Finite Group Databasebeta

← #28641038

Subgroups — #28641038

Order 15104.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838007C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837638C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425331C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425243C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425169C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424534C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1729C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18#16838007—24no—
19#16838007—24no—
20C2×#14273724C2211yescharacteristic
21C2×#14273719C2211yescharacteristic
22C2×#14273712—21no—
23C2×#14273712—21no—
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273700—21no—
28C2×#14273700—21no—
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31#16837655—24no—
32#16837638—24no—
33C2×#14273661C2211yescharacteristic
34C2×#14273659C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43#16837337—21no—
44#16837328—21no—
45#16837317—21no—
46#16837317—21no—
47#16837304C2211yescharacteristic
48#16837304C2211yescharacteristic
49#16837300C2211yescharacteristic
50#16837300C2211yescharacteristic
51#16837262C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56C22×M16×C59C2211yescharacteristic
57C23×C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#117×C59C2211yescharacteristic
59C59×#336C2211yescharacteristic
60C59×#336C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C2×D472—22no—
74C2×D472—22no—
75C2×D472—22no—
76C2×D472—22no—
77C2×D472—41no—
78C2×D472—41no—
79#14273724—22no—
80#14273724—22no—
81#14273719—22no—
82#14273719—22no—
83#14273712—28no—
84#14273712—28no—
85#14273701—22no—
86#14273701—22no—
87#14273701—22no—
88#14273701—22no—
89#14273701D414yes—
90#14273701D414yes—
91#14273700—28no—
92#14273700—28no—
93C4×D236—22no—
94C4×D236—22no—
95C4×D236—22no—
96C4×D236—22no—
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116#14273661—22no—
117#14273659—22no—
118#14273649—22no—
119#14273649—22no—
120#14273649—22no—
121#14273649—22no—
122#14273649—22no—
123#14273649—22no—
124#14273649—41no—
125#14273649—41no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C23×C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×M16×C59—22no—
131C2×M16×C59—22no—
132C2×M16×C59—41no—
133C22×C8×C59—22no—
134C22×C8×C59—22no—
135C22×C8×C59—41no—
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140#117×C59—22no—
141#117×C59—22no—
142C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C23×D59—21no—
150C23×D59—21no—
151C23×D59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2×D412yes—
162C22×C4×C59C2×D412yes—
163C22×C4×C59C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D59—24no—
165C2×C22⋊D59—24no—
166C2×C22⋊D59—42no—
167C2×C22⋊D59—81no—
168C2×C22⋊D59—81no—
169C2×C22⋊D59—81no—
170C2×C22⋊D59—81no—
171C2×C22⋊D59—81no—
172C2×C22⋊D59—81no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—24no—
195C2×D236—24no—
196C2×D236—81no—
197C2×D236—81no—
198C2×D236—81no—
199C2×D236—81no—
200C2×D236C2×D412yes—
201C2×D236C2×D412yes—
202C2×C4×D59—24no—
203C2×C4×D59—24no—
204C2×C4×D59—81no—
205C2×C4×D59—81no—
206C2×C4×D59—81no—
207C2×C4×D59—81no—
208M16×C59—44no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—44no—
220C2×C8×C59#4112yes—
221C2×C8×C59#4112yes—
222C4⋊C4×C59—22no—
223C4⋊C4×C59—22no—
224C22⋊C4×C59—22no—
225C22⋊C4×C59—22no—
226C42×C59—21no—
227C42×C59—21no—
228C42×C59—21no—
229C42×C59—21no—
230C22⋊Dic59—81no—
231(C2×D59)⋊C4—24no—
232(C2×D59)⋊C4—24no—
233(C2×D59)⋊C4—24no—
234(C2×D59)⋊C4—24no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—81no—
237(C2×D59)⋊C4—81no—
238(C2×D59)⋊C4—81no—
239(C2×D59)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59C2×D412yes—
249C4⋊Dic59C2×D412yes—
250Dic59⋊C4—24no—
251Dic59⋊C4—24no—
252Dic59⋊C4—81no—
253Dic59⋊C4—81no—
254D472—44no—
255D472—44no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59#12012yes—
263C23×C59C22×D411yescharacteristic
264C22×D59—22no—
265C22×D59—22no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59#12012yes—
