Finite Group Databasebeta

← #28641115

Subgroups — #28641115

Order 15104.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837653C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424363C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424356C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20#16838023—24no—
21#16838023—24no—
22C2×#14273727C2211yescharacteristic
23C2×#14273722—21no—
24C2×#14273715C2211yescharacteristic
25C2×#14273713—21no—
26C2×#14273709—21no—
27C2×#14273706C2211yescharacteristic
28C2×#14273705—21no—
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32#16837653—24no—
33#16837629—24no—
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837157C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×#121×C59C2211yescharacteristic
53C2×#117×C59C2211yescharacteristic
54C59×#399—21no—
55C59×#397—21no—
56C59×#394—21no—
57C59×#394—21no—
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C2×#11745670—22no—
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—41no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—41no—
74C2×#11745664—22no—
75C2×#11745664—22no—
76C2×#11745664—41no—
77C22×C59⋊C8—22no—
78C22×C59⋊C8—22no—
79C22×C59⋊C8—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273727—22no—
85#14273727—22no—
86#14273722—28no—
87#14273715—22no—
88#14273715—22no—
89#14273713—28no—
90#14273709—28no—
91#14273706—22no—
92#14273706D414yes—
93#14273705—28no—
94#14273701—22no—
95#14273701D414yes—
96C4×Dic118—22no—
97C4×Dic118—22no—
98C4×D236—22no—
99C4×D236—22no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111#14273658—22no—
112#14273658—22no—
113#14273650—22no—
114#14273650—22no—
115#14273650—41no—
116#14273648—22no—
117#14273648—22no—
118#14273647—22no—
119#14273647—22no—
120#14273647—41no—
121C22×D4×C59—21no—
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59C2311yescharacteristic
124#121×C59—22no—
125#121×C59—22no—
126#117×C59—22no—
127#117×C59—22no—
128C2×C4⋊C4×C59—21no—
129C2×C4⋊C4×C59—21no—
130C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145#95×C59—21no—
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—42no—
158C2×D4×C59—81no—
159C2×D4×C59—81no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D412yes—
173C22×C4×C59C2×D412yes—
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—24no—
176C2×C22⋊D59—81no—
177C2×C22⋊D59—81no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236C2×D412yes—
187C2×C4×D59—24no—
188C2×C4×D59—81no—
189C2×C4×D59—81no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—24no—
196C2×Dic118—81no—
197C2×Dic118—81no—
198C2×Dic118C2×D412yes—
199C4⋊C4×C59—22no—
200C4⋊C4×C59—22no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—81no—
208C4⋊C4×C59—81no—
209C22⋊C4×C59—22no—
210C22⋊C4×C59—22no—
211C22⋊C4×C59—42no—
212C22⋊C4×C59—81no—
213C22⋊C4×C59—81no—
214C22⋊C4×C59—81no—
215C22⋊C4×C59—81no—
216C22⋊C4×C59—81no—
217C42×C59—21no—
218C42×C59—21no—
219C42×C59—21no—
220C42×C59—21no—
221C22⋊Dic59—24no—
222#11745670—44no—
223#11745669—44no—
224(C2×D59)⋊C4—24no—
225(C2×D59)⋊C4—24no—
226(C2×D59)⋊C4—24no—
227(C2×D59)⋊C4—24no—
228C4⋊Dic59—24no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59C2×D412yes—
232C4⋊Dic59C2×D412yes—
233Dic59⋊C4—24no—
234Dic59⋊C4—24no—
235C4×Dic59—24no—
236#11745664—44no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—44no—
248C2×C59⋊C8#4112yes—
249C2×C59⋊C8#4112yes—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59#12012yes—
264C23×C59C22×D411yescharacteristic
265C22×D59—22no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272D4×C59—41no—
273D4×C59—41no—
274D4×C59—41no—
275D4×C59—41no—
276D4×C59—84no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—22no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—22no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59#12012yes—
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
311C22⋊D59—84no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—22no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321D236—22no—
