Finite Group Databasebeta

← #28641032

Subgroups — #28641032

Order 15104.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837653C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424535C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424357C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21#16837653—24no—
22#16837636—24no—
23C2×#14273660C2211yescharacteristic
24C2×#14273658C2211yescharacteristic
25C2×#14273648C2211yescharacteristic
26C2×#14273648C2211yescharacteristic
27C2×#14273648C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33#16837337—21no—
34#16837328—21no—
35#16837317—21no—
36#16837317—21no—
37#16837304C2211yescharacteristic
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837300C2211yescharacteristic
40#16837300C2211yescharacteristic
41#16837262C2211yescharacteristic
42#16837164C2211yescharacteristic
43#16837164C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837157C2211yescharacteristic
47#16837157C2211yescharacteristic
48#16837157C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50C59×#540—24no—
51C59×#540—24no—
52C2×#127×C59C2211yescharacteristic
53C2×#125×C59C2211yescharacteristic
54C2×#123×C59—21no—
55C2×#123×C59—21no—
56C2×#121×C59—21no—
57C2×#121×C59—21no—
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
62C2×#117×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C2×#11745669—22no—
66C2×#11745669—22no—
67C2×#11745669—22no—
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745669—41no—
70C2×#11745669—41no—
71C2×#11745664—22no—
72C2×#11745664—22no—
73C2×#11745664—41no—
74C22×C59⋊C8—22no—
75C22×C59⋊C8—22no—
76C22×C59⋊C8—41no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273701—22no—
82#14273701—22no—
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×Dic59⋊C4—21no—
87C2×Dic59⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94#14273660—22no—
95#14273658—22no—
96#14273648—22no—
97#14273648—22no—
98#14273648—22no—
99#14273648—22no—
100#14273648—41no—
101#14273648—41no—
102#14273647—22no—
103#14273647—22no—
104C59⋊#95—21no—
105C59⋊#95—21no—
106C59⋊#95—21no—
107C22×D4×C59—21no—
108C22×D4×C59—21no—
109C22×D4×C59—21no—
110C22×D4×C59—21no—
111C22×D4×C59C2311yescharacteristic
112C22×D4×C59C2311yescharacteristic
113C23×C4×C59—21no—
114C23×C4×C59—21no—
115C23×C4×C59C2311yescharacteristic
116#127×C59—22no—
117#127×C59—22no—
118#125×C59—22no—
119#125×C59—22no—
120#123×C59—28no—
121#123×C59—28no—
122#121×C59—28no—
123#121×C59—28no—
124#121×C59—22no—
125#121×C59—22no—
126#121×C59D414yes—
127#121×C59D414yes—
128C4×D4×C59—22no—
129C4×D4×C59—22no—
130C4×D4×C59—22no—
131C4×D4×C59—22no—
132#117×C59—22no—
133#117×C59—22no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59—21no—
136C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148C24×C59—21no—
149C24×C59—21no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59—21no—
152C2×D4×C59—24no—
153C2×D4×C59—24no—
154C2×D4×C59—24no—
155C2×D4×C59—24no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—81no—
167C2×D4×C59—81no—
168C2×D4×C59—81no—
169C2×D4×C59—81no—
170C2×D4×C59—81no—
171C2×D4×C59—81no—
172C2×D4×C59—81no—
173C2×D4×C59—81no—
174C2×D4×C59C2×D412yes—
175C2×D4×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—24no—
183C22×C4×C59—24no—
184C22×C4×C59—81no—
185C22×C4×C59—81no—
186C22×C4×C59—81no—
187C22×C4×C59—81no—
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—81no—
198C2×C22⋊D59—81no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C4⋊C4×C59—24no—
209C4⋊C4×C59—24no—
210C4⋊C4×C59—22no—
211C4⋊C4×C59—22no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59C2×D412yes—
215C4⋊C4×C59C2×D412yes—
216C22⋊C4×C59—24no—
217C22⋊C4×C59—24no—
218C22⋊C4×C59—22no—
219C22⋊C4×C59—22no—
220C22⋊C4×C59—24no—
221C22⋊C4×C59—24no—
222C42×C59—21no—
223C42×C59—21no—
224C42×C59—21no—
225C42×C59—21no—
226C22⋊Dic59—81no—
227#11745669—44no—
228#11745669—44no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—81no—
231(C2×D59)⋊C4—81no—
232(C2×D59)⋊C4—81no—
233(C2×D59)⋊C4—81no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240Dic59⋊C4—81no—
241Dic59⋊C4—81no—
242#11745664—44no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—44no—
254C2×C59⋊C8#4112yes—
255C2×C59⋊C8#4112yes—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—22no—
263C23×C59—22no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59#12012yes—
277C23×C59C22×D411yescharacteristic
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—22no—
288D4×C59—22no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—84no—
294D4×C59—84no—
295D4×C59—84no—
296D4×C59—84no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—84no—
322C2×C4×C59—84no—
323C2×C4×C59#12012yes—
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
330C22⋊D59—84no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344C59⋊C8—22no—
345C59⋊C8—22no—
346C59⋊C8—41no—
347C59⋊C8—41no—
348#25508—591nomaximal, Sylow
349C22×C59—22no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—22no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59C2×#12011yescharacteristic
371C22×C59#53211yescharacteristic
372C22×C59#53711yescharacteristic
373C22×C59#57611yescharacteristic
374C22×C59#57611yescharacteristic
375C22×C59#57611yescharacteristic
376C22×C59#57711yescharacteristic
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—42no—
391C4×C59#54611yescharacteristic
392C4×C59#54611yescharacteristic
393C4×C59#54711yescharacteristic
394C4×C59#54711yescharacteristic
395Dic59—81no—
396Dic59—81no—
397Dic59—81no—
398C2×#540D5911yescharacteristic, complemented
399C2×#469—591no—
400C2×#466—591no—
401#2624—591no—
