Finite Group Databasebeta

← #28641047

Subgroups — #28641047

Order 15104.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837658C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837629C211yesmaximal, characteristic
3#21429893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425426C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425234C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425190C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424535C211yesmaximal, characteristic
9#21424520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424364C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#542C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14273706C2211yescharacteristic
21#16837658—24no—
22#16837629—24no—
23C2×#14273658C2211yescharacteristic
24C2×#14273658C2211yescharacteristic
25C2×#14273651C2211yescharacteristic
26C2×#14273651C2211yescharacteristic
27C2×#14273651C2211yescharacteristic
28C2×#14273650C2211yescharacteristic
29C2×#14273650C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33#16837340—21no—
34#16837333—21no—
35#16837330—21no—
36#16837330—21no—
37#16837308C2211yescharacteristic
38#16837308C2211yescharacteristic
39#16837300C2211yescharacteristic
40#16837300C2211yescharacteristic
41#16837262C2211yescharacteristic
42#16837164C2211yescharacteristic
43#16837164C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837157C2211yescharacteristic
47#16837157C2211yescharacteristic
48#16837157C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50C59×#542—24no—
51C59×#542—24no—
52C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
53C2×#126×C59—21no—
54C2×#124×C59—21no—
55C2×#124×C59C2211yescharacteristic
56C2×#123×C59—21no—
57C2×C22⋊Q8×C59—21no—
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
62C2×#117×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C2×#11745672—22no—
65C2×#11745672—22no—
66C2×#11745672—41no—
67C2×#11745670—22no—
68C2×#11745670—22no—
69C2×#11745670—41no—
70C2×#11745664—22no—
71C2×#11745664—22no—
72C2×#11745664—41no—
73C22×C59⋊C8—22no—
74C22×C59⋊C8—22no—
75C22×C59⋊C8—41no—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273706—22no—
81#14273706—22no—
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×Dic59⋊C4—21no—
86C2×Dic59⋊C4—21no—
87C2×Dic59⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90#14273658—22no—
91#14273658—22no—
92#14273651—22no—
93#14273651—22no—
94#14273651—41no—
95#14273650—22no—
96#14273650—22no—
97#14273648—22no—
98#14273648—22no—
99#14273648—41no—
100C59⋊#95—21no—
101C59⋊#95—21no—
102C59⋊#95—21no—
103C59⋊#95—21no—
104C59⋊#95—21no—
105C59⋊#95—21no—
106C59⋊#95—21no—
107C22×Q8×C59—21no—
108C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
109C22×D4×C59—21no—
110C22×D4×C59C2311yescharacteristic
111C23×C4×C59—21no—
112C23×C4×C59C2311yescharacteristic
113C4⋊Q8×C59—22no—
114C4⋊Q8×C59—22no—
115#126×C59—28no—
116#124×C59—28no—
117#124×C59—22no—
118#124×C59—22no—
119#123×C59—28no—
120C22⋊Q8×C59—28no—
121C22⋊Q8×C59—22no—
122C22⋊Q8×C59D414yes—
123#121×C59—22no—
124#121×C59D414yes—
125C4×Q8×C59—22no—
126C4×Q8×C59—22no—
127C4×D4×C59—22no—
128C4×D4×C59—22no—
129#117×C59—22no—
130#117×C59—22no—
131C2×C4⋊C4×C59—21no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
145C2×C42×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148C24×C59—21no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C59—24no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—81no—
157C2×Q8×C59—81no—
158C2×Q8×C59C2×D412yes—
159C2×D4×C59—24no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—81no—
166C2×D4×C59—81no—
167C2×D4×C59C2×D412yes—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—24no—
176C22×C4×C59—81no—
177C22×C4×C59—81no—
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D412yes—
184C22×C4×C59C2×D412yes—
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C4⋊C4×C59—24no—
197C4⋊C4×C59—24no—
198C4⋊C4×C59—24no—
199C4⋊C4×C59—22no—
200C4⋊C4×C59—22no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59C2×D412yes—
204C4⋊C4×C59C2×D412yes—
205C22⋊C4×C59—24no—
206C22⋊C4×C59—24no—
207C22⋊C4×C59—24no—
208C22⋊C4×C59—24no—
209C22⋊C4×C59—22no—
