Finite Group Databasebeta

← #28641100

Subgroups — #28641100

Order 15104.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838014C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837658C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837641C211yesmaximal, characteristic
4#21425434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425195C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424527C211yesmaximal, characteristic
9#21424517C211yesmaximal, characteristic
10#21424440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424363C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424349C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423793C211yesmaximal, characteristic
15C59×#2625C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20#16838014—24no—
21#16838014—24no—
22C2×#14273727C2211yescharacteristic
23C2×#14273720—21no—
24C2×#14273720—21no—
25C2×#14273719C2211yescharacteristic
26C2×#14273717—21no—
27C2×#14273717—21no—
28C2×#14273706C2211yescharacteristic
29C2×#14273706C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
32#16837658—24no—
33#16837641—24no—
34C2×#14273660C2211yescharacteristic
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837157C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
53C2×#117×C59C2211yescharacteristic
54C59×#400—21no—
55C59×#398—21no—
56C59×#397—21no—
57C59×#397—21no—
58C59×#391C2211yescharacteristic
59C59×#391C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C2×#11745672—22no—
66C2×#11745672—22no—
67C2×#11745672—22no—
68C2×#11745672—22no—
69C2×#11745672—41no—
70C2×#11745672—41no—
71C2×#11745664—22no—
72C2×#11745664—22no—
73C2×#11745664—41no—
74C22×C59⋊C8—22no—
75C22×C59⋊C8—22no—
76C22×C59⋊C8—41no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273727—22no—
82#14273727—22no—
83#14273720—28no—
84#14273720—28no—
85#14273719—22no—
86#14273719—22no—
87#14273717—28no—
88#14273717—28no—
89#14273706—22no—
90#14273706—22no—
91#14273706D414yes—
92#14273706D414yes—
93C4×Dic118—22no—
94C4×Dic118—22no—
95C4×Dic118—22no—
96C4×Dic118—22no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111#14273660—22no—
112#14273658—22no—
113#14273651—22no—
114#14273651—22no—
115#14273650—22no—
116#14273650—22no—
117#14273650—22no—
118#14273650—22no—
119#14273650—41no—
120#14273650—41no—
121C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
122C23×C4×C59C2311yescharacteristic
123C22⋊Q8×C59—22no—
124C22⋊Q8×C59—22no—
125#117×C59—22no—
126#117×C59—22no—
127C2×C4⋊C4×C59—21no—
128C2×C4⋊C4×C59—21no—
129C2×C4⋊C4×C59—21no—
130C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
139C2×C42×C59C2311yescharacteristic
140C2×C42×C59C2311yescharacteristic
141#95×C59—21no—
142#95×C59—21no—
143#95×C59—21no—
144#95×C59—21no—
145#95×C59—21no—
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D412yes—
169C22×C4×C59C2×D412yes—
170C22×C4×C59C2411yescharacteristic
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C2×Dic118—21no—
176C2×Dic118—21no—
177C2×Dic118—21no—
178C2×Dic118—21no—
179C2×Dic118—21no—
180C2×Dic118—21no—
181C2×Dic118—21no—
182C2×Dic118—21no—
183C2×Dic118—21no—
184C2×Dic118—21no—
185C2×Dic118C2×D412yes—
186C2×Dic118C2×D412yes—
187C4⋊C4×C59—22no—
188C4⋊C4×C59—22no—
