Finite Group Databasebeta

← #28640873

Subgroups — #28640873

Order 15104.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837947C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425428C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424359C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687—21no—
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20#16837947—24no—
21#16837947—24no—
22C2×#14273726C2211yescharacteristic
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273713—21no—
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273699—21no—
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
31C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
32#16837631—24no—
33#16837629—24no—
34C2×#14273659C2211yescharacteristic
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42#16837307C2211yescharacteristic
43#16837307C2211yescharacteristic
44#16837301C2211yescharacteristic
45#16837301C2211yescharacteristic
46#16837287—21no—
47#16837287—21no—
48#16837277—21no—
49#16837263—21no—
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837156C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—28no—
64C2×#11745687—44no—
65C2×#11745687—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C23×Dic59—21no—
73C23×Dic59D411yescharacteristic
74C23×Dic59D411yescharacteristic
75C22×C4×D59—21no—
76C2×#11745660—22no—
77C2×#11745660—22no—
78C2×#11745660—41no—
79C2×#11745670—22no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—41no—
82C22×C59⋊C8—22no—
83C22×C59⋊C8—22no—
84C22×C59⋊C8—41no—
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273726—22no—
88#14273726—22no—
89#14273723—22no—
90#14273723—22no—
91#14273713—28no—
92#14273706—22no—
93#14273706—22no—
94#14273701—22no—
95#14273701D414yes—
96#14273699—28no—
97D4×Dic59—22no—
98D4×Dic59—22no—
99#14273689—22no—
100#14273689—22no—
101(C22⋊D59)⋊C4—28no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic59—22no—
113C2×C4×Dic59—22no—
114C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118#14273659—22no—
119#14273658—22no—
120#14273652—22no—
121#14273650—22no—
122#14273649—22no—
123#14273648—22no—
124#14273647—22no—
125#14273647—41no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C22×D4×C59—21no—
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C23×C4×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59—22no—
136C22×C8×C59—22no—
137C22×C8×C59—41no—
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140#121×C59—22no—
141#121×C59D414yes—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147#102×C59—22no—
148#102×C59—41no—
149#95×C59—21no—
150C24×C59—21no—
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59—21no—
153C2×D4×C59—24no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—42no—
160C2×D4×C59—42no—
161C2×D4×C59C2×D412yes—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D412yes—
171C22×C4×C59C2×D412yes—
172C22×C4×C59C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D59—24no—
174C2×C22⋊D59—24no—
175C2×C22⋊D59—24no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C22×Dic59—22no—
183C22×Dic59—22no—
184C22×Dic59—24no—
185C22×Dic59—22no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—22no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—41no—
191C22×Dic59—42no—
192C22×Dic59—42no—
193C22×Dic59SD1614yescomplemented
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198#11745687—432no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236C2×D412yes—
205C2×C4×D59—24no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×Dic118—24no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—42no—
216C2×Dic118—42no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—44no—
223C2×C8×C59#4112yescomplemented
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59C2×D412yes—
230C22⋊C4×C59—24no—
231C22⋊C4×C59—42no—
232C22⋊Dic59—24no—
233C22⋊Dic59—42no—
234#11745670—44no—
235(C2×D59)⋊C4—24no—
236(C2×D59)⋊C4—24no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—42no—
241C4⋊Dic59—42no—
242C4⋊Dic59C2×D412yes—
243Dic59⋊C4—24no—
244Dic59⋊C4—42no—
245C4×Dic59—22no—
246C4×Dic59—22no—
247C4×Dic59—21no—
248C4×Dic59—21no—
249C4×Dic59—21no—
250C4×Dic59—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—44no—
257C2×C59⋊C8#4112yescomplemented
258#11745660—44no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—22no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59#12012yes—
271C23×C59C2×SD1612yes—
272C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274C22×D59—22no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281D4×C59—22no—
282D4×C59—22no—
283D4×C59—48no—
284D4×C59—41no—
