Finite Group Databasebeta

← #28641141

Subgroups — #28641141

Order 15104.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437802C211yesmaximal, characteristic
2#21433728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424463C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837170C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19#16838110—21no—
20#16838109—21no—
21#16838104—21no—
22#16838098—21no—
23#16838094—21no—
24#16838092—21no—
25#16838056—21no—
26#16838052—21no—
27#16838030C2211yescharacteristic
28#16837996—22no—
29#16837980C2211yescharacteristic
30#16837913C2211yescharacteristic
31#16837908—22no—
32C2×#14273706C2211yescharacteristic
33#16837885C2211yescharacteristic
34#16837882C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
36#16837660—21no—
37#16837658—21no—
38#16837648—21no—
39#16837646—21no—
40#16837643—21no—
41#16837641—21no—
42#16837631—21no—
43#16837629—21no—
44#16837445C2211yescharacteristic
45#16837444C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48#16837412C2211yescharacteristic
49#16837410C2211yescharacteristic
50#16837404C2211yescharacteristic
51#16837403C2211yescharacteristic
52#16837342—22no—
53#16837308C2211yescharacteristic
54#16837308C2211yescharacteristic
55#16837268C2211yescharacteristic
56#16837268C2211yescharacteristic
57#16837263—22no—
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C22×M16×C59C2211yescharacteristic
65C59×#525C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C23×Dic59D412yes—
75#14273760—22no—
76#14273760—41no—
77#14273757—22no—
78#14273757—41no—
79C2×Dic236—21no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745664—21no—
84C2×#11745664—22no—
85C2×#11745664—41no—
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8—21no—
89#14273727—21no—
90#14273726—21no—
91#14273722—22no—
92#14273720—22no—
93#14273719—21no—
94#14273718—22no—
95#14273718—21no—
96#14273717—22no—
97#14273711—22no—
98#14273711—22no—
99#14273710—21no—
100#14273709—22no—
101#14273708—22no—
102#14273707—22no—
103#14273706—21no—
104#14273706—21no—
105#14273706—21no—
106#14273706—21no—
107#14273706—21no—
108#14273706D411yescharacteristic
109#14273706D411yescharacteristic
110#14273704—22no—
111#14273704—22no—
112#14273704—22no—
113#14273703—21no—
114#14273701—21no—
115#14273701D411yescharacteristic
116#14273701D411yescharacteristic
117#14273699—22no—
118#14273699—22no—
119#14273698—21no—
120#14273696—21no—
121Q8×Dic59—21no—
122C4×Dic118—21no—
123C4×D236—21no—
124D4×Dic59—22no—
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59—22no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129(C22⋊D59)⋊C4—22no—
130(C22⋊D59)⋊C4—22no—
131#14273686—21no—
132#14273686C2311yescharacteristic
133#14273685—21no—
134#14273683—22no—
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C2×C4⋊Dic59—21no—
137C2×C4⋊Dic59—21no—
138C2×C4⋊Dic59—21no—
139C2×C4⋊Dic59—21no—
140C2×C4⋊Dic59D412yes—
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
144C2×Dic59⋊C4—21no—
145C4⋊C4×D59—21no—
146C2×C22⋊Dic59—21no—
147#14273661—21no—
148#14273660—21no—
149#14273659—21no—
150#14273658—21no—
151#14273655—22no—
152#14273655—41no—
153#14273652—21no—
154#14273652—21no—
155#14273652—21no—
156#14273651—21no—
157#14273650—21no—
158#14273650—21no—
159#14273649—21no—
160#14273648—21no—
161C59⋊#95—22no—
162C59⋊#95—22no—
163C59⋊#95—22no—
164C59⋊#95—22no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C23×C4×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59—21no—
168C2×M16×C59—22no—
169C2×M16×C59—41no—
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C22×C8×C59—21no—
173#123×C59—21no—
174C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
175C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
176#121×C59D411yescharacteristic
177#121×C59D411yescharacteristic
178#120×C59—21no—
179C4×D4×C59—21no—
180C4×D4×C59—21no—
181#117×C59C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C59—21no—
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184C2×C42×C59C2311yescharacteristic
185#104×C59—22no—
186#104×C59—41no—
187#95×C59—21no—
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C22×Dic59—22no—
216C22×Dic59—22no—
217C22×Dic59—22no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—44no—
221C22×Dic59C2×D412yes—
222C22×Dic59C2×D412yes—
223#11745687—84no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228C2×D236C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—22no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—22no—
238C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—42no—
243M16×C59#4112yescomplemented
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—42no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—42no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59—21no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—41no—
268C22⋊Dic59—41no—
269#11745672—42no—
270#11745670—42no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275C4⋊Dic59—22no—
276C4⋊Dic59—22no—
277C4⋊Dic59—22no—
