Finite Group Databasebeta

← #28641039

Subgroups — #28641039

Order 15104.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838008C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429890C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425330C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2059C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16838008—24no—
21#16838008—24no—
22C2×#14273724C2211yescharacteristic
23C2×#14273712—21no—
24C2×#14273712—21no—
25C2×#14273702—21no—
26C2×#14273702—21no—
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32C2×#14273684C2211yescharacteristic
33#16837656—24no—
34#16837639—24no—
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43#16837337—21no—
44#16837331—21no—
45#16837320—21no—
46#16837319—21no—
47#16837304C2211yescharacteristic
48#16837303C2211yescharacteristic
49#16837298C2211yescharacteristic
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#125×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic
58C2×#106×C59C2211yescharacteristic
59C59×#389C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C2×D472—22no—
75C2×D472—22no—
76C2×D472—22no—
77C2×D472—22no—
78C2×D472—41no—
79C2×D472—41no—
80C2×#11745659—22no—
81C2×#11745659—22no—
82C2×#11745659—41no—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D59—22no—
86C2×C8×D59—22no—
87C2×C8×D59—41no—
88#14273724—22no—
89#14273724—22no—
90#14273712—28no—
91#14273712—28no—
92#14273702—28no—
93#14273702—28no—
94#14273702—22no—
95#14273702—22no—
96#14273702—22no—
97#14273702—22no—
98#14273702D414yes—
99#14273702D414yes—
100#14273689—22no—
101#14273689—22no—
102#14273689—22no—
103#14273689—22no—
104#14273684—22no—
105#14273684—22no—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123#14273649—22no—
124#14273649—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647—22no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—41no—
130#14273647—41no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135#125×C59—22no—
136#125×C59—22no—
137C2×C4⋊C4×C59—21no—
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145#107×C59—22no—
146#106×C59—22no—
147#95×C59—21no—
148C23×D59—21no—
149C23×D59—21no—
150C23×D59—21no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2411yescharacteristic
159C22×Dic59—21no—
160C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
163C2×D236—21no—
164C2×D236—21no—
165C2×D236—21no—
166C2×D236—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—24no—
180C2×D236—24no—
181C2×D236—24no—
182C2×D236—24no—
183C2×D236—42no—
184C2×D236—81no—
185C2×D236—81no—
186C2×D236—81no—
187C2×D236—81no—
188C2×D236—81no—
189C2×D236—81no—
190C2×D236—81no—
191C2×D236—81no—
192C2×D236—81no—
193C2×D236—81no—
194C2×D236C2×D412yes—
195C2×D236C2×D412yes—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—24no—
201C2×C4×D59—24no—
202C2×C4×D59—81no—
203C2×C4×D59—81no—
204C2×C4×D59—81no—
205C2×C4×D59—81no—
206C2×C4×D59C2×D412yes—
207C2×C4×D59C2×D412yes—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59#4112yes—
213C2×C8×C59#4112yes—
214C4⋊C4×C59—24no—
215C4⋊C4×C59—24no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—81no—
223C4⋊C4×C59C2×D412yes—
224C4⋊C4×C59C2×D412yes—
225C42×C59—21no—
226C42×C59—21no—
227(C2×D59)⋊C4—24no—
228(C2×D59)⋊C4—24no—
229(C2×D59)⋊C4—22no—
230(C2×D59)⋊C4—22no—
231(C2×D59)⋊C4—24no—
232(C2×D59)⋊C4—24no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—81no—
235(C2×D59)⋊C4—81no—
236(C2×D59)⋊C4—81no—
237(C2×D59)⋊C4—81no—
238(C2×D59)⋊C4—81no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241Dic59⋊C4—22no—
242Dic59⋊C4—22no—
243Dic59⋊C4—81no—
244C4×Dic59—21no—
245C4×Dic59—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252D472—44no—
253D472—44no—
254#11745659—44no—
255C8×D59—44no—
256C23×C59C22×D411yescharacteristic
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—22no—
264C22×D59—22no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59#12012yes—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59#12012yes—
321D236—22no—
322D236—22no—
