Finite Group Databasebeta

← #28641139

Subgroups — #28641139

Order 15104.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437802C211yesmaximal, characteristic
2#21433722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837170C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18#16838110—21no—
19#16838109—21no—
20#16838104—21no—
21#16838098—21no—
22#16838094—21no—
23#16838092—21no—
24#16838056—21no—
25#16838052—21no—
26#16838030C2211yescharacteristic
27#16837996—22no—
28#16837980C2211yescharacteristic
29#16837913C2211yescharacteristic
30#16837908—22no—
31#16837885C2211yescharacteristic
32#16837882C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
34#16837658—21no—
35#16837650—21no—
36#16837641—21no—
37#16837633—21no—
38#16837442C2211yescharacteristic
39C2×#14273654C2211yescharacteristic
40C2×#14273654C2211yescharacteristic
41C2×#14273653C2211yescharacteristic
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43#16837411C2211yescharacteristic
44#16837401C2211yescharacteristic
45#16837341—22no—
46#16837309C2211yescharacteristic
47#16837309C2211yescharacteristic
48#16837267C2211yescharacteristic
49#16837267C2211yescharacteristic
50#16837263—22no—
51C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
52#16837170C2211yescharacteristic
53#16837170C2211yescharacteristic
54#16837170C2211yescharacteristic
55#16837170C2211yescharacteristic
56#16837163C2211yescharacteristic
57#16837163C2211yescharacteristic
58#16837161C2211yescharacteristic
59#16837161C2211yescharacteristic
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic
61C22×M16×C59C2211yescharacteristic
62C59×#525C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#470—21no—
65C59×#468—21no—
66C59×#467—21no—
67C59×#465—21no—
68C59×#428C2211yescharacteristic
69C59×#419C2211yescharacteristic
70C59×#417C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73C23×Dic59D412yes—
74#14273758—22no—
75#14273758—41no—
76C2×#11745672—21no—
77C2×#11745671—21no—
78C2×#11745664—21no—
79C2×#11745664—22no—
80C2×#11745664—41no—
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8—21no—
84#14273727—21no—
85#14273726—21no—
86#14273722—22no—
87#14273720—22no—
88#14273719—21no—
89#14273718—22no—
90#14273718—21no—
91#14273717—22no—
92#14273711—22no—
93#14273711—22no—
94#14273710—21no—
95#14273709—22no—
96#14273708—22no—
97#14273707—22no—
98#14273706—21no—
99#14273706D411yescharacteristic
100#14273706D411yescharacteristic
101#14273704—22no—
102#14273704—22no—
103#14273704—22no—
104#14273703—21no—
105#14273701—21no—
106#14273701D411yescharacteristic
107#14273701D411yescharacteristic
108#14273699—22no—
109#14273699—22no—
110#14273698—21no—
111#14273696—21no—
112Q8×Dic59—21no—
113C4×Dic118—21no—
114C4×D236—21no—
115D4×Dic59—22no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—22no—
118C4×C22⋊D59—21no—
119C4×C22⋊D59—21no—
120(C22⋊D59)⋊C4—22no—
121(C22⋊D59)⋊C4—22no—
122#14273686—21no—
123#14273686C2311yescharacteristic
124#14273685—21no—
125#14273683—22no—
126C2×C4⋊Dic59—21no—
127C2×C4⋊Dic59—21no—
128C2×C4⋊Dic59—21no—
129C2×C4⋊Dic59—21no—
130C2×C4⋊Dic59—21no—
131C2×C4⋊Dic59D412yes—
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C4⋊C4×D59—21no—
135C2×C22⋊Dic59—21no—
136C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
138#14273660—21no—
139#14273658—21no—
140#14273654—22no—
141#14273654—41no—
142#14273653—22no—
143#14273653—41no—
144#14273651—21no—
145#14273651—21no—
146#14273650—21no—
147#14273647—21no—
148C59⋊#95—21no—
149C59⋊#95—22no—
150C59⋊#95—22no—
151C59⋊#95—22no—
152C59⋊#95—22no—
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
155C23×C4×C59C2311yescharacteristic
156#137×C59—22no—
157#137×C59—41no—
158C2×Q16×C59—21no—
159C2×SD16×C59—21no—
160C2×M16×C59—21no—
161C2×M16×C59—22no—
162C2×M16×C59—41no—
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C22×C8×C59—21no—
166#123×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59—21no—
169C22⋊Q8×C59—21no—
170C22⋊Q8×C59—21no—
171C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
172C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
173#121×C59D411yescharacteristic
174#121×C59D411yescharacteristic
175#120×C59—21no—
176C4×D4×C59—21no—
177C4×D4×C59—21no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59—21no—
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C59—21no—
182#107×C59—21no—
183#106×C59—21no—
184#103×C59—21no—
185#103×C59—21no—
186#103×C59—21no—
187#102×C59—21no—
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C22×Dic59—22no—
222C22×Dic59—22no—
223C22×Dic59—22no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—44no—
227C22×Dic59C2×D412yes—
228C22×Dic59C2×D412yes—
229#11745687—84no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234C2×D236C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×Dic118—22no—
238C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
239Q16×C59—42no—
240SD16×C59—42no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244M16×C59—42no—
245M16×C59#4112yescomplemented
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—42no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—41no—
254C4⋊C4×C59—41no—
