Finite Group Databasebeta

← #28641142

Subgroups — #28641142

Order 15104.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437799C211yesmaximal, characteristic
2#21433729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic
20#16838112—21no—
21#16838107—21no—
22#16838102—21no—
23#16838096—21no—
24#16838093—21no—
25#16838091—21no—
26#16838057—21no—
27#16838053—21no—
28#16838030C2211yescharacteristic
29#16837994—22no—
30#16837980C2211yescharacteristic
31#16837914C2211yescharacteristic
32#16837911—22no—
33#16837909C2211yescharacteristic
34C2×#14273707C2211yescharacteristic
35#16837883C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
37#16837661—21no—
38#16837659—21no—
39#16837649—21no—
40#16837647—21no—
41#16837644—21no—
42#16837642—21no—
43#16837632—21no—
44#16837630—21no—
45#16837442C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837412C2211yescharacteristic
50#16837410C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52#16837344—22no—
53#16837308C2211yescharacteristic
54#16837307C2211yescharacteristic
55#16837267C2211yescharacteristic
56#16837264—22no—
57C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
58#16837171C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#520C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#382C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×C4×D59D412yes—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76#14273760—22no—
77#14273760—41no—
78#14273757—22no—
79#14273757—41no—
80C2×Dic236—21no—
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C2×#11745659—21no—
87C2×#11745659—21no—
88M16×D59—22no—
89M16×D59—22no—
90M16×D59—41no—
91M16×D59—41no—
92C2×C8×D59—21no—
93C2×C8×D59—21no—
94#14273727—21no—
95#14273726—21no—
96#14273721—22no—
97#14273720—22no—
98#14273719—22no—
99#14273719—21no—
100#14273718—21no—
101#14273717—22no—
102#14273712—22no—
103#14273711—21no—
104#14273710—22no—
105#14273709—22no—
106#14273709—22no—
107#14273708—21no—
108#14273707—21no—
109#14273707—21no—
110#14273707—21no—
111#14273707—21no—
112#14273707D411yescharacteristic
113#14273707D411yescharacteristic
114#14273706—22no—
115#14273706—21no—
116#14273705—22no—
117#14273705—22no—
118#14273704—22no—
119#14273703—21no—
120#14273703D411yescharacteristic
121#14273703D411yescharacteristic
122#14273702D411yescharacteristic
123#14273702D411yescharacteristic
124#14273701—21no—
125#14273700—22no—
126#14273699—22no—
127#14273698—21no—
128#14273698D411yescharacteristic
129#14273698D411yescharacteristic
130#14273697—21no—
131#14273695—21no—
132#14273692—21no—
133C4×D236—22no—
134C4×D236—21no—
135C4×D236—21no—
136#14273689—21no—
137C4×C22⋊D59—22no—
138C4×C22⋊D59—22no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141#14273686C2311yescharacteristic
142#14273685—21no—
143#14273684—22no—
144C2×C4⋊Dic59—21no—
145C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
146C2×Dic59⋊C4D412yes—
147C4⋊C4×D59—21no—
148C4⋊C4×D59—21no—
149C4⋊C4×D59—21no—
150C4⋊C4×D59—21no—
151C4⋊C4×D59—21no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
154C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
155#14273660—21no—
156#14273658—21no—
157#14273655—22no—
158#14273654—41no—
159#14273653—41no—
160#14273652—21no—
161#14273652—21no—
162#14273650—21no—
163#14273650—21no—
164#14273650—21no—
165#14273647—21no—
166C59⋊#95—22no—
167C59⋊#95—21no—
168C59⋊#95—22no—
169C59⋊#95—22no—
170C2×#41×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C59—21no—
174C4×D4×C59—21no—
175C4×D4×C59—22no—
176#117×C59—21no—
177#117×C59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C59—21no—
179C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C42×C59C2311yescharacteristic
182#107×C59—21no—
183#106×C59—21no—
184#104×C59—22no—
185#103×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187#95×C59—22no—
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59—22no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic59C2×D412yes—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—84no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—22no—
225C2×C4×D59—22no—
226C2×C4×D59—44no—
227C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—22no—
238C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59#4112yescomplemented
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—22no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C59—22no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C42×C59—22no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262#11745672—42no—
263#11745670—42no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—41no—
274(C2×D59)⋊C4—41no—
275C4⋊Dic59—22no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—41no—
281C4⋊Dic59—41no—
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292C4×Dic59—22no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296#11745664—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664#4112yescomplemented
