Finite Group Databasebeta

← #28641124

Subgroups — #28641124

Order 15104.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838025C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837650C211yesmaximal, characteristic
3#21429894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425422C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425333C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425235C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425187C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424524C211yesmaximal, characteristic
10#21424439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#467C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18#16838025—24no—
19#16838025—24no—
20C2×#14273726C2211yescharacteristic
21C2×#14273722—21no—
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273709—21no—
25C2×#14273707—21no—
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29C2×#14273686C2211yescharacteristic
30#16837650—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38#16837341—21no—
39#16837332—21no—
40#16837330—21no—
41#16837330—21no—
42#16837309C2211yescharacteristic
43#16837309C2211yescharacteristic
44#16837298C2211yescharacteristic
45#16837298C2211yescharacteristic
46#16837262C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837156C2211yescharacteristic
52#16837156C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C59×#467—24no—
60C2×#107×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C2×#11745671—22no—
68C2×#11745671—22no—
69C2×#11745671—41no—
70C2×#11745664—22no—
71C2×#11745664—22no—
72C2×#11745664—41no—
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75#14273726—22no—
76#14273726—22no—
77#14273722—28no—
78#14273716—22no—
79#14273716—22no—
80#14273713—28no—
81#14273709—28no—
82#14273707—28no—
83#14273701—22no—
84#14273701D414yes—
85Q8×Dic59—22no—
86Q8×Dic59—22no—
87#14273689—22no—
88#14273689—22no—
89#14273686—22no—
90#14273686—22no—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic59—21no—
108C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110#14273660—22no—
111#14273651—22no—
112#14273651—22no—
113#14273651—41no—
114#14273649—22no—
115#14273649—41no—
116#14273647—22no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
125C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
126C23×C4×C59C2311yescharacteristic
127C2×Q16×C59—22no—
128C2×Q16×C59—22no—
129C2×Q16×C59—41no—
130C22×C8×C59—22no—
131C22×C8×C59—22no—
132C22×C8×C59—41no—
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C59—22no—
136C22⋊Q8×C59—22no—
137C22⋊Q8×C59—22no—
138C22⋊Q8×C59D414yes—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145#107×C59—22no—
146#103×C59—22no—
147#103×C59—22no—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C23×D59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59C2×D412yes—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D412yes—
172C22×C4×C59C2×D412yes—
173C22×C4×C59C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D59—24no—
175C2×C22⋊D59—81no—
176C2×C22⋊D59—81no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236C2×D412yes—
190C2×C4×D59—24no—
191C2×C4×D59—81no—
192C2×C4×D59—81no—
193C2×Dic118—24no—
194C2×Dic118—81no—
195C2×Dic118—81no—
196Q16×C59—44no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—44no—
203C2×C8×C59#4112yes—
204C4⋊C4×C59—24no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—42no—
209C4⋊C4×C59C2×D412yes—
210C22⋊C4×C59—24no—
211C22⋊C4×C59—42no—
212C22⋊Dic59—22no—
213C22⋊Dic59—22no—
214C22⋊Dic59—81no—
215#11745671—44no—
216(C2×D59)⋊C4—24no—
217(C2×D59)⋊C4—24no—
218(C2×D59)⋊C4—24no—
219(C2×D59)⋊C4—24no—
220C4⋊Dic59—24no—
221C4⋊Dic59—22no—
222C4⋊Dic59—22no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59C2×D412yes—
229Dic59⋊C4—24no—
230Dic59⋊C4—81no—
231Dic59⋊C4—81no—
232C4×Dic59—24no—
233C4×Dic59—21no—
234C4×Dic59—21no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—21no—
237#11745664—44no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8#4112yes—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59#12012yes—
251C23×C59C22×D411yescharacteristic
252C22×D59—22no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259Q8×C59—22no—
260Q8×C59—22no—
261Q8×C59—41no—
262Q8×C59—41no—
263Q8×C59—41no—
264Q8×C59—41no—
265Q8×C59—41no—