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—41no—
263C22⋊C4×C59—41no—
264C42×C59—21no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—22no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—42no—
271#11745672—42no—
272#11745671—42no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277C4⋊Dic59—22no—
278C4⋊Dic59—22no—
279C4⋊Dic59—22no—
280C4⋊Dic59—22no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293C4×Dic59—22no—
294C4×Dic59—22no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—42no—
304#11745664#4112yescomplemented
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—42no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—22no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59#12011yescharacteristic
314C23×C59#12011yescharacteristic
315C23×C59C22×D411yescharacteristic
316C22×D59—21no—
317Q8×C59—21no—
318Q8×C59—21no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321Q8×C59—41no—
322Q8×C59—41no—
323D4×C59—21no—
324D4×C59—21no—
325D4×C59—42no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—42no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—42no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59#12011yescharacteristic
350C2×C4×C59#12011yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
357C22⋊D59—42no—
358C22⋊D59—41no—
359C22⋊D59—41no—
360C22⋊D59—42no—
361C22⋊D59—82no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—44no—
368C2×Dic59—42no—
369C2×Dic59—42no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—82no—
377C2×Dic59—82no—
378D236—21no—
379D236—21no—
380C4×D59—41no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—82no—
383Dic118—21no—
384Dic118—21no—
385Dic118—82no—
386C8×C59—22no—
387C8×C59—41no—
388C59⋊C8—22no—
389C59⋊C8—41no—
390#25515—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—21no—
397C22×C59—21no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59#45512yes—
404C22×C59C2×#12011yescharacteristic
405C22×C59#53211yescharacteristic
406C22×C59#53711yescharacteristic
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C4×C59—21no—
411C4×C59—21no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59#54611yescharacteristic
418C4×C59#54611yescharacteristic
419C4×C59#54711yescharacteristic
420C4×C59#54711yescharacteristic
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—42no—
424Dic59—42no—
425Dic59—41no—
426Dic59—81no—
427Dic59—81no—
428#3492—591no—
429#3056—591no—
430#3056D5911yescharacteristic, complemented
431#2503—591no—
432#2061—591no—
433#2040—591no—
434#2028—591no—
435#2007—591no—
436#1882—591no—
437#1882—591no—
438#1871—591no—
439#1871—591no—
440#1860—591no—
441#1860—591no—
442C2×#343—591no—
443C2×C59—21no—
444C2×C59—21no—
445C2×C59—22no—
446C2×C59—41no—
447C2×C59—81no—
448C2×C59#243011yescharacteristic
449C2×C59C2×#45511yescharacteristic
450C2×C59#302011yescharacteristic
451D59—81no—
452C2×#137—591no—
453C2×#137C2×D5911yescharacteristic
454C22×M16—591no—
455C22×M16C2×D5911yescharacteristic
456#554—1181no—
457#554—1181no—
458#553—1181no—
459#553—1181no—
460#552—1181no—
461#552—1181no—
462#547—1181no—
463#547—1181no—
464#544—591no—
465#539—1182no—
466#537—591no—
467#525—591no—
468#525—1182no—
469#525C2×D5911yescharacteristic
470C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
471#520—591no—
472#520—591no—
473C22×C4⋊C4—591no—
474#470—21no—
475#470—1181no—
476#468—21no—
477#468—1181no—
478#467—21no—
479#467—1181no—
480#465—21no—
481#465—1181no—
482#428—591no—
483#428C2×D5911yescharacteristic
484C2×#104—591no—
485C2×#104—591no—
486C2×#104—591no—
487C2×#104—591no—
488#419—591no—
489#419C2×D5911yescharacteristic
490#417—591no—
491#417C2×D5911yescharacteristic
492#400—1182no—
493#391—591no—
494#391—591no—
495#382—591no—
496#382—591no—
497#381—1182no—
498C4×C22⋊C4—591no—
499#343—591no—
500#343—591no—
501#343—591no—
502#343—591no—
503#339—591no—
504#339—591no—
505#339—591no—
506#339—591no—
507C59#2551511yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—591no—
509C2×#41—1182no—
510C2×#41C22×D5911yescharacteristic
511C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
512C23×C4—592no—
513C23×C4C22×D5911yescharacteristic
514#137—22no—
515#137—41no—
516#137—1182no—
517#137—2361no—
518C2×Q16—21no—
519C2×Q16—1181no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—1181no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—591no—
527C2×M16—1181no—
528C2×M16—1182no—
529C2×M16—2361no—
530C2×M16C22×D5911yescharacteristic
531C2×M16C22×D5911yescharacteristic
532C22×C8—21no—
533C22×C8—1181no—
534C4⋊Q8—1181no—
535C4⋊Q8—1181no—
536#126—1182no—
537#126—1182no—
538#125—1181no—
539#125—1182no—
540#125—1182no—
541#125—1181no—
542#123—21no—
543#123—1182no—
544#123—1182no—
545#123—1182no—
546#123—1182no—
547#123—1181no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—591no—
553C22⋊Q8—591no—
554C22⋊Q8—1182no—
555C22⋊Q8—1182no—
556C22⋊Q8—1182no—
557C22⋊Q8—1182no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
561C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
562#121—591no—
563#121—591no—
564#121—1181no—
565#121—1182no—
566#121—1182no—
567#121—1181no—
568#121C22⋊D5911yescharacteristic
569#121C22⋊D5911yescharacteristic
