Finite Group Databasebeta

← #28641076

Subgroups — #28641076

Order 15104.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838013C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837645C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837628C211yesmaximal, characteristic
4#21429888C211yesmaximal, characteristic
5#21425435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425242C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424366C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424352C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745659C2211yescharacteristic
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic
18#16838013—24no—
19#16838013—24no—
20C2×#14273722—21no—
21C2×#14273722—21no—
22C2×#14273719C2211yescharacteristic
23C2×#14273717—21no—
24C2×#14273717—21no—
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273703C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×#14273684C2211yescharacteristic
31#16837645—24no—
32#16837628—24no—
33C2×#14273661C2211yescharacteristic
34C2×#14273659C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41#16837338—21no—
42#16837330—21no—
43#16837318—21no—
44#16837317—21no—
45#16837305C2211yescharacteristic
46#16837301C2211yescharacteristic
47#16837300C2211yescharacteristic
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C59×#390C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C4×D59C2311yescharacteristic
65C2×#11745659—22no—
66C2×#11745659—22no—
67C2×#11745659—41no—
68C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
70C2×C8×D59—22no—
71C2×C8×D59—22no—
72C2×C8×D59—41no—
73#14273722—28no—
74#14273722—28no—
75#14273719—22no—
76#14273719—22no—
77#14273717—28no—
78#14273717—28no—
79#14273703—22no—
80#14273703—22no—
81#14273703D414yes—
82#14273703D414yes—
83#14273698—22no—
84#14273698—22no—
85Q8×Dic59—22no—
86Q8×Dic59—22no—
87Q8×Dic59—22no—
88Q8×Dic59—22no—
89#14273684—22no—
90#14273684—22no—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59—21no—
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116#14273661—22no—
117#14273659—22no—
118#14273651—22no—
119#14273651—22no—
120#14273651—41no—
121#14273651—41no—
122#14273648—22no—
123#14273648—22no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C59—22no—
131C2×SD16×C59—22no—
132C2×SD16×C59—22no—
133C2×SD16×C59—22no—
134C2×SD16×C59—41no—
135C2×SD16×C59—41no—
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C4⋊Q8×C59—22no—
139C4⋊Q8×C59—22no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#103×C59—22no—
147#103×C59—22no—
148C24×C59—21no—
149C23×D59C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59C2×D412yes—
161C2×Q8×C59C2×D412yes—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—81no—
176C2×C22⋊D59—81no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59C2×D412yes—
189C2×C4×D59C2×D412yes—
190SD16×C59—44no—
191SD16×C59—44no—
192C2×C8×C59—21no—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59#4112yes—
197C2×C8×C59#4112yes—
198C4⋊C4×C59—24no—
199C4⋊C4×C59—24no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C22⋊C4×C59—81no—
203C22⋊C4×C59—81no—
204C42×C59—21no—
205C42×C59—21no—
206C22⋊Dic59—42no—
207C22⋊Dic59—81no—
208C22⋊Dic59—81no—
209(C2×D59)⋊C4—24no—
210(C2×D59)⋊C4—24no—
211(C2×D59)⋊C4—22no—
212(C2×D59)⋊C4—22no—
213(C2×D59)⋊C4—81no—
214C4⋊Dic59—24no—
215C4⋊Dic59—24no—
216C4⋊Dic59—21no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—81no—
223C4⋊Dic59C2×D412yes—
224C4⋊Dic59C2×D412yes—
225Dic59⋊C4—24no—
226Dic59⋊C4—24no—
227Dic59⋊C4—24no—
228Dic59⋊C4—24no—
229Dic59⋊C4—22no—
230Dic59⋊C4—22no—
231Dic59⋊C4—81no—
232C4×Dic59—24no—
233C4×Dic59—24no—
234C4×Dic59—21no—
235C4×Dic59—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242#11745659—44no—
243C8×D59—44no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59C22×D411yescharacteristic
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59#12012yes—
259Q8×C59—22no—
260Q8×C59—22no—
261Q8×C59—22no—
262Q8×C59—22no—
263Q8×C59—41no—
264Q8×C59—41no—
265Q8×C59—41no—
266Q8×C59—41no—
267D4×C59—41no—
268D4×C59—41no—
269D4×C59—41no—
270D4×C59—41no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—22no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
