Finite Group Databasebeta

← #28641040

Subgroups — #28641040

Order 15104.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838007C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837653C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425330C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425166C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424356C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20#16838007—24no—
21#16838007—24no—
22C2×#14273724C2211yescharacteristic
23C2×#14273719C2211yescharacteristic
24C2×#14273712—21no—
25C2×#14273712—21no—
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273700—21no—
29C2×#14273700—21no—
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32#16837653—24no—
33#16837636—24no—
34C2×#14273660C2211yescharacteristic
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837157C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×#121×C59C2211yescharacteristic
53C2×#117×C59C2211yescharacteristic
54C59×#399—21no—
55C59×#397—21no—
56C59×#394—21no—
57C59×#394—21no—
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—41no—
76C2×#11745669—41no—
77C2×#11745664—22no—
78C2×#11745664—22no—
79C2×#11745664—41no—
80C22×C59⋊C8—22no—
81C22×C59⋊C8—22no—
82C22×C59⋊C8—41no—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273724—22no—
88#14273724—22no—
89#14273719—22no—
90#14273719—22no—
91#14273712—28no—
92#14273712—28no—
93#14273701—22no—
94#14273701—22no—
95#14273701D414yes—
96#14273701D414yes—
97#14273700—28no—
98#14273700—28no—
99C4×D236—22no—
100C4×D236—22no—
101C4×D236—22no—
102C4×D236—22no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111#14273660—22no—
112#14273658—22no—
113#14273648—22no—
114#14273648—22no—
115#14273647—22no—
116#14273647—22no—
117#14273647—22no—
118#14273647—22no—
119#14273647—41no—
120#14273647—41no—
121C22×D4×C59—21no—
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59C2311yescharacteristic
124#121×C59—22no—
125#121×C59—22no—
126#117×C59—22no—
127#117×C59—22no—
128C2×C4⋊C4×C59—21no—
129C2×C4⋊C4×C59—21no—
130C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145#95×C59—21no—
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59—21no—
151C23×D59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—42no—
159C2×D4×C59—81no—
160C2×D4×C59—81no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D412yes—
174C22×C4×C59C2×D412yes—
175C22×C4×C59C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D59—24no—
177C2×C22⋊D59—24no—
178C2×C22⋊D59—81no—
179C2×C22⋊D59—81no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—24no—
195C2×D236—24no—
196C2×D236—81no—
197C2×D236—81no—
198C2×D236—81no—
199C2×D236—81no—
200C2×D236C2×D412yes—
201C2×D236C2×D412yes—
202C2×C4×D59—24no—
203C2×C4×D59—24no—
204C2×C4×D59—81no—
205C2×C4×D59—81no—
206C2×C4×D59—81no—
207C2×C4×D59—81no—
208C4⋊C4×C59—22no—
209C4⋊C4×C59—22no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—81no—
217C4⋊C4×C59—81no—
218C22⋊C4×C59—22no—
219C22⋊C4×C59—22no—
220C22⋊C4×C59—42no—
221C22⋊C4×C59—81no—
222C22⋊C4×C59—81no—
223C22⋊C4×C59—81no—
224C22⋊C4×C59—81no—
225C22⋊C4×C59—81no—
226C42×C59—21no—
227C42×C59—21no—
228C42×C59—21no—
229C42×C59—21no—
230#11745669—44no—
231#11745669—44no—
232(C2×D59)⋊C4—24no—
233(C2×D59)⋊C4—24no—
234(C2×D59)⋊C4—24no—
235(C2×D59)⋊C4—24no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59C2×D412yes—
239C4⋊Dic59C2×D412yes—
240Dic59⋊C4—24no—
241Dic59⋊C4—24no—
242#11745664—44no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—44no—
254C2×C59⋊C8#4112yes—
255C2×C59⋊C8#4112yes—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59#12012yes—
270C23×C59C22×D411yescharacteristic
271C22×D59—22no—
