Finite Group Databasebeta

← #28640928

Subgroups — #28640928

Order 15104.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432427C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424357C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424350C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#529C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14273710—21no—
21C2×#14273701C2211yescharacteristic
22#16837636—24no—
23#16837633—24no—
24C2×#14273660C2211yescharacteristic
25C2×#14273658C2211yescharacteristic
26C2×#14273651C2211yescharacteristic
27C2×#14273651C2211yescharacteristic
28C2×#14273651C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34#16837304C2211yescharacteristic
35#16837304C2211yescharacteristic
36#16837300C2211yescharacteristic
37#16837300C2211yescharacteristic
38#16837293—21no—
39#16837293—21no—
40#16837281—21no—
41#16837262C2211yescharacteristic
42#16837164C2211yescharacteristic
43#16837164C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837157C2211yescharacteristic
47#16837157C2211yescharacteristic
48#16837157C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50C59×#529—24no—
51C59×#529—24no—
52C2×#126×C59—21no—
53C2×#125×C59C2211yescharacteristic
54C2×#124×C59C2211yescharacteristic
55C2×#123×C59—21no—
56C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C59—21no—
60C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
61C2×#117×C59—21no—
62C22×C42×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C2×#11745671—22no—
66C2×#11745671—22no—
67C2×#11745671—41no—
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745669—22no—
70C2×#11745669—41no—
71C22×C59⋊C8—22no—
72C22×C59⋊C8—22no—
73C22×C59⋊C8—22no—
74C22×C59⋊C8—22no—
75C22×C59⋊C8—41no—
76C22×C59⋊C8—41no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273710—44no—
82#14273701—22no—
83#14273701—22no—
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×Dic59⋊C4—21no—
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95#14273660—22no—
96#14273658—22no—
97#14273651—22no—
98#14273651—22no—
99#14273651—41no—
100#14273648—22no—
101#14273648—22no—
102#14273648—41no—
103#14273647—22no—
104#14273647—22no—
105C59⋊#95—21no—
106C59⋊#95—21no—
107C59⋊#95—21no—
108C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
109C22×D4×C59—21no—
110C22×D4×C59C2311yescharacteristic
111C23×C4×C59—21no—
112C23×C4×C59D411yescharacteristic
113C23×C4×C59D411yescharacteristic
114C23×C4×C59C2311yescharacteristic
115#126×C59—28no—
116#125×C59—22no—
117#125×C59—22no—
118#124×C59—22no—
119#124×C59—22no—
120#123×C59—28no—
121C22⋊Q8×C59—22no—
122C22⋊Q8×C59D414yes—
123#121×C59—22no—
124#121×C59D414yes—
125C4×Q8×C59—22no—
126C4×Q8×C59—22no—
127C4×D4×C59—28no—
128C4×D4×C59—22no—
129C4×D4×C59—22no—
130#117×C59—28no—
131C2×C4⋊C4×C59—21no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C42×C59—22no—
143C2×C42×C59—22no—
144C2×C42×C59—21no—
145C2×C42×C59D411yescharacteristic
146C2×C42×C59D411yescharacteristic
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149C24×C59—21no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59C2×D412yes—
158C2×D4×C59—24no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59—42no—
166C2×D4×C59C2×D412yes—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—24no—
172C22×C4×C59—22no—
173C22×C4×C59—22no—
174C22×C4×C59—22no—
175C22×C4×C59—22no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—22no—
180C22×C4×C59—41no—
181C22×C4×C59—42no—
182C22×C4×C59—42no—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C4⋊C4×C59—24no—
204C4⋊C4×C59—24no—
205C4⋊C4×C59—24no—
206C4⋊C4×C59—24no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59C2×D412yes—
210C4⋊C4×C59C2×D412yes—
211C22⋊C4×C59—24no—
212C22⋊C4×C59—24no—
213C22⋊C4×C59—24no—
214C22⋊C4×C59—24no—
215C22⋊C4×C59—24no—
216C42×C59—24no—
217C42×C59—22no—
218C42×C59—22no—
219C42×C59—21no—
220C42×C59—21no—
221C42×C59—21no—
222C42×C59—21no—
223C22⋊Dic59—42no—
224#11745671—44no—
225#11745669—44no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237Dic59⋊C4—42no—
238Dic59⋊C4—42no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—44no—
250C2×C59⋊C8—44no—
