Finite Group Databasebeta

← #28640930

Subgroups — #28640930

Order 15104.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425432C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425335C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424355C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424347C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#466C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
18#16837933—24no—
19#16837933—24no—
20C2×#14273720—21no—
21C2×#14273718C2211yescharacteristic
22C2×#14273714C2211yescharacteristic
23C2×#14273708—21no—
24C2×#14273708—21no—
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273692C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic59—21no—
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×#14273683—21no—
30C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
31#16837629—24no—
32C2×#14273658C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39#16837305C2211yescharacteristic
40#16837305C2211yescharacteristic
41#16837298C2211yescharacteristic
42#16837298C2211yescharacteristic
43#16837290—21no—
44#16837290—21no—
45#16837282—21no—
46#16837262C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837156C2211yescharacteristic
52#16837156C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×D8×C59C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C59×#466—24no—
60C2×#107×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C23×Dic59—21no—
65C23×Dic59D411yescharacteristic
66C23×Dic59D411yescharacteristic
67C2×#11745670—22no—
68C2×#11745670—22no—
69C2×#11745670—41no—
70C22×C59⋊C8—22no—
71C22×C59⋊C8—22no—
72C22×C59⋊C8—41no—
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75#14273720—28no—
76#14273718—22no—
77#14273718—22no—
78#14273714—22no—
79#14273714—22no—
80#14273708—28no—
81#14273708—44no—
82#14273706—22no—
83#14273706D414yes—
84#14273692—22no—
85#14273692—22no—
86D4×Dic59—28no—
87D4×Dic59—22no—
88D4×Dic59—22no—
89#14273683—28no—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C4×Dic59—22no—
109C2×C4×Dic59—22no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
115#14273658—22no—
116#14273652—22no—
117#14273652—41no—
118#14273650—22no—
119#14273648—22no—
120#14273648—22no—
121#14273648—41no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C22×D4×C59—21no—
126C22×D4×C59—21no—
127C22×D4×C59C2311yescharacteristic
128C22×D4×C59C2311yescharacteristic
129C23×C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×D8×C59—22no—
131C2×D8×C59—22no—
132C2×D8×C59—41no—
133C22×C8×C59—22no—
134C22×C8×C59—22no—
135C22×C8×C59—41no—
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138#121×C59—22no—
139#121×C59—22no—
140#121×C59—22no—
141#121×C59D414yes—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146#107×C59—22no—
147#102×C59—22no—
148#102×C59—22no—
149C24×C59—21no—
150C24×C59—21no—
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C59—24no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59—42no—
166C2×D4×C59—42no—
167C2×D4×C59—42no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59C2×D412yes—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D412yes—
178C22×C4×C59C2×D412yes—
179C22×C4×C59C2411yescharacteristic
180C22×Dic59—24no—
181C22×Dic59—22no—
182C22×Dic59—22no—
183C22×Dic59—22no—
184C22×Dic59—22no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—22no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—41no—
191C22×Dic59—42no—
192C22×Dic59—42no—
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118C2×D412yes—
203D8×C59—44no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—44no—
210C2×C8×C59#4112yes—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59C2×D412yes—
215C22⋊C4×C59—24no—
216C22⋊C4×C59—42no—
217C22⋊Dic59—24no—
218C22⋊Dic59—24no—
219C22⋊Dic59—24no—
220C22⋊Dic59—24no—
221C22⋊Dic59—42no—
222C22⋊Dic59—42no—
223C22⋊Dic59—42no—
224C22⋊Dic59—42no—
225C22⋊Dic59—42no—
226#11745670—44no—
227C4⋊Dic59—24no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59C2×D412yes—
234Dic59⋊C4—24no—
235Dic59⋊C4—24no—
236Dic59⋊C4—24no—
237Dic59⋊C4—42no—
238Dic59⋊C4—42no—
239C4×Dic59—24no—
240C4×Dic59—22no—
241C4×Dic59—22no—
242C4×Dic59—21no—
243C4×Dic59—21no—
244C4×Dic59—21no—
245C4×Dic59—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—44no—