272C22×D59—22no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—84no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59#12012yes—
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
324C22⋊D59—84no—
325C22⋊D59—84no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332D236—22no—
333D236—22no—
334D236—22no—
335D236—22no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—84no—
341D236—84no—
342C4×D59—84no—
343C4×D59—84no—
344C59⋊C8—22no—
345C59⋊C8—22no—
346C59⋊C8—41no—
347C59⋊C8—41no—
348#25508—591nomaximal, Sylow
349C22×C59—22no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—22no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59C2×#12011yescharacteristic
364C22×C59#53211yescharacteristic
365C22×C59#53711yescharacteristic
366C22×C59#57611yescharacteristic
367C22×C59#57611yescharacteristic
368C22×C59#57611yescharacteristic
369C22×C59#57711yescharacteristic
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—81no—
390C4×C59—81no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59#54611yescharacteristic
393C4×C59#54611yescharacteristic
394C4×C59#54711yescharacteristic
395C4×C59#54711yescharacteristic
396Dic59—42no—
397Dic59—42no—
398C2×#540—591no—
399C2×#469—591no—
400C2×#466—591no—
401#2624D5911yescharacteristic, complemented
402#2059—591no—
403#2041—591no—
404#2025—591no—
405#2011—591no—
406#1895—591no—
407#1893—591no—
408#1879—591no—
409#1879—591no—
410#1864—591no—
411#1862—591no—
412#1729—591no—
413C2×C59—42no—
414C2×C59—161no—
415C2×C59#243011yescharacteristic
416C2×C59#300811yescharacteristic
417C2×C59#301211yescharacteristic
418C2×C59#317611yescharacteristic
419C2×C59#317911yescharacteristic
420C2×C59#325711yescharacteristic
421C2×C59#325911yescharacteristic
422D59—82no—
423D59—82no—
424C22×D8—591no—
425C22×D8—591no—
426C22×M16—591no—
427C23×C8—591no—
428#540—1184no—
429#540—1184no—
430C2×#127—591no—
431C2×#125—591no—
432C2×#123—1181no—
433C2×#123—1181no—
434C2×#121—591no—
435C2×#121—591no—
436C2×#121—1181no—
437C2×#121—1181no—
438C2×#121C2×D5911yescharacteristic
439C2×C4×D4—591no—
440C2×C4×D4—591no—
441C2×#117C2×D5911yescharacteristic
442#469—1184no—
443#466—1184no—
444C2×#107—591no—
445C2×#106—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454#399—21no—
455#397—21no—
456#394—21no—
457#394—21no—
458#390C2×D5911yescharacteristic
459#390C2×D5911yescharacteristic
460#389C2×D5911yescharacteristic
461#389C2×D5911yescharacteristic
462#380C2×D5911yescharacteristic
463#340—591no—
464#340—591no—
465#340—591no—
466#340—591no—
467#336—591no—
468#336—591no—
469#336—591no—
470#336—591no—
471C59#2550811yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×D4—21no—
473C22×D4—591no—
474C22×D4—591no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4C22×D5911yescharacteristic
480C23×C4—1181no—
481C23×C4—1181no—
482C23×C4C22×D5911yescharacteristic
483C2×D8—1182no—
484C2×D8—1182no—
485C2×D8—1182no—
486C2×D8—1182no—
487C2×D8—2361no—
488C2×D8—2361no—
489C2×M16—1182no—
490C2×M16—1182no—
491C2×M16—2361no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8—591no—
494C22×C8—591no—
495C22×C8—591no—
496C22×C8—1182no—
497C22×C8—1182no—
498C22×C8—2361no—
499#127—1182no—
500#127—1182no—
501#125—1182no—
502#125—1182no—
503#123—1188no—
504#123—1188no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—594no—
508#121—594no—
509#121—1188no—
510#121—1188no—
511#121—1182no—
512#121—1182no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—1182no—
516C4×D4—1182no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
542C2×C42C22×D5911yescharacteristic
543C2×C42C22×D5911yescharacteristic
544#107—1182no—
545#106—1182no—
546#102—1182no—
547#102—1182no—
548#102—1182no—
549#102—1182no—
550#102—1182no—
551#102—1182no—
552#102—2361no—
553#102—2361no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557C24—21no—