189C4⋊C4×C59—21no—
190C4⋊C4×C59—21no—
191C4⋊C4×C59—21no—
192C4⋊C4×C59—21no—
193C4⋊C4×C59—21no—
194C4⋊C4×C59—21no—
195C4⋊C4×C59—42no—
196C4⋊C4×C59—81no—
197C4⋊C4×C59—81no—
198C22⋊C4×C59—22no—
199C22⋊C4×C59—22no—
200C22⋊C4×C59—42no—
201C22⋊C4×C59—81no—
202C42×C59—21no—
203C42×C59—21no—
204C42×C59—21no—
205C42×C59—21no—
206C22⋊Dic59—24no—
207C22⋊Dic59—24no—
208#11745672—44no—
209#11745672—44no—
210C4⋊Dic59—24no—
211C4⋊Dic59—24no—
212C4⋊Dic59—21no—
213C4⋊Dic59—21no—
214C4⋊Dic59C2×D412yes—
215C4⋊Dic59C2×D412yes—
216Dic59⋊C4—24no—
217Dic59⋊C4—24no—
218Dic59⋊C4—24no—
219Dic59⋊C4—24no—
220Dic59⋊C4—24no—
221Dic59⋊C4—24no—
222C4×Dic59—24no—
223C4×Dic59—24no—
224#11745664—44no—
225C2×C59⋊C8—21no—
226C2×C59⋊C8—21no—
227C2×C59⋊C8—21no—
228C2×C59⋊C8—21no—
229C2×C59⋊C8—21no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—44no—
236C2×C59⋊C8#4112yes—
237C2×C59⋊C8#4112yes—
238C23×C59—21no—
239C23×C59—21no—
240C23×C59—21no—
241C23×C59—21no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59#12012yes—
245C23×C59C22×D411yescharacteristic
246Q8×C59—41no—
247Q8×C59—41no—
248Q8×C59—41no—
249Q8×C59—41no—
250C2×C4×C59—21no—
251C2×C4×C59—21no—
252C2×C4×C59—22no—
253C2×C4×C59—22no—
254C2×C4×C59—22no—
255C2×C4×C59—22no—
256C2×C4×C59—21no—
257C2×C4×C59—21no—
258C2×C4×C59—21no—
259C2×C4×C59—21no—
260C2×C4×C59—21no—
261C2×C4×C59—21no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—41no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59#12012yes—
281C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
287C2×Dic59—22no—
288C2×Dic59—22no—
289C2×Dic59—22no—
290C2×Dic59—22no—
291C2×Dic59—41no—
292C2×Dic59—41no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299Dic118—22no—
300Dic118—22no—
301Dic118—22no—
302Dic118—22no—
303Dic118—41no—
304Dic118—41no—
305Dic118—41no—
306Dic118—41no—
307C59⋊C8—22no—
308C59⋊C8—22no—
309C59⋊C8—41no—
310C59⋊C8—41no—
311#25512—591nomaximal, Sylow
312C22×C59—22no—
313C22×C59—22no—
314C22×C59—22no—
315C22×C59—41no—
316C22×C59—41no—
317C22×C59—41no—
318C22×C59—41no—
319C22×C59C2×#12011yescharacteristic
320C22×C59#53211yescharacteristic
321C22×C59#53711yescharacteristic
322C22×C59#57711yescharacteristic
323C22×C59#57811yescharacteristic
324C22×C59#57811yescharacteristic
325C22×C59#57811yescharacteristic
326C4×C59—22no—
327C4×C59—41no—
328C4×C59—41no—
329C4×C59—41no—
330C4×C59—41no—
331C4×C59—81no—
332C4×C59—81no—
333C4×C59—81no—
334C4×C59—81no—
335C4×C59#54611yescharacteristic
336C4×C59#54611yescharacteristic
337C4×C59#54711yescharacteristic
338C4×C59#54711yescharacteristic
339Dic59—42no—
340Dic59—42no—
341Dic59—42no—
342Dic59—42no—
343C2×#541—591no—
344C2×#470—591no—
345C2×#467—591no—
346#2625D5911yescharacteristic
347#2059—591no—
348#2043—591no—
349#2026—591no—
350#2016—591no—
351#1894—591no—
352#1892—591no—
353#1878—591no—
354#1878—591no—
355#1865—591no—
356#1863—591no—
357#1729—591no—
358C2×C59—42no—
359C2×C59#243011yescharacteristic
360C2×C59#301111yescharacteristic
361C2×C59#301311yescharacteristic
362C2×C59#317711yescharacteristic
363C2×C59#317811yescharacteristic
364C2×C59#325811yescharacteristic
365C2×C59#326111yescharacteristic
366C22×Q16—591no—
367C22×Q16—591no—
368C22×M16—591no—
369C23×C8—591no—
370#541—1184no—
