Finite Group Databasebeta

← #28640934

Subgroups — #28640934

Order 15104.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837936C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837638C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432427C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425243C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#336C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18#16837936—24no—
19#16837936—24no—
20C2×#14273721—21no—
21C2×#14273719C2211yescharacteristic
22C2×#14273715C2211yescharacteristic
23C2×#14273710—21no—
24C2×#14273710—21no—
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59—21no—
31C2×#14273684—21no—
32#16837638—24no—
33#16837631—24no—
34C2×#14273661C2211yescharacteristic
35C2×#14273659C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837304C2211yescharacteristic
46#16837300C2211yescharacteristic
47#16837300C2211yescharacteristic
48#16837293—21no—
49#16837293—21no—
50#16837281—21no—
51#16837262C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C23×C8×C59C2211yescharacteristic
58C22×C42×C59C2211yescharacteristic
59C59×#336C2211yescharacteristic
60C59×#336C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C2×#11745660—22no—
70C2×#11745660—22no—
71C2×#11745660—41no—
72C2×D472—22no—
73C2×D472—22no—
74C2×D472—41no—
75#14273721—28no—
76#14273719—22no—
77#14273719—22no—
78#14273715—22no—
79#14273715—22no—
80#14273710—28no—
81#14273710—44no—
82#14273706—22no—
83#14273706D414yes—
84#14273701—22no—
85#14273701—22no—
86#14273701—22no—
87#14273701D414yes—
88C4×Dic118—22no—
89C4×Dic118—22no—
90C4×D236—22no—
91C4×D236—22no—
92C4×C22⋊D59—28no—
93#14273684—28no—
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117#14273661—22no—
118#14273659—22no—
119#14273652—22no—
120#14273652—22no—
121#14273652—41no—
122#14273649—22no—
123#14273649—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—22no—
126#14273649—41no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C23×C4×C59D411yescharacteristic
131C23×C4×C59D411yescharacteristic
132C23×C4×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59—22no—
134C22×C8×C59—22no—
135C22×C8×C59—22no—
136C22×C8×C59—22no—
137C22×C8×C59—41no—
138C22×C8×C59—41no—
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C2×C42×C59—22no—
144C2×C42×C59—22no—
145C2×C42×C59D411yescharacteristic
146C2×C42×C59D411yescharacteristic
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59—21no—
151C23×D59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—22no—
157C22×C4×C59—22no—
158C22×C4×C59—22no—
159C22×C4×C59—22no—
160C22×C4×C59—22no—
161C22×C4×C59—41no—
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D412yes—
167C22×C4×C59C2×D412yes—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D59—24no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236C2×D412yes—
194C2×C4×D59—24no—
195C2×C4×D59—42no—
196C2×C4×D59—42no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118C2×D412yes—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—44no—
214C2×C8×C59—44no—
215C2×C8×C59#4112yes—
216C2×C8×C59#4112yes—
217C42×C59—22no—
218C42×C59—22no—
219C42×C59—21no—
220C42×C59—21no—
221C42×C59—21no—
222C42×C59—21no—
223C22⋊Dic59—24no—
224C22⋊Dic59—42no—
225(C2×D59)⋊C4—24no—
226(C2×D59)⋊C4—24no—
227(C2×D59)⋊C4—24no—
228(C2×D59)⋊C4—24no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59C2×D412yes—
243C4⋊Dic59C2×D412yes—
244Dic59⋊C4—24no—
245Dic59⋊C4—24no—
246Dic59⋊C4—24no—
247Dic59⋊C4—24no—
248Dic59⋊C4—42no—
249Dic59⋊C4—42no—
250C4×Dic59—24no—
251D472—44no—
252#11745660—44no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59#12012yes—
258C23×C59#13512yes—
259C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
260C23×C59C22×D411yescharacteristic
261C22×D59—22no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—22no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—22no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—44no—
293C2×C4×C59—44no—
294C2×C4×C59#12012yes—
295C2×C4×C59#13512yes—
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
302C22⋊D59—48no—
303C22⋊D59—84no—
304C2×Dic59—22no—
305C2×Dic59—22no—
306C2×Dic59—22no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322D236—22no—
