Finite Group Databasebeta

← #28640956

Subgroups — #28640956

Order 15104.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837653C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425427C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425230C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424535C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424534C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424355C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687—21no—
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19#16837947—24no—
20#16837947—24no—
21C2×#14273726C2211yescharacteristic
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273708—21no—
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273699—21no—
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
30C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
31#16837653—24no—
32C2×#14273658C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39#16837305C2211yescharacteristic
40#16837305C2211yescharacteristic
41#16837298C2211yescharacteristic
42#16837298C2211yescharacteristic
43#16837290—21no—
44#16837290—21no—
45#16837282—21no—
46#16837262C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837156C2211yescharacteristic
52#16837156C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×D8×C59C2211yescharacteristic
56C22×M16×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C59×#469—24no—
60C2×#106×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—28no—
64C2×#11745687—44no—
65C2×#11745687—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C23×Dic59—21no—
72C23×Dic59D411yescharacteristic
73C23×Dic59D411yescharacteristic
74C22×C4×D59—21no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—41no—
78C2×#11745664—22no—
79C2×#11745664—22no—
80C2×#11745664—41no—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273726—22no—
84#14273726—22no—
85#14273723—22no—
86#14273723—22no—
87#14273713—28no—
88#14273708—44no—
89#14273701—22no—
90#14273701D414yes—
91#14273699—28no—
92D4×Dic59—22no—
93D4×Dic59—22no—
94#14273689—22no—
95#14273689—22no—
96(C22⋊D59)⋊C4—28no—
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic59—22no—
112C2×C4×Dic59—22no—
113C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117#14273658—22no—
118#14273649—22no—
119#14273649—41no—
120#14273648—22no—
121#14273648—22no—
122#14273648—41no—
123#14273647—22no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C22×D4×C59—21no—
128C22×D4×C59—21no—
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C22×D4×C59C2311yescharacteristic
131C23×C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×D8×C59—22no—
133C2×D8×C59—22no—
134C2×D8×C59—41no—
135C2×M16×C59—22no—
136C2×M16×C59—22no—
137C2×M16×C59—41no—
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140#121×C59—22no—
141#121×C59—22no—
142#121×C59—22no—
143#121×C59D414yes—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148#106×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150#102×C59—22no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C23×D59—21no—
155C2×D4×C59—24no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—42no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—42no—
170C2×D4×C59—42no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59C2×D412yes—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D412yes—
181C22×C4×C59C2×D412yes—
182C22×C4×C59C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D59—24no—
184C2×C22⋊D59—24no—
185C2×C22⋊D59—24no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C22×Dic59—22no—
193C22×Dic59—22no—
194C22×Dic59—22no—
195C22×Dic59—24no—
196C22×Dic59—22no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—22no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—41no—
202C22×Dic59—42no—
203C22×Dic59—42no—
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208#11745687—432no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236C2×D412yes—
215C2×C4×D59—24no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×Dic118—24no—
219C2×Dic118—42no—
220C2×Dic118—42no—
221D8×C59—44no—
222M16×C59—44no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59#4112yescomplemented
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59C2×D412yes—
233C22⋊C4×C59—24no—
234C22⋊C4×C59—42no—
235C22⋊Dic59—24no—
236C22⋊Dic59—42no—
237C22⋊Dic59—42no—
238C22⋊Dic59—42no—
239C22⋊Dic59—42no—
240C22⋊Dic59—42no—
241#11745669—44no—
242(C2×D59)⋊C4—24no—