210C22⋊C4×C59—22no—
211C22⋊C4×C59—24no—
212C42×C59—24no—
213C42×C59—21no—
214C42×C59—21no—
215C42×C59—21no—
216C42×C59—21no—
217C22⋊Dic59—42no—
218C22⋊Dic59—81no—
219#11745672—44no—
220#11745670—44no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227Dic59⋊C4—42no—
228Dic59⋊C4—81no—
229Dic59⋊C4—81no—
230#11745664—44no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—44no—
242C2×C59⋊C8#4112yes—
243C2×C59⋊C8#4112yes—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—22no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59#12012yes—
258C23×C59C22×D411yescharacteristic
259Q8×C59—22no—
260Q8×C59—22no—
261Q8×C59—41no—
262Q8×C59—41no—
263Q8×C59—84no—
264D4×C59—22no—
265D4×C59—22no—
266D4×C59—41no—
267D4×C59—41no—
268D4×C59—84no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—22no—
273C2×C4×C59—22no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—22no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—84no—
297C2×C4×C59#12012yes—
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316Dic118—41no—
317Dic118—41no—
318Dic118—41no—
319Dic118—41no—
320C59⋊C8—22no—
321C59⋊C8—22no—
322C59⋊C8—41no—
323C59⋊C8—41no—
324#25509—591nomaximal, Sylow
325C22×C59—22no—
326C22×C59—22no—
327C22×C59—22no—
328C22×C59—41no—
329C22×C59—41no—
330C22×C59—41no—
331C22×C59—41no—
332C22×C59—42no—
333C22×C59—42no—
334C22×C59—42no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59C2×#12011yescharacteristic
340C22×C59#53211yescharacteristic
341C22×C59#53711yescharacteristic
342C22×C59#57711yescharacteristic
343C22×C59#57711yescharacteristic
344C22×C59#57711yescharacteristic
345C22×C59#57811yescharacteristic
346C4×C59—22no—
347C4×C59—42no—
348C4×C59—41no—
349C4×C59—41no—
350C4×C59—42no—
351C4×C59—42no—
352C4×C59—41no—
353C4×C59—41no—
354C4×C59#54611yescharacteristic
355C4×C59#54611yescharacteristic
356C4×C59#54711yescharacteristic
357C4×C59#54711yescharacteristic
358Dic59—81no—
359Dic59—81no—
360Dic59—81no—
361Dic59—81no—
362C2×#542D5911yescharacteristic
363C2×#470—591no—
364C2×#465—591no—
365#2625—591no—
366#2058—591no—
367#2042—591no—
368#2024—591no—
369#2015—591no—
370#1895—591no—
371#1892—591no—
372#1878—591no—
373#1877—591no—
374#1865—591no—
375#1864—591no—
376#1729—591no—
377C2×C59—42no—
378C2×C59—82no—
379C2×C59#243011yescharacteristic
380C2×C59#300911yescharacteristic
381C2×C59#301311yescharacteristic
382C2×C59#317311yescharacteristic
383C2×C59#317811yescharacteristic
384C2×C59#325811yescharacteristic
385C2×C59#326311yescharacteristic
386C22×Q16—591no—
387C22×SD16—591no—
388C22×M16—591no—
389C23×C8—591no—
390#542—24no—
391#542—24no—
392C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
393C2×#126—21no—
394C2×#124—21no—
395C2×#124C2×D5911yescharacteristic
396C2×#123—21no—
397C2×C22⋊Q8—21no—
398C2×C22⋊Q8—591no—
399C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
400C2×#121C2×D5911yescharacteristic
401C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
402C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
403C2×#117C2×D5911yescharacteristic
404#470—1184no—
405#465—1184no—
406C2×#106—591no—
407C2×#106—591no—
408C2×#103—591no—
409C2×#103—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—591no—
416#400—1181no—
417#398—1181no—
418#397—1181no—
419#397—1181no—
420#391—591no—
421#391—591no—
422#389—591no—
423#389—591no—
424#380—591no—
425#340—591no—
426#340—591no—
427#340—591no—
428#340—591no—
429#336—591no—
430#336—591no—
431#336—591no—
432#336—591no—
433C59#2550911yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—591no—
436C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
437C22×D4—21no—
438C22×D4C22×D5911yescharacteristic
439C23×C4—21no—
440C23×C4C22×D5911yescharacteristic
441C2×Q16—1182no—
442C2×Q16—1182no—
443C2×Q16—2361no—
444C2×SD16—1182no—
445C2×SD16—1182no—
446C2×SD16—2361no—
447C2×M16—1182no—
448C2×M16—1182no—
449C2×M16—2361no—
450C22×C8—591no—
451C22×C8—591no—
452C22×C8—591no—
453C22×C8—591no—
454C22×C8—1182no—
455C22×C8—1182no—
456C22×C8—2361no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—22no—
459#126—28no—
460#124—28no—
461#124—22no—
462#124—22no—
463#123—28no—