292C22⋊D59—84no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—22no—
298C2×Dic59—22no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59#12012yes—
314C4×D59—22no—
315C4×D59—22no—
316C4×D59—22no—
317C4×D59—22no—
318C8×C59—22no—
319C8×C59—22no—
320C59⋊C8—41no—
321C59⋊C8—41no—
322#25511—591nomaximal, Sylow
323C22×C59—81no—
324C22×C59—81no—
325C22×C59—81no—
326C22×C59—81no—
327C22×C59—81no—
328C22×C59—81no—
329C22×C59—81no—
330C22×C59C2×#12011yescharacteristic
331C22×C59#53211yescharacteristic
332C22×C59#53711yescharacteristic
333C22×C59#57711yescharacteristic
334C22×C59#57711yescharacteristic
335C22×C59#57711yescharacteristic
336C22×C59#57811yescharacteristic
337C2×D59—22no—
338C2×D59—22no—
339C2×D59—22no—
340C2×D59—41no—
341C2×D59—41no—
342C2×D59—41no—
343C2×D59—41no—
344C4×C59—42no—
345C4×C59—42no—
346C4×C59—41no—
347C4×C59—41no—
348C4×C59—81no—
349C4×C59#54611yescharacteristic
350C4×C59#54611yescharacteristic
351C4×C59#54711yescharacteristic
352C4×C59#54711yescharacteristic
353Dic59—22no—
354Dic59—41no—
355Dic59—42no—
356Dic59—41no—
357Dic59—42no—
358Dic59—81no—
359Dic59—81no—
360C2×#541—591no—
361C2×#468—591no—
362C2×#465—591no—
363#2624—591no—
364#2059—591no—
365#2043—591no—
366#2025—591no—
367#2013D5911yescharacteristic, complemented
368#1894—591no—
369#1892—591no—
370#1880—591no—
371#1880—591no—
372#1865—591no—
373#1863—591no—
374#1729—591no—
375C2×C59—161no—
376C2×C59#243011yescharacteristic
377C2×C59#301011yescharacteristic
378C2×C59#301311yescharacteristic
379C2×C59#317411yescharacteristic
380C2×C59#317811yescharacteristic
381C2×C59#325811yescharacteristic
382C2×C59#326011yescharacteristic
383D59—42no—
384C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
385C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
386C22×M16—591no—
387C23×C8—591no—
388#541—1184no—
389#541—1184no—
390C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
391C2×#126—1181no—
392C2×#126—1181no—
393C2×#125—591no—
394C2×#125—1181no—
395C2×#125—1181no—
396C2×C22⋊Q8—591no—
397C2×C22⋊Q8—591no—
398C2×#121—591no—
399C2×C4×Q8—591no—
400C2×C4×Q8—591no—
401C2×#117—591no—
402#468—1184no—
403#465—1184no—
404C2×#107—591no—
405C2×#106—591no—
406C2×#103—591no—
407C2×#103—591no—
408C2×#103—591no—
409C2×#103—591no—
410C2×#103C2×D5911yescharacteristic
411C2×#103C2×D5911yescharacteristic
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414#399—1181no—
415#397—1181no—
416#394—1181no—
417#394—1181no—
418#390—591no—
419#390C2×D5911yescharacteristic
420#389—591no—
421#389—591no—
422#380—591no—
423#340—591no—
424#340—591no—
425#340—591no—
426#340—591no—
427#336—591no—
428#336—591no—
429#336—591no—
430#336C2×D5911yescharacteristic
431C59#2551111yescharacteristic, complemented, Sylow
432C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
433C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
434C22×D4—1181no—
435C22×D4C22×D5911yescharacteristic
436C23×C4—591no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—41no—
442C2×SD16—41no—
443C2×M16—1182no—
444C2×M16—1182no—
445C2×M16—2361no—
446C22×C8—591no—
447C22×C8—591no—
448C22×C8—1182no—
449C22×C8—1182no—
450C22×C8—2361no—
451C22×C8C22×D5911yescharacteristic
452C22×C8C22×D5911yescharacteristic
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—22no—
455#126—1188no—
456#126—1188no—
457#125—1182no—
458#125—1182no—
459#125—1188no—
460#125—1188no—
461C22⋊Q8—594no—
462C22⋊Q8—594no—
463C22⋊Q8—1182no—
464C22⋊Q8—1182no—
465#121—1182no—
466#121—1182no—
467C4×Q8—1182no—
468C4×Q8—1182no—
469C4×Q8—1182no—
470C4×Q8—1182no—
471#117—1182no—
472#117—1182no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4—591no—
478C2×C4⋊C4—591no—
479C2×C4⋊C4—591no—
480C2×C4⋊C4—591no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—591no—
493C2×C22⋊C4—591no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C42—591no—
501C2×C42—1181no—
502C2×C42—1181no—
503C2×C42C22×D5911yescharacteristic
504#107—1182no—
505#106—1182no—
506#103—22no—
507#103—22no—
508#103—1182no—
509#103—1182no—
510#103—2361no—
511#103—2361no—
512#102—1182no—
513#102—1182no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517C24—21no—
