Finite Group Databasebeta

← #28641016

Subgroups — #28641016

Order 15104.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838006C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425327C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424359C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745659C2211yescharacteristic
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic
18#16838006—24no—
19#16838006—24no—
20C2×#14273719C2211yescharacteristic
21C2×#14273708—21no—
22C2×#14273708—21no—
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×#14273684C2211yescharacteristic
31#16837645—24no—
32#16837628—24no—
33C2×#14273661C2211yescharacteristic
34C2×#14273659C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41#16837343—21no—
42#16837336—21no—
43#16837331—21no—
44#16837329—21no—
45#16837309C2211yescharacteristic
46#16837301C2211yescharacteristic
47#16837300C2211yescharacteristic
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C2×#127×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#391C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C23×Dic59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C22×C4×D59C2311yescharacteristic
68C2×#11745659—22no—
69C2×#11745659—22no—
70C2×#11745659—41no—
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×C8×D59—22no—
74C2×C8×D59—22no—
75C2×C8×D59—41no—
76#14273719—22no—
77#14273719—22no—
78#14273708—28no—
79#14273708—28no—
80#14273703—22no—
81#14273703—22no—
82#14273699—28no—
83#14273699—28no—
84#14273698—22no—
85#14273698—22no—
86#14273698D414yes—
87#14273698D414yes—
88D4×Dic59—22no—
89D4×Dic59—22no—
90D4×Dic59—22no—
91D4×Dic59—22no—
92#14273684—22no—
93#14273684—22no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114#14273661—22no—
115#14273659—22no—
116#14273651—22no—
117#14273651—22no—
118#14273648—22no—
119#14273648—22no—
120#14273648—41no—
121#14273648—41no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
128C22×D4×C59—21no—
129C22×D4×C59—21no—
130C22×D4×C59C2311yescharacteristic
131C22×D4×C59C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C59—22no—
133C2×SD16×C59—22no—
134C2×SD16×C59—22no—
135C2×SD16×C59—22no—
136C2×SD16×C59—41no—
137C2×SD16×C59—41no—
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140#127×C59—22no—
141#127×C59—22no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144#102×C59—22no—
145#102×C59—22no—
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59—21no—
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×D4×C59—24no—
158C2×D4×C59—24no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—81no—
170C2×D4×C59—81no—
171C2×D4×C59—81no—
172C2×D4×C59—81no—
173C2×D4×C59C2×D412yes—
174C2×D4×C59C2×D412yes—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D59—24no—
181C2×C22⋊D59—24no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—24no—
189C22×Dic59—24no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—81no—
193C22×Dic59—81no—
194C22×Dic59—81no—
195C22×Dic59—81no—
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59C2×D412yes—
204C2×C4×D59C2×D412yes—
205SD16×C59—44no—
206SD16×C59—44no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59#4112yes—
212C2×C8×C59#4112yes—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C42×C59—21no—
216C42×C59—21no—
217C22⋊Dic59—24no—
218C22⋊Dic59—24no—
219C22⋊Dic59—24no—
220C22⋊Dic59—24no—
221(C2×D59)⋊C4—22no—
222(C2×D59)⋊C4—22no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—81no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—81no—
232C4⋊Dic59C2×D412yes—
233C4⋊Dic59C2×D412yes—
234Dic59⋊C4—24no—
235Dic59⋊C4—24no—
236Dic59⋊C4—22no—
237Dic59⋊C4—22no—
238Dic59⋊C4—42no—
239Dic59⋊C4—81no—
240C4×Dic59—21no—
241C4×Dic59—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248#11745659—44no—
249C8×D59—44no—
250C23×C59—22no—
251C23×C59—22no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59C22×D411yescharacteristic
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59#12012yes—
272Q8×C59—41no—
273Q8×C59—41no—
274Q8×C59—41no—
275Q8×C59—41no—
276D4×C59—22no—
277D4×C59—22no—
278D4×C59—22no—
279D4×C59—22no—
280D4×C59—41no—
281D4×C59—41no—