322D236—22no—
323D236—41no—
324D236—41no—
325C4×D59—84no—
326Dic118—22no—
327Dic118—22no—
328Dic118—41no—
329Dic118—41no—
330Dic118—84no—
331C59⋊C8—22no—
332C59⋊C8—22no—
333C59⋊C8—41no—
334C59⋊C8—41no—
335#25513—591nomaximal, Sylow
336C22×C59—22no—
337C22×C59—22no—
338C22×C59—22no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59C2×#12011yescharacteristic
351C22×C59#53211yescharacteristic
352C22×C59#53711yescharacteristic
353C22×C59#57611yescharacteristic
354C22×C59#57711yescharacteristic
355C22×C59#57711yescharacteristic
356C22×C59#57711yescharacteristic
357C2×D59—42no—
358C2×D59—42no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C4×C59—22no—
365C4×C59—41no—
366C4×C59—41no—
367C4×C59—41no—
368C4×C59—41no—
369C4×C59—81no—
370C4×C59—81no—
371C4×C59—81no—
372C4×C59#54611yescharacteristic
373C4×C59#54611yescharacteristic
374C4×C59#54711yescharacteristic
375C4×C59#54711yescharacteristic
376Dic59—42no—
377Dic59—42no—
378Dic59—42no—
379C2×#542—591no—
380C2×#469—591no—
381C2×#465—591no—
382#2624D5911yescharacteristic, complemented
383#2058—591no—
384#2042—591no—
385#2023—591no—
386#2012—591no—
387#1894—591no—
388#1893—591no—
389#1880—591no—
390#1879—591no—
391#1865—591no—
392#1864—591no—
393#1729—591no—
394C2×C59—42no—
395C2×C59—161no—
396C2×C59#243011yescharacteristic
397C2×C59#301011yescharacteristic
398C2×C59#301211yescharacteristic
399C2×C59#317311yescharacteristic
400C2×C59#317911yescharacteristic
401C2×C59#325711yescharacteristic
402C2×C59#326311yescharacteristic
403D59—82no—
404C22×SD16—591no—
405C22×D8—591no—
406C22×M16—591no—
407C23×C8—591no—
408#542—1184no—
409#542—1184no—
410C2×C4⋊Q8—591no—
411C2×#126—1181no—
412C2×#124—591no—
413C2×#124—1181no—
414C2×#123—1181no—
415C2×C22⋊Q8—591no—
416C2×C22⋊Q8—1181no—
417C2×#121—591no—
418C2×#121C2×D5911yescharacteristic
419C2×C4×Q8—591no—
420C2×C4×D4—591no—
421C2×#117C2×D5911yescharacteristic
422#469—1184no—
423#465—1184no—
424C2×#106—591no—
425C2×#106—591no—
426C2×#103—591no—
427C2×#103—591no—
428C2×#103—591no—
429C2×#102—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102—591no—
434#399—21no—
435#397—21no—
436#394—21no—
437#394—21no—
438#390C2×D5911yescharacteristic
439#390C2×D5911yescharacteristic
440#389C2×D5911yescharacteristic
441#389C2×D5911yescharacteristic
442#380C2×D5911yescharacteristic
443#340—591no—
444#340—591no—
445#340—591no—
446#340—591no—
447#336—591no—
448#336—591no—
449#336—591no—
450#336—591no—
451C59#2551311yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×Q8—591no—
453C22×Q8—1181no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—591no—
456C22×D4—1181no—
457C22×D4C22×D5911yescharacteristic
458C23×C4—1181no—
459C23×C4C22×D5911yescharacteristic
460C2×SD16—1182no—
461C2×SD16—1182no—
462C2×SD16—2361no—
463C2×D8—1182no—
464C2×D8—1182no—
465C2×D8—2361no—
466C2×M16—1182no—
467C2×M16—1182no—
468C2×M16—2361no—
469C22×C8—591no—
470C22×C8—591no—
471C22×C8—591no—
472C22×C8—591no—
473C22×C8—1182no—
474C22×C8—1182no—
475C22×C8—2361no—
476C4⋊Q8—1182no—
477C4⋊Q8—1182no—
478#126—1188no—
479#124—1182no—
480#124—1182no—
481#124—1188no—
482#123—1188no—
483C22⋊Q8—594no—
484C22⋊Q8—1188no—
485C22⋊Q8—1182no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—594no—
489#121—1182no—
490C4×Q8—1182no—
491C4×Q8—1182no—
492C4×D4—1182no—
493C4×D4—1182no—
494#117—22no—
495#117—22no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—1181no—
501C2×C4⋊C4—1181no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
520C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
521C2×C42—1181no—
522C2×C42C22×D5911yescharacteristic
523C2×C42C22×D5911yescharacteristic
524#106—1182no—
525#106—1182no—
526#103—1182no—
527#103—1182no—
528#103—2361no—
529#102—1182no—
530#102—1182no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533#102—2361no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537C24—21no—
538C24—1181no—
539C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