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
310C22⋊D59—84no—
311C22⋊D59—84no—
312C22⋊D59—84no—
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—22no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328D236—22no—
329D236—22no—
330D236—22no—
331D236—22no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—84no—
341D236—84no—
342C4×D59—84no—
343C4×D59—84no—
344C8×C59—22no—
345C8×C59—22no—
346C8×C59—41no—
347C8×C59—41no—
348#25508—591nomaximal, Sylow
349C22×C59—22no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—22no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59C2×#12011yescharacteristic
357C22×C59#53211yescharacteristic
358C22×C59#53711yescharacteristic
359C22×C59#57611yescharacteristic
360C22×C59#57611yescharacteristic
361C22×C59#57611yescharacteristic
362C22×C59#57711yescharacteristic
363C2×D59—42no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59#54611yescharacteristic
390C4×C59#54611yescharacteristic
391C4×C59#54711yescharacteristic
392C4×C59#54711yescharacteristic
393Dic59—42no—
394Dic59—42no—
395Dic59—81no—
396Dic59—81no—
397Dic59—81no—
398C2×#540—591no—
399C2×#469—591no—
400C2×#466—591no—
401#2624—591no—
402#2059—591no—
403#2041—591no—
404#2025—591no—
405#2011—591no—
406#1895—591no—
407#1893—591no—
408#1879—591no—
409#1879—591no—
410#1864—591no—
411#1862—591no—
412#1729D5911yescharacteristic, complemented
413C2×C59—42no—
414C2×C59#243011yescharacteristic
415C2×C59#300811yescharacteristic
416C2×C59#301211yescharacteristic
417C2×C59#317611yescharacteristic
418C2×C59#317911yescharacteristic
419C2×C59#325711yescharacteristic
420C2×C59#325911yescharacteristic
421D59—82no—
422D59—82no—
423D59—161no—
424C22×D8—591no—
425C22×D8—591no—
426C22×M16C2×D5911yescharacteristic
427C23×C8C2×D5911yescharacteristic
428#540—1184no—
429#540—1184no—
430C2×#127—591no—
431C2×#125—591no—
432C2×#123—1181no—
433C2×#123—1181no—
434C2×#121—591no—
435C2×#121—591no—
436C2×#121—591no—
437C2×#121—1181no—
438C2×#121—1181no—
439C2×C4×D4—591no—
440C2×C4×D4—591no—
441C2×#117C2×D5911yescharacteristic
442#469—1184no—
443#466—1184no—
444C2×#107—591no—
445C2×#106—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454#399—1181no—
455#397—1181no—
456#394—1181no—
457#394—1181no—
458#390—591no—
459#390—591no—
460#389—591no—
461#389—591no—
462#380—591no—
463#340—591no—
464#340—591no—
465#340—591no—
466#340—591no—
467#336C2×D5911yescharacteristic
468#336C2×D5911yescharacteristic
469#336C2×D5911yescharacteristic
470#336C2×D5911yescharacteristic
471C59#2550811yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×D4—591no—
473C22×D4—591no—
474C22×D4—591no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C23×C4—1181no—
481C23×C4—1181no—
482C23×C4C22×D5911yescharacteristic
483C2×D8—1182no—
484C2×D8—1182no—
485C2×D8—1182no—
486C2×D8—1182no—
487C2×D8—2361no—
488C2×D8—2361no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—41no—
492C22×C8—22no—
493C22×C8—22no—
494C22×C8—41no—
495C22×C8C22×D5911yescharacteristic
496C22×C8C22×D5911yescharacteristic
497C22×C8C22×D5911yescharacteristic
498C22×C8C22×D5911yescharacteristic
499#127—1182no—
500#127—1182no—
501#125—1182no—
502#125—1182no—
503#123—1188no—
504#123—1188no—
505#121—594no—
506#121—594no—
507#121—1188no—
508#121—1188no—
509#121—1182no—
510#121—1182no—
511#121—1182no—
512#121—1182no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—1182no—
516C4×D4—1182no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
529C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
541C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
542C2×C42C22×D5911yescharacteristic
543C2×C42C22×D5911yescharacteristic
544#107—1182no—
545#106—1182no—
546#102—1182no—
547#102—1182no—
548#102—1182no—
549#102—1182no—
550#102—1182no—
551#102—1182no—
552#102—2361no—
553#102—2361no—
554#95—1181no—
555#95—1181no—
556#95—1181no—
557C24—1181no—
558C24—1181no—
559C24—1181no—
560C24C2×D23611yescharacteristic
561C2×D4—592no—
562C2×D4—592no—
563C2×D4—1184no—
564C2×D4—1184no—
565C2×D4—1184no—
566C2×D4—1184no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—4721no—
584C2×D4—4721no—