518C24—591no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8D4×D5912yes—
530C2×Q8D4×D5912yes—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—4721no—
538C2×D4—4721no—
539C2×D4—2362no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—591no—
544C22×C4—592no—
545C22×C4—592no—
546C22×C4—591no—
547C22×C4—591no—
548C22×C4—1181no—
549C22×C4—1181no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4—1181no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4D4×D5911yescharacteristic
557C22×C4D4×D5911yescharacteristic
558C22×C4C23×D5911yescharacteristic
559SD16—44no—
560SD16—44no—
561M16—2364no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—1181no—
567C2×C8—1181no—
568C2×C8—1181no—
569C2×C8—1181no—
570C2×C8—1181no—
571C2×C8—1181no—
572C2×C8—2364no—
573C2×C8#1174568712yes—
574C2×C8#1174568712yes—
575C4⋊C4—24no—
576C4⋊C4—24no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—592no—
580C4⋊C4—592no—
581C4⋊C4—1182no—
582C4⋊C4—1182no—
583C4⋊C4—1184no—
584C4⋊C4—1184no—
585C4⋊C4—1184no—
586C4⋊C4—1184no—
587C4⋊C4—1184no—
588C4⋊C4—1184no—
589C4⋊C4—1181no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—4721no—
596C4⋊C4—4721no—
597C22⋊C4—81no—
598C22⋊C4—81no—
599C22⋊C4—1182no—
600C22⋊C4—1182no—
601C22⋊C4—1184no—
602C22⋊C4—1184no—
603C22⋊C4—4721no—
604C22⋊C4—4721no—
605C22⋊C4—4721no—
606C22⋊C4—2362no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—1184no—
610C42—1184no—
611C42—1181no—
612C42—1181no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—592no—
621C23—1181no—
622C23—1181no—
623C23—1181no—
624C23—1181no—
625C23—1181no—
626C23—1181no—
627C23C2×D4×D5911yescharacteristic
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4—4724no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—592no—
657C2×C4—1181no—
658C2×C4—1181no—
659C2×C4—1182no—
660C2×C4—1182no—
661C2×C4—1182no—
662C2×C4—1182no—
663C2×C4—1181no—
664C2×C4—1181no—
665C2×C4—1181no—
666C2×C4—1181no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—1182no—
670C2×C4—1182no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
682C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
683C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
684C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
685C2×C4#1427377211yescharacteristic
686C2×C4#1427377411yescharacteristic
687C8—22no—
688C8—22no—
689C8—2361no—
690C8—2361no—
691C22—81no—
692C22—81no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—1182no—
699C22—1182no—
700C22—1182no—
701C22—2361no—
702C22—2361no—
703C22—2361no—
704C22—2361no—
705C22#120×D5911yescharacteristic
706C22#1683795011yescharacteristic
707C22#1683798111yescharacteristic
708C22#1683820811yescharacteristic
709C22#1683820811yescharacteristic
710C22#1683821111yescharacteristic
711C22#1683821811yescharacteristic
712C4—41no—
713C4—41no—
714C4—42no—
715C4—42no—
716C4—81no—
717C4—1182no—
718C4—4721no—
719C4—4721no—
720C4—2361no—
721C4—2362no—
722C4—2361no—
723C4—2362no—
724C4#1683803911yescharacteristic
725C4#1683803911yescharacteristic
726C4#1683805211yescharacteristic
727C4#1683805211yescharacteristic
728C2—161no—
729C2—2362no—
730C2#2142769911yescharacteristic
731C2#2143337711yescharacteristic
732C2#2143340611yescharacteristic
733C2#2143472111yescharacteristic
734C2#2143476111yescharacteristic
735C2#2143551811yescharacteristic
736C2#2143553911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2013C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273698C22
hypercenter#2013D59
hypocenterC59#25511
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838013C2semidirect
5. #21425435C2semidirect
6. #21425339C2semidirect
7. #21425242C2semidirect
8. #21424526C2semidirect
9. #21424516C2semidirect
10. #21424453C2semidirect
11. #21424453C2semidirect
12. #21424366C2semidirect
13. #21424352C2semidirect
14. #21423791C2semidirect
15. C59×#2013C2semidirect
367. #2013D59semidirect
431. C59#25511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380132
C2×#168376452
C2×#168376282
#214298882
#214254352
#214253392
#214252422
#214245262
#214245162
#214244532
#214243662
#214243522
#214237912
C59×#20132
#2551159