Finite Group Databasebeta

← #28640925

Subgroups — #28640925

Order 15104.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837938C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837633C211yesmaximal, characteristic
3#21432430C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425432C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425333C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425245C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425187C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424524C211yesmaximal, characteristic
9#21424520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424362C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#467C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
18#16837938—24no—
19#16837938—24no—
20C2×#14273722—21no—
21C2×#14273718C2211yescharacteristic
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23C2×#14273711—21no—
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
28C2×#14273685—21no—
29C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
30#16837633—24no—
31C2×#14273658C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38#16837309C2211yescharacteristic
39#16837309C2211yescharacteristic
40#16837298C2211yescharacteristic
41#16837298C2211yescharacteristic
42#16837283—21no—
43#16837283—21no—
44#16837274—21no—
45#16837263—21no—
46#16837262C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837156C2211yescharacteristic
52#16837156C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C59×#467—24no—
60C2×#107×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C23×Dic59D411yescharacteristic
66C23×Dic59D411yescharacteristic
67C22×C4×D59—21no—
68C2×#11745671—22no—
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745671—41no—
71C22×C59⋊C8—22no—
72C22×C59⋊C8—22no—
73C22×C59⋊C8—41no—
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76#14273722—28no—
77#14273718—22no—
78#14273718—22no—
79#14273716—22no—
80#14273716—22no—
81#14273711—28no—
82#14273701—22no—
83#14273701D414yes—
84Q8×Dic59—22no—
85Q8×Dic59—22no—
86#14273689—22no—
87#14273689—22no—
88(C22⋊D59)⋊C4—28no—
89#14273685—28no—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic59—22no—
104C2×C4×Dic59—22no—
105C2×C4×Dic59—21no—
106C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110#14273658—22no—
111#14273651—22no—
112#14273651—22no—
113#14273651—41no—
114#14273649—22no—
115#14273649—41no—
116#14273647—22no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
125C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
126C23×C4×C59C2311yescharacteristic
127C2×Q16×C59—22no—
128C2×Q16×C59—22no—
129C2×Q16×C59—41no—
130C22×C8×C59—22no—
131C22×C8×C59—22no—
132C22×C8×C59—41no—
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C59—22no—
136C22⋊Q8×C59—22no—
137C22⋊Q8×C59—22no—
138C22⋊Q8×C59D414yes—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145#107×C59—22no—
146#103×C59—22no—
147#103×C59—22no—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C23×D59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59C2×D412yes—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D412yes—
172C22×C4×C59C2×D412yes—
173C22×C4×C59C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D59—24no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C22×Dic59—22no—
178C22×Dic59—22no—
179C22×Dic59—22no—
180C22×Dic59—22no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—22no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—41no—
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236C2×D412yes—
196C2×C4×D59—24no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59—42no—
199Q16×C59—44no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—44no—
206C2×C8×C59#4112yes—
207C4⋊C4×C59—24no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—42no—
212C4⋊C4×C59C2×D412yes—
213C22⋊C4×C59—24no—
214C22⋊C4×C59—42no—
215C22⋊Dic59—42no—
216#11745671—44no—
217(C2×D59)⋊C4—24no—
218(C2×D59)⋊C4—24no—
219(C2×D59)⋊C4—24no—
220(C2×D59)⋊C4—24no—
221C4⋊Dic59—24no—
222C4⋊Dic59—24no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59C2×D412yes—
229Dic59⋊C4—24no—
230Dic59⋊C4—42no—
231Dic59⋊C4—42no—
232C4×Dic59—24no—
233C4×Dic59—22no—
234C4×Dic59—22no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—44no—
245C2×C59⋊C8#4112yes—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59#12012yes—
251C23×C59#13512yes—
252C23×C59#13712yes—
253C23×C59C22×D411yescharacteristic
