Finite Group Databasebeta

← #28641019

Subgroups — #28641019

Order 15104.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838005C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425245C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424535C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18#16838005—24no—
19#16838005—24no—
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273718C2211yescharacteristic
22C2×#14273711—21no—
23C2×#14273709—21no—
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273698—21no—
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29C2×#14273686C2211yescharacteristic
30#16837650—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38#16837341—21no—
39#16837332—21no—
40#16837330—21no—
41#16837330—21no—
42#16837309C2211yescharacteristic
43#16837309C2211yescharacteristic
44#16837298C2211yescharacteristic
45#16837298C2211yescharacteristic
46#16837262C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837156C2211yescharacteristic
52#16837156C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C59×#465—24no—
60C2×#106×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C23×Dic59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—41no—
72C2×#11745664—22no—
73C2×#11745664—22no—
74C2×#11745664—41no—
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273723—22no—
78#14273723—22no—
79#14273718—22no—
80#14273718—22no—
81#14273711—28no—
82#14273709—28no—
83#14273701—22no—
84#14273701D414yes—
85#14273699—28no—
86#14273698—28no—
87D4×Dic59—22no—
88D4×Dic59—22no—
89#14273689—22no—
90#14273689—22no—
91#14273686—22no—
92#14273686—22no—
93C2×C4⋊Dic59—21no—
94C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110#14273660—22no—
111#14273651—22no—
112#14273649—22no—
113#14273649—41no—
114#14273648—22no—
115#14273648—41no—
116#14273647—22no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
125C22×D4×C59—21no—
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C23×C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×SD16×C59—22no—
129C2×SD16×C59—22no—
130C2×SD16×C59—41no—
131C22×C8×C59—22no—
132C22×C8×C59—22no—
133C22×C8×C59—41no—
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C59—22no—
137C22⋊Q8×C59—22no—
138#121×C59—22no—
139#121×C59D414yes—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145#106×C59—22no—
146#103×C59—22no—
147#102×C59—22no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×D4×C59—24no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—81no—
164C2×D4×C59—81no—
165C2×D4×C59C2×D412yes—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D412yes—
175C22×C4×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D59—24no—
178C2×C22⋊D59—24no—
179C2×C22⋊D59—24no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—24no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—81no—
191C22×Dic59—81no—
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236C2×D412yes—
202C2×C4×D59—24no—
203C2×C4×D59—81no—
204C2×C4×D59—81no—
205SD16×C59—44no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—44no—
212C2×C8×C59#4112yes—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—42no—
217C4⋊C4×C59C2×D412yes—
218C22⋊C4×C59—24no—
219C22⋊C4×C59—42no—
220C22⋊Dic59—24no—
221C22⋊Dic59—22no—
222C22⋊Dic59—22no—
223C22⋊Dic59—81no—
224#11745671—44no—
225(C2×D59)⋊C4—24no—
226(C2×D59)⋊C4—24no—
227C4⋊Dic59—24no—
228C4⋊Dic59—22no—
229C4⋊Dic59—22no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59C2×D412yes—
236Dic59⋊C4—24no—
237Dic59⋊C4—81no—
238Dic59⋊C4—81no—
239C4×Dic59—21no—
240C4×Dic59—21no—
241C4×Dic59—21no—
242C4×Dic59—21no—
243#11745664—44no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8#4112yes—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—22no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59#12012yes—
264C23×C59C22×D411yescharacteristic
265C22×D59—22no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272Q8×C59—41no—
273Q8×C59—41no—
274Q8×C59—41no—
275Q8×C59—41no—
276D4×C59—22no—
277D4×C59—22no—
278D4×C59—41no—
279D4×C59—41no—
280D4×C59—84no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59#12012yes—