251C2×C59⋊C8#4112yes—
252C2×C59⋊C8#4112yes—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—22no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59#12012yes—
265C23×C59#13512yes—
266C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
267C23×C59C22×D411yescharacteristic
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275Q8×C59—22no—
276Q8×C59—22no—
277Q8×C59—41no—
278Q8×C59—41no—
279D4×C59—22no—
280D4×C59—22no—
281D4×C59—48no—
282D4×C59—41no—
283D4×C59—41no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—44no—
305C2×C4×C59—48no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—44no—
313C2×C4×C59#12012yes—
314C2×C4×C59#13512yes—
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
321C22⋊D59—84no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335C59⋊C8—22no—
336C59⋊C8—22no—
337C59⋊C8—41no—
338C59⋊C8—41no—
339#25500—591nomaximal, Sylow
340C22×C59—22no—
341C22×C59—22no—
342C22×C59—22no—
343C22×C59—22no—
344C22×C59—22no—
345C22×C59—22no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—42no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59#44914yes—
354C22×C59C2×#12011yescharacteristic
355C22×C59#53211yescharacteristic
356C22×C59#53711yescharacteristic
357C22×C59C2×#13511yescharacteristic
358C22×C59C2×#13511yescharacteristic
359C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C59#57511yescharacteristic
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C4×C59—22no—
369C4×C59—22no—
370C4×C59—42no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—42no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—42no—
376C4×C59#54611yescharacteristic
377C4×C59#54611yescharacteristic
378C4×C59#54711yescharacteristic
379C4×C59#54711yescharacteristic
380Dic59—81no—
381Dic59—81no—
382Dic59—81no—
383C2×#529D5911yescharacteristic, complemented
384C2×#466—591no—
385C2×#465—591no—
386#2854—591no—
387#2059—591no—
388#2042—591no—
389#2025—591no—
390#2012—591no—
391#1893—591no—
392#1892—591no—
393#1880—591no—
394#1879—591no—
395#1864—591no—
396#1863—591no—
397C2×#336—591no—
398C2×C59—24no—
399C2×C59—82no—
400C2×C59#243011yescharacteristic
401C2×C59C2×#44911yescharacteristic
402C2×C59#300211yescharacteristic
403C2×C59#316811yescharacteristic
404C2×C59#318011yescharacteristic
405C2×C59#324711yescharacteristic
406C2×C59#325011yescharacteristic
407D59—161no—
408C22×SD16—591no—
409C22×D8—591no—
410C23×C8—591no—
411C23×C8—591no—
412#529—24no—
413#529—24no—
414C2×#126—21no—
415C2×#125C2×D5911yescharacteristic
416C2×#124C2×D5911yescharacteristic
417C2×#123—21no—
418C2×#123—1181no—
419C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
420C2×#121—591no—
421C2×#121C2×D5911yescharacteristic
422C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
423C2×C4×D4—21no—
424C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
425C2×#117—21no—
426C22×C42C2×D5911yescharacteristic
427#466—1184no—
428#465—1184no—
429C2×#107—591no—
430C2×#106—591no—
431C2×#103—591no—
432C2×#103—591no—
433C2×#103—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439#390—591no—
440#390—591no—
441#389—591no—
442#389—591no—
443#388—1181no—
444#388—1181no—
445#386—1181no—
446#380—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450#340—591no—
451#336—591no—
452#336—591no—
453#336—591no—
454#336—591no—
455C59#2550011yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
457C22×D4—21no—
458C22×D4—591no—
459C22×D4—1181no—
460C22×D4C22×D5911yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
463C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
464C23×C4C22×D5911yescharacteristic
465C2×SD16—1182no—
466C2×SD16—1182no—
467C2×SD16—2361no—
468C2×D8—1182no—
469C2×D8—1182no—
470C2×D8—2361no—
471C22×C8—591no—
472C22×C8—591no—
473C22×C8—591no—
474C22×C8—591no—
475C22×C8—1182no—
476C22×C8—1182no—
477C22×C8—1182no—
478C22×C8—1182no—
479C22×C8—2361no—
480C22×C8—2361no—
481#126—28no—
482#125—22no—
483#125—22no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#123—28no—
487#123—2364no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8C22⋊D5914yes—
490#121—22no—
491#121—1182no—
492#121—1182no—
