Finite Group Databasebeta

← #28641108

Subgroups — #28641108

Order 15104.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837654C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429890C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425233C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424362C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424355C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16838021—24no—
21#16838021—24no—
22C2×#14273727C2211yescharacteristic
23C2×#14273720—21no—
24C2×#14273713—21no—
25C2×#14273711—21no—
26C2×#14273704—21no—
27C2×#14273703C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
32C2×#14273684C2211yescharacteristic
33#16837654—24no—
34#16837634—24no—
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×#14273658C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41#16837337—21no—
42#16837331—21no—
43#16837320—21no—
44#16837319—21no—
45#16837304C2211yescharacteristic
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837298C2211yescharacteristic
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#124×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C23×Dic59—21no—
68C22×C4×D59C2311yescharacteristic
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—41no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—41no—
75C2×#11745659—22no—
76C2×#11745659—22no—
77C2×#11745659—41no—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D59—22no—
81C2×C8×D59—22no—
82C2×C8×D59—41no—
83#14273727—22no—
84#14273727—22no—
85#14273720—28no—
86#14273713—28no—
87#14273711—28no—
88#14273704—28no—
89#14273703—22no—
90#14273703D414yes—
91#14273702—22no—
92#14273702—22no—
93#14273698—22no—
94#14273698D414yes—
95Q8×Dic59—22no—
96Q8×Dic59—22no—
97D4×Dic59—22no—
98D4×Dic59—22no—
99#14273684—22no—
100#14273684—22no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123#14273658—22no—
124#14273658—22no—
125#14273651—22no—
126#14273649—22no—
127#14273649—22no—
128#14273648—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135#124×C59—22no—
136#124×C59—22no—
137C2×C4⋊C4×C59—21no—
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C42×C59C2311yescharacteristic
143#103×C59—22no—
144#103×C59—41no—
145#102×C59—22no—
146#102×C59—41no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59—21no—
149C23×D59—21no—
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59C2×D412yes—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59C2×D412yes—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D59—24no—
170C2×C22⋊D59—81no—
171C2×C22⋊D59—81no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—24no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—81no—
177C22×Dic59—81no—
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—42no—
188C2×D236—81no—
189C2×D236—81no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59C2×D412yes—
195C2×C4×D59C2×D412yes—
196C2×Dic118—24no—
197C2×Dic118—81no—
198C2×Dic118—81no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—81no—
210C22⋊C4×C59—24no—
211C22⋊C4×C59—24no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—21no—
214C22⋊Dic59—24no—
215C22⋊Dic59—24no—
216#11745671—44no—
217#11745669—44no—
218(C2×D59)⋊C4—24no—
219(C2×D59)⋊C4—22no—
220(C2×D59)⋊C4—22no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223(C2×D59)⋊C4—81no—
224(C2×D59)⋊C4—81no—
225(C2×D59)⋊C4—81no—
226(C2×D59)⋊C4—81no—
227C4⋊Dic59—24no—
228C4⋊Dic59—24no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59C2×D412yes—
234C4⋊Dic59C2×D412yes—
235Dic59⋊C4—24no—
236Dic59⋊C4—22no—
237Dic59⋊C4—22no—
238Dic59⋊C4—81no—
239C4×Dic59—24no—
240C4×Dic59—21no—
241C4×Dic59—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8#4112yes—
247C2×C59⋊C8#4112yes—
248#11745659—44no—
249C8×D59—44no—
250C23×C59—22no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59C22×D411yescharacteristic
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59#12012yes—
272Q8×C59—22no—
273Q8×C59—22no—
274Q8×C59—41no—
275Q8×C59—41no—
276D4×C59—22no—
277D4×C59—22no—
278D4×C59—41no—
279D4×C59—41no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
301C22⋊D59—84no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—22no—
307C2×Dic59—22no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—84no—
320C2×Dic59#12012yes—
