Finite Group Databasebeta

← #28640896

Subgroups — #28640896

Order 15104.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837956C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837634C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837632C211yesmaximal, characteristic
4#21432429C211yesmaximal, characteristic
5#21425427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424363C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16837956—24no—
21#16837956—24no—
22C2×#14273726C2211yescharacteristic
23C2×#14273725C2211yescharacteristic
24C2×#14273717—21no—
25C2×#14273712—21no—
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273705—21no—
28C2×#14273703C2211yescharacteristic
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic118—21no—
31C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
32C2×#14273684—21no—
33C2×C42×D59C2211yescharacteristic
34#16837634—24no—
35#16837632—24no—
36C2×#14273658C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43#16837304C2211yescharacteristic
44#16837303C2211yescharacteristic
45#16837298C2211yescharacteristic
46#16837292—21no—
47#16837291—21no—
48#16837280—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C4×D59D411yescharacteristic
68C22×C4×D59D411yescharacteristic
69C22×C4×D59C2311yescharacteristic
70C2×#11745660—22no—
71C2×#11745660—22no—
72C2×#11745660—41no—
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671—41no—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D59—22no—
79C2×C8×D59—22no—
80C2×C8×D59—22no—
81C2×C8×D59—22no—
82C2×C8×D59—41no—
83C2×C8×D59—41no—
84#14273726—22no—
85#14273726—22no—
86#14273725—22no—
87#14273725—22no—
88#14273717—28no—
89#14273712—44no—
90#14273707—22no—
91#14273707D414yes—
92#14273705—28no—
93#14273703—22no—
94#14273703D414yes—
95#14273702—22no—
96#14273702—22no—
97C4×Dic118—28no—
98C4×Dic118—22no—
99C4×Dic118—22no—
100#14273684—28no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122C42×D59—22no—
123C42×D59—22no—
124#14273658—22no—
125#14273652—41no—
126#14273651—41no—
127#14273650—22no—
128#14273650—22no—
129#14273649—22no—
130#14273647—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C4×Q8×C59—22no—
137C4×Q8×C59—22no—
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C42×C59—21no—
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145#106×C59—22no—
146#103×C59—22no—
147#103×C59—22no—
148#95×C59—21no—
149C23×D59—21no—
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59C2×D412yes—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2411yescharacteristic
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—42no—
177C2×D236—42no—
178C2×D236—42no—
179C2×C4×D59—22no—
180C2×C4×D59—22no—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—21no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—22no—
186C2×C4×D59—22no—
187C2×C4×D59—41no—
188C2×C4×D59SD1614yescomplemented
189C2×C4×D59C2×D412yes—
190C2×C4×D59C2×D412yes—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—24no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—42no—
198C2×Dic118—42no—
199C2×Dic118C2×D412yes—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59#4112yes—
206C4⋊C4×C59—24no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—42no—
213C4⋊C4×C59C2×D412yes—
214C42×C59—24no—
215C42×C59—21no—
216C42×C59—21no—
217#11745671—44no—
218(C2×D59)⋊C4—24no—
219(C2×D59)⋊C4—24no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—24no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59C2×D412yes—
231Dic59⋊C4—24no—
232Dic59⋊C4—24no—
233Dic59⋊C4—24no—
234Dic59⋊C4—24no—
235Dic59⋊C4—24no—
236Dic59⋊C4—42no—
237C4×Dic59—24no—
238C4×Dic59—21no—
239C4×Dic59—21no—
240C4×Dic59—22no—
241C4×Dic59—22no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8#4112yes—
248#11745660—44no—
249C8×D59—44no—
250C8×D59—44no—
251C23×C59C22×D411yescharacteristic
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59#12012yes—
264C22×D59C2×SD1612yes—
265C22×D59#13712yes—
266Q8×C59—22no—
267Q8×C59—22no—
268Q8×C59—41no—
269Q8×C59—41no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—22no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59C2×SD1612yes—
288C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—22no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59#12012yes—
310C2×Dic59C2×SD1612yes—
311C2×Dic59#13512yes—
312D236—41no—
313D236—41no—
314D236—41no—
