Finite Group Databasebeta

← #28641074

Subgroups — #28641074

Order 15104.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic
3#21429886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425422C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425333C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425230C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424534C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
18#16838025—24no—
19#16838025—24no—
20C2×#14273726C2211yescharacteristic
21C2×#14273722—21no—
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273709—21no—
25C2×#14273707—21no—
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29C2×#14273686C2211yescharacteristic
30#16837636—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38#16837338—21no—
39#16837327—21no—
40#16837316—21no—
41#16837316—21no—
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837298C2211yescharacteristic
45#16837298C2211yescharacteristic
46#16837262C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837156C2211yescharacteristic
52#16837156C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
56C22×M16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C59×#468—24no—
60C2×#107×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C2×#11745669—22no—
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745669—41no—
70C22×C59⋊C8—22no—
71C22×C59⋊C8—22no—
72C22×C59⋊C8—41no—
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75#14273726—22no—
76#14273726—22no—
77#14273722—28no—
78#14273716—22no—
79#14273716—22no—
80#14273713—28no—
81#14273709—28no—
82#14273707—28no—
83#14273701—22no—
84#14273701D414yes—
85Q8×Dic59—22no—
86Q8×Dic59—22no—
87#14273689—22no—
88#14273689—22no—
89#14273686—22no—
90#14273686—22no—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114#14273660—22no—
115#14273651—22no—
116#14273651—41no—
117#14273649—22no—
118#14273649—41no—
119#14273648—22no—
120#14273647—22no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
125C22×D4×C59—21no—
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C23×C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×SD16×C59—22no—
129C2×SD16×C59—22no—
130C2×SD16×C59—41no—
131C2×M16×C59—22no—
132C2×M16×C59—22no—
133C2×M16×C59—41no—
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C59—22no—
137C22⋊Q8×C59D414yes—
138#121×C59—22no—
139#121×C59—22no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145#107×C59—22no—
146#103×C59—22no—
147#102×C59—22no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59C2×D412yes—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—81no—
165C2×D4×C59—81no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D412yes—
175C22×C4×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D59—24no—
178C2×C22⋊D59—81no—
179C2×C22⋊D59—81no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236C2×D412yes—
193C2×C4×D59—24no—
194C2×C4×D59—81no—
195C2×C4×D59—81no—
196C2×Dic118—24no—
197C2×Dic118—81no—
198C2×Dic118—81no—
199SD16×C59—44no—
200M16×C59—44no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59#4112yes—
207C4⋊C4×C59—24no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59C2×D412yes—
212C22⋊C4×C59—24no—
213C22⋊C4×C59—42no—
214C22⋊Dic59—22no—
215C22⋊Dic59—22no—
216C22⋊Dic59—81no—
217C22⋊Dic59—81no—
218C22⋊Dic59—81no—
219C22⋊Dic59—81no—
220C22⋊Dic59—81no—
221#11745669—44no—
222(C2×D59)⋊C4—24no—
223(C2×D59)⋊C4—24no—
224(C2×D59)⋊C4—24no—
225(C2×D59)⋊C4—24no—
226C4⋊Dic59—24no—
227C4⋊Dic59—22no—
228C4⋊Dic59—22no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59C2×D412yes—
235Dic59⋊C4—24no—
236Dic59⋊C4—81no—
237Dic59⋊C4—81no—
238C4×Dic59—24no—
239C4×Dic59—21no—
240C4×Dic59—21no—
241C4×Dic59—21no—
242C4×Dic59—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—44no—
249C2×C59⋊C8#4112yes—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59#12012yes—
264C23×C59C22×D411yescharacteristic
265C22×D59—22no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272Q8×C59—22no—
273Q8×C59—22no—
274Q8×C59—41no—
275Q8×C59—41no—
276D4×C59—41no—
277D4×C59—41no—
278D4×C59—41no—
279D4×C59—41no—
280D4×C59—84no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59#12012yes—
