Finite Group Databasebeta

← #28641043

Subgroups — #28641043

Order 15104.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429890C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425241C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424356C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16838003—24no—
21#16838003—24no—
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273718C2211yescharacteristic
24C2×#14273710—21no—
25C2×#14273709—21no—
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273701—21no—
29C2×#14273700—21no—
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32C2×#14273684C2211yescharacteristic
33#16837654—24no—
34#16837639—24no—
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42#16837337—21no—
43#16837331—21no—
44#16837320—21no—
45#16837319—21no—
46#16837304C2211yescharacteristic
47#16837303C2211yescharacteristic
48#16837298C2211yescharacteristic
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C2×D472—22no—
73C2×D472—22no—
74C2×D472—41no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—41no—
78C2×#11745659—22no—
79C2×#11745659—22no—
80C2×#11745659—41no—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D59—22no—
84C2×C8×D59—22no—
85C2×C8×D59—41no—
86#14273723—22no—
87#14273723—22no—
88#14273718—22no—
89#14273718—22no—
90#14273710—28no—
91#14273709—28no—
92#14273702—22no—
93#14273702—22no—
94#14273702—22no—
95#14273702D414yes—
96#14273701—28no—
97#14273700—28no—
98#14273698—22no—
99#14273698D414yes—
100C4×D236—22no—
101C4×D236—22no—
102#14273684—22no—
103#14273684—22no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123#14273658—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—41no—
126#14273648—41no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59—21no—
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C4×D4×C59—22no—
137C4×D4×C59—22no—
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144#107×C59—22no—
145#102×C59—22no—
146#102×C59—22no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59—21no—
149C23×D59—21no—
150C23×D59—21no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59C2×D412yes—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—24no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—81no—
163C22×C4×C59—81no—
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D59—24no—
168C2×C22⋊D59—24no—
169C2×C22⋊D59—24no—
170C2×C22⋊D59—81no—
171C2×C22⋊D59—81no—
172C2×C22⋊D59—81no—
173C2×C22⋊D59—81no—
174C2×C22⋊D59—81no—
175C2×C22⋊D59—81no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—24no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—81no—
195C2×D236—81no—
196C2×D236—81no—
197C2×D236—81no—
198C2×D236C2×D412yes—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—24no—
204C2×C4×D59—81no—
205C2×C4×D59—81no—
206C2×C4×D59C2×D412yes—
207C2×C4×D59C2×D412yes—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59#4112yes—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—81no—
220C4⋊C4×C59C2×D412yes—
221C22⋊C4×C59—24no—
222C42×C59—21no—
223C42×C59—21no—
224C22⋊Dic59—24no—
225#11745669—44no—
226(C2×D59)⋊C4—24no—
227(C2×D59)⋊C4—22no—
228(C2×D59)⋊C4—22no—
229(C2×D59)⋊C4—24no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—81no—
232(C2×D59)⋊C4—81no—
233(C2×D59)⋊C4—81no—
234(C2×D59)⋊C4—81no—
235(C2×D59)⋊C4—81no—
236C4⋊Dic59—24no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59C2×D412yes—
241Dic59⋊C4—24no—
242Dic59⋊C4—22no—
243Dic59⋊C4—22no—
244Dic59⋊C4—81no—
245C4×Dic59—21no—
246C4×Dic59—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8#4112yes—
253D472—44no—
254#11745659—44no—
255C8×D59—44no—
256C23×C59—22no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59C22×D411yescharacteristic
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—22no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59#12012yes—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—84no—
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
311C22⋊D59—84no—
312C22⋊D59—84no—
313C22⋊D59—84no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59#12012yes—
