Finite Group Databasebeta

← #28640959

Subgroups — #28640959

Order 15104.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837654C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424356C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685—21no—
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745659C2211yescharacteristic
20C22×#11745659C2211yescharacteristic
21#16837949—24no—
22#16837949—24no—
23C2×#14273726C2211yescharacteristic
24C2×#14273723C2211yescharacteristic
25C2×#14273713—21no—
26C2×#14273712—21no—
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273700—21no—
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D59—21no—
33C2×C42×D59C2211yescharacteristic
34#16837656—24no—
35#16837654—24no—
36C2×#14273658C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43#16837304C2211yescharacteristic
44#16837303C2211yescharacteristic
45#16837298C2211yescharacteristic
46#16837292—21no—
47#16837291—21no—
48#16837280—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—28no—
64C2×#11745685—44no—
65C2×#11745685—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59D411yescharacteristic
76C22×C4×D59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C2×D472—22no—
79C2×D472—22no—
80C2×D472—41no—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—41no—
84C2×#11745659—22no—
85C2×#11745659—22no—
86C2×#11745659—22no—
87C2×#11745659—22no—
88C2×#11745659—41no—
89C2×#11745659—41no—
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92#14273726—22no—
93#14273726—22no—
94#14273723—22no—
95#14273723—22no—
96#14273713—28no—
97#14273712—44no—
98#14273702—22no—
99#14273702—22no—
100#14273702—22no—
101#14273702D414yes—
102#14273700—28no—
103#14273698—22no—
104#14273698D414yes—
105C4×D236—22no—
106C4×D236—22no—
107C4×C22⋊D59—28no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
124C42×D59—22no—
125C42×D59—22no—
126#14273658—22no—
127#14273649—22no—
128#14273649—41no—
129#14273648—41no—
130#14273647—22no—
131#14273647—22no—
132#14273647—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59—21no—
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C4×D4×C59—22no—
140C4×D4×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147#106×C59—22no—
148#102×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59C2×D412yes—
161C22×C4×C59—24no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—42no—
166C22×C4×C59—42no—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D59—24no—
171C2×C22⋊D59—24no—
172C2×C22⋊D59—24no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184#11745685—432no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—24no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236—42no—
200C2×D236—42no—
201C2×D236—42no—
202C2×D236C2×D412yes—
203C2×C4×D59—22no—
204C2×C4×D59—22no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—22no—
210C2×C4×D59—24no—
211C2×C4×D59—22no—
212C2×C4×D59—22no—
213C2×C4×D59—41no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59C2×D412yes—
217C2×C4×D59C2×D412yes—
218C2×Dic118—24no—
219C2×Dic118—42no—
220C2×Dic118—42no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59#4112yescomplemented
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—42no—
233C4⋊C4×C59C2×D412yes—
234C22⋊C4×C59—24no—
235C42×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C22⋊Dic59—24no—
238#11745669—44no—
239(C2×D59)⋊C4—24no—
240(C2×D59)⋊C4—24no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59C2×D412yes—
251Dic59⋊C4—24no—
252Dic59⋊C4—42no—
253C4×Dic59—21no—
254C4×Dic59—21no—
255C4×Dic59—22no—
256C4×Dic59—22no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8#4112yescomplemented
263D472—44no—
264#11745659—44no—
265#11745659—44no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—22no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59#12012yes—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—48no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
321C22⋊D59—48no—
322C22⋊D59—48no—
323C22⋊D59—48no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59#12012yes—
337C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D236—22no—
