Subgroups — #28640804

Order 15104.

664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21433889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21433045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425453	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21425086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424757	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#14273643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837699	—	2	2	no	—
14	#16837689	—	2	1	no	—
15	#16837679	—	2	1	no	—
16	#16837679	—	2	1	no	—
17	#16837679	—	2	2	no	—
18	#16837679	—	2	1	no	—
19	#16837533	—	2	1	no	—
20	#16837533	—	2	2	no	—
21	Q₈×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
22	C₂×#14273662	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837445	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837429	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837406	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273643	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273643	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837358	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837171	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837171	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837170	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837170	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837166	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#501	—	2	2	no	—
42	C₅₉×#500	—	2	1	no	—
43	C₅₉×#498	—	2	1	no	—
44	C₅₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
49	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
54	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
55	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
56	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
59	#14273662	—	2	4	no	—
60	#14273660	—	2	2	no	—
61	#14273660	—	2	2	no	—
62	#14273660	—	2	2	no	—
63	#14273658	—	2	2	no	—
64	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
65	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
66	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
67	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
68	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
70	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
71	#14273647	—	2	2	no	—
72	#14273647	—	2	2	no	—
73	#14273647	—	2	2	no	—
74	#14273647	—	2	2	no	—
75	#14273643	—	2	2	no	—
76	#14273643	Q₈	1	4	yes	complemented
77	#14273638	—	2	1	no	—
78	#14273638	—	2	2	no	—
79	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#125×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
91	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
95	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
100	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
101	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
102	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
103	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
118	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
120	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₃₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
125	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
126	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
127	M₁₆×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	M₁₆×C₅₉	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
148	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
151	#11745664	—	2	1	no	—
152	#11745664	—	2	1	no	—
153	#11745664	—	2	2	no	—
154	#11745664	—	2	1	no	—
155	#11745664	—	2	2	no	—
156	#11745664	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
169	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
170	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
172	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
173	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
192	D₂₃₆	—	2	2	no	—
193	D₂₃₆	—	2	2	no	—
194	D₂₃₆	—	4	1	no	—
195	D₂₃₆	—	4	1	no	—
196	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
197	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
198	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
204	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
205	#25489	—	59	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₅₉	#533	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₅₉	#541	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
213	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
214	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
215	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
216	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
218	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
220	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
222	C₄×C₅₉	#472	1	2	yes	—
223	C₄×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₅₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₅₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
227	Dic₅₉	—	8	1	no	—
228	#3165	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#3077	—	59	1	no	—
230	C₂×#474	—	59	1	no	—
231	#2962	—	59	1	no	—
232	#2089	—	59	2	no	—
233	#2063	—	59	2	no	—
234	#1997	—	59	1	no	—
235	#1952	—	59	2	no	—
236	#1950	—	59	1	no	—
237	#1931	—	59	2	no	—
238	C₄×#100	—	59	1	no	—