558C24—1181no—
559C24—1181no—
560C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—592no—
571C2×D4—592no—
572C2×D4—1184no—
573C2×D4—1184no—
574C2×D4—1184no—
575C2×D4—1184no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—4721no—
587C2×D4—4721no—
588C2×D4—4721no—
589C2×D4—4721no—
590C2×D4—4721no—
591C2×D4—4721no—
592C2×D4—4721no—
593C2×D4—4721no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—1184no—
602C22×C4—1184no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—4721no—
606C22×C4—4721no—
607C22×C4—4721no—
608C22×C4—4721no—
609C22×C4D4×D5912yes—
610C22×C4D4×D5912yes—
611C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
616C22×C4C23×D5911yescharacteristic
617D8—2364no—
618D8—2364no—
619M16—2364no—
620C2×C8—592no—
621C2×C8—592no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—2364no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—81no—
642C4⋊C4—81no—
643C4⋊C4—592no—
644C4⋊C4—592no—
645C4⋊C4—1184no—
646C4⋊C4—1184no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—1184no—
658C22⋊C4—1184no—
659C22⋊C4—1184no—
660C22⋊C4—1184no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—1182no—
679C23—1182no—
680C23—2361no—
681C23—2361no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23#1427369512yes—
693C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—84no—
699D4—1182no—
700D4—1182no—
701D4—1182no—
702D4—1182no—
703D4—4724no—
704D4—4724no—
705D4—4724no—
706D4—4724no—
707D4—2361no—
708D4—2361no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—4724no—
741C2×C4—4724no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4#1427369512yes—
747C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
749C2×C4#41×D5911yescharacteristic
750C2×C4#41×D5911yescharacteristic
751C2×C4#1427377311yescharacteristic
752C2×C4#1427377411yescharacteristic
753C8—1182no—
754C8—1182no—
755C8—2361no—
756C8—2361no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—4721no—
772C22—4721no—
773C22—4721no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—2362no—
780C22—2362no—
781C22—2362no—
782C22—2362no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22C2×#1427369511yescharacteristic
786C22#1683794811yescharacteristic
787C22#1683798011yescharacteristic
788C22#1683820511yescharacteristic
789C22#1683820511yescharacteristic
790C22#1683820511yescharacteristic
791C22#1683821011yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—2362no—
801C4—2362no—
802C4#1683804411yescharacteristic
803C4#1683804411yescharacteristic
804C4#1683805011yescharacteristic
805C4#1683805011yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—161no—
808C2—4722no—
809C2—4722no—
810C2#2142770811yescharacteristic
811C2#2143336211yescharacteristic
812C2#2143339711yescharacteristic
813C2#2143474011yescharacteristic
814C2#2143477311yescharacteristic
815C2#2143550711yescharacteristic
816C2#2143553111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2624C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2624D59
hypocenterC59#25508
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838007C2semidirect
2. C2×#16837653C2semidirect
3. C2×#16837636C2semidirect
4. #21425434C2semidirect
5. #21425330C2semidirect
6. #21425242C2semidirect
7. #21425166C2semidirect
8. #21424532C2semidirect
9. #21424522C2semidirect
10. #21424447C2semidirect
11. #21424447C2semidirect
12. #21424356C2semidirect
13. #21424342C2semidirect
14. #21423793C2semidirect
15. C59×#2624C2semidirect
401. #2624D59semidirect
471. C59#25508semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380072
C2×#168376532
C2×#168376362
#214254342
#214253302
#214252422
#214251662
#214245322
#214245222
#214244472
#214243562
#214243422
#214237932
C59×#26242
#2550859