Finite Group Databasebeta

← #28640936

Subgroups — #28640936

Order 15104.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837936C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424356C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424349C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20#16837936—24no—
21#16837936—24no—
22C2×#14273721—21no—
23C2×#14273719C2211yescharacteristic
24C2×#14273715C2211yescharacteristic
25C2×#14273710—21no—
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59—21no—
31C2×#14273684—21no—
32#16837636—24no—
33#16837629—24no—
34C2×#14273660C2211yescharacteristic
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837157C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×#123×C59—21no—
53C2×#121×C59C2211yescharacteristic
54C22×C42×C59C2211yescharacteristic
55C59×#390C2211yescharacteristic
56C59×#390C2211yescharacteristic
57C59×#389C2211yescharacteristic
58C59×#389C2211yescharacteristic
59C59×#388—21no—
60C59×#388—21no—
61C59×#386—21no—
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C2×#11745670—22no—
68C2×#11745670—22no—
69C2×#11745670—41no—
70C2×#11745669—22no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—41no—
73C22×C59⋊C8—22no—
74C22×C59⋊C8—22no—
75C22×C59⋊C8—22no—
76C22×C59⋊C8—22no—
77C22×C59⋊C8—41no—
78C22×C59⋊C8—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273721—28no—
84#14273719—22no—
85#14273719—22no—
86#14273715—22no—
87#14273715—22no—
88#14273710—28no—
89#14273706—22no—
90#14273706D414yes—
91#14273701—22no—
92#14273701D414yes—
93C4×Dic118—22no—
94C4×Dic118—22no—
95C4×D236—22no—
96C4×D236—22no—
97C4×C22⋊D59—28no—
98#14273684—28no—
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111#14273660—22no—
112#14273658—22no—
113#14273650—22no—
114#14273650—22no—
115#14273650—41no—
116#14273648—22no—
117#14273648—22no—
118#14273647—22no—
119#14273647—22no—
120#14273647—41no—
121C22×D4×C59—21no—
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59D411yescharacteristic
124C23×C4×C59D411yescharacteristic
125C23×C4×C59C2311yescharacteristic
126#123×C59—44no—
127#121×C59—22no—
128#121×C59—22no—
129C2×C4⋊C4×C59—21no—
130C2×C4⋊C4×C59—21no—
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C42×C59—22no—
141C2×C42×C59—22no—
142C2×C42×C59D411yescharacteristic
143C2×C42×C59D411yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148#95×C59—21no—
149C24×C59—21no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—42no—
159C2×D4×C59—42no—
160C2×D4×C59—42no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—22no—
166C22×C4×C59—22no—
167C22×C4×C59—22no—
168C22×C4×C59—22no—
169C22×C4×C59—22no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—41no—
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D412yes—
179C22×C4×C59C2×D412yes—
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D59—24no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236C2×D412yes—
194C2×C4×D59—24no—
195C2×C4×D59—42no—
196C2×C4×D59—42no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118C2×D412yes—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—42no—
210C4⋊C4×C59—42no—
211C22⋊C4×C59—42no—
212C22⋊C4×C59—42no—
213C22⋊C4×C59—42no—
214C22⋊C4×C59—42no—
215C22⋊C4×C59—42no—
216C22⋊C4×C59—42no—
217C42×C59—22no—
218C42×C59—22no—
219C42×C59—21no—
220C42×C59—21no—
221C42×C59—21no—
222C42×C59—21no—
223C22⋊Dic59—24no—
224#11745670—44no—
225#11745669—44no—
226(C2×D59)⋊C4—24no—
227(C2×D59)⋊C4—24no—
228(C2×D59)⋊C4—24no—
229(C2×D59)⋊C4—24no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59C2×D412yes—
233C4⋊Dic59C2×D412yes—
234Dic59⋊C4—24no—
235Dic59⋊C4—24no—
236Dic59⋊C4—24no—
237Dic59⋊C4—24no—
238C4×Dic59—24no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—44no—
250C2×C59⋊C8—44no—
251C2×C59⋊C8#4112yes—
252C2×C59⋊C8#4112yes—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59#12012yes—
265C23×C59#13512yes—
266C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
267C23×C59C22×D411yescharacteristic
268C22×D59—22no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275D4×C59—41no—
276D4×C59—41no—
277D4×C59—41no—
278D4×C59—41no—
279D4×C59—84no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—44no—
