Finite Group Databasebeta

← #28641044

Subgroups — #28641044

Order 15104.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424534C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
18#16838005—24no—
19#16838005—24no—
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273718C2211yescharacteristic
22C2×#14273711—21no—
23C2×#14273709—21no—
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273698—21no—
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29C2×#14273686C2211yescharacteristic
30#16837636—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38#16837338—21no—
39#16837327—21no—
40#16837316—21no—
41#16837316—21no—
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837298C2211yescharacteristic
45#16837298C2211yescharacteristic
46#16837262C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837156C2211yescharacteristic
52#16837156C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×D8×C59C2211yescharacteristic
56C22×M16×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C59×#469—24no—
60C2×#106×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C23×Dic59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C2×#11745669—22no—
70C2×#11745669—22no—
71C2×#11745669—41no—
72C22×C59⋊C8—22no—
73C22×C59⋊C8—22no—
74C22×C59⋊C8—41no—
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273723—22no—
78#14273723—22no—
79#14273718—22no—
80#14273718—22no—
81#14273711—28no—
82#14273709—28no—
83#14273701—22no—
84#14273701D414yes—
85#14273699—28no—
86#14273698—28no—
87D4×Dic59—22no—
88D4×Dic59—22no—
89#14273689—22no—
90#14273689—22no—
91#14273686—22no—
92#14273686—22no—
93C2×C4⋊Dic59—21no—
94C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114#14273660—22no—
115#14273649—22no—
116#14273649—41no—
117#14273648—22no—
118#14273648—22no—
119#14273648—41no—
120#14273647—22no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C22×D4×C59—21no—
125C22×D4×C59—21no—
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C22×D4×C59C2311yescharacteristic
128C23×C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×D8×C59—22no—
130C2×D8×C59—22no—
131C2×D8×C59—41no—
132C2×M16×C59—22no—
133C2×M16×C59—22no—
134C2×M16×C59—41no—
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137#121×C59—22no—
138#121×C59—22no—
139#121×C59—22no—
140#121×C59D414yes—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145#106×C59—22no—
146#102×C59—22no—
147#102×C59—22no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59—21no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C23×D59—21no—
152C2×D4×C59—24no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59—81no—
166C2×D4×C59—81no—
167C2×D4×C59—81no—
168C2×D4×C59—81no—
169C2×D4×C59C2×D412yes—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D412yes—
178C22×C4×C59C2×D412yes—
179C22×C4×C59C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D59—24no—
181C2×C22⋊D59—24no—
182C2×C22⋊D59—24no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C2×C22⋊D59—81no—
188C2×C22⋊D59—81no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—24no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—81no—
194C22×Dic59—81no—
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236C2×D412yes—
205C2×C4×D59—24no—
206C2×C4×D59—81no—
207C2×C4×D59—81no—
208D8×C59—44no—
209M16×C59—44no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59#4112yes—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59C2×D412yes—
220C22⋊C4×C59—24no—
221C22⋊C4×C59—42no—
222C22⋊Dic59—24no—
223C22⋊Dic59—22no—
224C22⋊Dic59—22no—
225C22⋊Dic59—81no—
226C22⋊Dic59—81no—
227C22⋊Dic59—81no—
228C22⋊Dic59—81no—
229C22⋊Dic59—81no—
230#11745669—44no—
231(C2×D59)⋊C4—24no—
232(C2×D59)⋊C4—24no—
233C4⋊Dic59—24no—
234C4⋊Dic59—22no—
235C4⋊Dic59—22no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59C2×D412yes—
242Dic59⋊C4—24no—
243Dic59⋊C4—81no—
244Dic59⋊C4—81no—
245C4×Dic59—21no—
246C4×Dic59—21no—
247C4×Dic59—21no—
248C4×Dic59—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—44no—
255C2×C59⋊C8#4112yes—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—22no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59#12012yes—
277C23×C59C22×D411yescharacteristic
278C22×D59—22no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—84no—
294D4×C59—84no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59#12012yes—
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
314C22⋊D59—84no—
315C22⋊D59—84no—
316C22⋊D59—84no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—84no—
339D236—22no—
340D236—22no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343C4×D59—84no—
344C8×C59—22no—
345C8×C59—41no—
346C59⋊C8—22no—
347C59⋊C8—41no—
348#25508—591nomaximal, Sylow
349C22×C59—22no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—22no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59C2×#12011yescharacteristic
371C22×C59#53211yescharacteristic
372C22×C59#53711yescharacteristic
373C22×C59#57611yescharacteristic
374C22×C59#57611yescharacteristic
375C22×C59#57611yescharacteristic
376C22×C59#57711yescharacteristic
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59#54611yescharacteristic
388C4×C59#54611yescharacteristic
389C4×C59#54711yescharacteristic
390C4×C59#54711yescharacteristic
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59—42no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396Dic59—81no—
397Dic59—81no—
398C2×#540—591no—
399C2×#469D5911yescharacteristic, complemented
400C2×#466—591no—
401#2624—591no—
402#2059—591no—
403#2041—591no—
404#2025—591no—
405#2011—591no—
406#1895—591no—
407#1893—591no—
408#1879—591no—
409#1879—591no—
410#1864—591no—
411#1862—591no—
412#1729—591no—
413C2×C59—42no—
414C2×C59—82no—
415C2×C59—161no—
416C2×C59#243011yescharacteristic
417C2×C59#300811yescharacteristic
418C2×C59#301211yescharacteristic
419C2×C59#317611yescharacteristic
420C2×C59#317911yescharacteristic
421C2×C59#325711yescharacteristic
422C2×C59#325911yescharacteristic
423D59—82no—
424C22×D8—591no—
425C22×D8C2×D5911yescharacteristic
426C22×M16C2×D5911yescharacteristic
427C23×C8—591no—
428#540—1184no—
429#540—1184no—
430C2×#127—591no—
431C2×#125—591no—
