Finite Group Databasebeta

← #28641055

Subgroups — #28641055

Order 15104.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838023C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837633C211yesmaximal, characteristic
4#21425429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425189C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424532C211yesmaximal, characteristic
9#21424517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424363C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424356C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20#16838023—24no—
21#16838023—24no—
22C2×#14273727C2211yescharacteristic
23C2×#14273722—21no—
24C2×#14273715C2211yescharacteristic
25C2×#14273713—21no—
26C2×#14273709—21no—
27C2×#14273706C2211yescharacteristic
28C2×#14273705—21no—
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32#16837658—24no—
33#16837633—24no—
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837157C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
53C2×#117×C59C2211yescharacteristic
54C59×#400—21no—
55C59×#398—21no—
56C59×#397—21no—
57C59×#397—21no—
58C59×#391C2211yescharacteristic
59C59×#391C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C2×#11745672—22no—
69C2×#11745672—22no—
70C2×#11745672—41no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—41no—
74C2×#11745664—22no—
75C2×#11745664—22no—
76C2×#11745664—41no—
77C22×C59⋊C8—22no—
78C22×C59⋊C8—22no—
79C22×C59⋊C8—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273727—22no—
85#14273727—22no—
86#14273722—28no—
87#14273715—22no—
88#14273715—22no—
89#14273713—28no—
90#14273709—28no—
91#14273706—22no—
92#14273706D414yes—
93#14273705—28no—
94#14273701—22no—
95#14273701D414yes—
96C4×Dic118—22no—
97C4×Dic118—22no—
98C4×D236—22no—
99C4×D236—22no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111#14273658—22no—
112#14273658—22no—
113#14273651—22no—
114#14273651—22no—
115#14273650—22no—
116#14273650—22no—
117#14273650—41no—
118#14273647—22no—
119#14273647—22no—
120#14273647—41no—
121C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
122C23×C4×C59C2311yescharacteristic
123C22⋊Q8×C59—22no—
124C22⋊Q8×C59—22no—
125#117×C59—22no—
126#117×C59—22no—
127C2×C4⋊C4×C59—21no—
128C2×C4⋊C4×C59—21no—
129C2×C4⋊C4×C59—21no—
130C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
139C2×C42×C59C2311yescharacteristic
140C2×C42×C59C2311yescharacteristic
141#95×C59—21no—
142#95×C59—21no—
143#95×C59—21no—
144#95×C59—21no—
145#95×C59—21no—
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C23×D59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D412yes—
170C22×C4×C59C2×D412yes—
171C22×C4×C59C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D59—24no—
173C2×C22⋊D59—81no—
174C2×C22⋊D59—81no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236C2×D412yes—
184C2×C4×D59—24no—
185C2×C4×D59—81no—
186C2×C4×D59—81no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—24no—
193C2×Dic118—81no—
194C2×Dic118—81no—
195C2×Dic118C2×D412yes—
196C4⋊C4×C59—22no—
197C4⋊C4×C59—22no—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—42no—
205C4⋊C4×C59—81no—
206C4⋊C4×C59—81no—
207C22⋊C4×C59—22no—
208C22⋊C4×C59—22no—
209C22⋊C4×C59—42no—
210C22⋊C4×C59—81no—
211C42×C59—21no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—21no—
214C42×C59—21no—
215C22⋊Dic59—24no—
216#11745672—44no—
217#11745671—44no—
218(C2×D59)⋊C4—24no—
219(C2×D59)⋊C4—24no—
220(C2×D59)⋊C4—24no—
221(C2×D59)⋊C4—24no—
222C4⋊Dic59—24no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59C2×D412yes—
226C4⋊Dic59C2×D412yes—
227Dic59⋊C4—24no—
228Dic59⋊C4—24no—
229C4×Dic59—24no—
230#11745664—44no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—44no—
242C2×C59⋊C8#4112yes—
243C2×C59⋊C8#4112yes—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59#12012yes—
251C23×C59C22×D411yescharacteristic
252C22×D59—22no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259Q8×C59—41no—
260Q8×C59—41no—
261Q8×C59—41no—
