Finite Group Databasebeta

← #28640921

Subgroups — #28640921

Order 15104.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837936C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837633C211yesmaximal, characteristic
4#21425434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425189C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424522C211yesmaximal, characteristic
9#21424517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424363C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20#16837936—24no—
21#16837936—24no—
22C2×#14273721—21no—
23C2×#14273719C2211yescharacteristic
24C2×#14273715C2211yescharacteristic
25C2×#14273710—21no—
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59—21no—
31C2×#14273684—21no—
32#16837641—24no—
33#16837633—24no—
34C2×#14273660C2211yescharacteristic
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837157C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
53C22×C42×C59C2211yescharacteristic
54C59×#391C2211yescharacteristic
55C59×#391C2211yescharacteristic
56C59×#389C2211yescharacteristic
57C59×#389C2211yescharacteristic
58C59×#387—21no—
59C59×#387—21no—
60C59×#385—21no—
61C59×#381—21no—
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C2×#11745672—22no—
68C2×#11745672—22no—
69C2×#11745672—41no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—41no—
73C22×C59⋊C8—22no—
74C22×C59⋊C8—22no—
75C22×C59⋊C8—22no—
76C22×C59⋊C8—22no—
77C22×C59⋊C8—41no—
78C22×C59⋊C8—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273721—28no—
84#14273719—22no—
85#14273719—22no—
86#14273715—22no—
87#14273715—22no—
88#14273710—28no—
89#14273706—22no—
90#14273706D414yes—
91#14273701—22no—
92#14273701D414yes—
93C4×Dic118—22no—
94C4×Dic118—22no—
95C4×D236—22no—
96C4×D236—22no—
97C4×C22⋊D59—28no—
98#14273684—28no—
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111#14273660—22no—
112#14273658—22no—
113#14273651—22no—
114#14273651—22no—
115#14273650—22no—
116#14273650—22no—
117#14273650—41no—
118#14273647—22no—
119#14273647—22no—
120#14273647—41no—
121C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
122C23×C4×C59D411yescharacteristic
123C23×C4×C59D411yescharacteristic
124C23×C4×C59C2311yescharacteristic
125C22⋊Q8×C59—22no—
126C22⋊Q8×C59—22no—
127C2×C4⋊C4×C59—21no—
128C2×C4⋊C4×C59—21no—
129C2×C4⋊C4×C59—21no—
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C42×C59—22no—
136C2×C42×C59—22no—
137C2×C42×C59D411yescharacteristic
138C2×C42×C59D411yescharacteristic
139C2×C42×C59C2311yescharacteristic
140C2×C42×C59C2311yescharacteristic
141#95×C59—21no—
142#95×C59—21no—
143#95×C59—21no—
144#95×C59—21no—
145#95×C59—21no—
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C23×D59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—22no—
161C22×C4×C59—22no—
162C22×C4×C59—22no—
163C22×C4×C59—22no—
164C22×C4×C59—22no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—41no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D412yes—
175C22×C4×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D59—24no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236C2×D412yes—
190C2×C4×D59—24no—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118C2×D412yes—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—42no—
206C4⋊C4×C59—42no—
207C4⋊C4×C59—42no—
208C22⋊C4×C59—42no—
209C22⋊C4×C59—42no—
210C42×C59—22no—
211C42×C59—22no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—21no—
214C42×C59—21no—
215C42×C59—21no—
216C22⋊Dic59—24no—
217#11745672—44no—
218#11745671—44no—
219(C2×D59)⋊C4—24no—
220(C2×D59)⋊C4—24no—
221(C2×D59)⋊C4—24no—
222(C2×D59)⋊C4—24no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59C2×D412yes—
226C4⋊Dic59C2×D412yes—
227Dic59⋊C4—24no—
228Dic59⋊C4—24no—
229Dic59⋊C4—24no—
230Dic59⋊C4—24no—
231C4×Dic59—24no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—44no—
243C2×C59⋊C8—44no—
244C2×C59⋊C8#4112yes—
245C2×C59⋊C8#4112yes—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59#12012yes—
251C23×C59#13512yes—
252C23×C59#13712yes—
253C23×C59C22×D411yescharacteristic
254C22×D59—22no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261Q8×C59—41no—
262Q8×C59—41no—
263Q8×C59—41no—
