Finite Group Databasebeta

← #28640883

Subgroups — #28640883

Order 15104.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837635C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432426C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425230C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685—21no—
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16837949—24no—
21#16837949—24no—
22C2×#14273726C2211yescharacteristic
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273713—21no—
25C2×#14273709—21no—
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273700—21no—
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D59—21no—
32C2×C42×D59C2211yescharacteristic
33#16837637—24no—
34#16837635—24no—
35C2×#14273661C2211yescharacteristic
36C2×#14273660C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837301C2211yescharacteristic
45#16837300C2211yescharacteristic
46#16837296—21no—
47#16837295—21no—
48#16837278—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—28no—
64C2×#11745685—44no—
65C2×#11745685—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59D411yescharacteristic
75C22×C4×D59D411yescharacteristic
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D59—22no—
83C2×C8×D59—22no—
84C2×C8×D59—22no—
85C2×C8×D59—22no—
86C2×C8×D59—41no—
87C2×C8×D59—41no—
88#14273726—22no—
89#14273726—22no—
90#14273723—22no—
91#14273723—22no—
92#14273713—28no—
93#14273709—44no—
94#14273702—22no—
95#14273702D414yes—
96#14273700—28no—
97#14273698—22no—
98#14273698—22no—
99#14273698—22no—
100#14273698D414yes—
101C4×D236—22no—
102C4×D236—22no—
103C4×C22⋊D59—28no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120C42×D59—22no—
121C42×D59—22no—
122#14273661—22no—
123#14273660—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—22no—
126#14273648—22no—
127#14273648—22no—
128#14273648—22no—
129#14273647—41no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59—21no—
136C2×D8×C59—22no—
137C2×D8×C59—22no—
138C2×D8×C59—41no—
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C4×D4×C59—22no—
142C4×D4×C59—22no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#102×C59—22no—
150#102×C59—41no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59C2×D412yes—
167C22×C4×C59—24no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—42no—
171C22×C4×C59—42no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—24no—
176C2×C22⋊D59—24no—
177C2×C22⋊D59—24no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193#11745685—432no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—24no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—42no—
201C2×D236—42no—
202C2×D236C2×D412yes—
203C2×C4×D59—22no—
204C2×C4×D59—22no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—24no—
210C2×C4×D59—22no—
211C2×C4×D59—22no—
212C2×C4×D59—41no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59D814yescomplemented
216C2×C4×D59C2×D412yes—
217C2×C4×D59C2×D412yes—
218C2×Dic118—24no—
219C2×Dic118—42no—
220C2×Dic118—42no—
221D8×C59—44no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59#4112yescomplemented
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59C2×D412yes—
232C22⋊C4×C59—24no—
233C22⋊C4×C59—42no—
234C22⋊C4×C59—42no—
235C42×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C22⋊Dic59—24no—
238C22⋊Dic59—42no—
239C22⋊Dic59—42no—
240C22⋊Dic59—42no—
241#11745669—44no—
242(C2×D59)⋊C4—24no—
243(C2×D59)⋊C4—24no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—42no—
251C4⋊Dic59C2×D412yes—
252Dic59⋊C4—24no—
253Dic59⋊C4—42no—
254C4×Dic59—21no—
255C4×Dic59—21no—
256C4×Dic59—22no—
257C4×Dic59—22no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8#4112yescomplemented
264C8×D59—44no—
265C8×D59—44no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—22no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59#12012yes—
293C22×D59C2×D812yes—
294C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—48no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59C2×D812yes—
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
322C22⋊D59—48no—
323C22⋊D59—48no—
324C22⋊D59—48no—
325C22⋊D59—84no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59#12012yes—