262Q8×C59—41no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—22no—
266C2×C4×C59—22no—
267C2×C4×C59—22no—
268C2×C4×C59—22no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59#12012yes—
294C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
300C22⋊D59—84no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—22no—
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310D236—22no—
311D236—22no—
312D236—41no—
313D236—41no—
314C4×D59—84no—
315Dic118—22no—
316Dic118—22no—
317Dic118—41no—
318Dic118—41no—
319Dic118—84no—
320C59⋊C8—22no—
321C59⋊C8—22no—
322C59⋊C8—41no—
323C59⋊C8—41no—
324#25509—591nomaximal, Sylow
325C22×C59—22no—
326C22×C59—22no—
327C22×C59—22no—
328C22×C59—41no—
329C22×C59—41no—
330C22×C59—41no—
331C22×C59—41no—
332C22×C59C2×#12011yescharacteristic
333C22×C59#53211yescharacteristic
334C22×C59#53711yescharacteristic
335C22×C59#57711yescharacteristic
336C22×C59#57711yescharacteristic
337C22×C59#57711yescharacteristic
338C22×C59#57811yescharacteristic
339C2×D59—42no—
340C2×D59—42no—
341C2×D59—42no—
342C2×D59—81no—
343C2×D59—81no—
344C2×D59—81no—
345C2×D59—81no—
346C4×C59—22no—
347C4×C59—41no—
348C4×C59—41no—
349C4×C59—41no—
350C4×C59—41no—
351C4×C59—81no—
352C4×C59—81no—
353C4×C59—81no—
354C4×C59—81no—
355C4×C59#54611yescharacteristic
356C4×C59#54611yescharacteristic
357C4×C59#54711yescharacteristic
358C4×C59#54711yescharacteristic
359Dic59—42no—
360Dic59—42no—
361Dic59—42no—
362C2×#542—591no—
363C2×#470—591no—
364C2×#465—591no—
365#2625D5911yescharacteristic, complemented
366#2058—591no—
367#2042—591no—
368#2024—591no—
369#2015—591no—
370#1895—591no—
371#1892—591no—
372#1878—591no—
373#1877—591no—
374#1865—591no—
375#1864—591no—
376#1729—591no—
377C2×C59—42no—
378C2×C59#243011yescharacteristic
379C2×C59#300911yescharacteristic
380C2×C59#301311yescharacteristic
381C2×C59#317311yescharacteristic
382C2×C59#317811yescharacteristic
383C2×C59#325811yescharacteristic
384C2×C59#326311yescharacteristic
385D59—82no—
386C22×Q16—591no—
387C22×SD16—591no—
388C22×M16—591no—
389C23×C8—591no—
390#542—1184no—
391#542—1184no—
392C2×C4⋊Q8—591no—
393C2×#126—1181no—
394C2×#124—591no—
395C2×#124—1181no—
396C2×#123—1181no—
397C2×C22⋊Q8—591no—
398C2×C22⋊Q8—1181no—
399C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
400C2×#121—591no—
401C2×C4×Q8—591no—
402C2×C4×D4—591no—
403C2×#117C2×D5911yescharacteristic
404#470—1184no—
405#465—1184no—
406C2×#106—591no—
407C2×#106—591no—
408C2×#103—591no—
409C2×#103—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—591no—
416#400—21no—
417#398—21no—
418#397—21no—
419#397—21no—
420#391C2×D5911yescharacteristic
421#391C2×D5911yescharacteristic
422#389C2×D5911yescharacteristic
423#389C2×D5911yescharacteristic
424#380C2×D5911yescharacteristic
425#340—591no—
426#340—591no—
427#340—591no—
428#340—591no—
429#336—591no—
430#336—591no—
431#336—591no—
432#336—591no—
433C59#2550911yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×Q8—591no—
435C22×Q8—1181no—
436C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
437C22×D4—591no—
438C22×D4—1181no—
439C23×C4—1181no—
440C23×C4C22×D5911yescharacteristic
441C2×Q16—1182no—
442C2×Q16—1182no—
443C2×Q16—2361no—
444C2×SD16—1182no—
445C2×SD16—1182no—
446C2×SD16—2361no—
447C2×M16—1182no—
448C2×M16—1182no—
449C2×M16—2361no—
450C22×C8—591no—
451C22×C8—591no—
452C22×C8—591no—
453C22×C8—591no—
454C22×C8—1182no—
455C22×C8—1182no—
456C22×C8—2361no—
457C4⋊Q8—1182no—
458C4⋊Q8—1182no—
459#126—1188no—
460#124—1182no—
461#124—1182no—
462#124—1188no—
463#123—1188no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—594no—
467C22⋊Q8—1188no—
468C22⋊Q8—1182no—
469#121—594no—
470#121—1182no—
471C4×Q8—1182no—
472C4×Q8—1182no—
473C4×D4—1182no—
474C4×D4—1182no—
475#117—22no—
476#117—22no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—591no—
481C2×C4⋊C4—591no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
498C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
499C2×C42—1181no—
500C2×C42C22×D5911yescharacteristic
501C2×C42C22×D5911yescharacteristic