239	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₅₉	#2429	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₉	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	#3069	1	1	yes	characteristic
244	D₅₉	—	8	2	no	—
245	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
248	#501	—	2	2	no	—
249	#500	—	2	1	no	—
250	#498	—	2	1	no	—
251	#478	—	118	2	no	—
252	#476	—	118	1	no	—
253	#474	—	118	1	no	—
254	#474	—	118	2	no	—
255	#474	—	118	1	no	—
256	#474	—	118	1	no	—
257	#446	—	118	2	no	—
258	#446	—	118	1	no	—
259	C₈×Q₈	—	118	1	no	—
260	C₂×#108	—	59	2	no	—
261	#428	—	59	2	no	—
262	#428	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
263	#428	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
264	C₂×#107	—	59	2	no	—
265	#424	—	59	2	no	—
266	#423	—	59	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
268	#418	—	59	2	no	—
269	C₂×#102	—	59	2	no	—
270	C₂×#100	—	59	1	no	—
271	C₂×#100	—	59	1	no	—
272	#405	—	59	2	no	—
273	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
274	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	#343	—	59	1	no	—
276	#343	—	59	1	no	—
277	#343	—	59	2	no	—
278	#343	—	59	2	no	—
279	#341	—	59	2	no	—
280	C₅₉	#25489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
284	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
285	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
287	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	#125	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄	—	118	1	no	—
302	C₄×D₄	—	118	1	no	—
303	C₄×D₄	—	118	1	no	—
304	C₄×D₄	—	118	1	no	—
305	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	#108	—	118	4	no	—
312	#107	—	2	2	no	—
313	#107	—	2	2	no	—
314	#107	—	118	2	no	—
315	#107	—	118	2	no	—
316	#107	—	118	2	no	—
317	#106	—	2	2	no	—
318	#106	—	2	2	no	—
319	#106	—	118	2	no	—
320	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
327	#102	—	118	2	no	—
328	#102	—	118	2	no	—
329	#102	—	118	2	no	—
330	#102	—	118	2	no	—
331	#100	—	59	4	no	—
332	#100	—	118	2	no	—
333	#97	—	2	1	no	—
334	#97	—	118	2	no	—
335	#97	—	118	1	no	—
336	C₄×C₈	—	2	1	no	—
337	C₄×C₈	—	118	2	no	—
338	C₄×C₈	—	118	1	no	—
339	C₂⁴	—	118	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
345	C₂×D₄	—	59	2	no	—
346	C₂×D₄	—	118	1	no	—
347	C₂×D₄	—	118	1	no	—
348	C₂×D₄	—	118	1	no	—
349	C₂×D₄	—	118	1	no	—
350	C₂×D₄	—	118	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
356	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆	—	2	1	no	—
360	M₁₆	—	2	1	no	—
361	M₁₆	—	59	2	no	—
362	M₁₆	—	118	1	no	—
363	M₁₆	—	118	1	no	—
364	M₁₆	—	118	2	no	—
365	M₁₆	—	118	1	no	—
366	M₁₆	—	118	2	no	—
367	M₁₆	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
368	M₁₆	#11745689	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	59	2	no	—
372	C₂×C₈	—	59	2	no	—
373	C₂×C₈	—	118	1	no	—
374	C₂×C₈	—	118	2	no	—
375	C₂×C₈	—	118	2	no	—
376	C₂×C₈	—	118	1	no	—
377	C₂×C₈	—	118	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
388	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	—	118	2	no	—
399	C₂³	—	472	1	no	—
400	C₂³	—	472	1	no	—
401	C₂³	—	236	1	no	—
402	C₂³	—	236	1	no	—
403	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	Q₈	—	8	1	no	—
406	Q₈	—	8	2	no	—
407	Q₈	—	8	2	no	—
408	D₄	—	118	2	no	—
409	D₄	—	118	2	no	—
410	D₄	—	236	1	no	—
411	D₄	—	236	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	472	2	no	—
419	C₂×C₄	—	472	2	no	—
420	C₂×C₄	—	472	1	no	—
421	C₂×C₄	—	236	1	no	—
422	C₂×C₄	#14273699	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#14273699	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#14273699	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#14273699	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	118	2	no	—
435	C₈	—	118	2	no	—
436	C₈	—	118	2	no	—
437	C₈	—	236	1	no	—
438	C₈	—	236	2	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	472	2	no	—
442	C₂²	—	472	2	no	—
443	C₂²	—	472	1	no	—
444	C₂²	—	472	1	no	—
445	C₂²	—	236	2	no	—
446	C₂²	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#16837957	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#16838013	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	472	1	no	—
456	C₄	#16837670	1	2	yes	—
457	C₄	#16838055	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#16838063	1	1	yes	characteristic
459	C₄	Q₈×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#16838067	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	472	2	no	—
464	C₂	#21427698	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#16837670	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21433830	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273699
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3165	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	C₂²×D₂₃₆	C₂³
hypercenter	#3165	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25489
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21433045	C₂	semidirect
4. #21425604	C₂	semidirect
6. #21425086	C₂	semidirect
7. #21424878	C₂	semidirect
8. #21424871	C₂	semidirect
11. C₅₉×#3165	C₂	semidirect
76. #14273643	Q₈	semidirect
228. #3165	D₅₉	semidirect
280. C₅₉	#25489	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21433889	2
C₂×#16837679	2
#21433045	2
#21425604	2
#21425453	2
#21425086	2
#21424878	2
#21424871	2
#21424757	2
C₄×#14273643	2
C₅₉×#3165	2
#25489	59