264Q8×C59—41no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—22no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—44no—
283C2×C4×C59—44no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59#12012yes—
297C2×C4×C59#13512yes—
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
304C22⋊D59—48no—
305C2×Dic59—22no—
306C2×Dic59—22no—
307C2×Dic59—22no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314D236—22no—
315D236—22no—
316D236—41no—
317D236—41no—
318C4×D59—48no—
319Dic118—22no—
320Dic118—22no—
321Dic118—41no—
322Dic118—41no—
323C59⋊C8—22no—
324C59⋊C8—22no—
325C59⋊C8—41no—
326C59⋊C8—41no—
327#25499—591nomaximal, Sylow
328C22×C59—22no—
329C22×C59—22no—
330C22×C59—22no—
331C22×C59—22no—
332C22×C59—22no—
333C22×C59—22no—
334C22×C59#45214yes—
335C22×C59C2×#12011yescharacteristic
336C22×C59#53211yescharacteristic
337C22×C59#53711yescharacteristic
338C22×C59C2×#13511yescharacteristic
339C22×C59C2×#13511yescharacteristic
340C22×C59C2×#13711yescharacteristic
341C22×C59#57511yescharacteristic
342C2×D59—42no—
343C2×D59—42no—
344C2×D59—42no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C4×C59—22no—
350C4×C59—22no—
351C4×C59—41no—
352C4×C59—41no—
353C4×C59—41no—
354C4×C59—81no—
355C4×C59—81no—
356C4×C59—81no—
357C4×C59—81no—
358C4×C59#54611yescharacteristic
359C4×C59#54611yescharacteristic
360C4×C59#54711yescharacteristic
361C4×C59#54711yescharacteristic
362Dic59—42no—
363Dic59—42no—
364Dic59—42no—
365C2×#529—591no—
366C2×#467—591no—
367C2×#465—591no—
368#2855D5911yescharacteristic, complemented
369#2059—591no—
370#2042—591no—
371#2026—591no—
372#2015—591no—
373#1893—591no—
374#1892—591no—
375#1878—591no—
376#1877—591no—
377#1865—591no—
378#1862—591no—
379C2×#336—591no—
380C2×C59—24no—
381C2×C59#243011yescharacteristic
382C2×C59C2×#45211yescharacteristic
383C2×C59#300211yescharacteristic
384C2×C59#316811yescharacteristic
385C2×C59#318111yescharacteristic
386C2×C59#324811yescharacteristic
387C2×C59#325011yescharacteristic
388D59—82no—
389C22×Q16—591no—
390C22×SD16—591no—
391C23×C8—591no—
392C23×C8—591no—
393#529—1184no—
394#529—1184no—
395C2×#126—1181no—
396C2×#125—591no—
397C2×#124—591no—
398C2×#123—1181no—
399C2×C22⋊Q8—591no—
400C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
401C2×#121—591no—
402C2×C4×Q8—591no—
403C2×C4×D4—591no—
404C2×C4×D4—1181no—
405C2×#117—1181no—
406C22×C42C2×D5911yescharacteristic
407#467—1184no—
408#465—1184no—
409C2×#107—591no—
410C2×#106—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#103—591no—
415C2×#103—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419#391C2×D5911yescharacteristic
420#391C2×D5911yescharacteristic
421#389C2×D5911yescharacteristic
422#389C2×D5911yescharacteristic
423#387—21no—
424#387—21no—
425#385—21no—
426#381—21no—
427#380C2×D5911yescharacteristic
428#340—591no—
429#340—591no—
430#340—591no—
431#340—591no—
432#336—591no—
433#336—591no—
434#336—591no—
435#336—591no—
436C59#2549911yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×Q8—591no—
438C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
439C22×D4—591no—
440C22×D4—1181no—
441C23×C4—1181no—
442C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
443C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
444C23×C4C22×D5911yescharacteristic
445C2×Q16—1182no—
446C2×Q16—1182no—
447C2×Q16—2361no—
448C2×SD16—1182no—
449C2×SD16—1182no—
450C2×SD16—2361no—
451C22×C8—591no—
452C22×C8—591no—
453C22×C8—591no—
454C22×C8—591no—
455C22×C8—1182no—
456C22×C8—1182no—
457C22×C8—1182no—
458C22×C8—1182no—
459C22×C8—2361no—
460C22×C8—2361no—
461#126—1188no—
462#125—1182no—
463#125—1182no—
464#124—1182no—
465#124—1182no—
466#123—1188no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—594no—
470C22⋊Q8—1182no—
471#121—594no—
472#121—1182no—
473C4×Q8—1182no—
474C4×Q8—1182no—
475C4×D4—1182no—
476C4×D4—1182no—
477C4×D4—1188no—
478#117—1188no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—591no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—1181no—
501C2×C42C22⋊D5911yescharacteristic
502C2×C42C22⋊D5911yescharacteristic
503C2×C42C22×D5911yescharacteristic
504C2×C42C22×D5911yescharacteristic
505#107—1182no—
506#106—1182no—
507#103—1182no—