298C2×C4×C59—44no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59#12012yes—
309C2×C4×C59#13512yes—
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
316C22⋊D59—48no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326D236—22no—
327D236—22no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330C4×D59—48no—
331Dic118—22no—
332Dic118—22no—
333Dic118—41no—
334Dic118—41no—
335C59⋊C8—22no—
336C59⋊C8—22no—
337C59⋊C8—41no—
338C59⋊C8—41no—
339#25500—591nomaximal, Sylow
340C22×C59—22no—
341C22×C59—22no—
342C22×C59—22no—
343C22×C59—22no—
344C22×C59—22no—
345C22×C59—22no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59#44914yes—
354C22×C59C2×#12011yescharacteristic
355C22×C59#53211yescharacteristic
356C22×C59#53711yescharacteristic
357C22×C59C2×#13511yescharacteristic
358C22×C59C2×#13511yescharacteristic
359C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C59#57511yescharacteristic
361C2×D59—42no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C4×C59—22no—
369C4×C59—22no—
370C4×C59—41no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—81no—
374C4×C59—81no—
375C4×C59—81no—
376C4×C59#54611yescharacteristic
377C4×C59#54611yescharacteristic
378C4×C59#54711yescharacteristic
379C4×C59#54711yescharacteristic
380Dic59—42no—
381Dic59—42no—
382Dic59—42no—
383C2×#529—591no—
384C2×#466—591no—
385C2×#465—591no—
386#2854D5911yescharacteristic, complemented
387#2059—591no—
388#2042—591no—
389#2025—591no—
390#2012—591no—
391#1893—591no—
392#1892—591no—
393#1880—591no—
394#1879—591no—
395#1864—591no—
396#1863—591no—
397C2×#336—591no—
398C2×C59—24no—
399C2×C59—161no—
400C2×C59#243011yescharacteristic
401C2×C59C2×#44911yescharacteristic
402C2×C59#300211yescharacteristic
403C2×C59#316811yescharacteristic
404C2×C59#318011yescharacteristic
405C2×C59#324711yescharacteristic
406C2×C59#325011yescharacteristic
407D59—82no—
408C22×SD16—591no—
409C22×D8—591no—
410C23×C8—591no—
411C23×C8—591no—
412#529—1184no—
413#529—1184no—
414C2×#126—1181no—
415C2×#125—591no—
416C2×#124—591no—
417C2×#123—21no—
418C2×#123—1181no—
419C2×C22⋊Q8—591no—
420C2×#121—591no—
421C2×#121C2×D5911yescharacteristic
422C2×C4×Q8—591no—
423C2×C4×D4—591no—
424C2×C4×D4—1181no—
425C2×#117—1181no—
426C22×C42C2×D5911yescharacteristic
427#466—1184no—
428#465—1184no—
429C2×#107—591no—
430C2×#106—591no—
431C2×#103—591no—
432C2×#103—591no—
433C2×#103—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439#390C2×D5911yescharacteristic
440#390C2×D5911yescharacteristic
441#389C2×D5911yescharacteristic
442#389C2×D5911yescharacteristic
443#388—21no—
444#388—21no—
445#386—21no—
446#380C2×D5911yescharacteristic
447#340—591no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450#340—591no—
451#336—591no—
452#336—591no—
453#336—591no—
454#336—591no—
455C59#2550011yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×Q8—591no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—591no—
459C22×D4—1181no—
460C22×D4C22×D5911yescharacteristic
461C23×C4—1181no—
462C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
463C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
464C23×C4C22×D5911yescharacteristic
465C2×SD16—1182no—
466C2×SD16—1182no—
467C2×SD16—2361no—
468C2×D8—1182no—
469C2×D8—1182no—
470C2×D8—2361no—
471C22×C8—591no—
472C22×C8—591no—
473C22×C8—591no—
474C22×C8—591no—
475C22×C8—1182no—
476C22×C8—1182no—
477C22×C8—1182no—
478C22×C8—1182no—
479C22×C8—2361no—
480C22×C8—2361no—
481#126—1188no—
482#125—1182no—
483#125—1182no—
484#124—1182no—
485#124—1182no—
486#123—44no—
487#123—1188no—
488C22⋊Q8—594no—
489C22⋊Q8—1182no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—594no—
493#121—1182no—
494C4×Q8—1182no—
495C4×Q8—1182no—
496C4×D4—1182no—
497C4×D4—1182no—
498C4×D4—1188no—
499#117—1188no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C42—22no—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—1181no—
525C2×C42C22⋊D5911yescharacteristic
526C2×C42C22⋊D5911yescharacteristic
527C2×C42C22×D5911yescharacteristic
528C2×C42C22×D5911yescharacteristic
529#107—1182no—
530#106—1182no—
531#103—1182no—
532#103—1182no—
533#103—2361no—