540C2×Q8—592no—
541C2×Q8—1184no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8—4721no—
548C2×Q8—4721no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—592no—
559C2×D4—1184no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—4721no—
566C2×D4—4721no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—1184no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—4721no—
579C22×C4—4721no—
580C22×C4D4×D5912yes—
581C22×C4D4×D5912yes—
582C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
587C22×C4C23×D5911yescharacteristic
588SD16—2364no—
589D8—2364no—
590M16—2364no—
591C2×C8—592no—
592C2×C8—592no—
593C2×C8—1181no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8—1181no—
596C2×C8—1181no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8—1181no—
602C2×C8—1181no—
603C2×C8—2364no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—81no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—592no—
615C4⋊C4—592no—
616C4⋊C4—1184no—
617C4⋊C4—1184no—
618C4⋊C4—1184no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—1181no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—1184no—
630C22⋊C4—1184no—
631C22⋊C4—1184no—
632C22⋊C4—1184no—
633C22⋊C4—1184no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—1184no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—1182no—
653C23—2361no—
654C23—2361no—
655C23—2361no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23#1427369512yes—
660C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
661Q8—1182no—
662Q8—1182no—
663Q8—4724no—
664Q8—2361no—
665Q8—2361no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—84no—
671D4—1182no—
672D4—1182no—
673D4—4724no—
674D4—2361no—
675D4—2361no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—1182no—
704C2×C4—1182no—
705C2×C4—1182no—
706C2×C4—4724no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4#1427369512yes—
714C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
716C2×C4#41×D5911yescharacteristic
717C2×C4#41×D5911yescharacteristic
718C2×C4#1427377311yescharacteristic
719C2×C4#1427377411yescharacteristic
720C8—1182no—
721C8—1182no—
722C8—2361no—
723C8—2361no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—4721no—
739C22—4721no—
740C22—4721no—
741C22—4721no—
742C22—2362no—
743C22—2362no—
744C22—2362no—
745C22C2×#1427369511yescharacteristic
746C22#1683794811yescharacteristic
747C22#1683798011yescharacteristic
748C22#1683820511yescharacteristic
749C22#1683821011yescharacteristic
750C22#1683821311yescharacteristic
751C22#1683821311yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—41no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—81no—
758C4—81no—
759C4—81no—
760C4—2362no—
761C4—2362no—
762C4—2362no—
763C4#1683804411yescharacteristic
764C4#1683804411yescharacteristic
765C4#1683805011yescharacteristic
766C4#1683805011yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—161no—
769C2—4722no—
770C2#2142770811yescharacteristic
771C2#2143338011yescharacteristic
772C2#2143339711yescharacteristic
773C2#2143470711yescharacteristic
774C2#2143478111yescharacteristic
775C2#2143550111yescharacteristic
776C2#2143556111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2624C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837653C2
hypercenter#2624D59
hypocenterC59#25513
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838023C2semidirect
3. C2×#16837629C2semidirect
4. #21425429C2semidirect
5. #21425337C2semidirect
6. #21425232C2semidirect
7. #21425172C2semidirect
8. #21424527C2semidirect
9. #21424522C2semidirect
10. #21424454C2semidirect
11. #21424447C2semidirect
12. #21424363C2semidirect
13. #21424356C2semidirect
14. #21423793C2semidirect
15. C59×#2624C2semidirect
382. #2624D59semidirect
451. C59#25513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380232
C2×#168376532
C2×#168376292
#214254292
#214253372
#214252322
#214251722
#214245272
#214245222
#214244542
#214244472
#214243632
#214243562
#214237932
C59×#26242
#2551359