Finite Group Databasebeta

← #28640884

Subgroups — #28640884

Order 15104.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687—21no—
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20#16837947—24no—
21#16837947—24no—
22C2×#14273726C2211yescharacteristic
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273713—21no—
25C2×#14273711—21no—
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273699—21no—
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
32C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
33#16837638—24no—
34#16837636—24no—
35C2×#14273661C2211yescharacteristic
36C2×#14273660C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43#16837303C2211yescharacteristic
44#16837303C2211yescharacteristic
45#16837301C2211yescharacteristic
46#16837301C2211yescharacteristic
47#16837294—21no—
48#16837294—21no—
49#16837279—21no—
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837156C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—28no—
64C2×#11745687—44no—
65C2×#11745687—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C23×Dic59—21no—
74C23×Dic59D411yescharacteristic
75C23×Dic59D411yescharacteristic
76C22×C4×D59—21no—
77C2×D472—22no—
78C2×D472—22no—
79C2×D472—41no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669—41no—
83C22×C59⋊C8—22no—
84C22×C59⋊C8—22no—
85C22×C59⋊C8—41no—
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88#14273726—22no—
89#14273726—22no—
90#14273723—22no—
91#14273723—22no—
92#14273713—28no—
93#14273711—44no—
94#14273701—22no—
95#14273701—22no—
96#14273701—22no—
97#14273701D414yes—
98#14273699—28no—
99D4×Dic59—22no—
100D4×Dic59—22no—
101#14273689—22no—
102#14273689—22no—
103(C22⋊D59)⋊C4—28no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59—21no—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic59—22no—
118C2×C4×Dic59—22no—
119C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123#14273661—22no—
124#14273660—22no—
125#14273649—22no—
126#14273649—22no—
127#14273648—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130#14273647—41no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C22×D4×C59—21no—
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59—22no—
137C22×C8×C59—22no—
138C22×C8×C59—41no—
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141#121×C59—22no—
142#121×C59D414yes—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148#102×C59—22no—
149#102×C59—41no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C2×D4×C59—24no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—42no—
162C2×D4×C59—42no—
163C2×D4×C59C2×D412yes—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D412yes—
173C22×C4×C59C2×D412yes—
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—24no—
176C2×C22⋊D59—24no—
177C2×C22⋊D59—24no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C22×Dic59—22no—
188C22×Dic59—22no—
189C22×Dic59—24no—
190C22×Dic59—22no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—22no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—41no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59—42no—
197C22×Dic59D814yescomplemented
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202#11745687—432no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236C2×D412yes—
215C2×C4×D59—24no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×Dic118—24no—
219C2×Dic118—42no—
220C2×Dic118—42no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—44no—
227C2×C8×C59#4112yescomplemented
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59C2×D412yes—
234C22⋊C4×C59—24no—
235C22⋊C4×C59—42no—
236C22⋊Dic59—24no—
237#11745669—44no—
238(C2×D59)⋊C4—24no—
239(C2×D59)⋊C4—24no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—42no—
249C4⋊Dic59—42no—
250C4⋊Dic59C2×D412yes—
251Dic59⋊C4—24no—
252C4×Dic59—22no—
253C4×Dic59—22no—
254C4×Dic59—21no—
255C4×Dic59—21no—
256C4×Dic59—21no—
257C4×Dic59—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—44no—
264C2×C59⋊C8#4112yescomplemented
265D472—44no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—22no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59#12012yes—
278C23×C59C2×D812yes—
279C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—22no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—48no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59#12012yes—
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