502#106—1182no—
503#106—1182no—
504#103—1182no—
505#103—1182no—
506#103—1182no—
507#103—1182no—
508#103—2361no—
509#102—1182no—
510#102—1182no—
511#102—2361no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519C24—1181no—
520C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—592no—
528C2×Q8—1184no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×Q8—1181no—
534C2×Q8—4721no—
535C2×Q8—4721no—
536C2×D4—592no—
537C2×D4—1184no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—4721no—
544C2×D4—4721no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—1184no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—4721no—
558C22×C4—4721no—
559C22×C4D4×D5912yes—
560C22×C4D4×D5912yes—
561C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
566C22×C4C23×D5911yescharacteristic
567Q16—2364no—
568SD16—2364no—
569M16—2364no—
570C2×C8—592no—
571C2×C8—592no—
572C2×C8—1181no—
573C2×C8—1181no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—2364no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—81no—
593C4⋊C4—81no—
594C4⋊C4—592no—
595C4⋊C4—592no—
596C4⋊C4—1184no—
597C4⋊C4—1184no—
598C4⋊C4—1184no—
599C4⋊C4—1181no—
600C4⋊C4—1181no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—1184no—
606C22⋊C4—1184no—
607C22⋊C4—1184no—
608C22⋊C4—1184no—
609C22⋊C4—1184no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—1184no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—1182no—
622C23—2361no—
623C23—2361no—
624C23—2361no—
625C23—2361no—
626C23—2361no—
627C23—2361no—
628C23#1427369512yes—
629C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—1182no—
635Q8—1182no—
636Q8—4724no—
637Q8—2361no—
638Q8—2361no—
639D4—1182no—
640D4—1182no—
641D4—4724no—
642D4—2361no—
643D4—2361no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—1182no—
675C2×C4—1182no—
676C2×C4—1182no—
677C2×C4—4724no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4#1427369512yes—
685C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
686C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
687C2×C4#41×D5911yescharacteristic
688C2×C4#41×D5911yescharacteristic
689C2×C4#1427377311yescharacteristic
690C2×C4#1427377411yescharacteristic
691C8—1182no—
692C8—1182no—
693C8—2361no—
694C8—2361no—
695C22—22no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—4721no—
703C22—4721no—
704C22—4721no—
705C22—4721no—
706C22—2362no—
707C22—2362no—
708C22—2362no—
709C22C2×#1427369511yescharacteristic
710C22#1683794811yescharacteristic
711C22#1683798011yescharacteristic
712C22#1683821011yescharacteristic
713C22#1683821011yescharacteristic
714C22#1683821311yescharacteristic
715C22#1683821711yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—41no—
718C4—41no—
719C4—41no—
720C4—41no—
721C4—81no—
722C4—81no—
723C4—81no—
724C4—81no—
725C4—2362no—
726C4—2362no—
727C4—2362no—
728C4#1683804411yescharacteristic
729C4#1683804411yescharacteristic
730C4#1683805011yescharacteristic
731C4#1683805011yescharacteristic
732C2—42no—
733C2—4722no—
734C2#2142770811yescharacteristic
735C2#2143337111yescharacteristic
736C2#2143340811yescharacteristic
737C2#2143470711yescharacteristic
738C2#2143476611yescharacteristic
739C2#2143551611yescharacteristic
740C2#2143556111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2625C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273701C22
hypercenter#2625D59
hypocenterC59#25509
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837658C2semidirect
4. #21425429C2semidirect
5. #21425337C2semidirect
6. #21425237C2semidirect
7. #21425189C2semidirect
9. #21424517C2semidirect
10. #21424440C2semidirect
11. #21424433C2semidirect
12. #21424363C2semidirect
13. #21424356C2semidirect
14. #21423793C2semidirect
15. C59×#2625C2semidirect
365. #2625D59semidirect
433. C59#25509semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380232
C2×#168376582
C2×#168376332
#214254292
#214253372
#214252372
#214251892
#214245322
#214245172
#214244402
#214244332
#214243632
#214243562
#214237932
C59×#26252
#2550959