278C4⋊Dic59—22no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—41no—
294Dic59⋊C4—41no—
295C4×Dic59—22no—
296C4×Dic59—22no—
297C4×Dic59—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—42no—
302#11745664#4112yescomplemented
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—42no—
306Dic236—42no—
307#11745660—42no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—22no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59#12011yescharacteristic
314C23×C59#12011yescharacteristic
315C23×C59C22×D411yescharacteristic
316C22×D59—21no—
317Q8×C59—21no—
318Q8×C59—21no—
319D4×C59—21no—
320D4×C59—21no—
321D4×C59—42no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—42no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59#12011yescharacteristic
347C2×C4×C59#12011yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
354C22⋊D59—42no—
355C22⋊D59—41no—
356C22⋊D59—41no—
357C22⋊D59—42no—
358C22⋊D59—82no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—44no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—42no—
367C2×Dic59—42no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—82no—
373C2×Dic59—82no—
374D236—21no—
375D236—21no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—41no—
378C4×D59—82no—
379Dic118—21no—
380Dic118—21no—
381Dic118—41no—
382Dic118—41no—
383Dic118—41no—
384Dic118—41no—
385Dic118—82no—
386C8×C59—22no—
387C8×C59—41no—
388C59⋊C8—22no—
389C59⋊C8—41no—
390#25515—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—21no—
397C22×C59—21no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59#45512yes—
404C22×C59C2×#12011yescharacteristic
405C22×C59#53211yescharacteristic
406C22×C59#53711yescharacteristic
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C4×C59—21no—
411C4×C59—21no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59#54611yescharacteristic
418C4×C59#54611yescharacteristic
419C4×C59#54711yescharacteristic
420C4×C59#54711yescharacteristic
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—42no—
424Dic59—42no—
425Dic59—41no—
426Dic59—81no—
427Dic59—81no—
428#3492—591no—
429#3056—591no—
430#3056—591no—
431#2503—591no—
432#2061—591no—
433#2040—591no—
434#2028—591no—
435#2007—591no—
436#1882—591no—
437#1882—591no—
438#1871—591no—
439#1871D5911yescharacteristic, complemented
440#1860—591no—
441#1860—591no—
442C2×#343—591no—
443C2×C59—21no—
444C2×C59—21no—
445C2×C59—22no—
446C2×C59—41no—
447C2×C59—81no—
448C2×C59#243011yescharacteristic
449C2×C59C2×#45511yescharacteristic
450C2×C59#302011yescharacteristic
451D59—81no—
452C2×#137—591no—
453C2×#137—591no—
454C22×M16—591no—
455C22×M16C2×D5911yescharacteristic
456#554—1181no—
457#554—1181no—
458#553—1181no—
459#553—1181no—
460#552—1181no—
461#552—1181no—
462#547—1181no—
463#547—1181no—
464#544—591no—
465#539—1182no—
466#537—591no—
467#525—591no—
468#525—1182no—
469#525C2×D5911yescharacteristic
470C2×C22⋊Q8—591no—
471#520—591no—
472#520—591no—
473C22×C4⋊C4—591no—
474#470—1181no—
475#470—1181no—
476#468—1181no—
477#468—1181no—
478#467—1181no—
479#467—1181no—
480#465—1181no—
481#465—1181no—
482#428—591no—
483#428—591no—
484C2×#104—591no—
485C2×#104—591no—
486C2×#104C2×D5911yescharacteristic
487C2×#104C2×D5911yescharacteristic
488#419—591no—
489#419—591no—
490#417—591no—
491#417—591no—
492#400—1182no—
493#391—591no—
494#391—591no—
495#382—591no—
496#382—591no—
497#381—1182no—
498C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
499#343—591no—
500#343—591no—
501#343—591no—
502#343—591no—
503#339—591no—
504#339—591no—
505#339C2×D5911yescharacteristic
506#339C2×D5911yescharacteristic
507C59#2551511yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—591no—
509C2×#41—1182no—
510C2×#41C22×D5911yescharacteristic
511C22×Q8—591no—
512C23×C4—592no—
513C23×C4C22×D5911yescharacteristic
514#137—1182no—
515#137—1182no—
516#137—2361no—
517#137—2361no—
518C2×Q16—1181no—
519C2×Q16—1181no—
520C2×SD16—1181no—
521C2×SD16—1181no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—591no—
527C2×M16—1181no—
528C2×M16—1182no—
529C2×M16—2361no—
530C2×M16C22×D5911yescharacteristic
531C2×M16C22×D5911yescharacteristic
532C22×C8—21no—
533C22×C8—1181no—
534C4⋊Q8—1181no—
535C4⋊Q8—1181no—
536#126—1182no—
537#126—1182no—
538#125—1181no—
539#125—1182no—
540#125—1182no—
541#125—1181no—
542#123—21no—
543#123—1182no—
544#123—1182no—
545#123—1182no—
546#123—1182no—
547#123—1181no—
548C22⋊Q8—591no—
549C22⋊Q8—591no—
550C22⋊Q8—1182no—
551C22⋊Q8—1182no—
552C22⋊Q8—1182no—
553C22⋊Q8—1182no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8D23611yescharacteristic
561C22⋊Q8D23611yescharacteristic
562#121—591no—
563#121—591no—
564#121—1181no—
565#121—1182no—
566#121—1182no—
567#121—1181no—
568#121D23611yescharacteristic
569#121D23611yescharacteristic
570#120—21no—
571#120—1181no—
572C4×Q8—1181no—
573C4×Q8—1181no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1182no—
578C4×D4—1182no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584#117—591no—
585#117—1182no—
586#117—1181no—
587#117—1181no—