282D4×C59—41no—
283D4×C59—41no—
284D4×C59—84no—
285D4×C59—84no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
304C22⋊D59—84no—
305C22⋊D59—84no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—84no—
327C2×Dic59—84no—
328C2×Dic59#12012yes—
329C4×D59—22no—
330C4×D59—22no—
331C4×D59—22no—
332C4×D59—22no—
333C8×C59—22no—
334C8×C59—22no—
335C59⋊C8—41no—
336C59⋊C8—41no—
337#25507—591nomaximal, Sylow
338C22×C59—42no—
339C22×C59—42no—
340C22×C59—42no—
341C22×C59—42no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—42no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59C2×#12011yescharacteristic
353C22×C59#53211yescharacteristic
354C22×C59#53711yescharacteristic
355C22×C59#57611yescharacteristic
356C22×C59#57711yescharacteristic
357C22×C59#57711yescharacteristic
358C22×C59#57711yescharacteristic
359C2×D59—22no—
360C2×D59—22no—
361C2×D59—22no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C4×C59—41no—
367C4×C59—41no—
368C4×C59—81no—
369C4×C59—81no—
370C4×C59#54611yescharacteristic
371C4×C59#54611yescharacteristic
372C4×C59#54711yescharacteristic
373C4×C59#54711yescharacteristic
374Dic59—22no—
375Dic59—41no—
376Dic59—42no—
377Dic59—41no—
378Dic59—42no—
379Dic59—81no—
380Dic59—81no—
381C2×#540—591no—
382C2×#468—591no—
383C2×#465—591no—
384#2625—591no—
385#2059—591no—
386#2041—591no—
387#2026—591no—
388#2014D5911yescharacteristic, complemented
389#1895—591no—
390#1893—591no—
391#1877—591no—
392#1877—591no—
393#1864—591no—
394#1862—591no—
395#1729—591no—
396C2×C59—82no—
397C2×C59—82no—
398C2×C59#243011yescharacteristic
399C2×C59#300911yescharacteristic
400C2×C59#301211yescharacteristic
401C2×C59#317411yescharacteristic
402C2×C59#317911yescharacteristic
403C2×C59#325711yescharacteristic
404C2×C59#326011yescharacteristic
405D59—42no—
406C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
407C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
408C22×M16—591no—
409C23×C8—591no—
410#540—1184no—
411#540—1184no—
412C2×#127C2×D5911yescharacteristic
413C2×#125—591no—
414C2×#123—1181no—
415C2×#123—1181no—
416C2×C22⋊Q8—591no—
417C2×#121—591no—
418C2×#121—591no—
419C2×#121—1181no—
420C2×#121—1181no—
421C2×C4×D4—591no—
422C2×C4×D4—591no—
423C2×#117—591no—
424#468—1184no—
425#465—1184no—
426C2×#107—591no—
427C2×#106—591no—
428C2×#103—591no—
429C2×#103—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102—591no—
434C2×#102C2×D5911yescharacteristic
435C2×#102C2×D5911yescharacteristic
436#400—1181no—
437#398—1181no—
438#397—1181no—
439#397—1181no—
440#391—591no—
441#391C2×D5911yescharacteristic
442#389—591no—
443#389—591no—
444#380—591no—
445#340—591no—
446#340—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#336—591no—
450#336—591no—
451#336—591no—
452#336C2×D5911yescharacteristic
453C59#2550711yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—1181no—
458C22×D4—1181no—
459C22×D4C22×D5911yescharacteristic
460C22×D4C22×D5911yescharacteristic
461C23×C4—591no—
462C23×C4—1181no—
463C23×C4—1181no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—41no—
469C2×SD16—41no—
470C2×M16—1182no—
471C2×M16—1182no—
472C2×M16—2361no—
473C22×C8—591no—
474C22×C8—591no—
475C22×C8—1182no—
476C22×C8—1182no—
477C22×C8—2361no—
478C22×C8C22×D5911yescharacteristic
479C22×C8C22×D5911yescharacteristic
480#127—22no—
481#127—22no—
482#125—1182no—
483#125—1182no—
484#123—1188no—
485#123—1188no—
486C22⋊Q8—1182no—
487C22⋊Q8—1182no—
488#121—594no—
489#121—594no—
490#121—1182no—
491#121—1182no—
492#121—1188no—
493#121—1188no—
494C4×D4—1182no—
495C4×D4—1182no—
496C4×D4—1182no—
497C4×D4—1182no—
498#117—1182no—
499#117—1182no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—591no—
513C2×C22⋊C4—591no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C42—591no—
521C2×C42C22×D5911yescharacteristic
522#107—1182no—
523#106—1182no—
524#103—1182no—
525#103—1182no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—1182no—
529#102—1182no—
530#102—2361no—
531#102—2361no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—1181no—
535#95—1181no—
536#95—1181no—
537#95—1181no—
