Finite Group Databasebeta

← #28641150

Subgroups — #28641150

Order 15104.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437813C211yesmaximal, characteristic
2#21433722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423834C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18#16838123—21no—
19#16838122—21no—
20#16838117—21no—
21#16838116—21no—
22#16838099—21no—
23#16838098—21no—
24#16838092—21no—
25#16838086—21no—
26#16838030C2211yescharacteristic
27#16837987—22no—
28#16837980C2211yescharacteristic
29#16837929—22no—
30#16837913C2211yescharacteristic
31#16837885C2211yescharacteristic
32#16837882C2211yescharacteristic
33C2×#14273686C2211yescharacteristic
34#16837658—21no—
35#16837650—21no—
36#16837641—21no—
37#16837633—21no—
38#16837442C2211yescharacteristic
39C2×#14273654C2211yescharacteristic
40C2×#14273654C2211yescharacteristic
41C2×#14273653C2211yescharacteristic
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43#16837411C2211yescharacteristic
44#16837401C2211yescharacteristic
45#16837330—22no—
46#16837309C2211yescharacteristic
47#16837309C2211yescharacteristic
48#16837283—22no—
49#16837271C2211yescharacteristic
50#16837267C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
52#16837170C2211yescharacteristic
53#16837170C2211yescharacteristic
54#16837170C2211yescharacteristic
55#16837170C2211yescharacteristic
56#16837163C2211yescharacteristic
57#16837163C2211yescharacteristic
58#16837161C2211yescharacteristic
59#16837161C2211yescharacteristic
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic
61C22×M16×C59C2211yescharacteristic
62C59×#525C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#470—21no—
65C59×#468—21no—
66C59×#467—21no—
67C59×#465—21no—
68C59×#428C2211yescharacteristic
69C59×#419C2211yescharacteristic
70C59×#417C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72#14273758—22no—
73#14273758—41no—
74C2×#11745672—21no—
75C2×#11745671—21no—
76C2×#11745664—21no—
77C2×#11745664—22no—
78C2×#11745664—41no—
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8—21no—
82#14273727—21no—
83#14273726—21no—
84#14273722—22no—
85#14273720—22no—
86#14273720—22no—
87#14273720—22no—
88#14273719—21no—
89#14273718—21no—
90#14273717—22no—
91#14273714—22no—
92#14273713—22no—
93#14273713—22no—
94#14273710—21no—
95#14273709—22no—
96#14273708—22no—
97#14273706—21no—
98#14273706D411yescharacteristic
99#14273706D411yescharacteristic
100#14273704—22no—
101#14273703—21no—
102#14273701—21no—
103#14273701D411yescharacteristic
104#14273701D411yescharacteristic
105#14273699—22no—
106#14273699—22no—
107#14273698—22no—
108#14273698—21no—
109#14273696—21no—
110Q8×Dic59—21no—
111C4×Dic118—21no—
112#14273692—22no—
113C4×D236—21no—
114D4×Dic59—21no—
115D4×Dic59—22no—
116C4×C22⋊D59—21no—
117C4×C22⋊D59—21no—
118(C22⋊D59)⋊C4—22no—
119(C22⋊D59)⋊C4—22no—
120#14273686—21no—
121#14273686—21no—
122#14273686—21no—
123#14273686—21no—
124#14273686—21no—
125#14273686C2311yescharacteristic
126#14273685—22no—
127#14273685—21no—
128#14273683—22no—
129C2×C4⋊Dic59—21no—
130C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×Dic59⋊C4—22no—
133C4⋊C4×D59—21no—
134C2×C22⋊Dic59—21no—
135C2×C22⋊Dic59D412yes—
136C2×C4×Dic59D412yes—
137C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
139#14273660—21no—
140#14273658—21no—
141#14273654—22no—
142#14273654—41no—
143#14273653—22no—
144#14273653—41no—
145#14273651—21no—
146#14273651—21no—
147#14273650—21no—
148#14273647—21no—
149C59⋊#95—21no—
150C59⋊#95—22no—
151C59⋊#95—22no—
152C59⋊#95—22no—
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
155C23×C4×C59C2311yescharacteristic
156#137×C59—22no—
157#137×C59—41no—
158C2×Q16×C59—21no—
159C2×SD16×C59—21no—
160C2×M16×C59—21no—
161C2×M16×C59—22no—
162C2×M16×C59—41no—
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C22×C8×C59—21no—
166#123×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59—21no—
169C22⋊Q8×C59—21no—
170C22⋊Q8×C59—21no—
171C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
172C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
