Finite Group Databasebeta

← #28641042

Subgroups — #28641042

Order 15104.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837653C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837638C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425241C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19#16838005—24no—
20#16838005—24no—
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273718C2211yescharacteristic
23C2×#14273711—21no—
24C2×#14273709—21no—
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273699—21no—
28C2×#14273698—21no—
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×#14273686C2211yescharacteristic
32#16837653—24no—
33#16837638—24no—
34C2×#14273661C2211yescharacteristic
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42#16837339—21no—
43#16837329—21no—
44#16837318—21no—
45#16837318—21no—
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837303C2211yescharacteristic
48#16837301C2211yescharacteristic
49#16837301C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837156C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C23×Dic59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C2×D472—22no—
72C2×D472—22no—
73C2×D472—41no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—41no—
77C2×#11745664—22no—
78C2×#11745664—22no—
79C2×#11745664—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273723—22no—
83#14273723—22no—
84#14273718—22no—
85#14273718—22no—
86#14273711—28no—
87#14273709—28no—
88#14273701—22no—
89#14273701—22no—
90#14273701—22no—
91#14273701D414yes—
92#14273699—28no—
93#14273698—28no—
94D4×Dic59—22no—
95D4×Dic59—22no—
96#14273689—22no—
97#14273689—22no—
98#14273686—22no—
99#14273686—22no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120#14273661—22no—
121#14273658—22no—
122#14273649—22no—
123#14273649—22no—
124#14273648—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647—22no—
127#14273647—41no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C22×D4×C59—21no—
131C22×D4×C59C2311yescharacteristic
132C23×C4×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59—22no—
134C22×C8×C59—22no—
135C22×C8×C59—41no—
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138#121×C59—22no—
139#121×C59D414yes—
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145#102×C59—22no—
146#102×C59—41no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59—21no—
151C23×D59—21no—
152C2×D4×C59—24no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—81no—
159C2×D4×C59—81no—
160C2×D4×C59C2×D412yes—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D412yes—
170C22×C4×C59C2×D412yes—
171C22×C4×C59C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D59—24no—
173C2×C22⋊D59—24no—
174C2×C22⋊D59—24no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—81no—
177C2×C22⋊D59—81no—
178C2×C22⋊D59—81no—
179C2×C22⋊D59—81no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—24no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—81no—
188C22×Dic59—81no—
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236C2×D412yes—
205C2×C4×D59—24no—
206C2×C4×D59—81no—
207C2×C4×D59—81no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—44no—
214C2×C8×C59#4112yes—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59C2×D412yes—
221C22⋊C4×C59—24no—
222C22⋊C4×C59—81no—
223C22⋊Dic59—24no—
224C22⋊Dic59—22no—
225C22⋊Dic59—22no—
226#11745669—44no—
227(C2×D59)⋊C4—24no—
228(C2×D59)⋊C4—24no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—81no—
231(C2×D59)⋊C4—81no—
232(C2×D59)⋊C4—81no—
233(C2×D59)⋊C4—81no—
234C4⋊Dic59—24no—
235C4⋊Dic59—22no—
236C4⋊Dic59—22no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—81no—
241C4⋊Dic59—81no—
242C4⋊Dic59C2×D412yes—
243Dic59⋊C4—24no—
244C4×Dic59—21no—
245C4×Dic59—21no—
246C4×Dic59—21no—
247C4×Dic59—21no—
248#11745664—44no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8#4112yes—
255D472—44no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—22no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59#12012yes—
270C23×C59C22×D411yescharacteristic
