1	no	—
330	C₂⁴	—	2	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	59	2	no	—
360	C₂×C₈	—	59	2	no	—
361	C₂×C₈	—	118	1	no	—
362	C₂×C₈	—	118	1	no	—
363	C₂×C₈	—	118	1	no	—
364	C₂×C₈	—	118	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
385	C₄²	—	118	2	no	—
386	C₄²	—	118	2	no	—
387	C₄²	—	236	4	no	—
388	C₄²	—	236	2	no	—
389	C₄²	#11745687	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	4	8	no	—
400	Q₈	—	472	4	no	—
401	D₄	—	2	2	no	—
402	D₄	—	2	2	no	—
403	D₄	—	4	1	no	—
404	D₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	8	4	no	—
414	C₂×C₄	—	59	4	no	—
415	C₂×C₄	—	118	2	no	—
416	C₂×C₄	—	118	2	no	—
417	C₂×C₄	—	118	2	no	—
418	C₂×C₄	—	118	2	no	—
419	C₂×C₄	—	118	2	no	—
420	C₂×C₄	—	118	2	no	—
421	C₂×C₄	—	236	2	no	—
422	C₂×C₄	—	236	1	no	—
423	C₂×C₄	—	236	2	no	—
424	C₂×C₄	—	236	2	no	—
425	C₂×C₄	—	236	1	no	—
426	C₂×C₄	—	236	1	no	—
427	C₂×C₄	—	236	1	no	—
428	C₂×C₄	—	236	1	no	—
429	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#14273751	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	118	2	no	—
441	C₈	—	118	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	8	1	no	—
446	C₂²	—	8	1	no	—
447	C₂²	—	8	1	no	—
448	C₂²	—	8	1	no	—
449	C₂²	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#16838054	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#16838065	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#14273751	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#16838218	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#16838218	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	8	1	no	—
459	C₄	—	118	4	no	—
460	C₄	—	472	1	no	—
461	C₄	—	472	2	no	—
462	C₄	—	236	2	no	—
463	C₄	—	236	2	no	—
464	C₄	#16837595	1	4	yes	—
465	C₄	#16837954	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#16838012	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#16838059	1	1	yes	characteristic
468	C₄	Q₈×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	8	2	no	—
470	C₂	#21427697	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#16837595	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#21433628	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#21436442	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#21436677	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#21436946	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#21437021	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#474	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂×#474	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25449
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837805	C₂	semidirect
3. #21427156	C₂	semidirect
4. #21425570	C₂	semidirect
6. #21425047	C₂	semidirect
7. #21424851	C₂	semidirect
8. #21424812	C₂	semidirect
69. #14273648	Q₈	semidirect
281. C₅₉	#25449	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837805	2
#21429049	2
#21427156	2
#21425570	2
#21425480	2
#21425047	2
#21424851	2
#21424812	2
#21424719	2
C₄×#14273648	2
C₂×C₅₉×#474	2
#25449	59