252C2×C59⋊C8#4112yes—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—22no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59#12012yes—
272C23×C59#13512yes—
273C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
274C23×C59C22×D411yescharacteristic
275D4×C59—22no—
276D4×C59—22no—
277D4×C59—48no—
278D4×C59—41no—
279D4×C59—41no—
280D4×C59—41no—
281D4×C59—41no—
282D4×C59—41no—
283D4×C59—41no—
284D4×C59—84no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59#12012yes—
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—44no—
318C2×Dic59—48no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—44no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59#13512yes—
331Dic118—22no—
332Dic118—22no—
333Dic118—41no—
334Dic118—41no—
335C8×C59—22no—
336C8×C59—41no—
337C59⋊C8—22no—
338C59⋊C8—41no—
339#25500—591nomaximal, Sylow
340C22×C59—22no—
341C22×C59—22no—
342C22×C59—22no—
343C22×C59—22no—
344C22×C59—22no—
345C22×C59—22no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—42no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59#44914yes—
361C22×C59C2×#12011yescharacteristic
362C22×C59#53211yescharacteristic
363C22×C59#53711yescharacteristic
364C22×C59C2×#13511yescharacteristic
365C22×C59C2×#13511yescharacteristic
366C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C59#57511yescharacteristic
368C4×C59—22no—
369C4×C59—42no—
370C4×C59—81no—
371C4×C59#54611yescharacteristic
372C4×C59#54611yescharacteristic
373C4×C59#54711yescharacteristic
374C4×C59#54711yescharacteristic
375Dic59—22no—
376Dic59—42no—
377Dic59—41no—
378Dic59—41no—
379Dic59—41no—
380Dic59—42no—
381Dic59—81no—
382Dic59—81no—
383C2×#529—591no—
384C2×#466D5911yescharacteristic
385C2×#465—591no—
386#2854—591no—
387#2059—591no—
388#2042—591no—
389#2025—591no—
390#2012—591no—
391#1893—591no—
392#1892—591no—
393#1880—591no—
394#1879—591no—
395#1864—591no—
396#1863—591no—
397C2×#336—591no—
398C2×C59—24no—
399C2×C59—82no—
400C2×C59—161no—
401C2×C59#243011yescharacteristic
402C2×C59C2×#44911yescharacteristic
403C2×C59#300211yescharacteristic
404C2×C59#316811yescharacteristic
405C2×C59#318011yescharacteristic
406C2×C59#324711yescharacteristic
407C2×C59#325011yescharacteristic
408C22×SD16—591no—
409C22×D8C2×D5911yescharacteristic
410C23×C8—591no—
411C23×C8C2×D5911yescharacteristic
412#529—1184no—
413#529—1184no—
414C2×#126—1181no—
415C2×#125—591no—
416C2×#124—591no—
417C2×#123—1181no—
418C2×#123—1181no—
419C2×C22⋊Q8—591no—
420C2×#121C2×D5911yescharacteristic
421C2×#121C2×D5911yescharacteristic
422C2×C4×Q8—591no—
423C2×C4×D4—591no—
424C2×C4×D4—1181no—
425C2×#117—1181no—
426C22×C42—591no—
427#466—24no—
428#465—1184no—
429C2×#107C2×D5911yescharacteristic
430C2×#106—591no—
431C2×#103—591no—
432C2×#103—591no—
433C2×#103—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102C2×D5911yescharacteristic
438C2×#102C2×D5911yescharacteristic
439#390—591no—
440#390—591no—
441#389—591no—
442#389—591no—
443#388—1181no—
444#388—1181no—
445#386—1181no—
446#380—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450#340—591no—
451#336—591no—
452#336—591no—
453#336—591no—
454#336—591no—
455C59#2550011yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×Q8—591no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4C22×D5911yescharacteristic
460C22×D4C22×D5911yescharacteristic
461C23×C4—591no—
462C23×C4—591no—
463C23×C4—1181no—
464C23×C4C22×D5911yescharacteristic
465C2×SD16—1182no—
466C2×SD16—1182no—
467C2×SD16—2361no—
468C2×D8—22no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—41no—
471C22×C8—22no—
472C22×C8—22no—
473C22×C8—41no—
474C22×C8—591no—
475C22×C8—591no—
476C22×C8—1182no—
477C22×C8—1182no—
478C22×C8—2361no—
479C22×C8C22×D5911yescharacteristic
480C22×C8C22×D5911yescharacteristic
481#126—1188no—
482#125—1182no—
483#125—1182no—
484#124—1182no—
485#124—1182no—
486#123—1188no—
487#123—2364no—
488C22⋊Q8—594no—
489C22⋊Q8—1182no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121C22⋊D5914yes—
494C4×Q8—1182no—
495C4×Q8—1182no—
496C4×D4—1182no—
497C4×D4—1188no—
498C4×D4—1182no—
499#117—1188no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C42—591no—
523C2×C42—591no—
524C2×C42—591no—
525C2×C42—591no—
526C2×C42—1181no—
527C2×C42—1182no—
528C2×C42—1182no—
529#107—22no—