173#121×C59D411yescharacteristic
174#121×C59D411yescharacteristic
175#120×C59—21no—
176C4×D4×C59—21no—
177C4×D4×C59—21no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59—21no—
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C59—21no—
182#107×C59—21no—
183#106×C59—21no—
184#103×C59—21no—
185#103×C59—21no—
186#103×C59—21no—
187#102×C59—21no—
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—22no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59C2×D412yes—
225C22×Dic59C2×D412yes—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230C2×D236C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—22no—
233C2×Dic118—22no—
234C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
235Q16×C59—42no—
236SD16×C59—42no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—42no—
241M16×C59#4112yes—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—42no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—41no—
250C4⋊C4×C59—41no—
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—41no—
259C22⋊C4×C59—41no—
260C42×C59—21no—
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—22no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—42no—
269#11745672—42no—
270#11745671—42no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275C4⋊Dic59—22no—
276C4⋊Dic59—22no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—44no—
290C4×Dic59—22no—
291C4×Dic59—22no—
292C4×Dic59—22no—
293C4×Dic59—22no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—42no—
303#11745664#4112yes—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—42no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59#12011yescharacteristic
313C23×C59#12011yescharacteristic
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C22×D59—21no—
316Q8×C59—21no—
317Q8×C59—21no—
318Q8×C59—41no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321Q8×C59—41no—
322D4×C59—21no—
323D4×C59—21no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—81no—
327D4×C59—81no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—42no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59#12011yescharacteristic
349C2×C4×C59#12011yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
356C22⋊D59—41no—
357C22⋊D59—41no—
358C22⋊D59—81no—
359C22⋊D59—81no—
360C22⋊D59—82no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—42no—
370C2×Dic59—42no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—82no—
375D236—21no—
376D236—21no—
377C4×D59—41no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—82no—
380Dic118—21no—
381Dic118—21no—
382Dic118—82no—
383C8×C59—22no—
384C8×C59—41no—
385C59⋊C8—22no—
386C59⋊C8—41no—
387#25516—591nomaximal, Sylow
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59C2×#12011yescharacteristic
402C22×C59#53211yescharacteristic
403C22×C59#53711yescharacteristic
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—81no—
413C4×C59—81no—
414C4×C59#54611yescharacteristic
415C4×C59#54611yescharacteristic
416C4×C59#54711yescharacteristic
417C4×C59#54711yescharacteristic
418Dic59—42no—
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421Dic59—42no—
422Dic59—42no—
423Dic59—41no—
424Dic59—81no—
425#3493—591no—
426#3056—591no—
427#3056D5911yescharacteristic, complemented
428#2499—591no—
429#2060—591no—
430#2039—591no—
431#2028—591no—
432#2007—591no—
433#1882—591no—
434#1882—591no—
435#1871—591no—
436#1871—591no—
437#1860—591no—
438#1860—591no—
439#1742—591no—
440C2×C59—21no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—41no—
443C2×C59—41no—
444C2×C59—81no—
445C2×C59#243011yescharacteristic
446C2×C59#301811yescharacteristic
447C2×C59#302211yescharacteristic
448D59—81no—
449C2×#137—591no—
450C2×#137C2×D5911yescharacteristic
451C22×M16—591no—
452C22×M16C2×D5911yescharacteristic
453#556—1181no—
454#556—1181no—
455#555—1181no—
456#555—1181no—
457#553—1181no—
458#553—1181no—
459#552—1181no—
460#552—1181no—
461#544—591no—
462#538—1182no—
463#537—591no—
464#529—1182no—
465#525—591no—
466#525C2×D5911yescharacteristic
467C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