321D236—41no—
322D236—41no—
323D236—41no—
324D236—41no—
325D236—84no—
326C4×D59—22no—
327C4×D59—22no—
328C4×D59—22no—
329C4×D59—22no—
330Dic118—84no—
331C8×C59—41no—
332C8×C59—41no—
333C59⋊C8—22no—
334C59⋊C8—22no—
335#25513—591nomaximal, Sylow
336C22×C59—42no—
337C22×C59—42no—
338C22×C59—42no—
339C22×C59—81no—
340C22×C59—81no—
341C22×C59—81no—
342C22×C59—81no—
343C22×C59C2×#12011yescharacteristic
344C22×C59#53211yescharacteristic
345C22×C59#53711yescharacteristic
346C22×C59#57611yescharacteristic
347C22×C59#57711yescharacteristic
348C22×C59#57711yescharacteristic
349C22×C59#57711yescharacteristic
350C2×D59—22no—
351C2×D59—22no—
352C2×D59—22no—
353C2×D59—41no—
354C2×D59—41no—
355C2×D59—41no—
356C2×D59—41no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C2×D59—81no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C4×C59—42no—
365C4×C59—41no—
366C4×C59—41no—
367C4×C59—81no—
368C4×C59—81no—
369C4×C59#54611yescharacteristic
370C4×C59#54611yescharacteristic
371C4×C59#54711yescharacteristic
372C4×C59#54711yescharacteristic
373Dic59—22no—
374Dic59—41no—
375Dic59—42no—
376Dic59—42no—
377Dic59—41no—
378Dic59—81no—
379C2×#542—591no—
380C2×#469—591no—
381C2×#465—591no—
382#2624—591no—
383#2058—591no—
384#2042D5911yescharacteristic, complemented
385#2023—591no—
386#2012—591no—
387#1894—591no—
388#1893—591no—
389#1880—591no—
390#1879—591no—
391#1865—591no—
392#1864—591no—
393#1729—591no—
394C2×C59—82no—
395C2×C59#243011yescharacteristic
396C2×C59#301011yescharacteristic
397C2×C59#301211yescharacteristic
398C2×C59#317311yescharacteristic
399C2×C59#317911yescharacteristic
400C2×C59#325711yescharacteristic
401C2×C59#326311yescharacteristic
402D59—42no—
403D59—161no—
404C22×SD16—591no—
405C22×D8—591no—
406C22×M16—591no—
407C23×C8—591no—
408#542—1184no—
409#542—1184no—
410C2×C4⋊Q8—591no—
411C2×#126—1181no—
412C2×#124—1181no—
413C2×#124C2×D5911yescharacteristic
414C2×#123—1181no—
415C2×C22⋊Q8—591no—
416C2×C22⋊Q8—1181no—
417C2×#121—591no—
418C2×#121—591no—
419C2×C4×Q8—591no—
420C2×C4×D4—591no—
421C2×#117—591no—
422#469—1184no—
423#465—1184no—
424C2×#106—591no—
425C2×#106—591no—
426C2×#103—591no—
427C2×#103C2×D5911yescharacteristic
428C2×#103C2×D5911yescharacteristic
429C2×#102—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102C2×D5911yescharacteristic
433C2×#102C2×D5911yescharacteristic
434#399—1181no—
435#397—1181no—
436#394—1181no—
437#394—1181no—
438#390—591no—
439#390—591no—
440#389—591no—
441#389C2×D5911yescharacteristic
442#380—591no—
443#340—591no—
444#340—591no—
445#340—591no—
446#340—591no—
447#336—591no—
448#336—591no—
449#336—591no—
450#336C2×D5911yescharacteristic
451C59#2551311yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×Q8—1181no—
453C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
454C22×D4—591no—
455C22×D4—1181no—
456C22×D4—1181no—
457C22×D4C22×D5911yescharacteristic
458C23×C4—591no—
459C23×C4—1181no—
460C2×SD16—1182no—
461C2×SD16—1182no—
462C2×SD16—2361no—
463C2×D8—1182no—
464C2×D8—1182no—
465C2×D8—2361no—
466C2×M16—1182no—
467C2×M16—1182no—
468C2×M16—2361no—
469C22×C8—591no—
470C22×C8—591no—
471C22×C8—1182no—
472C22×C8—1182no—
473C22×C8—2361no—
474C22×C8C22×D5911yescharacteristic
475C22×C8C22×D5911yescharacteristic
476C4⋊Q8—1182no—
477C4⋊Q8—1182no—
478#126—1188no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—1188no—
482#123—1188no—
483C22⋊Q8—594no—
484C22⋊Q8—1188no—
485C22⋊Q8—1182no—
486#121—594no—
487#121—1182no—
488#121—1182no—
489#121—1182no—
490C4×Q8—1182no—
491C4×Q8—1182no—
492C4×D4—1182no—
493C4×D4—1182no—
494#117—1182no—
495#117—1182no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—591no—
511C2×C22⋊C4—591no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C42—591no—
522C2×C42—1181no—
523C2×C42C22×D5911yescharacteristic
524#106—1182no—
525#106—1182no—
526#103—22no—
527#103—41no—
528#103—1182no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533#102—1182no—
534#95—21no—
535#95—1181no—
536#95—1181no—
537C24—21no—
538C24—591no—
539C24—1181no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—1184no—
546C2×Q8—4721no—
547C2×Q8—4721no—
548C2×Q8D4×D5912yes—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—1184no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—4721no—
562C2×D4—4721no—