243(C2×D59)⋊C4—24no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59C2×D412yes—
250Dic59⋊C4—24no—
251Dic59⋊C4—42no—
252Dic59⋊C4—42no—
253C4×Dic59—22no—
254C4×Dic59—22no—
255C4×Dic59—21no—
256C4×Dic59—21no—
257C4×Dic59—21no—
258C4×Dic59—21no—
259#11745664—44no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8#4112yescomplemented
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—22no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59#12012yes—
287C23×C59C22×D411yescharacteristic
288C22×D59—22no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—48no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—84no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59#12012yes—
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
324C22⋊D59—48no—
325C22⋊D59—48no—
326C22⋊D59—48no—
327C2×Dic59—28no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—44no—
339C2×Dic59—48no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
349C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
351D236—22no—
352D236—22no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355C4×D59—48no—
356Dic118—48no—
357C8×C59—22no—
358C8×C59—41no—
359C59⋊C8—22no—
360C59⋊C8—41no—
361#25502—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—22no—
363C22×C59—22no—
364C22×C59—22no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59C2×#12011yescharacteristic
384C22×C59#53211yescharacteristic
385C22×C59#53711yescharacteristic
386C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C59#57511yescharacteristic
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C4×C59—22no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—81no—
400C4×C59#54611yescharacteristic
401C4×C59#54611yescharacteristic
402C4×C59#54711yescharacteristic
403C4×C59#54711yescharacteristic
404Dic59—22no—
405Dic59—22no—
406Dic59—22no—
407Dic59—42no—
408Dic59—41no—
409Dic59—81no—
410Dic59—81no—
411C2×#532—591no—
412C2×#469—591no—
413C2×#469D5911yescharacteristic, complemented
414#2854—591no—
415#2058—591no—
416#2041—591no—
417#2023—591no—
418#2011—591no—
419#1895—591no—
420#1895—591no—
421#1879—591no—
422#1879—591no—
423#1864—591no—
424#1864—591no—
425#1728—591no—
426C2×C59—42no—
427C2×C59—82no—
428C2×C59—161no—
429C2×C59#243011yescharacteristic
430C2×C59#300311yescharacteristic
431C2×C59#300611yescharacteristic
432C2×C59#317111yescharacteristic
433C2×C59#318411yescharacteristic
434C2×C59#325111yescharacteristic
435C2×C59#325311yescharacteristic
436D59—82no—
437C22×#41—1181no—
438C22×D8—591no—
439C22×D8C2×D5911yescharacteristic
440C22×M16—591no—
441C22×M16C2×D5911yescharacteristic
442#532—1184no—
443#532—1184no—
444C2×C4⋊Q8—591no—
445C2×#127—591no—
446C2×#124—1181no—
447C2×#123—1181no—
448C2×#121—591no—
449C2×#121—1181no—
450C2×#121C2×D5911yescharacteristic
451C2×#121C2×D5911yescharacteristic
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4—591no—
454C2×C4×D4—1181no—
455C22×C42—591no—
456#469—24no—
457#469—1184no—
458C2×#106—591no—
459C2×#106C2×D5911yescharacteristic
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102C2×D5911yescharacteristic
467C2×#102C2×D5911yescharacteristic
468#390—591no—
469#390—591no—
470#389—591no—
471#389—591no—
472#388—1181no—
473#388—1181no—
474#386—1181no—
475#380—591no—
476#340—591no—
477#340—591no—
478#340—591no—
479#340—591no—
480#336—591no—
481#336—591no—
482#336—591no—
483#336—591no—
484C59#2550211yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—1188no—
486C2×#41—2364no—
487C2×#41—2364no—
488C22×Q8—1181no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—591no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4—1181no—
494C22×D4—1181no—
495C22×D4C22×D5911yescharacteristic
496C22×D4C22×D5911yescharacteristic
497C23×C4—591no—
498C23×C4—591no—
499C23×C4—1181no—
500C23×C4—1181no—
501C23×C4C22×D5911yescharacteristic
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—41no—
505C2×D8—1182no—
506C2×D8—1182no—
507C2×D8—2361no—
508C2×M16—22no—
509C2×M16—22no—
510C2×M16—41no—
511C2×M16—1182no—
512C2×M16—1182no—
513C2×M16—2361no—
514C22×C8—591no—
515C22×C8—591no—
516C22×C8C22×D5911yescharacteristic
517C22×C8C22×D5911yescharacteristic
518C4⋊Q8—1182no—
519C4⋊Q8—1182no—
520#127—1182no—
521#127—1182no—
522#124—1188no—
523#123—2364no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—594no—
528#121—1188no—
529#121—1182no—
530#121C22⋊D5914yes—
531C4×D4—1188no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—1182no—