340D236—22no—
341D236—48no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—84no—
349C4×D59—28no—
350C4×D59—22no—
351C4×D59—22no—
352C4×D59—22no—
353C4×D59—22no—
354C4×D59—44no—
355C4×D59—48no—
356Dic118—48no—
357C8×C59—22no—
358C8×C59—41no—
359C59⋊C8—22no—
360C59⋊C8—41no—
361#25502—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59C2×#12011yescharacteristic
370C22×C59#53211yescharacteristic
371C22×C59#53711yescharacteristic
372C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C59#57511yescharacteristic
376C2×D59—22no—
377C2×D59—22no—
378C2×D59—22no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C4×C59—22no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—81no—
401C4×C59—81no—
402C4×C59#54611yescharacteristic
403C4×C59#54611yescharacteristic
404C4×C59#54711yescharacteristic
405C4×C59#54711yescharacteristic
406Dic59—22no—
407Dic59—22no—
408Dic59—22no—
409Dic59—42no—
410Dic59—81no—
411C2×#532—591no—
412C2×#469—591no—
413C2×#469—591no—
414#2854—591no—
415#2058—591no—
416#2041—591no—
417#2023—591no—
418#2011—591no—
419#1895—591no—
420#1895—591no—
421#1879—591no—
422#1879—591no—
423#1864—591no—
424#1864D5911yescharacteristic, complemented
425#1728—591no—
426C2×C59—82no—
427C2×C59#243011yescharacteristic
428C2×C59#300311yescharacteristic
429C2×C59#300611yescharacteristic
430C2×C59#317111yescharacteristic
431C2×C59#318411yescharacteristic
432C2×C59#325111yescharacteristic
433C2×C59#325311yescharacteristic
434D59—42no—
435D59—82no—
436D59—161no—
437C22×#41—1181no—
438C22×D8—591no—
439C22×D8—591no—
440C22×M16—591no—
441C22×M16—591no—
442#532—1184no—
443#532—1184no—
444C2×C4⋊Q8—591no—
445C2×#127—591no—
446C2×#124—1181no—
447C2×#123—1181no—
448C2×#121—591no—
449C2×#121—591no—
450C2×#121—591no—
451C2×#121—1181no—
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4—1181no—
454C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
455C22×C42—591no—
456#469—1184no—
457#469—1184no—
458C2×#106—591no—
459C2×#106C2×D5911yescharacteristic
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102C2×D5911yescharacteristic
467C2×#102C2×D5911yescharacteristic
468#390—591no—
469#390—591no—
470#389—591no—
471#389C2×D5911yescharacteristic
472#388—1181no—
473#388—1181no—
474#386—1181no—
475#380—591no—
476#340—591no—
477#340—591no—
478#340—591no—
479#340C2×D5911yescharacteristic
480#336—591no—
481#336—591no—
482#336—591no—
483#336C2×D5911yescharacteristic
484C59#2550211yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—1188no—
486C2×#41—2364no—
487C2×#41—2364no—
488C22×Q8—1181no—
489C22×D4—591no—
490C22×D4—591no—
491C22×D4—1181no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4—1181no—
494C22×D4—1181no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4C22×D5911yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—591no—
499C23×C4—591no—
500C23×C4—591no—
501C23×C4—1181no—
502C2×D8—1182no—
503C2×D8—1182no—
504C2×D8—1182no—
505C2×D8—1182no—
506C2×D8—2361no—
507C2×D8—2361no—
508C2×M16—1182no—
509C2×M16—1182no—
510C2×M16—1182no—
511C2×M16—1182no—
512C2×M16—2361no—
513C2×M16—2361no—
514C22×C8—591no—
515C22×C8—591no—
516C22×C8C22×D5911yescharacteristic
517C22×C8C22×D5911yescharacteristic
518C4⋊Q8—1182no—
519C4⋊Q8—1182no—
520#127—1182no—
521#127—1182no—
522#124—1188no—
523#123—2364no—
524#121—594no—
525#121—594no—
526#121—1188no—
527#121—1182no—
528#121—1182no—
529#121—1182no—
530#121—1182no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—1182no—
535C4×D4—1188no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C42—591no—
555C2×C42—591no—
556C2×C42—591no—
557C2×C42—1182no—
558C2×C42—1182no—
559C2×C42C22×D5911yescharacteristic
560#106—22no—
561#106—1182no—
562#102—22no—
563#102—22no—
564#102—1182no—
565#102—1182no—
566#102—1182no—
567#102—1182no—
568#102—2361no—
569#102—2361no—
570#95—21no—
571#95—1181no—
572#95—1181no—
573C24—21no—
574C24—591no—
575C24—1181no—
576C24—1181no—
577#41—23632no—
578C2×Q8—1184no—
579C2×Q8—2362no—
580C2×Q8—2362no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—592no—
587C2×D4—1184no—
588C2×D4—1184no—
589C2×D4—1184no—