329D236—22no—
330D236—22no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—84no—
338D236—84no—
339C4×D59—22no—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—84no—
344C8×C59—22no—
345C8×C59—41no—
346C59⋊C8—22no—
347C59⋊C8—41no—
348#25508—591nomaximal, Sylow
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59C2×#12011yescharacteristic
357C22×C59#53211yescharacteristic
358C22×C59#53711yescharacteristic
359C22×C59#57611yescharacteristic
360C22×C59#57611yescharacteristic
361C22×C59#57611yescharacteristic
362C22×C59#57711yescharacteristic
363C2×D59—22no—
364C2×D59—22no—
365C2×D59—22no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59#54611yescharacteristic
390C4×C59#54611yescharacteristic
391C4×C59#54711yescharacteristic
392C4×C59#54711yescharacteristic
393Dic59—22no—
394Dic59—41no—
395Dic59—42no—
396Dic59—41no—
397Dic59—81no—
398C2×#540—591no—
399C2×#469—591no—
400C2×#466—591no—
401#2624—591no—
402#2059—591no—
403#2041—591no—
404#2025—591no—
405#2011—591no—
406#1895—591no—
407#1893—591no—
408#1879—591no—
409#1879—591no—
410#1864—591no—
411#1862D5911yescharacteristic, complemented
412#1729—591no—
413C2×C59—82no—
414C2×C59#243011yescharacteristic
415C2×C59#300811yescharacteristic
416C2×C59#301211yescharacteristic
417C2×C59#317611yescharacteristic
418C2×C59#317911yescharacteristic
419C2×C59#325711yescharacteristic
420C2×C59#325911yescharacteristic
421D59—42no—
422D59—82no—
423D59—161no—
424C22×D8—591no—
425C22×D8—591no—
426C22×M16—591no—
427C23×C8—591no—
428#540—1184no—
429#540—1184no—
430C2×#127—591no—
431C2×#125—591no—
432C2×#123—1181no—
433C2×#123—1181no—
434C2×#121—591no—
435C2×#121—591no—
436C2×#121—591no—
437C2×#121—1181no—
438C2×#121—1181no—
439C2×C4×D4—591no—
440C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
441C2×#117—591no—
442#469—1184no—
443#466—1184no—
444C2×#107C2×D5911yescharacteristic
445C2×#106—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102C2×D5911yescharacteristic
453C2×#102C2×D5911yescharacteristic
454#399—1181no—
455#397—1181no—
456#394—1181no—
457#394—1181no—
458#390—591no—
459#390—591no—
460#389—591no—
461#389C2×D5911yescharacteristic
462#380—591no—
463#340—591no—
464#340—591no—
465#340—591no—
466#340C2×D5911yescharacteristic
467#336—591no—
468#336—591no—
469#336—591no—
470#336C2×D5911yescharacteristic
471C59#2550811yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×D4—591no—
473C22×D4—591no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4C22×D5911yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—591no—
482C23×C4—1181no—
483C2×D8—1182no—
484C2×D8—1182no—
485C2×D8—1182no—
486C2×D8—1182no—
487C2×D8—2361no—
488C2×D8—2361no—
489C2×M16—1182no—
490C2×M16—1182no—
491C2×M16—2361no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8—591no—
494C22×C8—1182no—
495C22×C8—1182no—
496C22×C8—2361no—
497C22×C8C22×D5911yescharacteristic
498C22×C8C22×D5911yescharacteristic
499#127—1182no—
500#127—1182no—
501#125—1182no—
502#125—1182no—
503#123—1188no—
504#123—1188no—
505#121—594no—
506#121—594no—
507#121—1188no—
508#121—1182no—
509#121—1188no—
510#121—1182no—
511#121—1182no—
512#121—1182no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—1182no—
516C4×D4—1182no—
517#117—1182no—
518#117—1182no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—591no—
532C2×C22⋊C4—591no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C42—591no—
543C2×C42C22×D5911yescharacteristic
544#107—22no—
545#106—1182no—
546#102—22no—
547#102—22no—
548#102—1182no—
549#102—1182no—
550#102—1182no—
551#102—1182no—
552#102—2361no—
553#102—2361no—
554#95—21no—
555#95—1181no—
556#95—1181no—
557C24—21no—
558C24—591no—
559C24—1181no—
560C24—1181no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—592no—
567C2×D4—1184no—
568C2×D4—1184no—
569C2×D4—1184no—
570C2×D4—1184no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—4721no—
583C2×D4—4721no—
584C2×D4—4721no—
585C2×D4—4721no—
586C2×D4—4721no—
587C2×D4—4721no—
588C2×D4—4721no—
589C2×D4—4721no—