585C2×D4—4721no—
586C2×D4—4721no—
587C2×D4—4721no—
588C2×D4—4721no—
589C2×D4—4721no—
590C2×D4—4721no—
591C2×D4—4721no—
592C2×D4—4721no—
593C2×D4—2362no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—1184no—
599C22×C4—1184no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—4721no—
606C22×C4—4721no—
607C22×C4—4721no—
608C22×C4—4721no—
609C22×C4C2×D23611yescharacteristic
610C22×C4C2×D23611yescharacteristic
611C22×C4C2×D23611yescharacteristic
612C22×C4C2×D23611yescharacteristic
613C22×C4C2×D23611yescharacteristic
614C22×C4D4×D5912yes—
615C22×C4D4×D5912yes—
616C22×C4C23×D5911yescharacteristic
617D8—2364no—
618D8—2364no—
619M16—44no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—44no—
631C2×C8#1174568512yes—
632C2×C8#1174568512yes—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—592no—
636C4⋊C4—592no—
637C4⋊C4—1184no—
638C4⋊C4—1184no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—4721no—
648C4⋊C4—4721no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—1184no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—1184no—
654C22⋊C4—1184no—
655C22⋊C4—4721no—
656C22⋊C4—4721no—
657C22⋊C4—4721no—
658C22⋊C4—4721no—
659C22⋊C4—4721no—
660C22⋊C4—2362no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—1182no—
672C23—1182no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23—2361no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23#1427369712yes—
693C23C22×D23611yescharacteristic
694D4—1182no—
695D4—1182no—
696D4—1182no—
697D4—1182no—
698D4—4724no—
699D4—4724no—
700D4—4724no—
701D4—4724no—
702D4—4724no—
703D4—2361no—
704D4—2361no—
705D4—2361no—
706D4—2361no—
707D4—2361no—
708D4—2361no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—4724no—
732C2×C4—4724no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4#1427369712yes—
747C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
749C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
750C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
751C2×C4#1427377211yescharacteristic
752C2×C4#1427377511yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—22no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—4721no—
765C22—4721no—
766C22—4721no—
767C22—4721no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—4721no—
771C22—4721no—
772C22—4721no—
773C22—4721no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—2362no—
780C22—2362no—
781C22—2362no—
782C22—2362no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22C2×#1427369711yescharacteristic
786C22#1683795211yescharacteristic
787C22#1683798311yescharacteristic
788C22#1683820711yescharacteristic
789C22#1683820711yescharacteristic
790C22#1683820711yescharacteristic
791C22#1683821411yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—4721no—
798C4—4721no—
799C4—4721no—
800C4—2362no—
801C4—2362no—
802C4#1683804211yescharacteristic
803C4#1683804211yescharacteristic
804C4#1683805311yescharacteristic
805C4#1683805311yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—9441no—
808C2—4722no—
809C2—4722no—
810C2#2142770611yescharacteristic
811C2#2143336611yescharacteristic
812C2#2143340311yescharacteristic
813C2#2143474611yescharacteristic
814C2#2143477911yescharacteristic
815C2#2143550911yescharacteristic
816C2#2143553511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1729C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1729D59
hypocenterC59#25508
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838007C2semidirect
2. C2×#16837655C2semidirect
3. C2×#16837638C2semidirect
4. #21429885C2semidirect
5. #21425435C2semidirect
6. #21425331C2semidirect
7. #21425243C2semidirect
8. #21425169C2semidirect
9. #21424534C2semidirect
10. #21424524C2semidirect
11. #21424443C2semidirect
12. #21424443C2semidirect
13. #21424360C2semidirect
14. #21424346C2semidirect
15. C59×#1729C2semidirect
412. #1729D59semidirect
471. C59#25508semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380072
C2×#168376552
C2×#168376382
#214298852
#214254352
#214253312
#214252432
#214251692
#214245342
#214245242
#214244432
#214243602
#214243462
C59×#17292
#2550859