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302Dic236—42no—
303#11745660—42no—
304#11745659—42no—
305#11745659—42no—
306C8×D59—42no—
307C8×D59—42no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59#12011yescharacteristic
316C22×D59#12011yescharacteristic
317Q8×C59—21no—
318Q8×C59—21no—
319D4×C59—21no—
320D4×C59—21no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—42no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—42no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—82no—
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
342C22⋊D59—42no—
343C22⋊D59—41no—
344C22⋊D59—41no—
345C22⋊D59—42no—
346C22⋊D59—82no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—42no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59#12011yescharacteristic
361C2×Dic59#12011yescharacteristic
362D236—21no—
363D236—21no—
364D236—42no—
365D236—42no—
366C4×D59—21no—
367C4×D59—21no—
368C4×D59—21no—
369C4×D59—21no—
370C4×D59—21no—
371C4×D59—21no—
372C4×D59—21no—
373C4×D59—21no—
374C4×D59—44no—
375C4×D59—41no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—82no—
378C4×D59—82no—
379Dic118—21no—
380Dic118—21no—
381Dic118—41no—
382Dic118—41no—
383Dic118—41no—
384Dic118—41no—
385Dic118—82no—
386C8×C59—22no—
387C8×C59—41no—
388C59⋊C8—22no—
389C59⋊C8—41no—
390#25515—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59C2×#12011yescharacteristic
397C22×C59#53211yescharacteristic
398C22×C59#53711yescharacteristic
399C2×D59—21no—
400C2×D59—21no—
401C2×D59—21no—
402C2×D59—21no—
403C2×D59—21no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59#45512yes—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—42no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—81no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59#54611yescharacteristic
417C4×C59#54611yescharacteristic
418C4×C59#54711yescharacteristic
419C4×C59#54711yescharacteristic
420Dic59—21no—
421Dic59—21no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424Dic59—42no—
425Dic59—41no—
426Dic59—81no—
427Dic59—81no—
428#3492—591no—
429#3056—591no—
430#3056—591no—
431#2503—591no—
432#2061—591no—
433#2040—591no—
434#2028—591no—
435#2007—591no—
436#1882—591no—
437#1882—591no—
438#1871—591no—
439#1871—591no—
440#1860—591no—
441#1860D5911yescharacteristic, complemented
442C2×#343—591no—
443C2×C59—21no—
444C2×C59—21no—
445C2×C59—81no—
446C2×C59#243011yescharacteristic
447C2×C59C2×#45511yescharacteristic
448C2×C59#302011yescharacteristic
449D59—22no—
450D59—41no—
451D59—81no—
452C2×#137—591no—
453C2×#137—591no—
454C22×M16—591no—
455C22×M16—591no—
456#554—1181no—
457#554—1181no—
458#553—1181no—
459#553—1181no—
460#552—1181no—
461#552—1181no—
462#547—1181no—
463#547—1181no—
464#544—591no—
465#539—1182no—
466#537—591no—
467#525—591no—
468#525—591no—
469#525—1182no—
470C2×C22⋊Q8—591no—
471#520—591no—
472#520C2×D5911yescharacteristic
473C22×C4⋊C4—591no—
474#470—1181no—
475#470—1181no—
476#468—1181no—
477#468—1181no—
478#467—1181no—
479#467—1181no—
480#465—1181no—
481#465—1181no—
482#428—591no—
483#428C2×D5911yescharacteristic
484C2×#104—591no—
485C2×#104—591no—
486C2×#104—591no—
487C2×#104C2×D5911yescharacteristic
488#419—591no—
489#419—591no—
490#417—591no—
491#417C2×D5911yescharacteristic
492#400—1182no—
493#391—591no—
494#391—591no—
495#382—591no—
496#382C2×D5911yescharacteristic
497#381—1182no—
498C4×C22⋊C4—591no—
499#343—591no—
500#343—591no—
501#343—591no—
502#343C2×D5911yescharacteristic
503#339—591no—
504#339—591no—
505#339—591no—
506#339C2×D5911yescharacteristic
507C59#2551511yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—591no—
509C2×#41—1182no—
510C2×#41C22×D5911yescharacteristic
511C22×Q8—591no—
512C23×C4—591no—
513C23×C4—592no—
514#137—1182no—
515#137—1182no—
516#137—2361no—
517#137—2361no—
518C2×Q16—1181no—
519C2×Q16—1181no—
520C2×SD16—1181no—
521C2×SD16—1181no—
522C2×M16—591no—
523C2×M16—591no—
524C2×M16—1181no—
525C2×M16—1181no—
526C2×M16—1182no—
527C2×M16—1182no—
528C2×M16—2361no—
529C2×M16—2361no—
530C2×M16C22×D5911yescharacteristic
531C2×M16C22×D5911yescharacteristic
532C22×C8—1181no—
533C22×C8—1181no—
534C4⋊Q8—1181no—
535C4⋊Q8—1181no—
536#126—1182no—
537#126—1182no—
538#125—1181no—
539#125—1182no—
540#125—1182no—
541#125—1181no—
542#123—1181no—
543#123—1182no—
544#123—1182no—
545#123—1182no—
546#123—1182no—
547#123—1181no—
548C22⋊Q8—591no—
549C22⋊Q8—591no—
550C22⋊Q8—591no—
551C22⋊Q8—591no—
552C22⋊Q8—1182no—
553C22⋊Q8—1182no—
554C22⋊Q8—1182no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1182no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562#121—591no—
563#121—591no—
564#121—591no—
565#121—591no—
566#121—1182no—
567#121—1181no—
568#121—1182no—
569#121—1181no—
570#120—1181no—
571#120—1181no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—1181no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1182no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1182no—