323D236—22no—
324D236—41no—
325D236—41no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330C4×D59—48no—
331Dic118—22no—
332Dic118—22no—
333Dic118—41no—
334Dic118—41no—
335C8×C59—22no—
336C8×C59—22no—
337C8×C59—41no—
338C8×C59—41no—
339#25500—591nomaximal, Sylow
340C22×C59—22no—
341C22×C59—22no—
342C22×C59—22no—
343C22×C59—22no—
344C22×C59—22no—
345C22×C59—22no—
346C22×C59#44914yes—
347C22×C59C2×#12011yescharacteristic
348C22×C59#53211yescharacteristic
349C22×C59#53711yescharacteristic
350C22×C59C2×#13511yescharacteristic
351C22×C59C2×#13511yescharacteristic
352C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C59#57511yescharacteristic
354C2×D59—42no—
355C2×D59—42no—
356C2×D59—42no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C2×D59—81no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C4×C59—22no—
369C4×C59—22no—
370C4×C59—41no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59#54611yescharacteristic
374C4×C59#54611yescharacteristic
375C4×C59#54711yescharacteristic
376C4×C59#54711yescharacteristic
377Dic59—42no—
378Dic59—42no—
379Dic59—42no—
380Dic59—81no—
381Dic59—81no—
382Dic59—81no—
383C2×#529—591no—
384C2×#466—591no—
385C2×#465—591no—
386#2854—591no—
387#2059—591no—
388#2042—591no—
389#2025—591no—
390#2012—591no—
391#1893—591no—
392#1892—591no—
393#1880—591no—
394#1879—591no—
395#1864—591no—
396#1863—591no—
397C2×#336D5911yescharacteristic, complemented
398C2×C59—24no—
399C2×C59#243011yescharacteristic
400C2×C59C2×#44911yescharacteristic
401C2×C59#300211yescharacteristic
402C2×C59#316811yescharacteristic
403C2×C59#318011yescharacteristic
404C2×C59#324711yescharacteristic
405C2×C59#325011yescharacteristic
406D59—82no—
407D59—161no—
408C22×SD16—591no—
409C22×D8—591no—
410C23×C8C2×D5911yescharacteristic
411C23×C8C2×D5911yescharacteristic
412#529—1184no—
413#529—1184no—
414C2×#126—1181no—
415C2×#125—591no—
416C2×#124—591no—
417C2×#123—1181no—
418C2×#123—1181no—
419C2×C22⋊Q8—591no—
420C2×#121—591no—
421C2×#121—591no—
422C2×C4×Q8—591no—
423C2×C4×D4—591no—
424C2×C4×D4—1181no—
425C2×#117—1181no—
426C22×C42C2×D5911yescharacteristic
427#466—1184no—
428#465—1184no—
429C2×#107—591no—
430C2×#106—591no—
431C2×#103—591no—
432C2×#103—591no—
433C2×#103—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439#390—591no—
440#390—591no—
441#389—591no—
442#389—591no—
443#388—1181no—
444#388—1181no—
445#386—1181no—
446#380—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450#340—591no—
451#336C2×D5911yescharacteristic
452#336C2×D5911yescharacteristic
453#336C2×D5911yescharacteristic
454#336C2×D5911yescharacteristic
455C59#2550011yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×Q8—591no—
457C22×D4—591no—
458C22×D4—591no—
459C22×D4—1181no—
460C22×D4—1181no—
461C23×C4—1181no—
462C23×C4D23611yescharacteristic
463C23×C4D23611yescharacteristic
464C23×C4C22×D5911yescharacteristic
465C2×SD16—1182no—
466C2×SD16—1182no—
467C2×SD16—2361no—
468C2×D8—1182no—
469C2×D8—1182no—
470C2×D8—2361no—
471C22×C8—22no—
472C22×C8—22no—
473C22×C8—22no—
474C22×C8—22no—
475C22×C8—41no—
476C22×C8—41no—
477C22×C8C22×D5911yescharacteristic
478C22×C8C22×D5911yescharacteristic
479C22×C8C22×D5911yescharacteristic
480C22×C8C22×D5911yescharacteristic
481#126—1188no—
482#125—1182no—
483#125—1182no—
484#124—1182no—
485#124—1182no—
486#123—1188no—
487#123—2364no—
488C22⋊Q8—594no—
489C22⋊Q8—1182no—
490#121—594no—
491#121—1182no—
492#121—1182no—
493#121—1182no—
494C4×Q8—1182no—
495C4×Q8—1182no—
496C4×D4—1182no—
497C4×D4—1182no—
498C4×D4—1188no—
499#117—1188no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C42—22no—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—1181no—
525C2×C42D23611yescharacteristic
526C2×C42D23611yescharacteristic
527C2×C42C22×D5911yescharacteristic
528C2×C42C22×D5911yescharacteristic
529#107—1182no—
530#106—1182no—
531#103—1182no—
532#103—1182no—
533#103—2361no—
534#102—1182no—
535#102—1182no—
536#102—1182no—
537#102—1182no—
538#102—2361no—
539#95—1181no—
540#95—1181no—
541#95—1181no—
542C24—1181no—
543C24—1181no—
544C24C2×D23611yescharacteristic
545C2×Q8—592no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×Q8—1181no—
