Finite Group Databasebeta

← #28641085

Subgroups — #28641085

Order 15104.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838014C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837646C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837629C211yesmaximal, characteristic
4#21425434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425178C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424363C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424349C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2624C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20#16838014—24no—
21#16838014—24no—
22C2×#14273727C2211yescharacteristic
23C2×#14273720—21no—
24C2×#14273720—21no—
25C2×#14273719C2211yescharacteristic
26C2×#14273717—21no—
27C2×#14273717—21no—
28C2×#14273706C2211yescharacteristic
29C2×#14273706C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
32#16837646—24no—
33#16837629—24no—
34C2×#14273660C2211yescharacteristic
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837157C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×#121×C59C2211yescharacteristic
53C2×#117×C59C2211yescharacteristic
54C59×#399—21no—
55C59×#397—21no—
56C59×#394—21no—
57C59×#394—21no—
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C2×#11745670—22no—
66C2×#11745670—22no—
67C2×#11745670—22no—
68C2×#11745670—22no—
69C2×#11745670—41no—
70C2×#11745670—41no—
71C2×#11745664—22no—
72C2×#11745664—22no—
73C2×#11745664—41no—
74C22×C59⋊C8—22no—
75C22×C59⋊C8—22no—
76C22×C59⋊C8—41no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273727—22no—
82#14273727—22no—
83#14273720—28no—
84#14273720—28no—
85#14273719—22no—
86#14273719—22no—
87#14273717—28no—
88#14273717—28no—
89#14273706—22no—
90#14273706—22no—
91#14273706D414yes—
92#14273706D414yes—
93C4×Dic118—22no—
94C4×Dic118—22no—
95C4×Dic118—22no—
96C4×Dic118—22no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111#14273660—22no—
112#14273658—22no—
113#14273650—22no—
114#14273650—22no—
115#14273650—22no—
116#14273650—22no—
117#14273650—41no—
118#14273650—41no—
119#14273648—22no—
120#14273648—22no—
121C22×D4×C59—21no—
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59C2311yescharacteristic
124#121×C59—22no—
125#121×C59—22no—
126#117×C59—22no—
127#117×C59—22no—
128C2×C4⋊C4×C59—21no—
129C2×C4⋊C4×C59—21no—
130C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145#95×C59—21no—
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—42no—
157C2×D4×C59—81no—
158C2×D4×C59—81no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D412yes—
172C22×C4×C59C2×D412yes—
173C22×C4×C59C2411yescharacteristic
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C2×Dic118—21no—
179C2×Dic118—21no—
180C2×Dic118—21no—
181C2×Dic118—21no—
182C2×Dic118—21no—
183C2×Dic118—21no—
184C2×Dic118—21no—
185C2×Dic118—21no—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118C2×D412yes—
189C2×Dic118C2×D412yes—
190C4⋊C4×C59—22no—
191C4⋊C4×C59—22no—
192C4⋊C4×C59—21no—
193C4⋊C4×C59—21no—
194C4⋊C4×C59—21no—
195C4⋊C4×C59—21no—
196C4⋊C4×C59—21no—
197C4⋊C4×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—81no—
199C4⋊C4×C59—81no—
200C22⋊C4×C59—22no—
201C22⋊C4×C59—22no—
202C22⋊C4×C59—42no—
203C22⋊C4×C59—81no—
204C22⋊C4×C59—81no—
205C22⋊C4×C59—81no—
206C22⋊C4×C59—81no—
207C22⋊C4×C59—81no—
208C42×C59—21no—
209C42×C59—21no—
210C42×C59—21no—
211C42×C59—21no—
212C22⋊Dic59—24no—
213C22⋊Dic59—24no—
214#11745670—44no—
215#11745670—44no—
216C4⋊Dic59—24no—
217C4⋊Dic59—24no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59C2×D412yes—
221C4⋊Dic59C2×D412yes—
222Dic59⋊C4—24no—
223Dic59⋊C4—24no—
224Dic59⋊C4—24no—
225Dic59⋊C4—24no—
226Dic59⋊C4—24no—
227Dic59⋊C4—24no—
228C4×Dic59—24no—
229C4×Dic59—24no—
230#11745664—44no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—44no—
242C2×C59⋊C8#4112yes—
243C2×C59⋊C8#4112yes—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59#12012yes—
258C23×C59C22×D411yescharacteristic
259D4×C59—41no—
260D4×C59—41no—
261D4×C59—41no—