590C2×D4—1184no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4D4×D5912yes—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—592no—
624C22×C4—592no—
625C22×C4—1182no—
626C22×C4—1182no—
627C22×C4—1182no—
628C22×C4—1182no—
629C22×C4—1184no—
630C22×C4—1182no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—2361no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4—2362no—
640C22×C4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4C23×D5911yescharacteristic
643D8—2364no—
644D8—2364no—
645M16—2364no—
646M16—2364no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—592no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8#1174568512yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—592no—
666C4⋊C4—1184no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—2362no—
671C4⋊C4D4×D5912yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—1184no—
674C22⋊C4—1184no—
675C22⋊C4—1184no—
676C22⋊C4—2362no—
677C22⋊C4—2362no—
678C22⋊C4—2362no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—1182no—
685C42—1182no—
686C42—1181no—
687C42—1181no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—592no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23—1181no—
700C23—1181no—
701C23—1181no—
702C23—1182no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23C2×D4×D5911yescharacteristic
717Q8—2368no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—1182no—
723D4—1182no—
724D4—4724no—
725D4—2368no—
726D4—2368no—
727D4—2368no—
728D4—2368no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732D4—2361no—
733D4—2361no—
734D4—2361no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—592no—
751C2×C4—592no—
752C2×C4—592no—
753C2×C4—1188no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—2368no—
766C2×C4—2364no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4#1427375412yes—
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C2×C4#41×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
777C2×C4#1427377311yescharacteristic
778C2×C4#1427377511yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—1182no—
782C8—2361no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—1182no—
791C22—1182no—
792C22—1182no—
793C22—4721no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—2362no—
805C22—2362no—
806C22—2362no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22—2361no—
811C22#120×D5911yescharacteristic
812C22#1683794911yescharacteristic
813C22#1683798211yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
815C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
816C22C2×#1427375411yescharacteristic
817C22#1683819911yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—1182no—
824C4—1182no—
825C4—1182no—
826C4—4721no—
827C4—2362no—
828C4#1683804411yescharacteristic
829C4#1683804811yescharacteristic
830C4#1683805311yescharacteristic
831C4#1683805411yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—9441no—
834C2—4722no—
835C2—2362no—
836C2#2142770511yescharacteristic
837C2#2143332411yescharacteristic
838C2#2143334511yescharacteristic
839C2#2143468711yescharacteristic
840C2#2143483111yescharacteristic
841C2#2143545711yescharacteristic
842C2#2143547611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1864C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1864D59
hypocenterC59#25502
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837949C2semidirect
2. C2×#16837656C2semidirect
3. C2×#16837654C2semidirect
4. #21432429C2semidirect
5. #21425427C2semidirect
6. #21425328C2semidirect
7. #21425231C2semidirect
8. #21425168C2semidirect
9. #21424533C2semidirect
10. #21424531C2semidirect
11. #21424444C2semidirect
12. #21424443C2semidirect
13. #21424356C2semidirect
14. #21423788C2semidirect
15. C59×#1864C2semidirect
226. C2×C8×C59#41semidirect
262. C2×C59⋊C8#41semidirect
424. #1864D59semidirect
484. C59#25502semidirect
658. C2×C8#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379492
C2×#168376562
C2×#168376542
#214324292
#214254272
#214253282
#214252312
#214251682
#214245332
#214245312
#214244442
#214244432
#214243562
#214237882
C59×#18642
#2550259