534#102—1182no—
535#102—1182no—
536#102—1182no—
537#102—1182no—
538#102—2361no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542C24—21no—
543C24—1181no—
544C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
545C2×Q8—592no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×Q8—1181no—
549C2×Q8—1181no—
550C2×Q8—1181no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—592no—
561C2×D4—1184no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—2362no—
568C2×D4—2362no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—1184no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—2362no—
587C22×C4—2362no—
588C22×C4D4×D5912yes—
589C22×C4D4×D5912yes—
590C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
595C22×C4C23×D5911yescharacteristic
596SD16—2364no—
597D8—2364no—
598C2×C8—592no—
599C2×C8—592no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8—1181no—
602C2×C8—1181no—
603C2×C8—1181no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—2364no—
611C2×C8—2364no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—592no—
621C4⋊C4—592no—
622C4⋊C4—1184no—
623C4⋊C4—1184no—
624C4⋊C4—1184no—
625C4⋊C4—1184no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—1184no—
635C22⋊C4—1184no—
636C22⋊C4—1184no—
637C22⋊C4—1184no—
638C22⋊C4—1184no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—1184no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—1182no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23#1427369512yes—
665C23#1427374712yes—
666C23#1427375312yes—
667C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
668Q8—1182no—
669Q8—1182no—
670Q8—2361no—
671Q8—2361no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—84no—
677D4—1182no—
678D4—1182no—
679D4—2368no—
680D4—2361no—
681D4—2361no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—44no—
700C2×C4—44no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—1182no—
711C2×C4—1182no—
712C2×C4—1182no—
713C2×C4—2368no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4#1427369512yes—
721C2×C4#1427374712yes—
722C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
724C2×C4#41×D5911yescharacteristic
725C2×C4#41×D5911yescharacteristic
726C2×C4#1427377311yescharacteristic
727C2×C4#1427377411yescharacteristic
728C8—1182no—
729C8—1182no—
730C8—2361no—
731C8—2361no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—4721no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—4721no—
749C22—2362no—
750C22—2362no—
751C22—2362no—
752C22#1683754514yes—
753C22C2×#1427369511yescharacteristic
754C22#1683794811yescharacteristic
755C22#1683798011yescharacteristic
756C22C2×#1427374711yescharacteristic
757C22C2×#1427374711yescharacteristic
758C22C2×#1427375311yescharacteristic
759C22#1683820011yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—81no—
768C4—2362no—
769C4—2362no—
770C4—2362no—
771C4#1683804411yescharacteristic
772C4#1683804411yescharacteristic
773C4#1683805011yescharacteristic
774C4#1683805011yescharacteristic
775C2—24no—
776C2—161no—
777C2—4722no—
778C2#2142770811yescharacteristic
779C2C2×#1683754511yescharacteristic
780C2#2143331211yescharacteristic
781C2#2143466011yescharacteristic
782C2#2143478811yescharacteristic
783C2#2143541611yescharacteristic
784C2#2143544311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2854C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837636C2
hypercenter#2854D59
hypocenterC59#25500
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ #2854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837936C2semidirect
3. C2×#16837629C2semidirect
4. #21425434C2semidirect
5. #21425337C2semidirect
6. #21425242C2semidirect
7. #21425172C2semidirect
8. #21424522C2semidirect
9. #21424517C2semidirect
10. #21424454C2semidirect
11. #21424447C2semidirect
12. #21424356C2semidirect
13. #21424349C2semidirect
14. C2×#16837157C2semidirect
15. C59×#2854C2semidirect
386. #2854D59semidirect
455. C59#25500semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379362
C2×#168376362
C2×#168376292
#214254342
#214253372
#214252422
#214251722
#214245222
#214245172
#214244542
#214244472
#214243562
#214243492
C2×#168371572
C59×#28542
#2550059