Finite Group Databasebeta

← #28640893

Subgroups — #28640893

Order 15104.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837954C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837629C211yesmaximal, characteristic
3#21432422C211yesmaximal, characteristic
4#21425427C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425230C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424362C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#465C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
18#16837954—24no—
19#16837954—24no—
20C2×#14273726C2211yescharacteristic
21C2×#14273725C2211yescharacteristic
22C2×#14273717—21no—
23C2×#14273708—21no—
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273704—21no—
26C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×#14273692—21no—
28C2×#14273692C2211yescharacteristic
29C2×#14273683—21no—
30C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
31#16837629—24no—
32C2×#14273658C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39#16837305C2211yescharacteristic
40#16837305C2211yescharacteristic
41#16837298C2211yescharacteristic
42#16837298C2211yescharacteristic
43#16837290—21no—
44#16837290—21no—
45#16837282—21no—
46#16837262C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837156C2211yescharacteristic
52#16837156C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C59×#465—24no—
60C2×#106×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C23×Dic59D411yescharacteristic
66C23×Dic59D411yescharacteristic
67C2×#11745670—22no—
68C2×#11745670—22no—
69C2×#11745670—41no—
70C22×C59⋊C8—22no—
71C22×C59⋊C8—22no—
72C22×C59⋊C8—41no—
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75#14273726—22no—
76#14273726—22no—
77#14273725—22no—
78#14273725—22no—
79#14273717—28no—
80#14273708—44no—
81#14273706—22no—
82#14273706D414yes—
83#14273704—28no—
84Q8×Dic59—22no—
85Q8×Dic59—22no—
86#14273692—28no—
87#14273692—22no—
88#14273692—22no—
89#14273683—28no—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C4×Dic59—22no—
108C2×C4×Dic59—22no—
109C2×C4×Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
115#14273658—22no—
116#14273652—22no—
117#14273652—41no—
118#14273651—22no—
119#14273651—41no—
120#14273650—22no—
121#14273648—22no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
126C22×D4×C59—21no—
127C22×D4×C59C2311yescharacteristic
128C23×C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×SD16×C59—22no—
130C2×SD16×C59—22no—
131C2×SD16×C59—41no—
132C22×C8×C59—22no—
133C22×C8×C59—22no—
134C22×C8×C59—41no—
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C59—22no—
138C22⋊Q8×C59D414yes—
139#121×C59—22no—
140#121×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146#106×C59—22no—
147#103×C59—22no—
148#102×C59—22no—
149C24×C59—21no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59C2×D412yes—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59—42no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D412yes—
175C22×C4×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59C2411yescharacteristic
177C22×Dic59—22no—
178C22×Dic59—22no—
179C22×Dic59—22no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—22no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—41no—
186C22×Dic59SD1614yescomplemented
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—24no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—42no—
198C2×Dic118—42no—
199C2×Dic118C2×D412yes—
200SD16×C59—44no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—44no—
207C2×C8×C59#4112yes—
208C4⋊C4×C59—24no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59C2×D412yes—
213C22⋊C4×C59—24no—
214C22⋊C4×C59—42no—
215C22⋊Dic59—24no—
216C22⋊Dic59—42no—
217C22⋊Dic59—42no—
218C22⋊Dic59—42no—
219C22⋊Dic59—42no—
220C22⋊Dic59—42no—
221#11745670—44no—
222C4⋊Dic59—24no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59C2×D412yes—
229Dic59⋊C4—24no—
230Dic59⋊C4—24no—
231Dic59⋊C4—24no—
232Dic59⋊C4—24no—
233Dic59⋊C4—24no—
234Dic59⋊C4—42no—
235Dic59⋊C4—42no—
236C4×Dic59—24no—
237C4×Dic59—24no—
238C4×Dic59—22no—
239C4×Dic59—22no—
240C4×Dic59—21no—
241C4×Dic59—21no—
242C4×Dic59—21no—
243C4×Dic59—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—44no—
250C2×C59⋊C8#4112yes—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59#12012yes—
263C23×C59C2×SD1612yes—
264C23×C59#13712yes—
265C23×C59C22×D411yescharacteristic
266Q8×C59—22no—
267Q8×C59—22no—
268Q8×C59—41no—
269Q8×C59—41no—
270D4×C59—41no—
271D4×C59—41no—
272D4×C59—41no—