371#541—1184no—
372C2×C4⋊Q8—591no—
373C2×#126—1181no—
374C2×#126—1181no—
375C2×#125—591no—
376C2×#125—1181no—
377C2×#125—1181no—
378C2×C22⋊Q8—591no—
379C2×C22⋊Q8—591no—
380C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
381C2×C4×Q8—591no—
382C2×C4×Q8—591no—
383C2×#117C2×D5911yescharacteristic
384#470—1184no—
385#467—1184no—
386C2×#107—591no—
387C2×#106—591no—
388C2×#103—591no—
389C2×#103—591no—
390C2×#103—591no—
391C2×#103—591no—
392C2×#103—591no—
393C2×#103—591no—
394C2×#103—591no—
395C2×#103—591no—
396#400—21no—
397#398—21no—
398#397—21no—
399#397—21no—
400#391C2×D5911yescharacteristic
401#391C2×D5911yescharacteristic
402#389C2×D5911yescharacteristic
403#389C2×D5911yescharacteristic
404#380C2×D5911yescharacteristic
405#340—591no—
406#340—591no—
407#340—591no—
408#340—591no—
409#336—591no—
410#336—591no—
411#336—591no—
412#336—591no—
413C59#2551211yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×Q8—591no—
415C22×Q8—591no—
416C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
417C23×C4C22×D5911yescharacteristic
418C2×Q16—1182no—
419C2×Q16—1182no—
420C2×Q16—1182no—
421C2×Q16—1182no—
422C2×Q16—2361no—
423C2×Q16—2361no—
424C2×M16—1182no—
425C2×M16—1182no—
426C2×M16—2361no—
427C22×C8—591no—
428C22×C8—591no—
429C22×C8—591no—
430C22×C8—591no—
431C22×C8—1182no—
432C22×C8—1182no—
433C22×C8—2361no—
434C4⋊Q8—1182no—
435C4⋊Q8—1182no—
436#126—1188no—
437#126—1188no—
438#125—1182no—
439#125—1182no—
440#125—1188no—
441#125—1188no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—594no—
445C22⋊Q8—594no—
446C22⋊Q8—1182no—
447C22⋊Q8—1182no—
448C4×Q8—1182no—
449C4×Q8—1182no—
450C4×Q8—1182no—
451C4×Q8—1182no—
452#117—22no—
453#117—22no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—591no—
458C2×C4⋊C4—591no—
459C2×C4⋊C4—1181no—
460C2×C4⋊C4—1181no—
461C2×C4⋊C4—1181no—
462C2×C4⋊C4—1181no—
463C2×C4⋊C4—1181no—
464C2×C4⋊C4—1181no—
465C2×C4⋊C4—1181no—
466C2×C4⋊C4—1181no—
467C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—1181no—
475C2×C22⋊C4—1181no—
476C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
477C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
478C2×C42—1181no—
479C2×C42—1181no—
480C2×C42C22×D5911yescharacteristic
481C2×C42C22×D5911yescharacteristic
482#107—1182no—
483#106—1182no—
484#103—1182no—
485#103—1182no—
486#103—1182no—
487#103—1182no—
488#103—1182no—
489#103—1182no—
490#103—2361no—
491#103—2361no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—592no—
507C2×Q8—592no—
508C2×Q8—1181no—
509C2×Q8—1181no—
510C2×Q8—1181no—
511C2×Q8—1181no—
512C2×Q8—1181no—
513C2×Q8—1181no—
514C2×Q8—1181no—
515C2×Q8—1181no—
516C2×Q8—1181no—
517C2×Q8—1181no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—1181no—
527C22×C4—1181no—
528C22×C4—1181no—
529C22×C4—1181no—
530C22×C4D4×D5912yes—
531C22×C4D4×D5912yes—
532C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
533C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
534C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
535C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
536C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
537C22×C4C23×D5911yescharacteristic
538Q16—2364no—
539Q16—2364no—
540M16—2364no—
541C2×C8—592no—
542C2×C8—592no—
543C2×C8—1181no—
