Subgroups — #28640529

Order 15104.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21429085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21429018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425482	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21425058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424776	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#14273648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₅₉×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14273725	—	2	1	no	—
13	C₂×#14273706	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837526	—	2	4	no	—
16	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837333	—	2	2	no	—
23	#16837325	—	2	2	no	—
24	#16837309	—	2	1	no	—
25	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837262	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837164	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837164	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#474	—	2	4	no	—
40	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#14273725	—	4	4	no	—
47	#14273706	—	4	4	no	—
48	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
49	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
64	#14273661	—	2	4	no	—
65	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
66	#14273648	—	2	2	no	—
67	#14273648	Q₈	1	4	yes	complemented
68	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#107×C₅₉	—	2	4	no	—
88	C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
89	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	D₈	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
125	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	8	1	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
138	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
139	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
140	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
141	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×C₅₉	—	8	4	no	—
160	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
163	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
198	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
199	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
202	#25469	—	59	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
210	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
219	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
220	C₄×C₅₉	#466	1	4	yes	—
221	C₄×C₅₉	#533	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₅₉	#541	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₅₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
225	Dic₅₉	—	2	4	no	—
226	Dic₅₉	—	4	2	no	—
227	Dic₅₉	—	4	2	no	—
228	Dic₅₉	—	4	2	no	—
229	Dic₅₉	—	8	2	no	—
230	C₂×#474	D₅₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈×Q₈	—	59	1	no	—
232	#2546	—	59	1	no	—
233	#2538	—	59	1	no	—
234	#2086	—	59	2	no	—
235	#2067	—	59	2	no	—
236	#1990	—	59	1	no	—
237	#1947	—	59	1	no	—
238	#1942	—	59	2	no	—
239	#1934	—	59	2	no	—
240	C₄×#102	—	59	1	no	—
241	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
242	C₂×C₅₉	#2429	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	#3063	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	#3358	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	#3364	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅₉	Q₈×D₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	#3381	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	#474	—	2	4	no	—
255	C₈×Q₈	—	118	4	no	—
256	C₂×#107	—	59	2	no	—
257	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#102	—	59	1	no	—
261	C₂×#102	—	59	1	no	—
262	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
265	#398	—	118	2	no	—
266	#396	—	118	2	no	—
267	#391	—	118	1	no	—
268	#390	—	59	2	no	—
269	#389	—	59	2	no	—
270	#389	—	59	2	no	—
271	#389	—	59	2	no	—
272	#384	—	59	1	no	—
273	#380	—	118	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
275	#340	—	59	2	no	—
276	#340	—	59	2	no	—
277	#340	—	59	1	no	—
278	#340	—	59	2	no	—
279	#340	—	59	1	no	—
280	C₅₉	#25469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
283	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	236	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	236	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
294	C₄×D₄	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	#107	—	2	4	no	—
316	#107	—	118	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
318	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
319	#102	—	2	4	no	—
320	#102	—	59	4	no	—
321	#102	—	118	2	no	—
322	C₄×C₈	—	118	4	no	—
323	C₄×C₈	—	118	2	no	—
324	#95	—	118	2	no	—
325	#95	—	118	2	no	—
326	#95	—	118	2	no	—
327	#95	—	118	1	no	—
328	C₂⁴	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	59	2	no	—
357	C₂×C₈	—	118	1	no	—
358	C₂×C₈	—	118	1	no	—
359	C₂×C₈	—	118	1	no	—
360	C₂×C₈	—	118	1	no	—
361	C₂×C₈	—	118	1	no	—
362	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	472	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
384	C₄²	—	118	2	no	—
385	C₄²	—	118	2	no	—
386	C₄²	—	236	2	no	—
387	C₄²	#11745687	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	8	4	no	—
398	Q₈	—	118	8	no	—
399	D₄	—	2	2	no	—
400	D₄	—	2	2	no	—
401	D₄	—	4	1	no	—
402	D₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	4	no	—
412	C₂×C₄	—	59	4	no	—
413	C₂×C₄	—	118	2	no	—
414	C₂×C₄	—	118	2	no	—
415	C₂×C₄	—	118	2	no	—
416	C₂×C₄	—	118	2	no	—
417	C₂×C₄	—	118	2	no	—
418	C₂×C₄	—	118	2	no	—
419	C₂×C₄	—	118	2	no	—
420	C₂×C₄	—	236	2	no	—
421	C₂×C₄	—	236	2	no	—
422	C₂×C₄	—	236	2	no	—
423	C₂×C₄	—	236	1	no	—
424	C₂×C₄	—	236	1	no	—
425	C₂×C₄	—	236	1	no	—
426	C₂×C₄	—	236	1	no	—
427	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#14273746	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	2	4	no	—
438	C₈	—	118	2	no	—
439	C₈	—	236	1	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	8	1	no	—
444	C₂²	—	8	1	no	—
445	C₂²	—	8	1	no	—
446	C₂²	—	8	1	no	—
447	C₂²	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#16838062	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#16838065	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#14273746	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#16838211	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#16838218	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	8	1	no	—
456	C₄	—	8	2	no	—
457	C₄	—	118	4	no	—
458	C₄	—	472	2	no	—
459	C₄	—	236	2	no	—
460	C₄	—	236	2	no	—
461	C₄	—	236	2	no	—
462	C₄	#16837635	1	4	yes	—
463	C₄	#16837954	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#16838012	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#16838051	1	1	yes	characteristic
466	C₄	Q₈×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	8	2	no	—
468	C₂	#21427691	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#16837635	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#21433781	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#21436730	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#21436780	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#21436946	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#21436975	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#474	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂×#474	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25469
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837526	C₂	semidirect
2. #21429085	C₂	semidirect
4. #21425585	C₂	semidirect
6. #21425058	C₂	semidirect
7. #21424855	C₂	semidirect
8. #21424827	C₂	semidirect
67. #14273648	Q₈	semidirect
280. C₅₉	#25469	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837526	2
#21429085	2
#21429018	2
#21425585	2
#21425482	2
#21425058	2
#21424855	2
#21424827	2
#21424776	2
C₄×#14273648	2
C₂×C₅₉×#474	2
#25469	59