273D4×C59—41no—
274D4×C59—84no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—22no—
278C2×C4×C59—22no—
279C2×C4×C59—22no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—22no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59#12012yes—
291C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—28no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—22no—
306C2×Dic59—22no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—44no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59C2×SD1612yes—
321C2×Dic59C2×SD1612yes—
322C2×Dic59#13512yes—
323Dic118—22no—
324Dic118—22no—
325Dic118—48no—
326Dic118—41no—
327Dic118—41no—
328C8×C59—22no—
329C8×C59—41no—
330C59⋊C8—22no—
331C59⋊C8—41no—
332#25497—591nomaximal, Sylow
333C22×C59—22no—
334C22×C59—22no—
335C22×C59—22no—
336C22×C59—22no—
337C22×C59—22no—
338C22×C59—22no—
339C22×C59—81no—
340C22×C59—81no—
341C22×C59—81no—
342C22×C59—81no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59#44814yes—
347C22×C59C2×#12011yescharacteristic
348C22×C59#53211yescharacteristic
349C22×C59#53711yescharacteristic
350C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
351C22×C59C2×#13511yescharacteristic
352C22×C59C2×#13711yescharacteristic
353C22×C59#57511yescharacteristic
354C4×C59—22no—
355C4×C59—42no—
356C4×C59—42no—
357C4×C59—81no—
358C4×C59#54611yescharacteristic
359C4×C59#54611yescharacteristic
360C4×C59#54711yescharacteristic
361C4×C59#54711yescharacteristic
362Dic59—22no—
363Dic59—22no—
364Dic59—22no—
365Dic59—42no—
366Dic59—42no—
367Dic59—41no—
368Dic59—81no—
369Dic59—81no—
370C2×#533—591no—
371C2×#465—591no—
372C2×#465D5911yescharacteristic
373#2854—591no—
374#2058—591no—
375#2043—591no—
376#2023—591no—
377#2013—591no—
378#1892—591no—
379#1892—591no—
380#1880—591no—
381#1880—591no—
382#1865—591no—
383#1865—591no—
384C2×#336—591no—
385C2×C59—24no—
386C2×C59—161no—
387C2×C59#243011yescharacteristic
388C2×C59C2×#44811yescharacteristic
389C2×C59#300211yescharacteristic
390C2×C59#316711yescharacteristic
391C2×C59#318111yescharacteristic
392C2×C59#324611yescharacteristic
393C2×C59#324811yescharacteristic
394C22×SD16—591no—
395C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
396C23×C8—591no—
397C23×C8C2×D5911yescharacteristic
398#533—1184no—
399#533—1184no—
400C2×C4⋊Q8—591no—
401C2×C4⋊Q8—591no—
402C2×#125—1181no—
403C2×#123—1181no—
404C2×C22⋊Q8—591no—
405C2×C22⋊Q8—1181no—
406C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
407C2×#121C2×D5911yescharacteristic
408C2×C4×Q8—591no—
409C2×C4×Q8—591no—
410C2×C4×Q8—1181no—
411C2×#117—1181no—
412C22×C42—591no—
413#465—24no—
414#465—1184no—
415C2×#106—591no—
416C2×#106C2×D5911yescharacteristic
417C2×#103—591no—
418C2×#103—591no—
419C2×#103—591no—
420C2×#103—591no—
421C2×#103—591no—
422C2×#103C2×D5911yescharacteristic
423C2×#102—591no—
424C2×#102C2×D5911yescharacteristic
425#390—591no—
426#390—591no—
427#389—591no—
428#389—591no—
429#388—1181no—
430#388—1181no—
431#386—1181no—
432#380—591no—
433#340—591no—
434#340—591no—
435#340—591no—
436#340—591no—
437#336—591no—
438#336—591no—
439#336—591no—
440#336—591no—
441C59#2549711yescharacteristic, complemented, Sylow
442C22×Q8—591no—
443C22×Q8—1181no—
444C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
445C22×D4—21no—
446C22×D4C22×D5911yescharacteristic
447C23×C4—591no—
448C23×C4—591no—
449C23×C4C22×D5911yescharacteristic
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—41no—
453C2×SD16—1182no—
454C2×SD16—1182no—
455C2×SD16—2361no—
456C22×C8—22no—
457C22×C8—22no—
458C22×C8—41no—
459C22×C8—591no—
460C22×C8—591no—
461C22×C8—1182no—
462C22×C8—1182no—
463C22×C8—2361no—
464C22×C8C22×D5911yescharacteristic
465C22×C8C22×D5911yescharacteristic
466C4⋊Q8—1182no—
467C4⋊Q8—1182no—
468C4⋊Q8—1182no—
469C4⋊Q8—1182no—
470#125—1188no—
471#123—2364no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—594no—
474C22⋊Q8—1188no—
475C22⋊Q8—1182no—
476C22⋊Q8C22⋊D5914yes—
477#121—22no—
478#121—22no—
479C4×Q8—1182no—
480C4×Q8—1188no—
481C4×Q8—1182no—
482C4×Q8—1182no—
483C4×Q8—1182no—
484#117—1188no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—591no—
487C2×C4⋊C4—591no—
488C2×C4⋊C4—591no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4—1181no—
493C2×C4⋊C4—1181no—
494C2×C4⋊C4—1181no—
495C2×C4⋊C4—1181no—
496C2×C4⋊C4—1181no—
497C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C42—591no—
508C2×C42—591no—
509C2×C42—591no—
510C2×C42—591no—
511C2×C42—1181no—
512C2×C42—1181no—
513C2×C42—1182no—