262D4×C59—41no—
263D4×C59—84no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—22no—
267C2×C4×C59—22no—
268C2×C4×C59—22no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59#12012yes—
292C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
298C2×Dic59—22no—
299C2×Dic59—22no—
300C2×Dic59—22no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310Dic118—22no—
311Dic118—22no—
312Dic118—22no—
313Dic118—22no—
314Dic118—41no—
315Dic118—41no—
316Dic118—41no—
317Dic118—41no—
318C59⋊C8—22no—
319C59⋊C8—22no—
320C59⋊C8—41no—
321C59⋊C8—41no—
322#25511—591nomaximal, Sylow
323C22×C59—22no—
324C22×C59—22no—
325C22×C59—22no—
326C22×C59—41no—
327C22×C59—41no—
328C22×C59—41no—
329C22×C59—41no—
330C22×C59—81no—
331C22×C59—81no—
332C22×C59—81no—
333C22×C59—81no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59C2×#12011yescharacteristic
338C22×C59#53211yescharacteristic
339C22×C59#53711yescharacteristic
340C22×C59#57711yescharacteristic
341C22×C59#57711yescharacteristic
342C22×C59#57711yescharacteristic
343C22×C59#57811yescharacteristic
344C4×C59—22no—
345C4×C59—41no—
346C4×C59—41no—
347C4×C59—41no—
348C4×C59—41no—
349C4×C59—81no—
350C4×C59—81no—
351C4×C59—81no—
352C4×C59#54611yescharacteristic
353C4×C59#54611yescharacteristic
354C4×C59#54711yescharacteristic
355C4×C59#54711yescharacteristic
356Dic59—42no—
357Dic59—42no—
358Dic59—42no—
359Dic59—42no—
360C2×#541—591no—
361C2×#468—591no—
362C2×#465—591no—
363#2624D5911yescharacteristic
364#2059—591no—
365#2043—591no—
366#2025—591no—
367#2013—591no—
368#1894—591no—
369#1892—591no—
370#1880—591no—
371#1880—591no—
372#1865—591no—
373#1863—591no—
374#1729—591no—
375C2×C59—42no—
376C2×C59—161no—
377C2×C59#243011yescharacteristic
378C2×C59#301011yescharacteristic
379C2×C59#301311yescharacteristic
380C2×C59#317411yescharacteristic
381C2×C59#317811yescharacteristic
382C2×C59#325811yescharacteristic
383C2×C59#326011yescharacteristic
384C22×SD16—591no—
385C22×SD16—591no—
386C22×M16—591no—
387C23×C8—591no—
388#541—1184no—
389#541—1184no—
390C2×C4⋊Q8—591no—
391C2×#126—1181no—
392C2×#126—1181no—
393C2×#125—591no—
394C2×#125—1181no—
395C2×#125—1181no—
396C2×C22⋊Q8—591no—
397C2×C22⋊Q8—591no—
398C2×#121C2×D5911yescharacteristic
399C2×C4×Q8—591no—
400C2×C4×Q8—591no—
401C2×#117C2×D5911yescharacteristic
402#468—1184no—
403#465—1184no—
404C2×#107—591no—
405C2×#106—591no—
406C2×#103—591no—
407C2×#103—591no—
408C2×#103—591no—
409C2×#103—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414#399—21no—
415#397—21no—
416#394—21no—
417#394—21no—
418#390C2×D5911yescharacteristic
419#390C2×D5911yescharacteristic
420#389C2×D5911yescharacteristic
421#389C2×D5911yescharacteristic
422#380C2×D5911yescharacteristic
423#340—591no—
424#340—591no—
425#340—591no—
426#340—591no—
427#336—591no—
428#336—591no—
429#336—591no—
430#336—591no—
431C59#2551111yescharacteristic, complemented, Sylow
432C22×Q8—591no—
433C22×Q8—591no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4C22×D5911yescharacteristic
436C23×C4C22×D5911yescharacteristic
437C2×SD16—1182no—
438C2×SD16—1182no—
439C2×SD16—1182no—
440C2×SD16—1182no—
441C2×SD16—2361no—
442C2×SD16—2361no—
443C2×M16—1182no—
444C2×M16—1182no—
445C2×M16—2361no—
446C22×C8—591no—
447C22×C8—591no—
448C22×C8—591no—
449C22×C8—591no—
450C22×C8—1182no—
451C22×C8—1182no—
452C22×C8—2361no—
453C4⋊Q8—1182no—
454C4⋊Q8—1182no—
455#126—1188no—
456#126—1188no—
457#125—1182no—
458#125—1182no—
459#125—1188no—
460#125—1188no—
461C22⋊Q8—594no—
462C22⋊Q8—594no—
463C22⋊Q8—1182no—
464C22⋊Q8—1182no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467C4×Q8—1182no—
468C4×Q8—1182no—
469C4×Q8—1182no—
470C4×Q8—1182no—
471#117—22no—
472#117—22no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4—1181no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
500C2×C42—1181no—
501C2×C42—1181no—
502C2×C42C22×D5911yescharacteristic
503C2×C42C22×D5911yescharacteristic
504#107—1182no—
505#106—1182no—
506#103—1182no—
507#103—1182no—
508#103—1182no—
509#103—1182no—