266Q8×C59—41no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—22no—
273C2×C4×C59—22no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59#12012yes—
286C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
292C22⋊D59—84no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—22no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314D236—22no—
315D236—22no—
316D236—41no—
317D236—41no—
318C4×D59—84no—
319Dic118—84no—
320C8×C59—22no—
321C8×C59—41no—
322C59⋊C8—22no—
323C59⋊C8—41no—
324#25514—591nomaximal, Sylow
325C22×C59—22no—
326C22×C59—22no—
327C22×C59—22no—
328C22×C59—41no—
329C22×C59—41no—
330C22×C59—41no—
331C22×C59—41no—
332C22×C59C2×#12011yescharacteristic
333C22×C59#53211yescharacteristic
334C22×C59#53711yescharacteristic
335C22×C59#57611yescharacteristic
336C22×C59#57711yescharacteristic
337C22×C59#57811yescharacteristic
338C22×C59#57811yescharacteristic
339C2×D59—42no—
340C2×D59—42no—
341C2×D59—42no—
342C2×D59—81no—
343C2×D59—81no—
344C2×D59—81no—
345C2×D59—81no—
346C4×C59—22no—
347C4×C59—42no—
348C4×C59—42no—
349C4×C59—81no—
350C4×C59—81no—
351C4×C59#54611yescharacteristic
352C4×C59#54611yescharacteristic
353C4×C59#54711yescharacteristic
354C4×C59#54711yescharacteristic
355Dic59—41no—
356Dic59—41no—
357Dic59—41no—
358Dic59—42no—
359Dic59—41no—
360Dic59—81no—
361Dic59—81no—
362C2×#542—591no—
363C2×#468—591no—
364C2×#467D5911yescharacteristic, complemented
365#2625—591no—
366#2057—591no—
367#2042—591no—
368#2024—591no—
369#2015—591no—
370#1894—591no—
371#1893—591no—
372#1878—591no—
373#1877—591no—
374#1863—591no—
375#1862—591no—
376#1729—591no—
377C2×C59—42no—
378C2×C59#243011yescharacteristic
379C2×C59#301111yescharacteristic
380C2×C59#301211yescharacteristic
381C2×C59#317511yescharacteristic
382C2×C59#317811yescharacteristic
383C2×C59#325811yescharacteristic
384C2×C59#326211yescharacteristic
385D59—82no—
386C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
387C22×SD16—591no—
388C22×M16—591no—
389C23×C8C2×D5911yescharacteristic
390#542—1184no—
391#542—1184no—
392C2×C4⋊Q8—591no—
393C2×#126—1181no—
394C2×#124—591no—
395C2×#124—1181no—
396C2×#123—1181no—
397C2×C22⋊Q8—1181no—
398C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
399C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
400C2×#121—591no—
401C2×C4×Q8—591no—
402C2×C4×D4—591no—
403C2×#117—591no—
404#468—1184no—
405#467—24no—
406C2×#107—591no—
407C2×#107C2×D5911yescharacteristic
408C2×#103—591no—
409C2×#103—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#103C2×D5911yescharacteristic
412C2×#103C2×D5911yescharacteristic
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—591no—
416#400—1181no—
417#398—1181no—
418#397—1181no—
419#397—1181no—
420#391—591no—
421#391—591no—
422#389—591no—
423#389—591no—
424#380—591no—
425#340—591no—
426#340—591no—
427#340—591no—
428#340—591no—
429#336—591no—
430#336—591no—
431#336—591no—
432#336—591no—
433C59#2551411yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×Q8—1181no—
435C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
436C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
437C22×D4—591no—
438C22×D4—1181no—
439C23×C4—1181no—
440C23×C4C22×D5911yescharacteristic
441C2×Q16—22no—
442C2×Q16—22no—
443C2×Q16—41no—
444C2×SD16—1182no—
445C2×SD16—1182no—
446C2×SD16—2361no—
447C2×M16—1182no—
448C2×M16—1182no—
449C2×M16—2361no—
450C22×C8—22no—
451C22×C8—22no—
452C22×C8—41no—
453C22×C8—591no—
454C22×C8—591no—
455C22×C8C22×D5911yescharacteristic
456C22×C8C22×D5911yescharacteristic
457C4⋊Q8—1182no—
458C4⋊Q8—1182no—
459#126—1188no—
460#124—1188no—
461#124—1182no—
462#124—1182no—
463#123—1188no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—1188no—
468C22⋊Q8C22⋊D5914yes—
469#121—594no—
470#121—1182no—
471C4×Q8—1182no—
472C4×Q8—1182no—
473C4×D4—1182no—
474C4×D4—1182no—
475#117—1182no—
476#117—1182no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—591no—
480C2×C4⋊C4—591no—
481C2×C4⋊C4—591no—
482C2×C4⋊C4—591no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—591no—
493C2×C22⋊C4—591no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C42—591no—
500C2×C42—591no—
501C2×C42—1181no—
502#107—22no—
503#107—1182no—
504#103—22no—
505#103—22no—
506#103—1182no—
507#103—1182no—
508#103—2361no—
509#102—1182no—
510#102—1182no—