342C2×Dic59C2×D812yes—
343C2×Dic59#13512yes—
344D236—22no—
345D236—22no—
346D236—48no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349C4×D59—28no—
350C4×D59—22no—
351C4×D59—22no—
352C4×D59—22no—
353C4×D59—22no—
354C4×D59—44no—
355C4×D59—48no—
356Dic118—48no—
357C8×C59—22no—
358C8×C59—41no—
359C59⋊C8—22no—
360C59⋊C8—41no—
361#25496—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59C2×#12011yescharacteristic
377C22×C59#53211yescharacteristic
378C22×C59#53711yescharacteristic
379C22×C59C22×D811yescharacteristic
380C22×C59C2×#13511yescharacteristic
381C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C59#57511yescharacteristic
383C2×D59—22no—
384C2×D59—22no—
385C2×D59—22no—
386C2×D59—22no—
387C2×D59—22no—
388C2×D59—22no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59#44714yes—
397C4×C59—22no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—81no—
401C4×C59#54611yescharacteristic
402C4×C59#54611yescharacteristic
403C4×C59#54711yescharacteristic
404C4×C59#54711yescharacteristic
405Dic59—22no—
406Dic59—22no—
407Dic59—22no—
408Dic59—42no—
409Dic59—81no—
410Dic59—81no—
411C2×#532—591no—
412C2×#466—591no—
413C2×#466—591no—
414#2854—591no—
415#2057—591no—
416#2041—591no—
417#2023—591no—
418#2011—591no—
419#1893—591no—
420#1893—591no—
421#1879—591no—
422#1879D5911yescharacteristic, complemented
423#1862—591no—
424#1862—591no—
425C2×#336—591no—
426C2×C59—82no—
427C2×C59—161no—
428C2×C59#243011yescharacteristic
429C2×C59C2×#44711yescharacteristic
430C2×C59#300211yescharacteristic
431C2×C59#316911yescharacteristic
432C2×C59#318011yescharacteristic
433C2×C59#324511yescharacteristic
434C2×C59#324711yescharacteristic
435D59—24no—
436D59—82no—
437C22×#41—1181no—
438C22×D8—591no—
439C22×D8C2×D5911yescharacteristic
440C23×C8—591no—
441C23×C8—591no—
442#532—1184no—
443#532—1184no—
444C2×C4⋊Q8—591no—
445C2×#127—591no—
446C2×#124—1181no—
447C2×#123—1181no—
448C2×#121—591no—
449C2×#121—591no—
450C2×#121—591no—
451C2×#121—1181no—
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4—1181no—
454C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
455C22×C42—591no—
456#466—1184no—
457#466—1184no—
458C2×#107—591no—
459C2×#107—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102C2×D5911yescharacteristic
467C2×#102C2×D5911yescharacteristic
468#390—591no—
469#390C2×D5911yescharacteristic
470#389—591no—
471#389—591no—
472#388—1181no—
473#388—1181no—
474#386—1181no—
475#380—591no—
476#340—591no—
477#340—591no—
478#340—591no—
479#340C2×D5911yescharacteristic
480#336—591no—
481#336—591no—
482#336—591no—
483#336C2×D5911yescharacteristic
484C59#2549611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—1188no—
486C2×#41—2364no—
487C2×#41—2364no—
488C22×Q8—1181no—
489C22×D4—591no—
490C22×D4—1181no—
491C22×D4—1181no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4—1181no—
494C22×D4—1181no—
495C22×D4C22×D5911yescharacteristic
496C22×D4C22×D5911yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—591no—
499C23×C4—591no—
500C23×C4—591no—
501C23×C4—1181no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—41no—
505C2×D8—1182no—
506C2×D8—1182no—
507C2×D8—2361no—
508C22×C8—591no—
509C22×C8—591no—
510C22×C8—1182no—
511C22×C8—1182no—
512C22×C8—1182no—
513C22×C8—1182no—
514C22×C8—2361no—
515C22×C8—2361no—
516C22×C8C22×D5911yescharacteristic
517C22×C8C22×D5911yescharacteristic
518C4⋊Q8—1182no—
519C4⋊Q8—1182no—
520#127—1182no—
521#127—1182no—
522#124—1188no—
523#123—2364no—
524#121—594no—
525#121—594no—
526#121—1188no—
527#121—1182no—
528#121—1182no—
529#121—1182no—
530#121—1182no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—1182no—
535C4×D4—1188no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C42—591no—
555C2×C42—591no—
556C2×C42—591no—
557C2×C42—1182no—
558C2×C42—1182no—
559C2×C42C22×D5911yescharacteristic
560#107—1182no—
561#107—1182no—
562#102—22no—
563#102—41no—
564#102—1182no—
565#102—1182no—
566#102—1182no—
567#102—1182no—
568#102—1182no—
569#102—2361no—
570#95—1181no—
571#95—1181no—
572#95—1181no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—591no—
576C24—1181no—
577#41—23632no—
578C2×Q8—1184no—
579C2×Q8—2362no—