254C22×D59—22no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261Q8×C59—22no—
262Q8×C59—22no—
263Q8×C59—41no—
264Q8×C59—41no—
265Q8×C59—41no—
266Q8×C59—41no—
267Q8×C59—41no—
268Q8×C59—41no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—22no—
273C2×C4×C59—22no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—22no—
276C2×C4×C59—22no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59#12012yes—
288C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
294C22⋊D59—48no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—22no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—44no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—44no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59#13512yes—
318D236—22no—
319D236—22no—
320D236—41no—
321D236—41no—
322C4×D59—48no—
323C8×C59—22no—
324C8×C59—41no—
325C59⋊C8—22no—
326C59⋊C8—41no—
327#25499—591nomaximal, Sylow
328C22×C59—22no—
329C22×C59—22no—
330C22×C59—22no—
331C22×C59—22no—
332C22×C59—22no—
333C22×C59—22no—
334C22×C59#45214yes—
335C22×C59C2×#12011yescharacteristic
336C22×C59#53211yescharacteristic
337C22×C59#53711yescharacteristic
338C22×C59C2×#13511yescharacteristic
339C22×C59C2×#13511yescharacteristic
340C22×C59C2×#13711yescharacteristic
341C22×C59#57511yescharacteristic
342C2×D59—42no—
343C2×D59—42no—
344C2×D59—42no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C4×C59—22no—
350C4×C59—42no—
351C4×C59—42no—
352C4×C59—81no—
353C4×C59—81no—
354C4×C59#54611yescharacteristic
355C4×C59#54611yescharacteristic
356C4×C59#54711yescharacteristic
357C4×C59#54711yescharacteristic
358Dic59—22no—
359Dic59—41no—
360Dic59—41no—
361Dic59—42no—
362Dic59—41no—
363Dic59—81no—
364Dic59—81no—
365C2×#529—591no—
366C2×#467D5911yescharacteristic, complemented
367C2×#465—591no—
368#2855—591no—
369#2059—591no—
370#2042—591no—
371#2026—591no—
372#2015—591no—
373#1893—591no—
374#1892—591no—
375#1878—591no—
376#1877—591no—
377#1865—591no—
378#1862—591no—
379C2×#336—591no—
380C2×C59—24no—
381C2×C59#243011yescharacteristic
382C2×C59C2×#45211yescharacteristic
383C2×C59#300211yescharacteristic
384C2×C59#316811yescharacteristic
385C2×C59#318111yescharacteristic
386C2×C59#324811yescharacteristic
387C2×C59#325011yescharacteristic
388D59—82no—
389C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
390C22×SD16—591no—
391C23×C8—591no—
392C23×C8C2×D5911yescharacteristic
393#529—1184no—
394#529—1184no—
395C2×#126—1181no—
396C2×#125—591no—
397C2×#124—591no—
398C2×#123—1181no—
399C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
400C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
401C2×#121—591no—
402C2×C4×Q8—591no—
403C2×C4×D4—591no—
404C2×C4×D4—1181no—
405C2×#117—1181no—
406C22×C42—591no—
407#467—24no—
408#465—1184no—
409C2×#107C2×D5911yescharacteristic
410C2×#106—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#103C2×D5911yescharacteristic
415C2×#103C2×D5911yescharacteristic
416C2×#102—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419#391—591no—
420#391—591no—
421#389—591no—
422#389—591no—
423#387—1181no—
424#387—1181no—
425#385—1181no—
426#381—1181no—
427#380—591no—
428#340—591no—
429#340—591no—
430#340—591no—
431#340—591no—
432#336—591no—
433#336—591no—
434#336—591no—
435#336—591no—
436C59#2549911yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
438C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
439C22×D4—591no—
440C22×D4—1181no—
441C23×C4—591no—
442C23×C4—591no—
443C23×C4—1181no—
444C23×C4C22×D5911yescharacteristic
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—41no—
448C2×SD16—1182no—
449C2×SD16—1182no—
450C2×SD16—2361no—
451C22×C8—22no—
452C22×C8—22no—
453C22×C8—41no—
454C22×C8—591no—
455C22×C8—591no—
456C22×C8—1182no—
457C22×C8—1182no—
458C22×C8—2361no—
459C22×C8C22×D5911yescharacteristic
460C22×C8C22×D5911yescharacteristic
461#126—1188no—
462#125—1182no—
463#125—1182no—
464#124—1182no—
465#124—1182no—
466#123—1188no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8C22⋊D5914yes—
471#121—594no—
472#121—1182no—
473C4×Q8—1182no—
474C4×Q8—1182no—
475C4×D4—1188no—
476C4×D4—1182no—
477C4×D4—1182no—
478#117—1188no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—591no—
482C2×C4⋊C4—591no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C42—591no—
499C2×C42—591no—
500C2×C42—591no—
501C2×C42—591no—
502C2×C42—1181no—
503C2×C42—1182no—
504C2×C42—1182no—
505#107—22no—
506#106—1182no—
507#103—22no—
508#103—22no—
509#103—1182no—
510#103—1182no—
511#103—2361no—
512#102—1182no—