549C2×Q8—1181no—
550C2×Q8—1181no—
551C2×D4—592no—
552C2×D4—1184no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—2362no—
565C2×D4—2362no—
566C2×D4—2362no—
567C2×D4—2362no—
568C2×D4—2362no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—1184no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—2362no—
587C22×C4—2362no—
588C22×C4C2×D23611yescharacteristic
589C22×C4C2×D23611yescharacteristic
590C22×C4C2×D23611yescharacteristic
591C22×C4C2×D23611yescharacteristic
592C22×C4C2×D23611yescharacteristic
593C22×C4D4×D5912yes—
594C22×C4D4×D5912yes—
595C22×C4C23×D5911yescharacteristic
596SD16—2364no—
597D8—2364no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—44no—
609C2×C8—44no—
610C2×C8#1174568512yes—
611C2×C8#1174568512yes—
612C4⋊C4—592no—
613C4⋊C4—592no—
614C4⋊C4—1184no—
615C4⋊C4—1184no—
616C4⋊C4—1184no—
617C4⋊C4—1184no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—2362no—
627C4⋊C4—2362no—
628C22⋊C4—1184no—
629C22⋊C4—1184no—
630C22⋊C4—1184no—
631C22⋊C4—1184no—
632C22⋊C4—1184no—
633C22⋊C4—2362no—
634C22⋊C4—2362no—
635C22⋊C4—2362no—
636C22⋊C4—2362no—
637C22⋊C4—2362no—
638C22⋊C4—2362no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—1184no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—1182no—
651C23—2361no—
652C23—2361no—
653C23—2361no—
654C23—2361no—
655C23—2361no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23#1427369712yes—
665C23#1427374912yes—
666C23#1427375512yes—
667C23C22×D23611yescharacteristic
668Q8—1182no—
669Q8—1182no—
670Q8—2361no—
671Q8—2361no—
672D4—1182no—
673D4—1182no—
674D4—4724no—
675D4—2368no—
676D4—2361no—
677D4—2361no—
678D4—2361no—
679D4—2361no—
680D4—2361no—
681D4—2361no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—44no—
700C2×C4—44no—
701C2×C4—1182no—
702C2×C4—1182no—
703C2×C4—1182no—
704C2×C4—2368no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4#1427369712yes—
721C2×C4#1427374912yes—
722C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
724C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
725C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
726C2×C4#1427377211yescharacteristic
727C2×C4#1427377511yescharacteristic
728C8—22no—
729C8—22no—
730C8—41no—
731C8—41no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—4721no—
739C22—4721no—
740C22—4721no—
741C22—4721no—
742C22—4721no—
743C22—4721no—
744C22—4721no—
745C22—4721no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—4721no—
749C22—2362no—
750C22—2362no—
751C22—2362no—
752C22#1683754914yes—
753C22C2×#1427369711yescharacteristic
754C22#1683795211yescharacteristic
755C22#1683798311yescharacteristic
756C22C2×#1427374911yescharacteristic
757C22C2×#1427374911yescharacteristic
758C22C2×#1427375511yescharacteristic
759C22#1683820211yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—4721no—
766C4—4721no—
767C4—4721no—
768C4—2362no—
769C4—2362no—
770C4—2362no—
771C4#1683804211yescharacteristic
772C4#1683804211yescharacteristic
773C4#1683805311yescharacteristic
774C4#1683805311yescharacteristic
775C2—24no—
776C2—9441no—
777C2—4722no—
778C2#2142770611yescharacteristic
779C2C2×#1683754911yescharacteristic
780C2#2143331811yescharacteristic
781C2#2143466611yescharacteristic
782C2#2143479411yescharacteristic
783C2#2143542311yescharacteristic
784C2#2143544811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#336C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837638C2
hypercenterC2×#336D59
hypocenterC59#25500
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ C2×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837936C2semidirect
3. C2×#16837631C2semidirect
4. #21432427C2semidirect
5. #21425435C2semidirect
6. #21425338C2semidirect
7. #21425243C2semidirect
8. #21425176C2semidirect
9. #21424524C2semidirect
10. #21424519C2semidirect
11. #21424450C2semidirect
12. #21424443C2semidirect
13. #21424360C2semidirect
14. #21424353C2semidirect
15. C2×C59×#336C2semidirect
397. C2×#336D59semidirect
455. C59#25500semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379362
C2×#168376382
C2×#168376312
#214324272
#214254352
#214253382
#214252432
#214251762
#214245242
#214245192
#214244502
#214244432
#214243602
#214243532
C2×C59×#3362
#2550059