402#2059—591no—
403#2041—591no—
404#2025—591no—
405#2011—591no—
406#1895—591no—
407#1893—591no—
408#1879—591no—
409#1879—591no—
410#1864—591no—
411#1862—591no—
412#1729—591no—
413C2×C59—42no—
414C2×C59—82no—
415C2×C59—82no—
416C2×C59#243011yescharacteristic
417C2×C59#300811yescharacteristic
418C2×C59#301211yescharacteristic
419C2×C59#317611yescharacteristic
420C2×C59#317911yescharacteristic
421C2×C59#325711yescharacteristic
422C2×C59#325911yescharacteristic
423D59—161no—
424C22×D8—591no—
425C22×D8—591no—
426C22×M16—591no—
427C23×C8—591no—
428#540—24no—
429#540—24no—
430C2×#127C2×D5911yescharacteristic
431C2×#125C2×D5911yescharacteristic
432C2×#123—21no—
433C2×#123—21no—
434C2×#121—21no—
435C2×#121—21no—
436C2×#121—591no—
437C2×#121C2×D5911yescharacteristic
438C2×#121C2×D5911yescharacteristic
439C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
440C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
441C2×#117C2×D5911yescharacteristic
442#469—1184no—
443#466—1184no—
444C2×#107—591no—
445C2×#106—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454#399—1181no—
455#397—1181no—
456#394—1181no—
457#394—1181no—
458#390—591no—
459#390—591no—
460#389—591no—
461#389—591no—
462#380—591no—
463#340—591no—
464#340—591no—
465#340—591no—
466#340—591no—
467#336—591no—
468#336—591no—
469#336—591no—
470#336—591no—
471C59#2550811yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—591no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4C22×D5911yescharacteristic
479C22×D4C22×D5911yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4C22×D5911yescharacteristic
483C2×D8—1182no—
484C2×D8—1182no—
485C2×D8—1182no—
486C2×D8—1182no—
487C2×D8—2361no—
488C2×D8—2361no—
489C2×M16—1182no—
490C2×M16—1182no—
491C2×M16—2361no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8—591no—
494C22×C8—591no—
495C22×C8—591no—
496C22×C8—1182no—
497C22×C8—1182no—
498C22×C8—2361no—
499#127—22no—
500#127—22no—
501#125—22no—
502#125—22no—
503#123—28no—
504#123—28no—
505#121—28no—
506#121—28no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—1182no—
510#121—1182no—
511#121C22⋊D5914yes—
512#121C22⋊D5914yes—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
542C2×C42C22×D5911yescharacteristic
543C2×C42C22×D5911yescharacteristic
544#107—1182no—
545#106—1182no—
546#102—1182no—
547#102—1182no—
548#102—1182no—
549#102—1182no—
550#102—1182no—
551#102—1182no—
552#102—2361no—
553#102—2361no—
554#95—1181no—
555#95—1181no—
556#95—1181no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—1181no—
560C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—4721no—
590C2×D4—4721no—
591C2×D4—2362no—
592C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
593C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
615C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
616C22×C4C23×D5911yescharacteristic
617D8—2364no—
618D8—2364no—
619M16—2364no—
620C2×C8—592no—
621C2×C8—592no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—2364no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—4721no—
646C4⋊C4—4721no—
647C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
648C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—4721no—
656C22⋊C4—4721no—
657C22⋊C4—4721no—
658C22⋊C4—4721no—
659C22⋊C4—4721no—
660C22⋊C4—2362no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23#1427369612yes—
693C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—84no—
703D4—84no—
704D4—84no—
705D4—84no—
706D4—4724no—
707D4—2361no—
708D4—2361no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—84no—
736C2×C4—84no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4#1427369612yes—
747C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
748C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
749C2×C4#41×D5911yescharacteristic
750C2×C4#41×D5911yescharacteristic
751C2×C4#1427377311yescharacteristic
752C2×C4#1427377411yescharacteristic
753C8—1182no—
754C8—1182no—
755C8—2361no—
756C8—2361no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22C2×#1427369611yescharacteristic
786C22#1683794811yescharacteristic
787C22#1683798011yescharacteristic
788C22#1683820511yescharacteristic
789C22#1683820511yescharacteristic
790C22#1683820511yescharacteristic
791C22#1683821311yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—42no—
799C4—4721no—
800C4—4721no—
801C4—4721no—
802C4#1683804011yescharacteristic
803C4#1683804011yescharacteristic
804C4#1683805111yescharacteristic
805C4#1683805111yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—82no—
809C2—9441no—
810C2#2142770011yescharacteristic
811C2#2143336411yescharacteristic
812C2#2143340011yescharacteristic
813C2#2143474011yescharacteristic
814C2#2143478111yescharacteristic
815C2#2143550111yescharacteristic
816C2#2143553111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#540C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#540D59
hypocenterC59#25508
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837653C2semidirect
2. C2×#16837636C2semidirect
3. #21429885C2semidirect
4. #21425431C2semidirect
5. #21425327C2semidirect
6. #21425239C2semidirect
7. #21425167C2semidirect
8. #21424535C2semidirect
9. #21424525C2semidirect
10. #21424444C2semidirect
11. #21424444C2semidirect
12. #21424357C2semidirect
13. #21424343C2semidirect
14. #21423793C2semidirect
15. C2×C59×#540C2semidirect
398. C2×#540D59semidirect
471. C59#25508semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376532
C2×#168376362
#214298852
#214254312
#214253272
#214252392
#214251672
#214245352
#214245252
#214244442
#214243572
#214243432
#214237932
C2×C59×#5402
#2550859