588#117C22×D5911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—592no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—591no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4—1181no—
599C2×C4⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C42C22×D5911yescharacteristic
603C2×C42C22×D5911yescharacteristic
604#107—1181no—
605#107—1181no—
606#106—1181no—
607#106—1181no—
608#104—22no—
609#104—41no—
610#104—1182no—
611#104—2361no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#103—1181no—
617#103—1181no—
618#102—1181no—
619#102—1181no—
620#95—21no—
621#95—1182no—
622#95—1182no—
623#95—1182no—
624#95—1182no—
625C24D4×D5911yescharacteristic
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—1181no—
631#41—1181no—
632#41—1181no—
633#41—1181no—
634#41—4724no—
635C2×Q8—591no—
636C2×Q8—1182no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—591no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4C2×D23611yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—592no—
661C22×C4—592no—
662C22×C4—1182no—
663C22×C4—1182no—
664C22×C4—1182no—
665C22×C4—1182no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—2364no—
670C22×C4C2×D23611yescharacteristic
671C22×C4C2×D23611yescharacteristic
672C22×C4D4×D5911yescharacteristic
673C22×C4D4×D5911yescharacteristic
674C22×C4D4×D5911yescharacteristic
675C22×C4C23×D5911yescharacteristic
676Q16—2362no—
677Q16—2362no—
678SD16—2362no—
679SD16—2362no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—42no—
684M16—592no—
685M16—1181no—
686M16—1181no—
687M16—1181no—
688M16—2362no—
689M16#1174568712yescomplemented
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—42no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—2362no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—591no—
699C4⋊C4—591no—
700C4⋊C4—1182no—
701C4⋊C4—1182no—
702C4⋊C4—1182no—
703C4⋊C4—1182no—
704C4⋊C4—1182no—
705C4⋊C4—1182no—
706C4⋊C4—1182no—
707C4⋊C4—1182no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—2361no—
717C4⋊C4—2361no—
718C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
719C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—1182no—
728C22⋊C4—1182no—
729C22⋊C4—1182no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—2361no—
736C22⋊C4—2361no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—1182no—
743C42—1182no—
744C42—1181no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—1181no—
751C23#1427369711yescharacteristic
752C23#1427369711yescharacteristic
753C23C2×D4×D5911yescharacteristic
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—1181no—
757Q8—1181no—
758Q8—4722no—
759Q8—2361no—
760Q8—2361no—
761Q8—2361no—
762Q8—2361no—
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—42no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—1181no—
770D4—1181no—
771D4—4722no—
772D4—2362no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775D4—2362no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—4722no—
803C2×C4—4722no—
804C2×C4—4722no—
805C2×C4—2362no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2364no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2362no—
814C2×C4—2362no—
815C2×C4#1427369711yescharacteristic
816C2×C4#1427369711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
818C2×C4C22×D23611yescharacteristic
819C2×C4#41×D5911yescharacteristic
820C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
821C2×C4#1427377211yescharacteristic
822C2×C4#1427377411yescharacteristic
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—1182no—
826C8—2361no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22—2361no—
842C22#1683758112yes—
843C22C2×#1427369711yescharacteristic
844C22#1683794711yescharacteristic
845C22#1683797911yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—4721no—
854C4—4721no—
855C4—2362no—
856C4—2361no—
857C4—2362no—
858C4—2361no—
859C4—2361no—
860C4#1683803911yescharacteristic
861C4#1683804711yescharacteristic
862C4#1683805011yescharacteristic
863C4#1683805611yescharacteristic
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—81no—
869C2—4721no—
870C2#2142770411yescharacteristic
871C2C2×#1683758111yescharacteristic
872C2#2143346211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1871C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437802C2
hypercenter#1871D59
hypocenterC59#25515
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433728C2semidirect
3. #21433726C2semidirect
4. #21428581C2semidirect
5. #21425445C2semidirect
6. #21425324C2semidirect
7. #21425256C2semidirect
8. #21425144C2semidirect
9. #21424466C2semidirect
10. #21424463C2semidirect
11. #21424396C2semidirect
12. #21424331C2semidirect
13. #21424330C2semidirect
14. C2×#16837170C2semidirect
15. C59×#1871C2semidirect
243. M16×C59#41semidirect
302. #11745664#41semidirect
439. #1871D59semidirect
507. C59#25515semidirect
689. M16#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378022
#214337282
#214337262
#214285812
#214254452
#214253242
#214252562
#214251442
#214244662
#214244632
#214243962
#214243312
#214243302
C2×#168371702
C59×#18712
#2551559