432C2×#123—1181no—
433C2×#123—1181no—
434C2×#121—591no—
435C2×#121—1181no—
436C2×#121—1181no—
437C2×#121C2×D5911yescharacteristic
438C2×#121C2×D5911yescharacteristic
439C2×C4×D4—591no—
440C2×C4×D4—591no—
441C2×#117—591no—
442#469—24no—
443#466—1184no—
444C2×#107—591no—
445C2×#106C2×D5911yescharacteristic
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102C2×D5911yescharacteristic
453C2×#102C2×D5911yescharacteristic
454#399—1181no—
455#397—1181no—
456#394—1181no—
457#394—1181no—
458#390—591no—
459#390—591no—
460#389—591no—
461#389—591no—
462#380—591no—
463#340—591no—
464#340—591no—
465#340—591no—
466#340—591no—
467#336—591no—
468#336—591no—
469#336—591no—
470#336—591no—
471C59#2550811yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—591no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4C22×D5911yescharacteristic
479C22×D4C22×D5911yescharacteristic
480C23×C4—1181no—
481C23×C4—1181no—
482C23×C4C22×D5911yescharacteristic
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—41no—
486C2×D8—1182no—
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—2361no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—41no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8—591no—
494C22×C8—1182no—
495C22×C8—1182no—
496C22×C8—2361no—
497C22×C8C22×D5911yescharacteristic
498C22×C8C22×D5911yescharacteristic
499#127—1182no—
500#127—1182no—
501#125—1182no—
502#125—1182no—
503#123—1188no—
504#123—1188no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—594no—
509#121—1188no—
510#121—1188no—
511#121—1182no—
512#121C22⋊D5914yes—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—1182no—
516C4×D4—1182no—
517#117—1182no—
518#117—1182no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—591no—
533C2×C22⋊C4—591no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C42—591no—
543C2×C42—591no—
544#107—1182no—
545#106—22no—
546#102—22no—
547#102—22no—
548#102—1182no—
549#102—1182no—
550#102—1182no—
551#102—1182no—
552#102—2361no—
553#102—2361no—
554#95—1181no—
555#95—1181no—
556#95—1181no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—1181no—
560C24D4×D5911yescharacteristic
561C2×D4—24no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—592no—
579C2×D4—1184no—
580C2×D4—1184no—
581C2×D4—1184no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—4721no—
588C2×D4—4721no—
589C2×D4—4721no—
590C2×D4—4721no—
591C2×D4—4721no—
592C2×D4—4721no—
593C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—591no—
601C22×C4—591no—
602C22×C4—591no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—1184no—
605C22×C4—1184no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—4721no—
610C22×C4—4721no—
611C22×C4—4721no—
612C22×C4—4721no—
613C22×C4D4×D5911yescharacteristic
614C22×C4D4×D5912yes—
615C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
616C22×C4C23×D5911yescharacteristic
617D8—44no—
618D8—2364no—
619M16—44no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—592no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—2364no—
632C2×C8#1174568712yes—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—592no—
637C4⋊C4—1184no—
638C4⋊C4—1184no—
639C4⋊C4—1182no—
640C4⋊C4—1182no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—4721no—
647C4⋊C4—4721no—
648C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—1184no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1184no—
656C22⋊C4—4721no—
657C22⋊C4—4721no—
658C22⋊C4—4721no—
659C22⋊C4—4721no—
660C22⋊C4—4721no—
661C42—1181no—
662C42—1181no—
663C42—1181no—
664C42—1181no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—22no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—1182no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23#1427369512yes—
693C23C2×D4×D5911yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—84no—
703D4—84no—
704D4—1182no—
705D4—1182no—
706D4—4724no—
707D4—4724no—
708D4—4724no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—4724no—
737C2×C4—4724no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4#1427369512yes—
747C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
748C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
749C2×C4#41×D5911yescharacteristic
750C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
751C2×C4#1427377211yescharacteristic
752C2×C4#1427377411yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—1182no—
756C8—2361no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—2362no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22C2×#1427369511yescharacteristic
786C22#1683794711yescharacteristic
787C22#1683797911yescharacteristic
788C22#1683820611yescharacteristic
789C22#1683820611yescharacteristic
790C22#1683820611yescharacteristic
791C22#1683821211yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—4721no—
796C4—4721no—
797C4—2361no—
798C4—2361no—
799C4—2362no—
800C4—2361no—
801C4—2361no—
802C4#1683804111yescharacteristic
803C4#1683804611yescharacteristic
804C4#1683805111yescharacteristic
805C4#1683805211yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—161no—
809C2—4722no—
810C2#2142770211yescharacteristic
811C2#2143336311yescharacteristic
812C2#2143339911yescharacteristic
813C2#2143474111yescharacteristic
814C2#2143478011yescharacteristic
815C2#2143550811yescharacteristic
816C2#2143553211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#469C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#469D59
hypocenterC59#25508
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838005C2semidirect
2. C2×#16837636C2semidirect
3. #21429886C2semidirect
4. #21425436C2semidirect
5. #21425328C2semidirect
6. #21425240C2semidirect
7. #21425165C2semidirect
8. #21424534C2semidirect
9. #21424525C2semidirect
10. #21424446C2semidirect
11. #21424441C2semidirect
12. #21424354C2semidirect
13. #21424341C2semidirect
14. #21423794C2semidirect
15. C2×C59×#469C2semidirect
399. C2×#469D59semidirect
471. C59#25508semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380052
C2×#168376362
#214298862
#214254362
#214253282
#214252402
#214251652
#214245342
#214245252
#214244462
#214244412
#214243542
#214243412
#214237942
C2×C59×#4692
#2550859