271C22×D59—22no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—84no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59#12012yes—
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
312C22⋊D59—84no—
313C22⋊D59—84no—
314C22⋊D59—84no—
315C22⋊D59—84no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—84no—
335D236—22no—
336D236—22no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343C4×D59—84no—
344C8×C59—22no—
345C8×C59—41no—
346C59⋊C8—22no—
347C59⋊C8—41no—
348#25508—591nomaximal, Sylow
349C22×C59—22no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—22no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59C2×#12011yescharacteristic
364C22×C59#53211yescharacteristic
365C22×C59#53711yescharacteristic
366C22×C59#57611yescharacteristic
367C22×C59#57611yescharacteristic
368C22×C59#57611yescharacteristic
369C22×C59#57711yescharacteristic
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59#54611yescharacteristic
389C4×C59#54611yescharacteristic
390C4×C59#54711yescharacteristic
391C4×C59#54711yescharacteristic
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—42no—
395Dic59—41no—
396Dic59—41no—
397Dic59—81no—
398C2×#540—591no—
399C2×#469—591no—
400C2×#466—591no—
401#2624—591no—
402#2059—591no—
403#2041—591no—
404#2025—591no—
405#2011—591no—
406#1895—591no—
407#1893D5911yescharacteristic, complemented
408#1879—591no—
409#1879—591no—
410#1864—591no—
411#1862—591no—
412#1729—591no—
413C2×C59—42no—
414C2×C59—82no—
415C2×C59#243011yescharacteristic
416C2×C59#300811yescharacteristic
417C2×C59#301211yescharacteristic
418C2×C59#317611yescharacteristic
419C2×C59#317911yescharacteristic
420C2×C59#325711yescharacteristic
421C2×C59#325911yescharacteristic
422D59—82no—
423D59—161no—
424C22×D8—591no—
425C22×D8—591no—
426C22×M16—591no—
427C23×C8C2×D5911yescharacteristic
428#540—1184no—
429#540—1184no—
430C2×#127—591no—
431C2×#125—591no—
432C2×#123—1181no—
433C2×#123—1181no—
434C2×#121—591no—
435C2×#121—591no—
436C2×#121—1181no—
437C2×#121—1181no—
438C2×#121C2×D5911yescharacteristic
439C2×C4×D4—591no—
440C2×C4×D4—591no—
441C2×#117—591no—
442#469—1184no—
443#466—1184no—
444C2×#107—591no—
445C2×#106—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102C2×D5911yescharacteristic
453C2×#102C2×D5911yescharacteristic
454#399—1181no—
455#397—1181no—
456#394—1181no—
457#394—1181no—
458#390—591no—
459#390—591no—
460#389—591no—
461#389—591no—
462#380C2×D5911yescharacteristic
463#340—591no—
464#340—591no—
465#340C2×D5911yescharacteristic
466#340C2×D5911yescharacteristic
467#336—591no—
468#336—591no—
469#336—591no—
470#336—591no—
471C59#2550811yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×D4—21no—
473C22×D4—591no—
474C22×D4—591no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4C22×D5911yescharacteristic
480C23×C4—1181no—
481C23×C4—1181no—
482C23×C4C22×D5911yescharacteristic
483C2×D8—1182no—
484C2×D8—1182no—
485C2×D8—1182no—
486C2×D8—1182no—
487C2×D8—2361no—
488C2×D8—2361no—
489C2×M16—1182no—
490C2×M16—1182no—
491C2×M16—2361no—
492C22×C8—22no—
493C22×C8—22no—
494C22×C8—41no—
495C22×C8—591no—
496C22×C8—591no—
497C22×C8C22×D5911yescharacteristic
498C22×C8C22×D5911yescharacteristic
499#127—1182no—
500#127—1182no—
501#125—1182no—
502#125—1182no—
503#123—1188no—
504#123—1188no—
505#121—22no—
506#121—594no—
507#121—1188no—
508#121—1188no—
509#121—1182no—
510#121—1182no—
511#121—1182no—
512#121D23614yes—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—1182no—
516C4×D4—1182no—
517#117—1182no—
518#117—1182no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—591no—
533C2×C22⋊C4—591no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C42—591no—
543C2×C42—591no—
544#107—1182no—
545#106—1182no—
546#102—22no—
547#102—41no—
548#102—1182no—
549#102—1182no—
550#102—1182no—
551#102—1182no—
552#102—1182no—
553#102—2361no—
554#95—21no—
555#95—1181no—
556#95—1181no—
557C24—21no—
558C24—1181no—
559C24—1181no—
560C24D4×D5911yescharacteristic
561C2×D4—24no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—592no—
570C2×D4—1184no—
571C2×D4—1184no—