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
303C22⋊D59—84no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—22no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325D236—22no—
326D236—22no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329C4×D59—84no—
330Dic118—84no—
331C8×C59—22no—
332C8×C59—41no—
333C59⋊C8—22no—
334C59⋊C8—41no—
335#25510—591nomaximal, Sylow
336C22×C59—22no—
337C22×C59—22no—
338C22×C59—22no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59C2×#12011yescharacteristic
351C22×C59#53211yescharacteristic
352C22×C59#53711yescharacteristic
353C22×C59#57611yescharacteristic
354C22×C59#57611yescharacteristic
355C22×C59#57711yescharacteristic
356C22×C59#57811yescharacteristic
357C2×D59—42no—
358C2×D59—42no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C4×C59—22no—
365C4×C59—42no—
366C4×C59—42no—
367C4×C59—81no—
368C4×C59#54611yescharacteristic
369C4×C59#54611yescharacteristic
370C4×C59#54711yescharacteristic
371C4×C59#54711yescharacteristic
372Dic59—41no—
373Dic59—42no—
374Dic59—41no—
375Dic59—41no—
376Dic59—41no—
377Dic59—81no—
378Dic59—81no—
379C2×#542—591no—
380C2×#468D5911yescharacteristic, complemented
381C2×#466—591no—
382#2624—591no—
383#2057—591no—
384#2042—591no—
385#2023—591no—
386#2012—591no—
387#1895—591no—
388#1892—591no—
389#1880—591no—
390#1879—591no—
391#1863—591no—
392#1862—591no—
393#1729—591no—
394C2×C59—42no—
395C2×C59—161no—
396C2×C59#243011yescharacteristic
397C2×C59#300811yescharacteristic
398C2×C59#301311yescharacteristic
399C2×C59#317511yescharacteristic
400C2×C59#317911yescharacteristic
401C2×C59#325711yescharacteristic
402C2×C59#326211yescharacteristic
403D59—82no—
404C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
405C22×D8—591no—
406C22×M16C2×D5911yescharacteristic
407C23×C8—591no—
408#542—1184no—
409#542—1184no—
410C2×C4⋊Q8—591no—
411C2×#126—1181no—
412C2×#124—591no—
413C2×#124—1181no—
414C2×#123—1181no—
415C2×C22⋊Q8—1181no—
416C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
417C2×#121—591no—
418C2×#121C2×D5911yescharacteristic
419C2×C4×Q8—591no—
420C2×C4×D4—591no—
421C2×#117—591no—
422#468—24no—
423#466—1184no—
424C2×#107—591no—
425C2×#107C2×D5911yescharacteristic
426C2×#103—591no—
427C2×#103—591no—
428C2×#103C2×D5911yescharacteristic
429C2×#102—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102C2×D5911yescharacteristic
434#399—1181no—
435#397—1181no—
436#394—1181no—
437#394—1181no—
438#390—591no—
439#390—591no—
440#389—591no—
441#389—591no—
442#380—591no—
443#340—591no—
444#340—591no—
445#340—591no—
446#340—591no—
447#336—591no—
448#336—591no—
449#336—591no—
450#336—591no—
451C59#2551011yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×Q8—1181no—
453C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
454C22×D4—21no—
455C22×D4—591no—
456C22×D4—1181no—
457C22×D4C22×D5911yescharacteristic
458C23×C4—1181no—
459C23×C4C22×D5911yescharacteristic
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—41no—
463C2×D8—1182no—
464C2×D8—1182no—
465C2×D8—2361no—
466C2×M16—22no—
467C2×M16—22no—
468C2×M16—41no—
469C22×C8—591no—
470C22×C8—591no—
471C22×C8—1182no—
472C22×C8—1182no—
473C22×C8—2361no—
474C22×C8C22×D5911yescharacteristic
475C22×C8C22×D5911yescharacteristic
476C4⋊Q8—1182no—
477C4⋊Q8—1182no—
478#126—1188no—
479#124—1188no—
480#124—1182no—
481#124—1182no—
482#123—1188no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—1188no—
485C22⋊Q8C22⋊D5914yes—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—594no—
489#121—1182no—
490C4×Q8—1182no—
491C4×Q8—1182no—
492C4×D4—1182no—
493C4×D4—1182no—
494#117—1182no—
495#117—1182no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—591no—
511C2×C22⋊C4—591no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C42—591no—
522C2×C42—591no—
523C2×C42—1181no—
524#107—22no—
525#107—1182no—
526#103—22no—
527#103—1182no—
528#103—2361no—
529#102—22no—
530#102—1182no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533#102—2361no—
534#95—1181no—
535#95—1181no—
536#95—1181no—
537C24—21no—
538C24—1181no—
539C24D4×D5911yescharacteristic