323D236—22no—
324D236—22no—
325D236—41no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—84no—
334D236—84no—
335D236—84no—
336D236—84no—
337D236—84no—
338C4×D59—22no—
339C4×D59—22no—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—84no—
343C4×D59—84no—
344C8×C59—22no—
345C8×C59—22no—
346C59⋊C8—41no—
347C59⋊C8—41no—
348#25508—591nomaximal, Sylow
349C22×C59C2×#12011yescharacteristic
350C22×C59#53211yescharacteristic
351C22×C59#53711yescharacteristic
352C22×C59#57611yescharacteristic
353C22×C59#57611yescharacteristic
354C22×C59#57611yescharacteristic
355C22×C59#57711yescharacteristic
356C2×D59—22no—
357C2×D59—22no—
358C2×D59—22no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—42no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59—81no—
390C4×C59#54611yescharacteristic
391C4×C59#54611yescharacteristic
392C4×C59#54711yescharacteristic
393C4×C59#54711yescharacteristic
394Dic59—22no—
395Dic59—41no—
396Dic59—41no—
397Dic59—81no—
398C2×#540—591no—
399C2×#469—591no—
400C2×#466—591no—
401#2624—591no—
402#2059D5911yescharacteristic, complemented
403#2041—591no—
404#2025—591no—
405#2011—591no—
406#1895—591no—
407#1893—591no—
408#1879—591no—
409#1879—591no—
410#1864—591no—
411#1862—591no—
412#1729—591no—
413C2×C59#243011yescharacteristic
414C2×C59#300811yescharacteristic
415C2×C59#301211yescharacteristic
416C2×C59#317611yescharacteristic
417C2×C59#317911yescharacteristic
418C2×C59#325711yescharacteristic
419C2×C59#325911yescharacteristic
420D59—42no—
421D59—82no—
422D59—82no—
423D59—161no—
424C22×D8—591no—
425C22×D8—591no—
426C22×M16—591no—
427C23×C8—591no—
428#540—1184no—
429#540—1184no—
430C2×#127—591no—
431C2×#125C2×D5911yescharacteristic
432C2×#123—1181no—
433C2×#123—1181no—
434C2×#121—591no—
435C2×#121—591no—
436C2×#121—591no—
437C2×#121—1181no—
438C2×#121—1181no—
439C2×C4×D4—591no—
440C2×C4×D4—591no—
441C2×#117—591no—
442#469—1184no—
443#466—1184no—
444C2×#107C2×D5911yescharacteristic
445C2×#106C2×D5911yescharacteristic
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454#399—1181no—
455#397—1181no—
456#394—1181no—
457#394—1181no—
458#390—591no—
459#390—591no—
460#389—591no—
461#389C2×D5911yescharacteristic
462#380—591no—
463#340—591no—
464#340—591no—
465#340C2×D5911yescharacteristic
466#340C2×D5911yescharacteristic
467#336—591no—
468#336—591no—
469#336—591no—
470#336C2×D5911yescharacteristic
471C59#2550811yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×D4—591no—
473C22×D4—591no—
474C22×D4—591no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C23×C4—591no—
481C23×C4—1181no—
482C23×C4—1181no—
483C2×D8—1182no—
484C2×D8—1182no—
485C2×D8—1182no—
486C2×D8—1182no—
487C2×D8—2361no—
488C2×D8—2361no—
489C2×M16—1182no—
490C2×M16—1182no—
491C2×M16—2361no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8—591no—
494C22×C8—1182no—
495C22×C8—1182no—
496C22×C8—2361no—
497C22×C8C22×D5911yescharacteristic
498C22×C8C22×D5911yescharacteristic
499#127—1182no—
500#127—1182no—
501#125—22no—
502#125—22no—
503#123—1188no—
504#123—1188no—
505#121—594no—
506#121—594no—
507#121—1182no—
508#121—1182no—
509#121—1188no—
510#121—1188no—
511#121—1182no—
512#121—1182no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—1182no—
516C4×D4—1182no—
517#117—1182no—
518#117—1182no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—591no—
531C2×C22⋊C4—591no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C42—591no—
543C2×C42C22×D5911yescharacteristic
544#107—22no—
545#106—22no—
546#102—1182no—
547#102—1182no—
548#102—1182no—
549#102—1182no—
550#102—1182no—
551#102—1182no—
552#102—2361no—
553#102—2361no—
554#95—21no—
555#95—1181no—
556#95—1181no—
557C24—591no—
558C24—1181no—
559C24—1181no—
560C24—1181no—
561C2×D4—592no—
562C2×D4—592no—
563C2×D4—1184no—
564C2×D4—1184no—
565C2×D4—1184no—
566C2×D4—1184no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—4721no—
584C2×D4—4721no—
585C2×D4—4721no—
586C2×D4—4721no—
587C2×D4—4721no—
588C2×D4—4721no—
589C2×D4—4721no—
590C2×D4—4721no—
591C2×D4—4721no—
592C2×D4—4721no—