584#117—21no—
585#117—591no—
586#117—1182no—
587#117—1181no—
588#117C22×D5911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—592no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C42—591no—
603C2×C42C22×D5911yescharacteristic
604#107—21no—
605#107—1181no—
606#106—21no—
607#106—1181no—
608#104—22no—
609#104—1182no—
610#104—2361no—
611#104—2361no—
612#103—21no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#103—1181no—
617#103—1181no—
618#102—21no—
619#102—1181no—
620#95—22no—
621#95—1181no—
622#95—1182no—
623#95—1182no—
624#95—1182no—
625C24—591no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—1181no—
631#41—1181no—
632#41—1181no—
633#41—1181no—
634#41—4724no—
635C2×Q8—591no—
636C2×Q8—1182no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
644C2×D4—21no—
645C2×D4—591no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4D4×D5911yescharacteristic
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—592no—
663C22×C4—1182no—
664C22×C4—1182no—
665C22×C4—1182no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—2364no—
674C22×C4D4×D5912yes—
675C22×C4C23×D5911yescharacteristic
676Q16—2362no—
677Q16—2362no—
678SD16—2362no—
679SD16—2362no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—592no—
684M16—1181no—
685M16—1181no—
686M16—1181no—
687M16—2362no—
688M16—2362no—
689M16#1174568512yescomplemented
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—2362no—
695C2×C8—2362no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—591no—
702C4⋊C4—591no—
703C4⋊C4—1182no—
704C4⋊C4—1182no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1182no—
710C4⋊C4—1182no—
711C4⋊C4—1182no—
712C4⋊C4—1182no—
713C4⋊C4—1182no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—2361no—
717C4⋊C4—2361no—
718C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1182no—
729C22⋊C4—1182no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1182no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—2361no—
735C22⋊C4—2361no—
736C22⋊C4—2362no—
737C42—22no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—1182no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C42—1181no—
745C23—21no—
746C23—591no—
747C23—591no—
748C23—1182no—
749C23—1181no—
750C23—1181no—
751C23—1181no—
752C23—2361no—
753C23C2×D4×D5911yescharacteristic
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—1181no—
757Q8—1181no—
758Q8—4722no—
759Q8—2361no—
760Q8—2361no—
761Q8—2361no—
762Q8—2361no—
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—1181no—
768D4—1181no—
769D4—4722no—
770D4—2362no—
771D4—2362no—
772D4—2362no—
773D4—2362no—
774D4—2361no—
775D4—2361no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—591no—
790C2×C4—591no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—4722no—
806C2×C4—4722no—
807C2×C4—2364no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2362no—
817C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
819C2×C4#41×D5911yescharacteristic
820C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
821C2×C4#1427377311yescharacteristic
822C2×C4#1427377511yescharacteristic
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—1182no—
826C8—2361no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—592no—
833C22—1181no—
834C22—1181no—
835C22—1181no—
836C22—1181no—
837C22—1181no—
838C22—2362no—
839C22—2362no—
840C22—2361no—
841C22—2361no—
842C22—2361no—
843C22#120×D5911yescharacteristic
844C22#1683794911yescharacteristic
845C22#1683798211yescharacteristic
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—1181no—
853C4—1181no—
854C4—4721no—
855C4—4721no—
856C4—2361no—
857C4—2362no—
858C4—2361no—
859C4—2361no—
860C4#1683804411yescharacteristic
861C4#1683804811yescharacteristic
862C4#1683805311yescharacteristic
863C4#1683805411yescharacteristic
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—81no—
867C2—1182no—
868C2—4721no—
869C2—2361no—
870C2#2142770511yescharacteristic
871C2#455×D5911yescharacteristic
872C2#2143345711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1860C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437799C2
hypercenter#1860D59
hypocenterC59#25515
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433729C2semidirect
3. #21433727C2semidirect
4. #21428578C2semidirect
5. #21425444C2semidirect
6. #21425323C2semidirect
7. #21425256C2semidirect
8. #21425144C2semidirect
9. #21424465C2semidirect
10. #21424464C2semidirect
11. #21424397C2semidirect
12. #21424395C2semidirect
13. #21424328C2semidirect
14. #343×D59C2semidirect
15. C59×#1860C2semidirect
242. M16×C59#41semidirect
299. #11745664#41semidirect
441. #1860D59semidirect
507. C59#25515semidirect
689. M16#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377992
#214337292
#214337272
#214285782
#214254442
#214253232
#214252562
#214251442
#214244652
#214244642
#214243972
#214243952
#214243282
#343×D592
C59×#18602
#2551559