514C2×C42—1182no—
515#106—22no—
516#106—1182no—
517#103—22no—
518#103—1182no—
519#103—1182no—
520#103—1182no—
521#103—2361no—
522#103—2361no—
523#102—22no—
524#102—1182no—
525#95—1181no—
526#95—1181no—
527#95—1181no—
528C24—21no—
529C24D4×D5911yescharacteristic
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—592no—
536C2×Q8—1184no—
537C2×Q8—1181no—
538C2×Q8—1181no—
539C2×Q8—1181no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×Q8—2362no—
543C2×Q8—2362no—
544C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—594no—
562C22×C4—591no—
563C22×C4—591no—
564C22×C4—591no—
565C22×C4—591no—
566C22×C4—1182no—
567C22×C4—1182no—
568C22×C4—1182no—
569C22×C4—1182no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—2361no—
575C22×C4D4×D5911yescharacteristic
576C22×C4D4×D5912yes—
577C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
578C22×C4C23×D5911yescharacteristic
579SD16—44no—
580SD16—2364no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—44no—
587C2×C8—592no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8—2364no—
594C2×C8#1174568712yes—
595C4⋊C4—24no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—592no—
600C4⋊C4—1184no—
601C4⋊C4—1184no—
602C4⋊C4—1184no—
603C4⋊C4—1184no—
604C4⋊C4—1184no—
605C4⋊C4—1184no—
606C4⋊C4—1181no—
607C4⋊C4—1181no—
608C4⋊C4—1181no—
609C4⋊C4—1181no—
610C4⋊C4—1181no—
611C4⋊C4—2362no—
612C4⋊C4—2362no—
613C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—1184no—
617C22⋊C4—2362no—
618C22⋊C4—2362no—
619C22⋊C4—2362no—
620C22⋊C4—2362no—
621C22⋊C4—2362no—
622C42—1184no—
623C42—1184no—
624C42—1182no—
625C42—1182no—
626C42—1181no—
627C42—1181no—
628C42—1181no—
629C42—1181no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23#1427369512yes—
642C23SD16×D5912yes—
643C23#1427375612yes—
644C23C2×D4×D5911yescharacteristic
645Q8—22no—
646Q8—22no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—1182no—
650Q8—1182no—
651Q8—2368no—
652Q8—2361no—
653Q8—2361no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—84no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—592no—
675C2×C4—592no—
676C2×C4—592no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1188no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1181no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1182no—
688C2×C4—1182no—
689C2×C4—2364no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4#1427369512yes—
701C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
702C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
703C2×C4#41×D5911yescharacteristic
704C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
705C2×C4#1427377211yescharacteristic
706C2×C4#1427377411yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—41no—
709C8—1182no—
710C8—2361no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22#1683753914yes—
725C22C2×#1427369511yescharacteristic
726C22#1683794711yescharacteristic
727C22#1683797911yescharacteristic
728C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
729C22#135×D5911yescharacteristic
730C22C2×#1427375611yescharacteristic
731C22#1683819911yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—42no—
734C4—42no—
735C4—81no—
736C4—1182no—
737C4—1182no—
738C4—1182no—
739C4—4721no—
740C4—4721no—
741C4—2361no—
742C4—2362no—
743C4—2362no—
744C4#1683804111yescharacteristic
745C4#1683804611yescharacteristic
746C4#1683805111yescharacteristic
747C4#1683805211yescharacteristic
748C2—24no—
749C2—161no—
750C2#2142770211yescharacteristic
751C2C2×#1683753911yescharacteristic
752C2#2143331011yescharacteristic
753C2#2143465011yescharacteristic
754C2#2143479811yescharacteristic
755C2#2143540711yescharacteristic
756C2#2143542611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#465C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#121×C59C22
hypercenterC2×#465D59
hypocenterC59#25497
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837954C2semidirect
4. #21425427C2semidirect
5. #21425340C2semidirect
6. #21425230C2semidirect
7. #21425177C2semidirect
8. #21424520C2semidirect
9. #21424519C2semidirect
10. #21424453C2semidirect
11. #21424448C2semidirect
12. #21424362C2semidirect
13. #21424361C2semidirect
14. C2×#16837156C2semidirect
186. C22×Dic59SD16semidirect
441. C59#25497semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379542
C2×#168376292
#214324222
#214254272
#214253402
#214252302
#214251772
#214245202
#214245192
#214244532
#214244482
#214243622
#214243612
C2×#168371562
C2×C59×#4652
#2549759