464C22⋊Q8—28no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—1182no—
467C22⋊Q8—1182no—
468C22⋊Q8C22⋊D5914yes—
469#121—22no—
470#121C22⋊D5914yes—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475#117—22no—
476#117—22no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—591no—
481C2×C4⋊C4—591no—
482C2×C4⋊C4—591no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
498C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
499C2×C42—21no—
500C2×C42C22×D5911yescharacteristic
501C2×C42C22×D5911yescharacteristic
502#106—1182no—
503#106—1182no—
504#103—1182no—
505#103—1182no—
506#103—1182no—
507#103—1182no—
508#103—2361no—
509#102—1182no—
510#102—1182no—
511#102—2361no—
512#95—1181no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519C24—21no—
520C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
521C2×Q8—24no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—81no—
528C2×Q8—81no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×Q8—1181no—
534C2×Q8—1181no—
535C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4—81no—
544C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
565C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
566C22×C4C23×D5911yescharacteristic
567Q16—2364no—
568SD16—2364no—
569M16—2364no—
570C2×C8—592no—
571C2×C8—592no—
572C2×C8—1181no—
573C2×C8—1181no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—2364no—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—24no—
585C4⋊C4—24no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—4721no—
597C4⋊C4—4721no—
598C4⋊C4—2362no—
599C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
600C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—24no—
604C22⋊C4—24no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—4721no—
609C22⋊C4—2362no—
610C42—24no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—22no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23#1427369612yes—
629C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—84no—
635Q8—2361no—
636Q8—2361no—
637Q8—2361no—
638Q8—2361no—
639D4—22no—
640D4—22no—
641D4—41no—
642D4—41no—
643D4—84no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—84no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4#1427369612yes—
685C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
686C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
687C2×C4#41×D5911yescharacteristic
688C2×C4#41×D5911yescharacteristic
689C2×C4#1427377311yescharacteristic
690C2×C4#1427377411yescharacteristic
691C8—1182no—
692C8—1182no—
693C8—2361no—
694C8—2361no—
695C22—22no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22C2×#1427369611yescharacteristic
710C22#1683794811yescharacteristic
711C22#1683798011yescharacteristic
712C22#1683821011yescharacteristic
713C22#1683821311yescharacteristic
714C22#1683821311yescharacteristic
715C22#1683821711yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—41no—
718C4—41no—
719C4—42no—
720C4—42no—
721C4—41no—
722C4—41no—
723C4—42no—
724C4—4721no—
725C4—4721no—
726C4—4721no—
727C4—4721no—
728C4#1683804011yescharacteristic
729C4#1683804011yescharacteristic
730C4#1683805111yescharacteristic
731C4#1683805111yescharacteristic
732C2—42no—
733C2—82no—
734C2#2142770011yescharacteristic
735C2#2143337311yescharacteristic
736C2#2143341111yescharacteristic
737C2#2143470711yescharacteristic
738C2#2143475811yescharacteristic
739C2#2143552211yescharacteristic
740C2#2143556111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#542C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#121×C59C22
hypercenterC2×#542D59
hypocenterC59#25509
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837658C2semidirect
3. #21429893C2semidirect
4. #21425426C2semidirect
5. #21425332C2semidirect
6. #21425234C2semidirect
7. #21425190C2semidirect
9. #21424520C2semidirect
10. #21424437C2semidirect
11. #21424430C2semidirect
12. #21424364C2semidirect
13. #21424357C2semidirect
14. #21423793C2semidirect
433. C59#25509semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376582
C2×#168376292
#214298932
#214254262
#214253322
#214252342
#214251902
#214245352
#214245202
#214244372
#214244302
#214243642
#214243572
#214237932
C2×C59×#5422
#2550959