285D4×C59—41no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59#12012yes—
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
308C22⋊D59—48no—
309C22⋊D59—48no—
310C22⋊D59—48no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—28no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—44no—
323C2×Dic59—48no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59C2×SD1612yes—
333C2×Dic59C2×SD1612yes—
334C2×Dic59#13512yes—
335D236—22no—
336D236—22no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339C4×D59—48no—
340Dic118—48no—
341Dic118—41no—
342Dic118—41no—
343Dic118—41no—
344Dic118—41no—
345C8×C59—22no—
346C8×C59—41no—
347C59⋊C8—22no—
348C59⋊C8—41no—
349#25495—591nomaximal, Sylow
350C22×C59—22no—
351C22×C59—22no—
352C22×C59—22no—
353C22×C59—22no—
354C22×C59—22no—
355C22×C59—22no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59#45014yes—
364C22×C59C2×#12011yescharacteristic
365C22×C59#53211yescharacteristic
366C22×C59#53711yescharacteristic
367C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
368C22×C59C2×#13511yescharacteristic
369C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C59#57511yescharacteristic
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C4×C59—22no—
379C4×C59—42no—
380C4×C59—81no—
381C4×C59—81no—
382C4×C59#54611yescharacteristic
383C4×C59#54611yescharacteristic
384C4×C59#54711yescharacteristic
385C4×C59#54711yescharacteristic
386Dic59—22no—
387Dic59—22no—
388Dic59—22no—
389Dic59—42no—
390Dic59—41no—
391Dic59—81no—
392Dic59—81no—
393C2×#532—591no—
394C2×#465—591no—
395C2×#465—591no—
396#2855—591no—
397#2058—591no—
398#2041—591no—
399#2024—591no—
400#2014—591no—
401#1893—591no—
402#1893D5911yescharacteristic, complemented
403#1877—591no—
404#1877—591no—
405#1864—591no—
406#1864—591no—
407C2×#336—591no—
408C2×C59—24no—
409C2×C59—82no—
410C2×C59#243011yescharacteristic
411C2×C59C2×#45011yescharacteristic
412C2×C59#300211yescharacteristic
413C2×C59#316711yescharacteristic
414C2×C59#318011yescharacteristic
415C2×C59#324611yescharacteristic
416C2×C59#324711yescharacteristic
417D59—82no—
418C22×#41—1181no—
419C22×SD16—591no—
420C22×SD16—591no—
421C23×C8—591no—
422C23×C8C2×D5911yescharacteristic
423#532—1184no—
424#532—1184no—
425C2×C4⋊Q8—591no—
426C2×#127—591no—
427C2×#124—1181no—
428C2×C22⋊Q8—591no—
429C2×#121—591no—
430C2×#121—1181no—
431C2×#121C2×D5911yescharacteristic
432C2×C4×D4—591no—
433C2×C4×D4—591no—
434C2×C4×D4—1181no—
435C22×C42—591no—
436#465—1184no—
437#465—1184no—
438C2×#106—591no—
439C2×#106—591no—
440C2×#103—591no—
441C2×#103—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#102—591no—
445C2×#102—591no—
446C2×#102C2×D5911yescharacteristic
447C2×#102C2×D5911yescharacteristic
448#391—591no—
449#391—591no—
450#389—591no—
451#389—591no—
452#387—1181no—
453#387—1181no—
454#385—1181no—
455#381—1181no—
456#380C2×D5911yescharacteristic
457#340—591no—
458#340—591no—
459#340C2×D5911yescharacteristic
460#340C2×D5911yescharacteristic
461#336—591no—
462#336—591no—
463#336—591no—
464#336—591no—
465C59#2549511yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×#41—1188no—
467C2×#41—2364no—
468C2×#41—2364no—
469C22×Q8—591no—
470C22×Q8—1181no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—591no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4C22×D5911yescharacteristic
477C23×C4—591no—
478C23×C4—591no—
479C23×C4—1181no—
480C23×C4—1181no—
481C23×C4C22×D5911yescharacteristic
482C2×SD16—1182no—
483C2×SD16—1182no—
484C2×SD16—1182no—
485C2×SD16—1182no—
486C2×SD16—2361no—
487C2×SD16—2361no—
488C22×C8—22no—
489C22×C8—22no—
490C22×C8—41no—
491C22×C8—591no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8—1182no—
494C22×C8—1182no—
495C22×C8—2361no—
496C22×C8C22×D5911yescharacteristic
497C22×C8C22×D5911yescharacteristic
498C4⋊Q8—1182no—
499C4⋊Q8—1182no—
500#127—1182no—
501#127—1182no—
502#124—1188no—
503C22⋊Q8—1182no—
504C22⋊Q8—1182no—
505#121—22no—
506#121—594no—
507#121—1188no—
508#121—1182no—
509#121D23614yes—
510C4×D4—1188no—
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515C2×C4⋊C4—591no—
516C2×C4⋊C4—591no—
517C2×C4⋊C4—1181no—
518C2×C4⋊C4—1181no—
519C2×C4⋊C4—1181no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C42—591no—
531C2×C42—591no—
532C2×C42—591no—
533C2×C42—591no—
534C2×C42—1182no—
535C2×C42—1182no—
536#106—1182no—
537#106—1182no—
538#103—1182no—
539#103—1182no—
540#102—22no—
541#102—41no—
542#102—1182no—
543#102—1182no—
544#102—1182no—
545#102—2361no—
546#95—21no—
547#95—1181no—
548#95—1181no—
549#95—1181no—
550#95—1181no—
551#95—1181no—
552#95—1181no—
553C24—21no—
554C24—1181no—
555C24D4×D5911yescharacteristic
556#41—23632no—