322C22⋊D59—48no—
323C22⋊D59—48no—
324C22⋊D59—48no—
325C22⋊D59—84no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—28no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—44no—
338C2×Dic59—48no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59C2×D812yes—
345C2×Dic59C2×D812yes—
346C2×Dic59#13512yes—
347D236—22no—
348D236—22no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355C4×D59—48no—
356Dic118—48no—
357C8×C59—22no—
358C8×C59—41no—
359C59⋊C8—22no—
360C59⋊C8—41no—
361#25496—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—22no—
363C22×C59—22no—
364C22×C59—22no—
365C22×C59—22no—
366C22×C59—22no—
367C22×C59—22no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59#44714yes—
376C22×C59C2×#12011yescharacteristic
377C22×C59#53211yescharacteristic
378C22×C59#53711yescharacteristic
379C22×C59C22×D811yescharacteristic
380C22×C59C2×#13511yescharacteristic
381C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C59#57511yescharacteristic
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C4×C59—22no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—81no—
400C4×C59—81no—
401C4×C59#54611yescharacteristic
402C4×C59#54611yescharacteristic
403C4×C59#54711yescharacteristic
404C4×C59#54711yescharacteristic
405Dic59—22no—
406Dic59—22no—
407Dic59—22no—
408Dic59—42no—
409Dic59—41no—
410Dic59—81no—
411C2×#532—591no—
412C2×#466—591no—
413C2×#466—591no—
414#2854—591no—
415#2057—591no—
416#2041—591no—
417#2023—591no—
418#2011—591no—
419#1893—591no—
420#1893D5911yescharacteristic, complemented
421#1879—591no—
422#1879—591no—
423#1862—591no—
424#1862—591no—
425C2×#336—591no—
426C2×C59—24no—
427C2×C59—82no—
428C2×C59#243011yescharacteristic
429C2×C59C2×#44711yescharacteristic
430C2×C59#300211yescharacteristic
431C2×C59#316911yescharacteristic
432C2×C59#318011yescharacteristic
433C2×C59#324511yescharacteristic
434C2×C59#324711yescharacteristic
435D59—82no—
436D59—161no—
437C22×#41—1181no—
438C22×D8—591no—
439C22×D8—591no—
440C23×C8—591no—
441C23×C8C2×D5911yescharacteristic
442#532—1184no—
443#532—1184no—
444C2×C4⋊Q8—591no—
445C2×#127—591no—
446C2×#124—1181no—
447C2×#123—1181no—
448C2×#121—591no—
449C2×#121—591no—
450C2×#121—1181no—
451C2×#121C2×D5911yescharacteristic
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4—591no—
454C2×C4×D4—1181no—
455C22×C42—591no—
456#466—1184no—
457#466—1184no—
458C2×#107—591no—
459C2×#107—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102C2×D5911yescharacteristic
467C2×#102C2×D5911yescharacteristic
468#390—591no—
469#390—591no—
470#389—591no—
471#389—591no—
472#388—1181no—
473#388—1181no—
474#386—1181no—
475#380C2×D5911yescharacteristic
476#340—591no—
477#340—591no—
478#340C2×D5911yescharacteristic
479#340C2×D5911yescharacteristic
480#336—591no—
481#336—591no—
482#336—591no—
483#336—591no—
484C59#2549611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—1188no—
486C2×#41—2364no—
487C2×#41—2364no—
488C22×Q8—1181no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—591no—
491C22×D4—591no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4—1181no—
494C22×D4—1181no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4C22×D5911yescharacteristic
497C23×C4—591no—
498C23×C4—591no—
499C23×C4—1181no—
500C23×C4—1181no—
501C23×C4C22×D5911yescharacteristic
502C2×D8—1182no—
503C2×D8—1182no—
504C2×D8—1182no—
505C2×D8—1182no—
506C2×D8—2361no—
507C2×D8—2361no—
508C22×C8—22no—
509C22×C8—22no—
510C22×C8—41no—
511C22×C8—591no—
512C22×C8—591no—
513C22×C8—1182no—
514C22×C8—1182no—
515C22×C8—2361no—
516C22×C8C22×D5911yescharacteristic
517C22×C8C22×D5911yescharacteristic
518C4⋊Q8—1182no—
519C4⋊Q8—1182no—
520#127—1182no—
521#127—1182no—
522#124—1188no—
523#123—2364no—
524#121—22no—
525#121—594no—
526#121—1188no—
527#121—1182no—
528#121—1182no—
529#121—1182no—
530#121D23614yes—
531C4×D4—1188no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—1182no—
535C4×D4—1182no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C42—591no—
555C2×C42—591no—
556C2×C42—591no—
557C2×C42—591no—
558C2×C42—1182no—
559C2×C42—1182no—
560#107—1182no—
561#107—1182no—
562#102—22no—
563#102—41no—
564#102—1182no—
565#102—1182no—
566#102—1182no—
567#102—1182no—
568#102—1182no—
569#102—2361no—
570#95—21no—
571#95—1181no—
572#95—1181no—
573C24—21no—
574C24—1181no—
575C24—1181no—
576C24D4×D5911yescharacteristic