570#120—21no—
571#120—1181no—
572C4×Q8—1181no—
573C4×Q8—1181no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1182no—
578C4×D4—1182no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584#117—591no—
585#117—1182no—
586#117—1181no—
587#117—1181no—
588#117C22×D5911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—592no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—591no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4—1181no—
599C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C42—591no—
603C2×C42—591no—
604#107—21no—
605#107—1181no—
606#106—21no—
607#106—1181no—
608#104—1182no—
609#104—1182no—
610#104—2361no—
611#104—2361no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1181no—
616#103—1181no—
617#103—1181no—
618#102—21no—
619#102—1181no—
620#95—1182no—
621#95—1182no—
622#95—1182no—
623#95—1182no—
624#95—1181no—
625C24D4×D5911yescharacteristic
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—1181no—
631#41—1181no—
632#41—1181no—
633#41—1181no—
634#41—4724no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—591no—
642C2×Q8—1182no—
643C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—591no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—592no—
661C22×C4—592no—
662C22×C4—1182no—
663C22×C4—1182no—
664C22×C4—1182no—
665C22×C4—1182no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—2364no—
670C22×C4D4×D5911yescharacteristic
671C22×C4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4D4×D5911yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
675C22×C4C23×D5911yescharacteristic
676Q16—42no—
677Q16—2362no—
678SD16—42no—
679SD16—2362no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—42no—
684M16—592no—
685M16—1181no—
686M16—1181no—
687M16—1181no—
688M16—2362no—
689M16#1174568712yescomplemented
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—42no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—2362no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—591no—
703C4⋊C4—591no—
704C4⋊C4—1182no—
705C4⋊C4—1182no—
706C4⋊C4—1182no—
707C4⋊C4—1182no—
708C4⋊C4—1182no—
709C4⋊C4—1182no—
710C4⋊C4—1182no—
711C4⋊C4—1182no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
719C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—1182no—
728C22⋊C4—1182no—
729C22⋊C4—1182no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—2362no—
737C42—21no—
738C42—1182no—
739C42—1182no—
740C42—1181no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C42—1181no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—1181no—
751C23#1427369511yescharacteristic
752C23#1427369511yescharacteristic
753C23C2×D4×D5911yescharacteristic
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—1181no—
761Q8—1181no—
762Q8—4722no—
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—42no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—1181no—
770D4—1181no—
771D4—4722no—
772D4—2362no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775D4—2362no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—4722no—
802C2×C4—4722no—
803C2×C4—4722no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2364no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2362no—
814C2×C4—2362no—
815C2×C4#1427369511yescharacteristic
816C2×C4#1427369511yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
818C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
819C2×C4#41×D5911yescharacteristic
820C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
821C2×C4#1427377211yescharacteristic
822C2×C4#1427377411yescharacteristic
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—1182no—
826C8—2361no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22—2361no—
842C22#1683757812yes—
843C22C2×#1427369511yescharacteristic
844C22#1683794711yescharacteristic
845C22#1683797911yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—4721no—
854C4—4721no—
855C4—2362no—
856C4—2361no—
857C4—2362no—
858C4—2361no—
859C4—2361no—
860C4#1683804111yescharacteristic
861C4#1683804611yescharacteristic
862C4#1683805111yescharacteristic
863C4#1683805211yescharacteristic
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—81no—
869C2—4721no—
870C2#2142770211yescharacteristic
871C2C2×#1683757811yescharacteristic
872C2#2143345811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3056C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437802C2
hypercenter#3056D59
hypocenterC59#25515
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433722C2semidirect
3. #21428582C2semidirect
4. #21425444C2semidirect
5. #21425323C2semidirect
6. #21425255C2semidirect
7. #21425141C2semidirect
8. #21424467C2semidirect
9. #21424462C2semidirect
10. #21424399C2semidirect
11. #21424398C2semidirect
12. #21424327C2semidirect
13. #21424326C2semidirect
14. C2×#16837170C2semidirect
15. C59×#3056C2semidirect
245. M16×C59#41semidirect
304. #11745664#41semidirect
430. #3056D59semidirect
507. C59#25515semidirect
689. M16#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378022
#214337222
#214285822
#214254442
#214253232
#214252552
#214251412
#214244672
#214244622
#214243992
#214243982
#214243272
#214243262
C2×#168371702
C59×#30562
#2551559