508#103—1182no—
509#103—1182no—
510#103—1182no—
511#103—2361no—
512#102—1182no—
513#102—1182no—
514#102—2361no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522C24—1181no—
523C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—592no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×Q8—1181no—
534C2×Q8—1181no—
535C2×Q8—1181no—
536C2×D4—592no—
537C2×D4—1184no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—2362no—
544C2×D4—2362no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—1184no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—2362no—
564C22×C4—2362no—
565C22×C4D4×D5912yes—
566C22×C4D4×D5912yes—
567C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
572C22×C4C23×D5911yescharacteristic
573Q16—2364no—
574SD16—2364no—
575C2×C8—592no—
576C2×C8—592no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8—2364no—
588C2×C8—2364no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—592no—
599C4⋊C4—592no—
600C4⋊C4—1184no—
601C4⋊C4—1184no—
602C4⋊C4—1184no—
603C4⋊C4—1184no—
604C4⋊C4—1181no—
605C4⋊C4—1181no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—1184no—
609C22⋊C4—1184no—
610C22⋊C4—1184no—
611C22⋊C4—1184no—
612C22⋊C4—1184no—
613C42—22no—
614C42—22no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—1184no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—1182no—
625C23—2361no—
626C23—2361no—
627C23—2361no—
628C23—2361no—
629C23—2361no—
630C23—2361no—
631C23#1427369512yes—
632C23#1427374712yes—
633C23#1427375812yes—
634C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
635Q8—41no—
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—41no—
639Q8—1182no—
640Q8—1182no—
641Q8—2361no—
642Q8—2361no—
643D4—1182no—
644D4—1182no—
645D4—2368no—
646D4—2361no—
647D4—2361no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—44no—
666C2×C4—44no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—1182no—
680C2×C4—1182no—
681C2×C4—1182no—
682C2×C4—2368no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4#1427369512yes—
690C2×C4#1427374712yes—
691C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
693C2×C4#41×D5911yescharacteristic
694C2×C4#41×D5911yescharacteristic
695C2×C4#1427377311yescharacteristic
696C2×C4#1427377411yescharacteristic
697C8—1182no—
698C8—1182no—
699C8—2361no—
700C8—2361no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—4721no—
708C22—4721no—
709C22—4721no—
710C22—4721no—
711C22—2362no—
712C22—2362no—
713C22—2362no—
714C22#1683756214yes—
715C22C2×#1427369511yescharacteristic
716C22#1683794811yescharacteristic
717C22#1683798011yescharacteristic
718C22C2×#1427374711yescharacteristic
719C22C2×#1427374711yescharacteristic
720C22C2×#1427375811yescharacteristic
721C22#1683820011yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—22no—
724C4—41no—
725C4—41no—
726C4—41no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—81no—
730C4—81no—
731C4—2362no—
732C4—2362no—
733C4—2362no—
734C4#1683804411yescharacteristic
735C4#1683804411yescharacteristic
736C4#1683805011yescharacteristic
737C4#1683805011yescharacteristic
738C2—24no—
739C2—4722no—
740C2#2142770811yescharacteristic
741C2C2×#1683756211yescharacteristic
742C2#2143331211yescharacteristic
743C2#2143466011yescharacteristic
744C2#2143479911yescharacteristic
745C2#2143542711yescharacteristic
746C2#2143544311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2855C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273701C22
hypercenter#2855D59
hypocenterC59#25499
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ #2855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837641C2semidirect
4. #21425434C2semidirect
5. #21425337C2semidirect
6. #21425247C2semidirect
7. #21425189C2semidirect
9. #21424517C2semidirect
10. #21424440C2semidirect
11. #21424433C2semidirect
12. #21424363C2semidirect
13. #21424342C2semidirect
14. C2×#16837157C2semidirect
15. C59×#2855C2semidirect
368. #2855D59semidirect
436. C59#25499semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379362
C2×#168376412
C2×#168376332
#214254342
#214253372
#214252472
#214251892
#214245222
#214245172
#214244402
#214244332
#214243632
#214243422
C2×#168371572
C59×#28552
#2549959