315D236—41no—
316D236—84no—
317C4×D59—28no—
318C4×D59—22no—
319C4×D59—22no—
320C4×D59—22no—
321C4×D59—22no—
322C4×D59—44no—
323Dic118—22no—
324Dic118—22no—
325Dic118—48no—
326Dic118—41no—
327Dic118—41no—
328C8×C59—22no—
329C8×C59—41no—
330C59⋊C8—22no—
331C59⋊C8—41no—
332#25497—591nomaximal, Sylow
333C22×C59C2×#12011yescharacteristic
334C22×C59#53211yescharacteristic
335C22×C59#53711yescharacteristic
336C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
337C22×C59C2×#13511yescharacteristic
338C22×C59C2×#13711yescharacteristic
339C22×C59#57511yescharacteristic
340C2×D59—22no—
341C2×D59—22no—
342C2×D59—22no—
343C2×D59—22no—
344C2×D59—22no—
345C2×D59—22no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59#44814yes—
354C4×C59—22no—
355C4×C59—42no—
356C4×C59—42no—
357C4×C59—41no—
358C4×C59—81no—
359C4×C59—81no—
360C4×C59#54611yescharacteristic
361C4×C59#54611yescharacteristic
362C4×C59#54711yescharacteristic
363C4×C59#54711yescharacteristic
364Dic59—22no—
365Dic59—22no—
366Dic59—22no—
367Dic59—42no—
368Dic59—42no—
369Dic59—81no—
370C2×#533—591no—
371C2×#465—591no—
372C2×#465—591no—
373#2854—591no—
374#2058—591no—
375#2043—591no—
376#2023—591no—
377#2013—591no—
378#1892—591no—
379#1892—591no—
380#1880—591no—
381#1880—591no—
382#1865—591no—
383#1865D5911yescharacteristic, complemented
384C2×#336—591no—
385C2×C59#243011yescharacteristic
386C2×C59C2×#44811yescharacteristic
387C2×C59#300211yescharacteristic
388C2×C59#316711yescharacteristic
389C2×C59#318111yescharacteristic
390C2×C59#324611yescharacteristic
391C2×C59#324811yescharacteristic
392D59—24no—
393D59—161no—
394C22×SD16—591no—
395C22×SD16—591no—
396C23×C8—591no—
397C23×C8—591no—
398#533—1184no—
399#533—1184no—
400C2×C4⋊Q8—591no—
401C2×C4⋊Q8—591no—
402C2×#125—1181no—
403C2×#123—1181no—
404C2×C22⋊Q8—591no—
405C2×C22⋊Q8—591no—
406C2×C22⋊Q8—1181no—
407C2×#121—591no—
408C2×C4×Q8—591no—
409C2×C4×Q8—1181no—
410C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
411C2×#117—1181no—
412C22×C42—591no—
413#465—1184no—
414#465—1184no—
415C2×#106—591no—
416C2×#106C2×D5911yescharacteristic
417C2×#103—591no—
418C2×#103—591no—
419C2×#103—591no—
420C2×#103—591no—
421C2×#103C2×D5911yescharacteristic
422C2×#103C2×D5911yescharacteristic
423C2×#102—591no—
424C2×#102—591no—
425#390—591no—
426#390—591no—
427#389—591no—
428#389C2×D5911yescharacteristic
429#388—1181no—
430#388—1181no—
431#386—1181no—
432#380—591no—
433#340—591no—
434#340—591no—
435#340—591no—
436#340C2×D5911yescharacteristic
437#336—591no—
438#336—591no—
439#336—591no—
440#336C2×D5911yescharacteristic
441C59#2549711yescharacteristic, complemented, Sylow
442C22×Q8—591no—
443C22×Q8—1181no—
444C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
445C22×D4—591no—
446C22×D4—1181no—
447C23×C4—591no—
448C23×C4—591no—
449C23×C4—591no—
450C2×SD16—1182no—
451C2×SD16—1182no—
452C2×SD16—1182no—
453C2×SD16—1182no—
454C2×SD16—2361no—
455C2×SD16—2361no—
456C22×C8—591no—
457C22×C8—591no—
458C22×C8—1182no—
459C22×C8—1182no—
460C22×C8—1182no—
461C22×C8—1182no—
462C22×C8—2361no—
463C22×C8—2361no—
464C22×C8C22×D5911yescharacteristic
465C22×C8C22×D5911yescharacteristic
466C4⋊Q8—1182no—
467C4⋊Q8—1182no—
468C4⋊Q8—1182no—
469C4⋊Q8—1182no—
470#125—1188no—
471#123—2364no—
472C22⋊Q8—594no—
473C22⋊Q8—594no—
474C22⋊Q8—1182no—
475C22⋊Q8—1188no—
476C22⋊Q8—1182no—
477#121—1182no—
478#121—1182no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—1182no—
482C4×Q8—1182no—
483C4×Q8—1188no—
484#117—1188no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—591no—
488C2×C4⋊C4—591no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4—1181no—
493C2×C4⋊C4—1181no—
494C2×C4⋊C4—1181no—
495C2×C4⋊C4—1181no—
496C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—591no—
509C2×C42—591no—
510C2×C42—591no—
511C2×C42—1182no—
512C2×C42—1182no—
513C2×C42—1181no—
514C2×C42C22×D5911yescharacteristic
515#106—22no—
516#106—1182no—
517#103—22no—
518#103—22no—
519#103—1182no—
520#103—1182no—
521#103—2361no—
522#103—2361no—
523#102—1182no—
524#102—1182no—
525#95—21no—
526#95—1181no—
527#95—1181no—
528C24—591no—
529C24—1181no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—592no—
536C2×Q8—1184no—
537C2×Q8—1181no—
538C2×Q8—1181no—
539C2×Q8—1181no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×Q8—2362no—
543C2×Q8—2362no—
544C2×Q8D4×D5912yes—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—1181no—