577#41—23632no—
578C2×Q8—1184no—
579C2×Q8—2362no—
580C2×Q8—2362no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—592no—
590C2×D4—1184no—
591C2×D4—1184no—
592C2×D4—1184no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4C2×D23612yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—594no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—1184no—
627C22×C4—1182no—
628C22×C4—1182no—
629C22×C4—1182no—
630C22×C4—1184no—
631C22×C4—1182no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—2362no—
635C22×C4—2362no—
636C22×C4—2362no—
637C22×C4—2361no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4C2×D23612yes—
640C22×C4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4D4×D5912yes—
642C22×C4C23×D5911yescharacteristic
643D8—2364no—
644D8—2364no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—44no—
651C2×C8—592no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—2364no—
658C2×C8#1174568712yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—592no—
665C4⋊C4—1184no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—2362no—
670C4⋊C4—2362no—
671C4⋊C4C2×D23612yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—1184no—
675C22⋊C4—1184no—
676C22⋊C4—1184no—
677C22⋊C4—2362no—
678C22⋊C4—2362no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C42—1182no—
683C42—1182no—
684C42—1181no—
685C42—1181no—
686C42—1181no—
687C42—1181no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—1182no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23#1427369712yes—
714C23D8×D5912yes—
715C23#1427375412yes—
716C23C2×D4×D5911yescharacteristic
717Q8—2368no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—48no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—1182no—
724D4—1182no—
725D4—4724no—
726D4—2368no—
727D4—2368no—
728D4—2368no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732D4—2361no—
733D4—2361no—
734D4—2361no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—592no—
751C2×C4—592no—
752C2×C4—592no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1188no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—2368no—
765C2×C4—2364no—
766C2×C4—2368no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4#1427369712yes—
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4C22×D23611yescharacteristic
775C2×C4#41×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
777C2×C4#1427377211yescharacteristic
778C2×C4#1427377411yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—1182no—
782C8—2361no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—2362no—
808C22—2362no—
809C22—2362no—
810C22#1683753714yes—
811C22C2×#1427369711yescharacteristic
812C22#1683794711yescharacteristic
813C22#1683797911yescharacteristic
814C22C2×D8×D5911yescharacteristic
815C22#135×D5911yescharacteristic
816C22C2×#1427375411yescharacteristic
817C22#1683819911yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—1182no—
823C4—1182no—
824C4—1182no—
825C4—4721no—
826C4—2362no—
827C4—2361no—
828C4#1683803911yescharacteristic
829C4#1683804711yescharacteristic
830C4#1683805011yescharacteristic
831C4#1683805611yescharacteristic
832C2—24no—
833C2—82no—
834C2—9441no—
835C2—4722no—
836C2#2142770411yescharacteristic
837C2C2×#1683753711yescharacteristic
838C2#2143331611yescharacteristic
839C2#2143467011yescharacteristic
840C2#2143478711yescharacteristic
841C2#2143540211yescharacteristic
842C2#2143541711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1893C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1893D59
hypocenterC59#25496
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837947C2semidirect
2. C2×#16837638C2semidirect
3. C2×#16837636C2semidirect
4. #21432428C2semidirect
5. #21425423C2semidirect
6. #21425329C2semidirect
7. #21425231C2semidirect
8. #21425168C2semidirect
9. #21424522C2semidirect
10. #21424445C2semidirect
11. #21424442C2semidirect
12. #21424345C2semidirect
13. #21424344C2semidirect
14. C2×#16837156C2semidirect
15. C59×#1893C2semidirect
197. C22×Dic59D8semidirect
227. C2×C8×C59#41semidirect
264. C2×C59⋊C8#41semidirect
420. #1893D59semidirect
484. C59#25496semidirect
658. C2×C8#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379472
C2×#168376382
C2×#168376362
#214324282
#214254232
#214253292
#214252312
#214251682
#214245222
#214244452
#214244422
#214243452
#214243442
C2×#168371562
C59×#18932
#2549659