511#102—2361no—
512#95—1181no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519C24—1181no—
520C24D4×D5911yescharacteristic
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—1184no—
533C2×Q8—4721no—
534C2×Q8—4721no—
535C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
536C2×D4—592no—
537C2×D4—1184no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—4721no—
544C2×D4—4721no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—591no—
554C22×C4—591no—
555C22×C4—591no—
556C22×C4—591no—
557C22×C4—1184no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—4721no—
562C22×C4—4721no—
563C22×C4D4×D5911yescharacteristic
564C22×C4D4×D5912yes—
565C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
566C22×C4C23×D5911yescharacteristic
567Q16—44no—
568SD16—2364no—
569M16—2364no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—44no—
576C2×C8—592no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8#1174568712yes—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—592no—
589C4⋊C4—1184no—
590C4⋊C4—1184no—
591C4⋊C4—1182no—
592C4⋊C4—1182no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—4721no—
599C4⋊C4—4721no—
600C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—1184no—
604C22⋊C4—1184no—
605C22⋊C4—1184no—
606C22⋊C4—1182no—
607C22⋊C4—1182no—
608C22⋊C4—1184no—
609C22⋊C4—4721no—
610C42—1184no—
611C42—1181no—
612C42—1181no—
613C42—1181no—
614C42—1181no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—1182no—
622C23—2361no—
623C23—2361no—
624C23—2361no—
625C23—2361no—
626C23—2361no—
627C23—2361no—
628C23#1427369512yes—
629C23C2×D4×D5911yescharacteristic
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—4724no—
639D4—1182no—
640D4—1182no—
641D4—4724no—
642D4—2361no—
643D4—2361no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—1181no—
663C2×C4—1181no—
664C2×C4—1181no—
665C2×C4—1181no—
666C2×C4—1181no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—1181no—
671C2×C4—1181no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1182no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—4724no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4#1427369512yes—
685C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
686C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
687C2×C4#41×D5911yescharacteristic
688C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
689C2×C4#1427377211yescharacteristic
690C2×C4#1427377411yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—41no—
693C8—1182no—
694C8—2361no—
695C22—22no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—4721no—
703C22—4721no—
704C22—4721no—
705C22—4721no—
706C22—2362no—
707C22—2362no—
708C22—2362no—
709C22C2×#1427369511yescharacteristic
710C22#1683794711yescharacteristic
711C22#1683797911yescharacteristic
712C22#1683820411yescharacteristic
713C22#1683820911yescharacteristic
714C22#1683821511yescharacteristic
715C22#1683821511yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—42no—
718C4—42no—
719C4—81no—
720C4—81no—
721C4—4721no—
722C4—4721no—
723C4—2361no—
724C4—2361no—
725C4—2361no—
726C4—2361no—
727C4—2362no—
728C4#1683804111yescharacteristic
729C4#1683804611yescharacteristic
730C4#1683805111yescharacteristic
731C4#1683805211yescharacteristic
732C2—42no—
733C2—4722no—
734C2#2142770211yescharacteristic
735C2#2143338711yescharacteristic
736C2#2143339611yescharacteristic
737C2#2143473611yescharacteristic
738C2#2143476711yescharacteristic
739C2#2143552511yescharacteristic
740C2#2143555811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#467C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273701C22
hypercenterC2×#467D59
hypocenterC59#25514
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21429894C2semidirect
4. #21425422C2semidirect
5. #21425333C2semidirect
6. #21425235C2semidirect
7. #21425187C2semidirect
8. #21424530C2semidirect
10. #21424439C2semidirect
11. #21424427C2semidirect
12. #21424348C2semidirect
13. #21424340C2semidirect
14. #21423792C2semidirect
15. C2×C59×#467C2semidirect
364. C2×#467D59semidirect
433. C59#25514semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380252
C2×#168376502
#214298942
#214254222
#214253332
#214252352
#214251872
#214245302
#214245242
#214244392
#214244272
#214243482
#214243402
#214237922
C2×C59×#4672
#2551459