563C2×D4—4721no—
564C2×D4—4721no—
565C2×D4—2362no—
566C2×D4D4×D5912yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—591no—
571C22×C4—592no—
572C22×C4—592no—
573C22×C4—591no—
574C22×C4—591no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—1184no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—4721no—
584C22×C4—4721no—
585C22×C4D4×D5911yescharacteristic
586C22×C4D4×D5911yescharacteristic
587C22×C4C23×D5911yescharacteristic
588SD16—2364no—
589D8—2364no—
590M16—2364no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—592no—
598C2×C8—592no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8—1181no—
602C2×C8—1181no—
603C2×C8—2364no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—81no—
609C4⋊C4—592no—
610C4⋊C4—592no—
611C4⋊C4—1182no—
612C4⋊C4—1182no—
613C4⋊C4—1184no—
614C4⋊C4—1184no—
615C4⋊C4—1184no—
616C4⋊C4—1181no—
617C4⋊C4—1181no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—4721no—
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—1182no—
624C22⋊C4—1182no—
625C22⋊C4—1184no—
626C22⋊C4—1184no—
627C22⋊C4—1184no—
628C22⋊C4—4721no—
629C22⋊C4—4721no—
630C22⋊C4—4721no—
631C22⋊C4—4721no—
632C22⋊C4—4721no—
633C22⋊C4—2362no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—1184no—
637C42—1181no—
638C42—1181no—
639C23—22no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—592no—
647C23—1181no—
648C23—1181no—
649C23—1181no—
650C23—1181no—
651C23—1181no—
652C23—1181no—
653C23—2361no—
654C23—2361no—
655C23—2361no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23C2×D4×D5911yescharacteristic
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8—4724no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—4724no—
671D4—4724no—
672D4—2361no—
673D4—2361no—
674D4—2361no—
675D4—2361no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—592no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1182no—
695C2×C4—1182no—
696C2×C4—1182no—
697C2×C4—1182no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1181no—
702C2×C4—1181no—
703C2×C4—1182no—
704C2×C4—1181no—
705C2×C4—1182no—
706C2×C4—4724no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
716C2×C4#41×D5911yescharacteristic
717C2×C4#41×D5911yescharacteristic
718C2×C4#1427377211yescharacteristic
719C2×C4#1427377411yescharacteristic
720C8—41no—
721C8—41no—
722C8—1182no—
723C8—1182no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—1182no—
732C22—1182no—
733C22—1182no—
734C22—4721no—
735C22—4721no—
736C22—4721no—
737C22—4721no—
738C22—4721no—
739C22—4721no—
740C22—4721no—
741C22—2361no—
742C22—2361no—
743C22—2361no—
744C22—2361no—
745C22#120×D5911yescharacteristic
746C22#1683795111yescharacteristic
747C22#1683798111yescharacteristic
748C22#1683820411yescharacteristic
749C22#1683820911yescharacteristic
750C22#1683821111yescharacteristic
751C22#1683821211yescharacteristic
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—42no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—1182no—
758C4—4721no—
759C4—2361no—
760C4—2361no—
761C4—2362no—
762C4—2362no—
763C4#1683804111yescharacteristic
764C4#1683804111yescharacteristic
765C4#1683805011yescharacteristic
766C4#1683805011yescharacteristic
767C2—82no—
768C2—9441no—
769C2—2362no—
770C2#2142770111yescharacteristic
771C2#2143337911yescharacteristic
772C2#2143340411yescharacteristic
773C2#2143471211yescharacteristic
774C2#2143477811yescharacteristic
775C2#2143550411yescharacteristic
776C2#2143556411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2042C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837654C2
hypercenter#2042D59
hypocenterC59#25513
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838021C2semidirect
3. C2×#16837634C2semidirect
4. #21429890C2semidirect
5. #21425429C2semidirect
6. #21425233C2semidirect
7. #21425173C2semidirect
8. #21424526C2semidirect
9. #21424521C2semidirect
10. #21424449C2semidirect
11. #21424442C2semidirect
12. #21424362C2semidirect
13. #21424355C2semidirect
14. #21423791C2semidirect
15. C59×#2042C2semidirect
384. #2042D59semidirect
451. C59#25513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380212
C2×#168376542
C2×#168376342
#214298902
#214254292
#214252332
#214251732
#214245262
#214245212
#214244492
#214244422
#214243622
#214243552
#214237912
C59×#20422
#2551359