593C2×D4—2362no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—592no—
600C22×C4—592no—
601C22×C4—591no—
602C22×C4—591no—
603C22×C4—1184no—
604C22×C4—1184no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—4721no—
611C22×C4—4721no—
612C22×C4—4721no—
613C22×C4—4721no—
614C22×C4D4×D5911yescharacteristic
615C22×C4D4×D5911yescharacteristic
616C22×C4C23×D5911yescharacteristic
617D8—2364no—
618D8—2364no—
619M16—2364no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—2364no—
631C2×C8#1174568912yes—
632C2×C8#1174568912yes—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—81no—
642C4⋊C4—1182no—
643C4⋊C4—1182no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—4721no—
647C4⋊C4D4×D5912yes—
648C4⋊C4D4×D5912yes—
649C22⋊C4—1184no—
650C22⋊C4—1184no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1184no—
654C22⋊C4—1184no—
655C22⋊C4—4721no—
656C22⋊C4—4721no—
657C22⋊C4—4721no—
658C22⋊C4—4721no—
659C22⋊C4—4721no—
660C22⋊C4—2362no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—1181no—
664C42—1181no—
665C23—592no—
666C23—1181no—
667C23—1181no—
668C23—1181no—
669C23—1181no—
670C23—1181no—
671C23—1181no—
672C23—1182no—
673C23—1182no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23—2361no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23C2×D4×D5911yescharacteristic
694D4—1182no—
695D4—1182no—
696D4—1182no—
697D4—1182no—
698D4—4724no—
699D4—4724no—
700D4—4724no—
701D4—4724no—
702D4—4724no—
703D4—2361no—
704D4—2361no—
705D4—2361no—
706D4—2361no—
707D4—2361no—
708D4—2361no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—592no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—4724no—
743C2×C4—4724no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
749C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
750C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
751C2×C4#1427377311yescharacteristic
752C2×C4#1427377511yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—22no—
755C8—2361no—
756C8—2361no—
757C22—1182no—
758C22—1182no—
759C22—1182no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—4721no—
765C22—4721no—
766C22—4721no—
767C22—4721no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—4721no—
771C22—4721no—
772C22—4721no—
773C22—4721no—
774C22—4721no—
775C22—2362no—
776C22—2362no—
777C22—2362no—
778C22—2362no—
779C22—2362no—
780C22—2362no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22#120×D5911yescharacteristic
786C22#1683795311yescharacteristic
787C22#1683798211yescharacteristic
788C22#1683820411yescharacteristic
789C22#1683820411yescharacteristic
790C22#1683820611yescharacteristic
791C22#1683821111yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—81no—
797C4—81no—
798C4—1182no—
799C4—4721no—
800C4—2361no—
801C4—2361no—
802C4#1683804311yescharacteristic
803C4#1683804311yescharacteristic
804C4#1683805511yescharacteristic
805C4#1683805511yescharacteristic
806C2—9441no—
807C2—4722no—
808C2—4722no—
809C2—2362no—
810C2#2142770711yescharacteristic
811C2#2143336111yescharacteristic
812C2#2143340411yescharacteristic
813C2#2143474711yescharacteristic
814C2#2143478411yescharacteristic
815C2#2143551311yescharacteristic
816C2#2143553411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2059C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2059D59
hypocenterC59#25508
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838008C2semidirect
2. C2×#16837656C2semidirect
3. C2×#16837639C2semidirect
4. #21429890C2semidirect
5. #21425330C2semidirect
6. #21425239C2semidirect
7. #21425169C2semidirect
8. #21424533C2semidirect
9. #21424523C2semidirect
10. #21424445C2semidirect
11. #21424445C2semidirect
12. #21424354C2semidirect
13. #21424340C2semidirect
14. #21423791C2semidirect
15. C59×#2059C2semidirect
402. #2059D59semidirect
471. C59#25508semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380082
C2×#168376562
C2×#168376392
#214298902
#214253302
#214252392
#214251692
#214245332
#214245232
#214244452
#214243542
#214243402
#214237912
C59×#20592
#2550859