572C2×D4—1184no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—4721no—
585C2×D4—4721no—
586C2×D4—4721no—
587C2×D4—4721no—
588C2×D4—4721no—
589C2×D4—4721no—
590C2×D4—4721no—
591C2×D4—4721no—
592C2×D4—2362no—
593C2×D4C2×D23612yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—591no—
602C22×C4—591no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—1184no—
606C22×C4—1184no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—4721no—
610C22×C4—4721no—
611C22×C4—4721no—
612C22×C4—4721no—
613C22×C4C2×D23612yes—
614C22×C4D4×D5911yescharacteristic
615C22×C4D4×D5912yes—
616C22×C4C23×D5911yescharacteristic
617D8—2364no—
618D8—2364no—
619M16—2364no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—44no—
626C2×C8—592no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8#1174568712yes—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—592no—
639C4⋊C4—1184no—
640C4⋊C4—1184no—
641C4⋊C4—1182no—
642C4⋊C4—1182no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—4721no—
647C4⋊C4—4721no—
648C4⋊C4C2×D23612yes—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—1184no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1184no—
656C22⋊C4—4721no—
657C22⋊C4—4721no—
658C22⋊C4—4721no—
659C22⋊C4—4721no—
660C22⋊C4—2362no—
661C42—1181no—
662C42—1181no—
663C42—1181no—
664C42—1181no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—22no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—1182no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23—2361no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23#1427369712yes—
693C23C2×D4×D5911yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—84no—
699D4—1182no—
700D4—1182no—
701D4—4724no—
702D4—4724no—
703D4—4724no—
704D4—4724no—
705D4—2361no—
706D4—2361no—
707D4—2361no—
708D4—2361no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—4724no—
740C2×C4—4724no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4#1427369712yes—
747C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
748C2×C4C22×D23611yescharacteristic
749C2×C4#41×D5911yescharacteristic
750C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
751C2×C4#1427377211yescharacteristic
752C2×C4#1427377411yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—1182no—
756C8—2361no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—4721no—
772C22—4721no—
773C22—4721no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—2362no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22C2×#1427369711yescharacteristic
786C22#1683794711yescharacteristic
787C22#1683797911yescharacteristic
788C22#1683820311yescharacteristic
789C22#1683820411yescharacteristic
790C22#1683820411yescharacteristic
791C22#1683820811yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—4721no—
797C4—2361no—
798C4—2361no—
799C4—2362no—
800C4—2361no—
801C4—2361no—
802C4#1683803911yescharacteristic
803C4#1683804711yescharacteristic
804C4#1683805011yescharacteristic
805C4#1683805611yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—9441no—
809C2—4722no—
810C2#2142770411yescharacteristic
811C2#2143336711yescharacteristic
812C2#2143340511yescharacteristic
813C2#2143473911yescharacteristic
814C2#2143477411yescharacteristic
815C2#2143551011yescharacteristic
816C2#2143553011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1893C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1893D59
hypocenterC59#25508
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838005C2semidirect
2. C2×#16837653C2semidirect
3. C2×#16837638C2semidirect
4. #21429887C2semidirect
5. #21425437C2semidirect
6. #21425329C2semidirect
7. #21425241C2semidirect
8. #21425168C2semidirect
9. #21424532C2semidirect
10. #21424445C2semidirect
11. #21424442C2semidirect
12. #21424358C2semidirect
13. #21424345C2semidirect
14. #21423792C2semidirect
15. C59×#1893C2semidirect
407. #1893D59semidirect
471. C59#25508semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380052
C2×#168376532
C2×#168376382
#214298872
#214254372
#214253292
#214252412
#214251682
#214245322
#214244452
#214244422
#214243582
#214243452
#214237922
C59×#18932
#2550859