513#102—1182no—
514#102—2361no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519#95—1181no—
520#95—1181no—
521#95—1181no—
522C24—1181no—
523C24D4×D5911yescharacteristic
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
536C2×D4—592no—
537C2×D4—1184no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—2362no—
544C2×D4—2362no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—591no—
554C22×C4—591no—
555C22×C4—591no—
556C22×C4—591no—
557C22×C4—1184no—
558C22×C4—1182no—
559C22×C4—1182no—
560C22×C4—1182no—
561C22×C4—1182no—
562C22×C4—1182no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—2362no—
567C22×C4—2362no—
568C22×C4—2361no—
569C22×C4D4×D5911yescharacteristic
570C22×C4D4×D5912yes—
571C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
572C22×C4C23×D5911yescharacteristic
573Q16—44no—
574SD16—2364no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—44no—
581C2×C8—592no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8—2364no—
588C2×C8#1174568712yes—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—592no—
595C4⋊C4—1184no—
596C4⋊C4—1184no—
597C4⋊C4—1184no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—1181no—
600C4⋊C4—1181no—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—2362no—
604C4⋊C4—2362no—
605C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
606C22⋊C4—24no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—1184no—
609C22⋊C4—1184no—
610C22⋊C4—1184no—
611C22⋊C4—1184no—
612C22⋊C4—2362no—
613C42—1184no—
614C42—1182no—
615C42—1182no—
616C42—1181no—
617C42—1181no—
618C42—1181no—
619C42—1181no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—1182no—
625C23—2361no—
626C23—2361no—
627C23—2361no—
628C23—2361no—
629C23—2361no—
630C23—2361no—
631C23#1427369512yes—
632C23#1427375012yes—
633C23#1427375912yes—
634C23C2×D4×D5911yescharacteristic
635Q8—22no—
636Q8—22no—
637Q8—41no—
638Q8—41no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643D4—1182no—
644D4—1182no—
645D4—2368no—
646D4—2361no—
647D4—2361no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—592no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—1181no—
671C2×C4—1181no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1182no—
679C2×C4—2368no—
680C2×C4—2364no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2364no—
690C2×C4#1427369512yes—
691C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
692C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
693C2×C4#41×D5911yescharacteristic
694C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
695C2×C4#1427377211yescharacteristic
696C2×C4#1427377411yescharacteristic
697C8—22no—
698C8—41no—
699C8—1182no—
700C8—2361no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—4721no—
708C22—4721no—
709C22—4721no—
710C22—4721no—
711C22—2362no—
712C22—2362no—
713C22—2362no—
714C22#1683756314yes—
715C22C2×#1427369511yescharacteristic
716C22#1683794711yescharacteristic
717C22#1683797911yescharacteristic
718C22#135×D5911yescharacteristic
719C22C2×#1427375011yescharacteristic
720C22C2×#1427375911yescharacteristic
721C22#1683819911yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—42no—
724C4—42no—
725C4—81no—
726C4—81no—
727C4—1182no—
728C4—4721no—
729C4—4721no—
730C4—2361no—
731C4—2361no—
732C4—2362no—
733C4—2361no—
734C4#1683804111yescharacteristic
735C4#1683804611yescharacteristic
736C4#1683805111yescharacteristic
737C4#1683805211yescharacteristic
738C2—24no—
739C2—4722no—
740C2#2142770211yescharacteristic
741C2C2×#1683756311yescharacteristic
742C2#2143331011yescharacteristic
743C2#2143466711yescharacteristic
744C2#2143480011yescharacteristic
745C2#2143542811yescharacteristic
746C2#2143544911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#467C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273701C22
hypercenterC2×#467D59
hypocenterC59#25499
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21432430C2semidirect
4. #21425432C2semidirect
5. #21425333C2semidirect
6. #21425245C2semidirect
7. #21425187C2semidirect
9. #21424520C2semidirect
10. #21424439C2semidirect
11. #21424427C2semidirect
12. #21424362C2semidirect
13. #21424340C2semidirect
14. C2×#16837156C2semidirect
15. C2×C59×#467C2semidirect
366. C2×#467D59semidirect
436. C59#25499semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379382
C2×#168376332
#214324302
#214254322
#214253332
#214252452
#214251872
#214245242
#214245202
#214244392
#214244272
#214243622
#214243402
C2×#168371562
C2×C59×#4672
#2549959