544C2×C8—1181no—
545C2×C8—1181no—
546C2×C8—1181no—
547C2×C8—1181no—
548C2×C8—1181no—
549C2×C8—1181no—
550C2×C8—1181no—
551C2×C8—1181no—
552C2×C8—1181no—
553C2×C8—2364no—
554C4⋊C4—22no—
555C4⋊C4—22no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—42no—
563C4⋊C4—81no—
564C4⋊C4—81no—
565C4⋊C4—592no—
566C4⋊C4—592no—
567C4⋊C4—1184no—
568C4⋊C4—1184no—
569C4⋊C4—1184no—
570C4⋊C4—1184no—
571C4⋊C4—1184no—
572C4⋊C4—1184no—
573C4⋊C4—1184no—
574C4⋊C4—1184no—
575C4⋊C4—1181no—
576C4⋊C4—1181no—
577C22⋊C4—22no—
578C22⋊C4—22no—
579C22⋊C4—42no—
580C22⋊C4—81no—
581C22⋊C4—1184no—
582C22⋊C4—1184no—
583C42—21no—
584C42—21no—
585C42—21no—
586C42—21no—
587C42—1184no—
588C42—1184no—
589C23—21no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23#1427369512yes—
596C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
597Q8—41no—
598Q8—41no—
599Q8—41no—
600Q8—41no—
601Q8—1182no—
602Q8—1182no—
603Q8—1182no—
604Q8—1182no—
605Q8—2361no—
606Q8—2361no—
607Q8—2361no—
608Q8—2361no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—22no—
612C2×C4—22no—
613C2×C4—22no—
614C2×C4—22no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—1182no—
640C2×C4—1182no—
641C2×C4—1182no—
642C2×C4—1182no—
643C2×C4—2361no—
644C2×C4—2361no—
645C2×C4—2361no—
646C2×C4—2361no—
647C2×C4—2361no—
648C2×C4—2361no—
649C2×C4—2361no—
650C2×C4—2361no—
651C2×C4#1427369512yes—
652C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
653C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
654C2×C4#41×D5911yescharacteristic
655C2×C4#41×D5911yescharacteristic
656C2×C4#1427377311yescharacteristic
657C2×C4#1427377411yescharacteristic
658C8—1182no—
659C8—1182no—
660C8—2361no—
661C8—2361no—
662C22—22no—
663C22—22no—
664C22—22no—
665C22—41no—
666C22—41no—
667C22—41no—
668C22—41no—
669C22C2×#1427369511yescharacteristic
670C22#1683794811yescharacteristic
671C22#1683798011yescharacteristic
672C22#1683821311yescharacteristic
673C22#1683821711yescharacteristic
674C22#1683821711yescharacteristic
675C22#1683821711yescharacteristic
676C4—22no—
677C4—41no—
678C4—41no—
679C4—41no—
680C4—41no—
681C4—81no—
682C4—81no—
683C4—81no—
684C4—81no—
685C4—2362no—
686C4—2362no—
687C4—2362no—
688C4—2362no—
689C4#1683804411yescharacteristic
690C4#1683804411yescharacteristic
691C4#1683805011yescharacteristic
692C4#1683805011yescharacteristic
693C2—42no—
694C2#2142770811yescharacteristic
695C2#2143338911yescharacteristic
696C2#2143340811yescharacteristic
697C2#2143474911yescharacteristic
698C2#2143475811yescharacteristic
699C2#2143552211yescharacteristic
700C2#2143554611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2625C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC24×C59C2×D4
hypercenter#2625D59
hypocenterC59#25512
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #21425434C2semidirect
5. #21425342C2semidirect
6. #21425247C2semidirect
7. #21425195C2semidirect
10. #21424440C2semidirect
11. #21424440C2semidirect
12. #21424363C2semidirect
13. #21424349C2semidirect
413. C59#25512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380142
C2×#168376582
C2×#168376412
#214254342
#214253422
#214252472
#214251952
#214245272
#214245172
#214244402
#214243632
#214243492
#214237932
C59×#26252
#2551259