530#106—1182no—
531#103—1182no—
532#103—1182no—
533#103—2361no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—1182no—
537#102—1182no—
538#102—2361no—
539#95—1181no—
540#95—1181no—
541#95—1181no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24D4×D5911yescharacteristic
545C2×Q8—592no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×Q8—1181no—
549C2×Q8—1181no—
550C2×Q8—1181no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—591no—
576C22×C4—591no—
577C22×C4—591no—
578C22×C4—591no—
579C22×C4—1182no—
580C22×C4—1184no—
581C22×C4—1182no—
582C22×C4—1182no—
583C22×C4—1182no—
584C22×C4—1182no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—2362no—
590C22×C4—2361no—
591C22×C4—2362no—
592C22×C4D4×D5911yescharacteristic
593C22×C4D4×D5912yes—
594C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
595C22×C4C23×D5911yescharacteristic
596SD16—2364no—
597D8—44no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—44no—
604C2×C8—592no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—2364no—
611C2×C8#1174568712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—592no—
616C4⋊C4—1184no—
617C4⋊C4—1184no—
618C4⋊C4—1184no—
619C4⋊C4—1184no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—2362no—
626C4⋊C4—2362no—
627C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—1184no—
631C22⋊C4—1184no—
632C22⋊C4—1184no—
633C22⋊C4—1184no—
634C22⋊C4—2362no—
635C22⋊C4—2362no—
636C22⋊C4—2362no—
637C22⋊C4—2362no—
638C22⋊C4—2362no—
639C42—1184no—
640C42—1182no—
641C42—1182no—
642C42—1181no—
643C42—1181no—
644C42—1181no—
645C42—1181no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23#1427369512yes—
665C23#1427374612yes—
666C23#1427375112yes—
667C23C2×D4×D5911yescharacteristic
668Q8—1182no—
669Q8—1182no—
670Q8—2361no—
671Q8—2361no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—48no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—84no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—592no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1181no—
702C2×C4—1181no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—1181no—
705C2×C4—1181no—
706C2×C4—1182no—
707C2×C4—1182no—
708C2×C4—2364no—
709C2×C4—2368no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2364no—
721C2×C4#1427369512yes—
722C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
724C2×C4#41×D5911yescharacteristic
725C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
726C2×C4#1427377211yescharacteristic
727C2×C4#1427377411yescharacteristic
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—1182no—
731C8—2361no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22#1683754414yes—
753C22C2×#1427369511yescharacteristic
754C22#1683794711yescharacteristic
755C22#1683797911yescharacteristic
756C22#135×D5911yescharacteristic
757C22C2×#1427374611yescharacteristic
758C22C2×#1427375111yescharacteristic
759C22#1683819911yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—42no—
762C4—81no—
763C4—1182no—
764C4—4721no—
765C4—4721no—
766C4—2361no—
767C4—2361no—
768C4—2361no—
769C4—2362no—
770C4—2362no—
771C4#1683804111yescharacteristic
772C4#1683804611yescharacteristic
773C4#1683805111yescharacteristic
774C4#1683805211yescharacteristic
775C2—24no—
776C2—82no—
777C2—161no—
778C2#2142770211yescharacteristic
779C2C2×#1683754411yescharacteristic
780C2#2143331011yescharacteristic
781C2#2143466111yescharacteristic
782C2#2143478911yescharacteristic
783C2#2143541511yescharacteristic
784C2#2143544211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC2×C59×#466C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#466D59
hypocenterC59#25500
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837933C2semidirect
2. C2×#16837629C2semidirect
3. #21432422C2semidirect
4. #21425432C2semidirect
5. #21425335C2semidirect
6. #21425240C2semidirect
7. #21425171C2semidirect
8. #21424525C2semidirect
9. #21424519C2semidirect
10. #21424448C2semidirect
11. #21424446C2semidirect
12. #21424355C2semidirect
13. #21424347C2semidirect
14. C2×#16837156C2semidirect
455. C59#25500semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379332
C2×#168376292
#214324222
#214254322
#214253352
#214252402
#214251712
#214245252
#214245192
#214244482
#214244462
#214243552
#214243472
C2×#168371562
C2×C59×#4662
#2550059