557C2×Q8—1184no—
558C2×Q8—1181no—
559C2×Q8—1181no—
560C2×Q8—1181no—
561C2×Q8—1181no—
562C2×Q8—1181no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—2362no—
565C2×Q8—2362no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—592no—
575C2×D4—1184no—
576C2×D4—1184no—
577C2×D4—1184no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4—2362no—
587C2×D4—2362no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4C2×D23612yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—594no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—591no—
600C22×C4—591no—
601C22×C4—591no—
602C22×C4—1184no—
603C22×C4—1182no—
604C22×C4—1182no—
605C22×C4—1182no—
606C22×C4—1184no—
607C22×C4—1182no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—2362no—
612C22×C4—2362no—
613C22×C4—2362no—
614C22×C4—2361no—
615C22×C4—2362no—
616C22×C4C2×D23612yes—
617C22×C4D4×D5911yescharacteristic
618C22×C4D4×D5912yes—
619C22×C4C23×D5911yescharacteristic
620SD16—2364no—
621SD16—2364no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—44no—
628C2×C8—592no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—2364no—
635C2×C8#1174568712yescomplemented
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—592no—
642C4⋊C4—1184no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—2362no—
647C4⋊C4—2362no—
648C4⋊C4—2362no—
649C4⋊C4C2×D23612yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—1184no—
654C22⋊C4—1184no—
655C22⋊C4—2362no—
656C42—1182no—
657C42—1182no—
658C42—1181no—
659C42—1181no—
660C42—1181no—
661C42—1181no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—1182no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23#1427369712yes—
681C23SD16×D5912yes—
682C23#1427375112yes—
683C23C2×D4×D5911yescharacteristic
684Q8—2368no—
685Q8—2361no—
686Q8—2361no—
687Q8—2361no—
688Q8—2361no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—48no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—1182no—
695D4—1182no—
696D4—2368no—
697D4—2368no—
698D4—2368no—
699D4—2361no—
700D4—2361no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—592no—
717C2×C4—592no—
718C2×C4—592no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1188no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—2368no—
731C2×C4—2364no—
732C2×C4—2368no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4#1427369712yes—
742C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
743C2×C4C22×D23611yescharacteristic
744C2×C4#41×D5911yescharacteristic
745C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
746C2×C4#1427377211yescharacteristic
747C2×C4#1427377411yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—41no—
750C8—1182no—
751C8—2361no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—4721no—
766C22—4721no—
767C22—4721no—
768C22—4721no—
769C22—2362no—
770C22—2362no—
771C22—2362no—
772C22#1683755414yes—
773C22C2×#1427369711yescharacteristic
774C22#1683794711yescharacteristic
775C22#1683797911yescharacteristic
776C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
777C22#135×D5911yescharacteristic
778C22C2×#1427375111yescharacteristic
779C22#1683819911yescharacteristic
780C4—22no—
781C4—42no—
782C4—81no—
783C4—81no—
784C4—1182no—
785C4—1182no—
786C4—1182no—
787C4—4721no—
788C4—4721no—
789C4—2362no—
790C4—2361no—
791C4#1683803911yescharacteristic
792C4#1683804711yescharacteristic
793C4#1683805011yescharacteristic
794C4#1683805611yescharacteristic
795C2—24no—
796C2—82no—
797C2—4722no—
798C2#2142770411yescharacteristic
799C2C2×#1683755411yescharacteristic
800C2#2143331611yescharacteristic
801C2#2143465011yescharacteristic
802C2#2143478911yescharacteristic
803C2#2143540711yescharacteristic
804C2#2143541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1893C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837947C2
hypercenter#1893D59
hypocenterC59#25495
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837631C2semidirect
3. C2×#16837629C2semidirect
4. #21432436C2semidirect
5. #21425428C2semidirect
6. #21425329C2semidirect
7. #21425236C2semidirect
8. #21425185C2semidirect
9. #21424522C2semidirect
10. #21424431C2semidirect
11. #21424428C2semidirect
12. #21424359C2semidirect
13. #21424358C2semidirect
14. C2×#16837156C2semidirect
15. C59×#1893C2semidirect
193. C22×Dic59SD16semidirect
223. C2×C8×C59#41semidirect
257. C2×C59⋊C8#41semidirect
402. #1893D59semidirect
465. C59#25495semidirect
635. C2×C8#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379472
C2×#168376312
C2×#168376292
#214324362
#214254282
#214253292
#214252362
#214251852
#214245222
#214244312
#214244282
#214243592
#214243582
C2×#168371562
C59×#18932
#2549559