535C4×D4—1182no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C42—591no—
555C2×C42—591no—
556C2×C42—591no—
557C2×C42—591no—
558C2×C42—1182no—
559C2×C42—1182no—
560#106—22no—
561#106—1182no—
562#102—22no—
563#102—22no—
564#102—1182no—
565#102—1182no—
566#102—1182no—
567#102—1182no—
568#102—2361no—
569#102—2361no—
570#95—1181no—
571#95—1181no—
572#95—1181no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—1181no—
576C24D4×D5911yescharacteristic
577#41—23632no—
578C2×Q8—1184no—
579C2×Q8—2362no—
580C2×Q8—2362no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—592no—
599C2×D4—1184no—
600C2×D4—1184no—
601C2×D4—1184no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—1184no—
625C22×C4—1182no—
626C22×C4—1182no—
627C22×C4—1182no—
628C22×C4—1182no—
629C22×C4—1184no—
630C22×C4—1182no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—2362no—
635C22×C4—2362no—
636C22×C4—2362no—
637C22×C4—2361no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4D4×D5911yescharacteristic
640C22×C4D4×D5912yes—
641C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
642C22×C4C23×D5911yescharacteristic
643D8—44no—
644D8—2364no—
645M16—44no—
646M16—2364no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—592no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8#1174568712yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—592no—
663C4⋊C4—1184no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—2362no—
670C4⋊C4—2362no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—1184no—
675C22⋊C4—1184no—
676C22⋊C4—1184no—
677C22⋊C4—2362no—
678C22⋊C4—2362no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C42—1182no—
683C42—1182no—
684C42—1181no—
685C42—1181no—
686C42—1181no—
687C42—1181no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—1182no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23#1427369512yes—
716C23C2×D4×D5911yescharacteristic
717Q8—2368no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—48no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—84no—
728D4—1182no—
729D4—1182no—
730D4—2368no—
731D4—2368no—
732D4—2368no—
733D4—2361no—
734D4—2361no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—592no—
748C2×C4—592no—
749C2×C4—592no—
750C2×C4—1188no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—2368no—
762C2×C4—2364no—
763C2×C4—2368no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4#1427369512yes—
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
775C2×C4#41×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
777C2×C4#1427377211yescharacteristic
778C2×C4#1427377411yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—1182no—
782C8—2361no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—4721no—
808C22—2362no—
809C22—2362no—
810C22—2362no—
811C22C2×#1427369511yescharacteristic
812C22#1683794711yescharacteristic
813C22#1683797911yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
815C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
817C22#1683819811yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—1182no—
822C4—1182no—
823C4—1182no—
824C4—4721no—
825C4—4721no—
826C4—2361no—
827C4—2362no—
828C4#1683804111yescharacteristic
829C4#1683804611yescharacteristic
830C4#1683805111yescharacteristic
831C4#1683805211yescharacteristic
832C2—42no—
833C2—82no—
834C2—161no—
835C2—4722no—
836C2#2142770211yescharacteristic
837C2#2143332111yescharacteristic
838C2#2143334411yescharacteristic
839C2#2143468611yescharacteristic
840C2#2143482911yescharacteristic
841C2#2143545111yescharacteristic
842C2#2143547311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#469C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#469D59
hypocenterC59#25502
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837947C2semidirect
2. C2×#16837653C2semidirect
3. #21432422C2semidirect
4. #21425427C2semidirect
5. #21425328C2semidirect
6. #21425230C2semidirect
7. #21425165C2semidirect
8. #21424535C2semidirect
9. #21424534C2semidirect
10. #21424446C2semidirect
11. #21424441C2semidirect
12. #21424355C2semidirect
13. #21424354C2semidirect
14. #21423789C2semidirect
15. C2×C59×#469C2semidirect
228. C2×C8×C59#41semidirect
265. C2×C59⋊C8#41semidirect
413. C2×#469D59semidirect
484. C59#25502semidirect
658. C2×C8#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379472
C2×#168376532
#214324222
#214254272
#214253282
#214252302
#214251652
#214245352
#214245342
#214244462
#214244412
#214243552
#214243542
#214237892
C2×C59×#4692
#2550259