510#103—2361no—
511#103—2361no—
512#102—1182no—
513#102—1182no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517C24—21no—
518C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
519C2×Q8—592no—
520C2×Q8—592no—
521C2×Q8—1181no—
522C2×Q8—1181no—
523C2×Q8—1181no—
524C2×Q8—1181no—
525C2×Q8—1181no—
526C2×Q8—1181no—
527C2×Q8—1181no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—81no—
539C2×D4—81no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—1181no—
548C22×C4—1181no—
549C22×C4—1181no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4D4×D5912yes—
552C22×C4D4×D5912yes—
553C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
555C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
558C22×C4C23×D5911yescharacteristic
559SD16—2364no—
560SD16—2364no—
561M16—2364no—
562C2×C8—592no—
563C2×C8—592no—
564C2×C8—1181no—
565C2×C8—1181no—
566C2×C8—1181no—
567C2×C8—1181no—
568C2×C8—1181no—
569C2×C8—1181no—
570C2×C8—1181no—
571C2×C8—1181no—
572C2×C8—1181no—
573C2×C8—1181no—
574C2×C8—2364no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—81no—
584C4⋊C4—81no—
585C4⋊C4—592no—
586C4⋊C4—592no—
587C4⋊C4—1184no—
588C4⋊C4—1184no—
589C4⋊C4—1184no—
590C4⋊C4—1184no—
591C4⋊C4—1184no—
592C4⋊C4—1184no—
593C4⋊C4—1184no—
594C4⋊C4—1184no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—1181no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—81no—
601C22⋊C4—81no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—1184no—
606C22⋊C4—1184no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—1184no—
612C42—1184no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23#1427369512yes—
627C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
628Q8—1182no—
629Q8—1182no—
630Q8—1182no—
631Q8—1182no—
632Q8—2361no—
633Q8—2361no—
634Q8—2361no—
635Q8—2361no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4—84no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—1182no—
669C2×C4—1182no—
670C2×C4—1182no—
671C2×C4—1182no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4#1427369512yes—
681C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
682C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
683C2×C4#41×D5911yescharacteristic
684C2×C4#41×D5911yescharacteristic
685C2×C4#1427377311yescharacteristic
686C2×C4#1427377411yescharacteristic
687C8—1182no—
688C8—1182no—
689C8—2361no—
690C8—2361no—
691C22—22no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22C2×#1427369511yescharacteristic
706C22#1683794811yescharacteristic
707C22#1683798011yescharacteristic
708C22#1683821311yescharacteristic
709C22#1683821311yescharacteristic
710C22#1683821311yescharacteristic
711C22#1683821711yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—41no—
714C4—41no—
715C4—41no—
716C4—41no—
717C4—81no—
718C4—81no—
719C4—81no—
720C4—2362no—
721C4—2362no—
722C4—2362no—
723C4—2362no—
724C4#1683804411yescharacteristic
725C4#1683804411yescharacteristic
726C4#1683805011yescharacteristic
727C4#1683805011yescharacteristic
728C2—42no—
729C2—161no—
730C2#2142770811yescharacteristic
731C2#2143338011yescharacteristic
732C2#2143340811yescharacteristic
733C2#2143471811yescharacteristic
734C2#2143475811yescharacteristic
735C2#2143552211yescharacteristic
736C2#2143554211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2624C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#121×C59C22
hypercenter#2624D59
hypocenterC59#25511
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838014C2semidirect
4. #21425434C2semidirect
5. #21425342C2semidirect
6. #21425242C2semidirect
7. #21425178C2semidirect
8. #21424527C2semidirect
9. #21424517C2semidirect
10. #21424454C2semidirect
11. #21424454C2semidirect
12. #21424363C2semidirect
13. #21424349C2semidirect
14. #21423793C2semidirect
431. C59#25511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380142
C2×#168376462
C2×#168376292
#214254342
#214253422
#214252422
#214251782
#214245272
#214245172
#214244542
#214243632
#214243492
#214237932
C59×#26242
#2551159