547C2×D4—1181no—
548C2×D4—1181no—
549C2×D4—1181no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—2362no—
552C2×D4—2362no—
553C2×D4—2362no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—591no—
559C22×C4—591no—
560C22×C4—591no—
561C22×C4—594no—
562C22×C4—592no—
563C22×C4—592no—
564C22×C4—1182no—
565C22×C4—1182no—
566C22×C4—1182no—
567C22×C4—1182no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—2361no—
576C22×C4D4×D5911yescharacteristic
577C22×C4D4×D5911yescharacteristic
578C22×C4C23×D5911yescharacteristic
579SD16—2364no—
580SD16—2364no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—592no—
587C2×C8—1181no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8—2364no—
593C2×C8—2364no—
594C2×C8#1174568512yes—
595C4⋊C4—24no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—592no—
603C4⋊C4—1184no—
604C4⋊C4—1184no—
605C4⋊C4—1184no—
606C4⋊C4—1184no—
607C4⋊C4—1184no—
608C4⋊C4—1184no—
609C4⋊C4—1181no—
610C4⋊C4—1181no—
611C4⋊C4—1181no—
612C4⋊C4—2362no—
613C4⋊C4D4×D5912yes—
614C22⋊C4—1184no—
615C22⋊C4—1184no—
616C22⋊C4—2362no—
617C22⋊C4—2362no—
618C22⋊C4—2362no—
619C22⋊C4—2362no—
620C22⋊C4—2362no—
621C22⋊C4—2362no—
622C42—24no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—1182no—
626C42—1182no—
627C42—1184no—
628C42—1181no—
629C42—1181no—
630C23—592no—
631C23—592no—
632C23—592no—
633C23—1181no—
634C23—1181no—
635C23—1181no—
636C23—1181no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23—2361no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23—2361no—
643C23—2361no—
644C23C2×D4×D5911yescharacteristic
645Q8—22no—
646Q8—22no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—1182no—
650Q8—1182no—
651Q8—2368no—
652Q8—2361no—
653Q8—2361no—
654D4—4724no—
655D4—2361no—
656D4—2361no—
657D4—2361no—
658D4—2361no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—592no—
677C2×C4—592no—
678C2×C4—592no—
679C2×C4—1188no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1181no—
686C2×C4—1182no—
687C2×C4—1182no—
688C2×C4—1182no—
689C2×C4—1182no—
690C2×C4—1182no—
691C2×C4—1182no—
692C2×C4—2364no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4SD16×D5912yes—
701C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
703C2×C4#41×D5911yescharacteristic
704C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
705C2×C4#1427377311yescharacteristic
706C2×C4#1427377511yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—41no—
709C8—1182no—
710C8—2361no—
711C22—594no—
712C22—1182no—
713C22—1182no—
714C22—1182no—
715C22—1182no—
716C22—1182no—
717C22—1182no—
718C22—4721no—
719C22—4721no—
720C22—4721no—
721C22—4721no—
722C22—4721no—
723C22—4721no—
724C22—4721no—
725C22#120×D5911yescharacteristic
726C22#1683794911yescharacteristic
727C22#1683798211yescharacteristic
728C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
729C22#135×D5911yescharacteristic
730C22#137×D5911yescharacteristic
731C22#1683820111yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—41no—
734C4—42no—
735C4—42no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—1182no—
739C4—1182no—
740C4—1182no—
741C4—4721no—
742C4—2362no—
743C4—2362no—
744C4#1683804411yescharacteristic
745C4#1683804811yescharacteristic
746C4#1683805311yescharacteristic
747C4#1683805411yescharacteristic
748C2—1184no—
749C2—9441no—
750C2#2142770511yescharacteristic
751C2#448×D5911yescharacteristic
752C2#2143331711yescharacteristic
753C2#2143465211yescharacteristic
754C2#2143480311yescharacteristic
755C2#2143541111yescharacteristic
756C2#2143543211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1865C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273702C22
hypercenter#1865D59
hypocenterC59#25497
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837956C2semidirect
5. #21425427C2semidirect
6. #21425340C2semidirect
7. #21425231C2semidirect
8. #21425180C2semidirect
9. #21424518C2semidirect
10. #21424516C2semidirect
11. #21424451C2semidirect
12. #21424450C2semidirect
13. #21424363C2semidirect
14. #336×D59C2semidirect
15. C59×#1865C2semidirect
188. C2×C4×D59SD16semidirect
383. #1865D59semidirect
441. C59#25497semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379562
C2×#168376342
C2×#168376322
#214324292
#214254272
#214253402
#214252312
#214251802
#214245182
#214245162
#214244512
#214244502
#214243632
#336×D592
C59×#18652
#2549759