Subgroups — #28640281

Order 15104.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21429045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425467	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21425048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424723	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#14273647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#2369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273707	—	2	1	no	—
14	C₂×#14273707	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837798	—	2	4	no	—
17	#16837689	—	2	4	no	—
18	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837339	—	2	2	no	—
28	#16837304	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837272	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837164	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837164	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₉×#391	—	2	2	no	—
37	C₅₉×#389	—	2	1	no	—
38	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
40	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#14273727	—	2	2	no	—
50	#14273727	—	2	2	no	—
51	#14273707	—	4	4	no	—
52	#14273707	—	4	4	no	—
53	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
54	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
63	#14273658	—	2	4	no	—
64	#14273658	—	2	4	no	—
65	#14273658	—	2	4	no	—
66	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
67	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
68	#14273647	—	2	4	no	—
69	#14273647	—	2	2	no	—
70	#14273647	Q₈	1	4	yes	complemented
71	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
73	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
87	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
88	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
89	#95×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
105	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
106	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
107	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
108	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
109	C₂×D₂₃₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
113	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	SD₁₆	1	4	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
129	C₄²×C₅₉	—	8	2	no	—
130	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
132	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
133	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
134	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
151	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
159	Q₈×C₅₉	—	8	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
193	D₂₃₆	—	2	2	no	—
194	D₂₃₆	—	2	2	no	—
195	D₂₃₆	—	4	1	no	—
196	D₂₃₆	—	4	1	no	—
197	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
198	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
199	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
202	#25451	—	59	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
214	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
215	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
216	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
217	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
220	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
222	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
223	C₄×C₅₉	#460	1	4	yes	—
224	C₄×C₅₉	#533	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₅₉	#541	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₅₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
228	Dic₅₉	—	8	2	no	—
229	Dic₅₉	—	8	1	no	—
230	C₂×#498	—	59	1	no	—
231	C₂×#476	—	59	1	no	—
232	#2542	—	59	1	no	—
233	#2369	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#2084	—	59	2	no	—
235	#2065	—	59	2	no	—
236	#1988	—	59	1	no	—
237	#1948	—	59	2	no	—
238	#1939	—	59	1	no	—
239	#1926	—	59	2	no	—
240	C₄×#102	—	59	1	no	—
241	C₂×C₅₉	#2429	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₉	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	#3042	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	#3335	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	#3354	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	Q₈×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅₉	#3384	1	1	yes	characteristic
248	D₅₉	—	8	2	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
254	#498	—	118	4	no	—
255	#476	—	118	4	no	—
256	C₂×#106	—	59	2	no	—
257	C₂×#106	—	59	2	no	—
258	C₂×#106	—	59	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
261	C₂×#102	—	59	1	no	—
262	C₂×#102	—	59	1	no	—
263	C₂×#102	—	59	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
265	#399	—	118	2	no	—
266	#391	—	2	2	no	—
267	#390	—	59	2	no	—
268	#389	—	2	1	no	—
269	#389	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
270	#384	—	59	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	#340	—	59	2	no	—
276	#340	—	59	1	no	—
277	#340	—	59	2	no	—
278	#340	—	59	1	no	—
279	#336	—	59	2	no	—
280	C₅₉	#25451	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	D₂₃₆	1	4	yes	—
292	C₂²⋊Q₈	—	236	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	236	4	no	—
294	C₄×D₄	—	118	2	no	—
295	C₄×D₄	—	118	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	#106	—	118	4	no	—
316	#106	—	118	4	no	—
317	#106	—	118	4	no	—
318	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
320	#102	—	59	4	no	—
321	#102	—	118	2	no	—
322	#102	—	118	4	no	—
323	C₄×C₈	—	118	2	no	—
324	#95	—	2	2	no	—
325	#95	—	2	2	no	—
326	#95	—	2	1	no	—
327	#95	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
328	C₂⁴	—	118	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
335	C₂×D₄	—	59	2	no	—
336	C₂×D₄	—	118	1	no	—
337	C₂×D₄	—	118	1	no	—
338	C₂×D₄	—	118	1	no	—
339	C₂×D₄	—	118	1	no	—
340	C₂×D₄	—	118	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	59	2	no	—
355	C₂×C₈	—	59	2	no	—
356	C₂×C₈	—	118	1	no	—
357	C₂×C₈	—	118	1	no	—
358	C₂×C₈	—	118	1	no	—
359	C₂×C₈	—	118	1	no	—
360	C₂×C₈	—	118	2	no	—
361	C₂×C₈	—	118	2	no	—
362	C₂×C₈	—	118	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
377	C₄⋊C₄	#11745671	1	4	yes	—
378	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
379	C₄⋊C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	4	2	no	—
386	C₄²	—	8	2	no	—
387	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
388	C₄²	#11745685	1	2	yes	—
389	C₂³	—	118	2	no	—
390	C₂³	—	236	1	no	—
391	C₂³	—	236	1	no	—
392	C₂³	—	236	1	no	—
393	C₂³	—	236	1	no	—
394	C₂³	—	236	1	no	—
395	C₂³	—	236	1	no	—
396	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	8	4	no	—
398	Q₈	—	472	4	no	—
399	D₄	—	118	2	no	—
400	D₄	—	118	2	no	—
401	D₄	—	236	1	no	—
402	D₄	—	236	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	472	4	no	—
420	C₂×C₄	—	236	1	no	—
421	C₂×C₄	—	236	2	no	—
422	C₂×C₄	—	236	2	no	—
423	C₂×C₄	—	236	1	no	—
424	C₂×C₄	—	236	2	no	—
425	C₂×C₄	—	236	1	no	—
426	C₂×C₄	#14273701	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#14273701	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#11745671	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#11745671	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#14273752	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	118	2	no	—
438	C₈	—	118	2	no	—
439	C₈	—	236	2	no	—
440	C₂²	—	472	1	no	—
441	C₂²	—	472	1	no	—
442	C₂²	—	472	1	no	—
443	C₂²	—	472	1	no	—
444	C₂²	—	236	2	no	—
445	C₂²	—	236	2	no	—
446	C₂²	—	236	2	no	—
447	C₂²	C₂×#14273701	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#16838051	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂²×#11745671	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#14273752	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#16838213	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#16838213	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	8	1	no	—
460	C₄	—	472	1	no	—
461	C₄	—	472	2	no	—
462	C₄	#16837602	1	4	yes	—
463	C₄	#16837956	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#16838010	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#16838064	1	1	yes	characteristic
466	C₄	Q₈×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	472	2	no	—
468	C₂	#21427689	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#16837602	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#21433608	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#21436447	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#21436685	1	1	yes	characteristic
473	C₂	Q₈×#11745671	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#21436995	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2369	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₃₆	C₂³
hypercenter	#2369	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25451
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2369

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837798	C₂	semidirect
4. #21425572	C₂	semidirect
6. #21425048	C₂	semidirect
7. #21424859	C₂	semidirect
8. #21424815	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2369	C₂	semidirect
70. #14273647	Q₈	semidirect
233. #2369	D₅₉	semidirect
280. C₅₉	#25451	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837798	2
C₂×#16837689	2
#21429045	2
#21425572	2
#21425467	2
#21425048	2
#21424859	2
#21424815	2
#21424723	2
C₄×#14273647	2
C₅₉×#2369	2
#25451	59