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
303C22⋊D59—84no—
304C22⋊D59—84no—
305C22⋊D59—84no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—84no—
328D236—22no—
329D236—22no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332C4×D59—84no—
333C8×C59—22no—
334C8×C59—41no—
335C59⋊C8—22no—
336C59⋊C8—41no—
337#25507—591nomaximal, Sylow
338C22×C59—22no—
339C22×C59—22no—
340C22×C59—22no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—42no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—42no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59C2×#12011yescharacteristic
353C22×C59#53211yescharacteristic
354C22×C59#53711yescharacteristic
355C22×C59#57611yescharacteristic
356C22×C59#57711yescharacteristic
357C22×C59#57711yescharacteristic
358C22×C59#57711yescharacteristic
359C2×D59—42no—
360C2×D59—42no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C4×C59—22no—
367C4×C59—42no—
368C4×C59—81no—
369C4×C59—81no—
370C4×C59#54611yescharacteristic
371C4×C59#54611yescharacteristic
372C4×C59#54711yescharacteristic
373C4×C59#54711yescharacteristic
374Dic59—41no—
375Dic59—41no—
376Dic59—41no—
377Dic59—41no—
378Dic59—42no—
379Dic59—81no—
380Dic59—81no—
381C2×#540—591no—
382C2×#468—591no—
383C2×#465D5911yescharacteristic, complemented
384#2625—591no—
385#2059—591no—
386#2041—591no—
387#2026—591no—
388#2014—591no—
389#1895—591no—
390#1893—591no—
391#1877—591no—
392#1877—591no—
393#1864—591no—
394#1862—591no—
395#1729—591no—
396C2×C59—42no—
397C2×C59—82no—
398C2×C59#243011yescharacteristic
399C2×C59#300911yescharacteristic
400C2×C59#301211yescharacteristic
401C2×C59#317411yescharacteristic
402C2×C59#317911yescharacteristic
403C2×C59#325711yescharacteristic
404C2×C59#326011yescharacteristic
405D59—82no—
406C22×SD16—591no—
407C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
408C22×M16—591no—
409C23×C8C2×D5911yescharacteristic
410#540—1184no—
411#540—1184no—
412C2×#127—591no—
413C2×#125—591no—
414C2×#123—1181no—
415C2×#123—1181no—
416C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
417C2×#121—591no—
418C2×#121—1181no—
419C2×#121—1181no—
420C2×#121C2×D5911yescharacteristic
421C2×C4×D4—591no—
422C2×C4×D4—591no—
423C2×#117—591no—
424#468—1184no—
425#465—24no—
426C2×#107—591no—
427C2×#106C2×D5911yescharacteristic
428C2×#103—591no—
429C2×#103C2×D5911yescharacteristic
430C2×#102—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102C2×D5911yescharacteristic
436#400—1181no—
437#398—1181no—
438#397—1181no—
439#397—1181no—
440#391—591no—
441#391—591no—
442#389—591no—
443#389—591no—
444#380—591no—
445#340—591no—
446#340—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#336—591no—
450#336—591no—
451#336—591no—
452#336—591no—
453C59#2550711yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
455C22×D4—21no—
456C22×D4—591no—
457C22×D4—1181no—
458C22×D4—1181no—
459C22×D4—1181no—
460C22×D4C22×D5911yescharacteristic
461C23×C4—1181no—
462C23×C4—1181no—
463C23×C4C22×D5911yescharacteristic
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—41no—
467C2×SD16—1182no—
468C2×SD16—1182no—
469C2×SD16—2361no—
470C2×M16—1182no—
471C2×M16—1182no—
472C2×M16—2361no—
473C22×C8—22no—
474C22×C8—22no—
475C22×C8—41no—
476C22×C8—591no—
477C22×C8—591no—
478C22×C8C22×D5911yescharacteristic
479C22×C8C22×D5911yescharacteristic
480#127—1182no—
481#127—1182no—
482#125—1182no—
483#125—1182no—
484#123—1188no—
485#123—1188no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488#121—22no—
489#121—594no—
490#121—1188no—
491#121—1188no—
492#121—1182no—
493#121C22⋊D5914yes—
494C4×D4—1182no—
495C4×D4—1182no—
496C4×D4—1182no—
497C4×D4—1182no—
498#117—1182no—
499#117—1182no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—591no—
515C2×C22⋊C4—591no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C42—591no—
521C2×C42—591no—
522#107—1182no—
523#106—22no—
524#103—22no—
525#103—1182no—
526#102—22no—
527#102—1182no—
528#102—1182no—
529#102—1182no—
530#102—2361no—
531#102—2361no—
532#95—1181no—
533#95—1181no—
534#95—1181no—
535#95—1181no—
536#95—1181no—
537#95—1181no—
538#95—1181no—
539C24—21no—
540C24—1181no—