538#95—1181no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—591no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—81no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—1184no—
565C2×D4—1184no—
566C2×D4—4721no—
567C2×D4—4721no—
568C2×D4—4721no—
569C2×D4—4721no—
570C2×D4D4×D5912yes—
571C2×D4D4×D5912yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—591no—
575C22×C4—592no—
576C22×C4—592no—
577C22×C4—591no—
578C22×C4—591no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1184no—
584C22×C4—1184no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—4721no—
590C22×C4—4721no—
591C22×C4—4721no—
592C22×C4—4721no—
593C22×C4D4×D5911yescharacteristic
594C22×C4D4×D5911yescharacteristic
595C22×C4C23×D5911yescharacteristic
596SD16—44no—
597SD16—44no—
598M16—2364no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—1181no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—2364no—
610C2×C8#1174568712yes—
611C2×C8#1174568712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—592no—
615C4⋊C4—592no—
616C4⋊C4—1182no—
617C4⋊C4—1182no—
618C4⋊C4—1184no—
619C4⋊C4—1184no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—4721no—
627C4⋊C4—4721no—
628C4⋊C4—2362no—
629C22⋊C4—1182no—
630C22⋊C4—1182no—
631C22⋊C4—1184no—
632C22⋊C4—1184no—
633C22⋊C4—1184no—
634C22⋊C4—1184no—
635C22⋊C4—4721no—
636C22⋊C4—2362no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—1181no—
640C42—1181no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—592no—
656C23—1181no—
657C23—1181no—
658C23—1181no—
659C23—1181no—
660C23—1181no—
661C23—1181no—
662C23C2×D4×D5911yescharacteristic
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—84no—
676D4—84no—
677D4—4724no—
678D4—4724no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—592no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1182no—
695C2×C4—1182no—
696C2×C4—1182no—
697C2×C4—1182no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1181no—
702C2×C4—1181no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—1182no—
705C2×C4—1182no—
706C2×C4—4724no—
707C2×C4—4724no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
720C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
721C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
722C2×C4#1427377211yescharacteristic
723C2×C4#1427377411yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—22no—
726C8—2361no—
727C8—2361no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—1182no—
743C22—1182no—
744C22—1182no—
745C22—2361no—
746C22—2361no—
747C22—2361no—
748C22—2361no—
749C22#120×D5911yescharacteristic
750C22#1683795011yescharacteristic
751C22#1683798111yescharacteristic
752C22#1683820611yescharacteristic
753C22#1683820811yescharacteristic
754C22#1683820811yescharacteristic
755C22#1683821211yescharacteristic
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—81no—
759C4—81no—
760C4—1182no—
761C4—4721no—
762C4—4721no—
763C4—2361no—
764C4—2362no—
765C4—2361no—
766C4—2362no—
767C4#1683803911yescharacteristic
768C4#1683803911yescharacteristic
769C4#1683805211yescharacteristic
770C4#1683805211yescharacteristic
771C2—82no—
772C2—82no—
773C2—2362no—
774C2#2142769911yescharacteristic
775C2#2143336811yescharacteristic
776C2#2143340111yescharacteristic
777C2#2143472111yescharacteristic
778C2#2143477611yescharacteristic
779C2#2143550511yescharacteristic
780C2#2143554011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2014C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838006C2
hypercenter#2014D59
hypocenterC59#25507
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837645C2semidirect
3. C2×#16837628C2semidirect
4. #21429896C2semidirect
5. #21425435C2semidirect
6. #21425327C2semidirect
7. #21425247C2semidirect
8. #21424531C2semidirect
9. #21424521C2semidirect
10. #21424432C2semidirect
11. #21424432C2semidirect
12. #21424359C2semidirect
13. #21424345C2semidirect
14. #21423791C2semidirect
15. C59×#2014C2semidirect
388. #2014D59semidirect
453. C59#25507semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380062
C2×#168376452
C2×#168376282
#214298962
#214254352
#214253272
#214252472
#214245312
#214245212
#214244322
#214243592
#214243452
#214237912
C59×#20142
#2550759