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—1184no—
546C2×Q8—4721no—
547C2×Q8—4721no—
548C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—592no—
559C2×D4—1184no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—4721no—
566C2×D4—4721no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—591no—
575C22×C4—591no—
576C22×C4—591no—
577C22×C4—591no—
578C22×C4—1184no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—4721no—
583C22×C4—4721no—
584C22×C4D4×D5911yescharacteristic
585C22×C4D4×D5912yes—
586C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
587C22×C4C23×D5911yescharacteristic
588SD16—44no—
589D8—2364no—
590M16—44no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—592no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8—1181no—
602C2×C8—2364no—
603C2×C8#1174568712yes—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—592no—
609C4⋊C4—1184no—
610C4⋊C4—1184no—
611C4⋊C4—1182no—
612C4⋊C4—1182no—
613C4⋊C4—1181no—
614C4⋊C4—1181no—
615C4⋊C4—1181no—
616C4⋊C4—1181no—
617C4⋊C4—1181no—
618C4⋊C4—4721no—
619C4⋊C4—4721no—
620C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—1184no—
624C22⋊C4—1184no—
625C22⋊C4—1184no—
626C22⋊C4—1182no—
627C22⋊C4—1182no—
628C22⋊C4—1184no—
629C22⋊C4—4721no—
630C22⋊C4—4721no—
631C22⋊C4—4721no—
632C22⋊C4—4721no—
633C22⋊C4—4721no—
634C42—1184no—
635C42—1181no—
636C42—1181no—
637C42—1181no—
638C42—1181no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—1182no—
653C23—2361no—
654C23—2361no—
655C23—2361no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23#1427369512yes—
660C23C2×D4×D5911yescharacteristic
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8—4724no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—84no—
671D4—1182no—
672D4—1182no—
673D4—4724no—
674D4—2361no—
675D4—2361no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1181no—
702C2×C4—1182no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—4724no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4#1427369512yes—
714C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
715C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
716C2×C4#41×D5911yescharacteristic
717C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
718C2×C4#1427377211yescharacteristic
719C2×C4#1427377411yescharacteristic
720C8—22no—
721C8—41no—
722C8—1182no—
723C8—2361no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—4721no—
739C22—4721no—
740C22—4721no—
741C22—4721no—
742C22—2362no—
743C22—2362no—
744C22—2362no—
745C22C2×#1427369511yescharacteristic
746C22#1683794711yescharacteristic
747C22#1683797911yescharacteristic
748C22#1683820611yescharacteristic
749C22#1683820611yescharacteristic
750C22#1683821111yescharacteristic
751C22#1683821811yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—81no—
756C4—4721no—
757C4—4721no—
758C4—2361no—
759C4—2361no—
760C4—2362no—
761C4—2361no—
762C4—2361no—
763C4#1683804111yescharacteristic
764C4#1683804611yescharacteristic
765C4#1683805111yescharacteristic
766C4#1683805211yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—161no—
769C2—4722no—
770C2#2142770211yescharacteristic
771C2#2143336311yescharacteristic
772C2#2143341011yescharacteristic
773C2#2143473011yescharacteristic
774C2#2143477211yescharacteristic
775C2#2143550211yescharacteristic
776C2#2143555311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#468C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837636C2
hypercenterC2×#468D59
hypocenterC59#25510
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838025C2semidirect
3. #21429886C2semidirect
4. #21425422C2semidirect
5. #21425333C2semidirect
6. #21425230C2semidirect
7. #21425170C2semidirect
8. #21424534C2semidirect
9. #21424520C2semidirect
10. #21424453C2semidirect
11. #21424441C2semidirect
12. #21424348C2semidirect
13. #21424340C2semidirect
14. #21423794C2semidirect
15. C2×C59×#468C2semidirect
380. C2×#468D59semidirect
451. C59#25510semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380252
C2×#168376362
#214298862
#214254222
#214253332
#214252302
#214251702
#214245342
#214245202
#214244532
#214244412
#214243482
#214243402
#214237942
C2×C59×#4682
#2551059