541C24D4×D5911yescharacteristic
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—592no—
557C2×D4—1184no—
558C2×D4—1184no—
559C2×D4—1184no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—4721no—
566C2×D4—4721no—
567C2×D4—4721no—
568C2×D4—4721no—
569C2×D4—4721no—
570C2×D4—4721no—
571C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—591no—
580C22×C4—591no—
581C22×C4—591no—
582C22×C4—591no—
583C22×C4—1184no—
584C22×C4—1184no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—4721no—
589C22×C4—4721no—
590C22×C4—4721no—
591C22×C4—4721no—
592C22×C4D4×D5911yescharacteristic
593C22×C4D4×D5912yes—
594C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
595C22×C4C23×D5911yescharacteristic
596SD16—44no—
597SD16—2364no—
598M16—2364no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—44no—
605C2×C8—592no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8#1174568712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—592no—
617C4⋊C4—1184no—
618C4⋊C4—1184no—
619C4⋊C4—1182no—
620C4⋊C4—1182no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—4721no—
627C4⋊C4—4721no—
628C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—1184no—
632C22⋊C4—1184no—
633C22⋊C4—1182no—
634C22⋊C4—1182no—
635C22⋊C4—1184no—
636C22⋊C4—4721no—
637C42—1181no—
638C42—1181no—
639C42—1181no—
640C42—1181no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—1182no—
655C23—2361no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23#1427369512yes—
662C23C2×D4×D5911yescharacteristic
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—84no—
672D4—1182no—
673D4—1182no—
674D4—4724no—
675D4—4724no—
676D4—4724no—
677D4—2361no—
678D4—2361no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1181no—
702C2×C4—1181no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—1181no—
705C2×C4—1181no—
706C2×C4—1182no—
707C2×C4—4724no—
708C2×C4—4724no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4#1427369512yes—
718C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
719C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
720C2×C4#41×D5911yescharacteristic
721C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
722C2×C4#1427377211yescharacteristic
723C2×C4#1427377411yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—1182no—
727C8—2361no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—4721no—
743C22—4721no—
744C22—4721no—
745C22—4721no—
746C22—2362no—
747C22—2362no—
748C22—2362no—
749C22C2×#1427369511yescharacteristic
750C22#1683794711yescharacteristic
751C22#1683797911yescharacteristic
752C22#1683820411yescharacteristic
753C22#1683820811yescharacteristic
754C22#1683820811yescharacteristic
755C22#1683820911yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—42no—
758C4—81no—
759C4—81no—
760C4—4721no—
761C4—4721no—
762C4—2361no—
763C4—2361no—
764C4—2361no—
765C4—2361no—
766C4—2362no—
767C4#1683804111yescharacteristic
768C4#1683804611yescharacteristic
769C4#1683805111yescharacteristic
770C4#1683805211yescharacteristic
771C2—42no—
772C2—82no—
773C2—4722no—
774C2#2142770211yescharacteristic
775C2#2143336911yescharacteristic
776C2#2143339611yescharacteristic
777C2#2143471711yescharacteristic
778C2#2143477411yescharacteristic
779C2#2143551011yescharacteristic
780C2#2143553611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#465C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838005C2
hypercenterC2×#465D59
hypocenterC59#25507
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837650C2semidirect
3. #21429894C2semidirect
4. #21425436C2semidirect
5. #21425328C2semidirect
6. #21425245C2semidirect
7. #21425182C2semidirect
8. #21424535C2semidirect
9. #21424524C2semidirect
10. #21424432C2semidirect
11. #21424427C2semidirect
12. #21424354C2semidirect
13. #21424341C2semidirect
14. #21423792C2semidirect
15. C2×C59×#465C2semidirect
383. C2×#465D59semidirect
453. C59#25507semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380052
C2×#168376502
#214298942
#214254362
#214253282
#214252452
#214251822
#214245352
#214245242
#214244322
#214244272
#214243542
#214243412
#214237922
C2×C59×#4652
#2550759