580C2×Q8—2362no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—592no—
593C2×D4—1184no—
594C2×D4—1184no—
595C2×D4—1184no—
596C2×D4—1184no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4D4×D5912yes—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—594no—
623C22×C4—592no—
624C22×C4—592no—
625C22×C4—1182no—
626C22×C4—1182no—
627C22×C4—1182no—
628C22×C4—1182no—
629C22×C4—1184no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—2361no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4—2362no—
640C22×C4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4C23×D5911yescharacteristic
643D8—44no—
644D8—2364no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—592no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—2364no—
657C2×C8—2364no—
658C2×C8#1174568512yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—592no—
663C4⋊C4—1184no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—2362no—
670C4⋊C4—2362no—
671C4⋊C4D4×D5912yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—1184no—
676C22⋊C4—1184no—
677C22⋊C4—1184no—
678C22⋊C4—2362no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—1182no—
685C42—1182no—
686C42—1181no—
687C42—1181no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—592no—
703C23—592no—
704C23—592no—
705C23—1181no—
706C23—1181no—
707C23—1181no—
708C23—1181no—
709C23—1182no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23C2×D4×D5911yescharacteristic
717Q8—2368no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—1182no—
727D4—1182no—
728D4—4724no—
729D4—2368no—
730D4—2368no—
731D4—2368no—
732D4—2368no—
733D4—2361no—
734D4—2361no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—592no—
748C2×C4—592no—
749C2×C4—592no—
750C2×C4—1188no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1182no—
758C2×C4—1182no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—2368no—
763C2×C4—2364no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4D8×D5912yes—
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C2×C4#41×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
777C2×C4#1427377211yescharacteristic
778C2×C4#1427377411yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—1182no—
782C8—2361no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—594no—
798C22—1182no—
799C22—1182no—
800C22—1182no—
801C22—1182no—
802C22—1182no—
803C22—1182no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—4721no—
808C22—2362no—
809C22—2362no—
810C22—2362no—
811C22#120×D5911yescharacteristic
812C22#1683794911yescharacteristic
813C22#1683798111yescharacteristic
814C22C2×D8×D5911yescharacteristic
815C22#135×D5911yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
817C22#1683819811yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—1182no—
823C4—1182no—
824C4—1182no—
825C4—4721no—
826C4—4721no—
827C4—2362no—
828C4#1683804211yescharacteristic
829C4#1683804911yescharacteristic
830C4#1683805011yescharacteristic
831C4#1683805711yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—161no—
834C2—1184no—
835C2—4722no—
836C2#2142770311yescharacteristic
837C2#447×D5911yescharacteristic
838C2#2143331111yescharacteristic
839C2#2143467211yescharacteristic
840C2#2143479211yescharacteristic
841C2#2143540411yescharacteristic
842C2#2143541911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#25496
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837949C2semidirect
2. C2×#16837637C2semidirect
3. C2×#16837635C2semidirect
4. #21432426C2semidirect
5. #21425423C2semidirect
6. #21425329C2semidirect
7. #21425230C2semidirect
8. #21425165C2semidirect
9. #21424523C2semidirect
10. #21424521C2semidirect
11. #21424447C2semidirect
12. #21424346C2semidirect
13. #21424343C2semidirect
14. #336×D59C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
215. C2×C4×D59D8semidirect
227. C2×C8×C59#41semidirect
263. C2×C59⋊C8#41semidirect
422. #1879D59semidirect
484. C59#25496semidirect
658. C2×C8#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379492
C2×#168376372
C2×#168376352
#214324262
#214254232
#214253292
#214252302
#214251652
#214245232
#214245212
#214244472
#214243462
#214243432
#336×D592
C59×#18792
#2549659