590C2×D4—4721no—
591C2×D4—4721no—
592C2×D4—2362no—
593C2×D4D4×D5912yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—591no—
601C22×C4—592no—
602C22×C4—592no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—1184no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—4721no—
613C22×C4—4721no—
614C22×C4D4×D5911yescharacteristic
615C22×C4D4×D5911yescharacteristic
616C22×C4C23×D5911yescharacteristic
617D8—2364no—
618D8—2364no—
619M16—2364no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—592no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—2364no—
632C2×C8#1174568512yes—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—81no—
639C4⋊C4—592no—
640C4⋊C4—1182no—
641C4⋊C4—1182no—
642C4⋊C4—1184no—
643C4⋊C4—1184no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—4721no—
648C4⋊C4D4×D5912yes—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—1184no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1184no—
654C22⋊C4—1184no—
655C22⋊C4—4721no—
656C22⋊C4—4721no—
657C22⋊C4—4721no—
658C22⋊C4—4721no—
659C22⋊C4—4721no—
660C22⋊C4—2362no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—1181no—
664C42—1181no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—592no—
673C23—1181no—
674C23—1181no—
675C23—1181no—
676C23—1181no—
677C23—1181no—
678C23—1181no—
679C23—1182no—
680C23—2361no—
681C23—2361no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23C2×D4×D5911yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—1182no—
699D4—1182no—
700D4—4724no—
701D4—4724no—
702D4—4724no—
703D4—4724no—
704D4—4724no—
705D4—2361no—
706D4—2361no—
707D4—2361no—
708D4—2361no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—84no—
727C2×C4—592no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—4724no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
749C2×C4#41×D5911yescharacteristic
750C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
751C2×C4#1427377311yescharacteristic
752C2×C4#1427377511yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—1182no—
756C8—2361no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—1182no—
765C22—1182no—
766C22—1182no—
767C22—4721no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—4721no—
771C22—4721no—
772C22—4721no—
773C22—4721no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—2362no—
779C22—2362no—
780C22—2362no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22#120×D5911yescharacteristic
786C22#1683794911yescharacteristic
787C22#1683798211yescharacteristic
788C22#1683820311yescharacteristic
789C22#1683820411yescharacteristic
790C22#1683820611yescharacteristic
791C22#1683821111yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—1182no—
798C4—4721no—
799C4—2361no—
800C4—2361no—
801C4—2362no—
802C4#1683804411yescharacteristic
803C4#1683804811yescharacteristic
804C4#1683805311yescharacteristic
805C4#1683805411yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—9441no—
808C2—4722no—
809C2—2362no—
810C2#2142770511yescharacteristic
811C2#2143335911yescharacteristic
812C2#2143340411yescharacteristic
813C2#2143474211yescharacteristic
814C2#2143477711yescharacteristic
815C2#2143551411yescharacteristic
816C2#2143553411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1862C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1862D59
hypocenterC59#25508
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838003C2semidirect
2. C2×#16837654C2semidirect
3. C2×#16837639C2semidirect
4. #21429890C2semidirect
5. #21425432C2semidirect
6. #21425328C2semidirect
7. #21425241C2semidirect
8. #21425168C2semidirect
9. #21424533C2semidirect
10. #21424521C2semidirect
11. #21424444C2semidirect
12. #21424443C2semidirect
13. #21424356C2semidirect
14. #21423791C2semidirect
15. C59×#1862C2semidirect
411. #1862D59semidirect
471. C59#25508semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380032
C2×#168376542
C2×#168376392
#214298902
#214254322
#214253282
#214252412
#214251682
#214245332
#214245212
#214244442
#214244432
#214243562
#214237912
C59×#18622
#2550859