493#121C22⋊D5914yes—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×D4—28no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499#117—28no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—591no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—22no—
525C2×C42C22⋊D5911yescharacteristic
526C2×C42C22⋊D5911yescharacteristic
527C2×C42C22×D5911yescharacteristic
528C2×C42C22×D5911yescharacteristic
529#107—1182no—
530#106—1182no—
531#103—1182no—
532#103—1182no—
533#103—2361no—
534#102—1182no—
535#102—1182no—
536#102—1182no—
537#102—1182no—
538#102—2361no—
539#95—1181no—
540#95—1181no—
541#95—1181no—
542C24—21no—
543C24—1181no—
544C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—2362no—
566C2×D4—2362no—
567C2×D4—2362no—
568C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
593C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
594C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
595C22×C4C23×D5911yescharacteristic
596SD16—2364no—
597D8—2364no—
598C2×C8—592no—
599C2×C8—592no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8—1181no—
602C2×C8—1181no—
603C2×C8—1181no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—2364no—
611C2×C8—2364no—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—2362no—
625C4⋊C4—2362no—
626C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
627C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—2362no—
634C22⋊C4—2362no—
635C22⋊C4—2362no—
636C22⋊C4—2362no—
637C22⋊C4—2362no—
638C22⋊C4—2362no—
639C42—24no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23#1427369612yes—
665C23#1427374712yes—
666C23#1427375212yes—
667C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—48no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—4724no—
678D4—2361no—
679D4—2361no—
680D4—2361no—
681D4—2361no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—44no—
703C2×C4—48no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—44no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4#1427369612yes—
721C2×C4#1427374712yes—
722C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
724C2×C4#41×D5911yescharacteristic
725C2×C4#41×D5911yescharacteristic
726C2×C4#1427377311yescharacteristic
727C2×C4#1427377411yescharacteristic
728C8—1182no—
729C8—1182no—
730C8—2361no—
731C8—2361no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—4721no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—4721no—
749C22—4721no—
750C22—4721no—
751C22—4721no—
752C22#1683754714yes—
753C22C2×#1427369611yescharacteristic
754C22#1683794811yescharacteristic
755C22#1683798011yescharacteristic
756C22C2×#1427374711yescharacteristic
757C22C2×#1427374711yescharacteristic
758C22C2×#1427375211yescharacteristic
759C22#1683820011yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—42no—
768C4—4721no—
769C4—4721no—
770C4—4721no—
771C4#1683804011yescharacteristic
772C4#1683804011yescharacteristic
773C4#1683805111yescharacteristic
774C4#1683805111yescharacteristic
775C2—24no—
776C2—82no—
777C2—9441no—
778C2#2142770011yescharacteristic
779C2C2×#1683754711yescharacteristic
780C2#2143331411yescharacteristic
781C2#2143466011yescharacteristic
782C2#2143479511yescharacteristic
783C2#2143542211yescharacteristic
784C2#2143544311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#529C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837636C2
hypercenterC2×#529D59
hypocenterC59#25500
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ C2×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837633C2semidirect
3. #21432427C2semidirect
4. #21425431C2semidirect
5. #21425332C2semidirect
6. #21425239C2semidirect
7. #21425173C2semidirect
8. #21424525C2semidirect
9. #21424520C2semidirect
10. #21424451C2semidirect
11. #21424444C2semidirect
12. #21424357C2semidirect
13. #21424350C2semidirect
14. C2×#16837157C2semidirect
15. C2×C59×#529C2semidirect
383. C2×#529D59semidirect
455. C59#25500semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376362
C2×#168376332
#214324272
#214254312
#214253322
#214252392
#214251732
#214245252
#214245202
#214244512
#214244442
#214243572
#214243502
C2×#168371572
C2×C59×#5292
#2550059