468#520—591no—
469#520—591no—
470C2×#117—591no—
471#470—21no—
472#470—1181no—
473#468—21no—
474#468—1181no—
475#467—21no—
476#467—1181no—
477#465—21no—
478#465—1181no—
479#428—591no—
480#428C2×D5911yescharacteristic
481C2×#104—591no—
482C2×#104—591no—
483C2×#104—591no—
484C2×#104—591no—
485#419—591no—
486#419C2×D5911yescharacteristic
487#417—591no—
488#417C2×D5911yescharacteristic
489#397—1182no—
490#391—591no—
491#391—591no—
492#387—1182no—
493#384—591no—
494#382—591no—
495C4×C22⋊C4—591no—
496#343—591no—
497#343—591no—
498#343—591no—
499#343—591no—
500#339—591no—
501#339—591no—
502#339—591no—
503#339—591no—
504C59#2551611yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—591no—
506C2×#41C22×D5911yescharacteristic
507C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
508C23×C4C22×D5911yescharacteristic
509#137—22no—
510#137—41no—
511#137—1182no—
512#137—2361no—
513C2×Q16—21no—
514C2×Q16—1181no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—1181no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—22no—
519C2×M16—41no—
520C2×M16—591no—
521C2×M16—591no—
522C2×M16—1181no—
523C2×M16—1182no—
524C2×M16—2361no—
525C2×M16C22×D5911yescharacteristic
526C2×M16C22×D5911yescharacteristic
527C22×C8—21no—
528C22×C8—1181no—
529C4⋊Q8—1181no—
530C4⋊Q8—1181no—
531#126—1182no—
532#126—1182no—
533#126—1182no—
534#126—1182no—
535#125—1181no—
536#125—1182no—
537#125—1181no—
538#124—1182no—
539#124—1182no—
540#124—1182no—
541#123—21no—
542#123—1182no—
543#123—1182no—
544#123—1181no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—591no—
550C22⋊Q8—591no—
551C22⋊Q8—1182no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
555C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
556#121—591no—
557#121—591no—
558#121—1181no—
559#121—1182no—
560#121—1182no—
561#121—1182no—
562#121—1181no—
563#121C22⋊D5911yescharacteristic
564#121C22⋊D5911yescharacteristic
565#120—21no—
566#120—1181no—
567C4×Q8—1181no—
568C4×Q8—1182no—
569C4×Q8—1181no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1182no—
574C4×D4—1182no—
575C4×D4—1182no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1181no—
579#117—591no—
580#117—1182no—
581#117—1182no—
582#117—1181no—
583#117—1181no—
584#117—1181no—
585#117—1181no—
586#117—1181no—
587#117—1181no—
588#117C22×D5911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1182no—
595C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—592no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C42—592no—
600C2×C42—591no—
601C2×C42—591no—
602#107—21no—
603#107—1181no—
604#106—21no—
605#106—1181no—
606#104—1182no—
607#104—1182no—
608#104—2361no—
609#104—2361no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#102—21no—
617#102—1181no—
618#95—1182no—
619#95—1182no—
620#95—1182no—
621#95—1181no—
622C24D4×D5911yescharacteristic
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—1181no—
628#41—1181no—
629#41—1181no—
630#41—1181no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—591no—
638C2×Q8—1182no—
639C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—591no—
644C2×D4—1182no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—592no—
657C22×C4—592no—
658C22×C4—1182no—
659C22×C4—1182no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4D4×D5911yescharacteristic
664C22×C4D4×D5911yescharacteristic
665C22×C4D4×D5911yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
668C22×C4C23×D5911yescharacteristic
669Q16—42no—
670Q16—2362no—
671SD16—42no—
672SD16—2362no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—42no—
677M16—592no—
678M16—1181no—
679M16—1181no—
680M16—1181no—
681M16—2362no—
682M16#1174568712yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—2362no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—591no—
696C4⋊C4—591no—
697C4⋊C4—1182no—
698C4⋊C4—1182no—
699C4⋊C4—1182no—
700C4⋊C4—1182no—
701C4⋊C4—1182no—
702C4⋊C4—1182no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—2364no—
710C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
711C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—1182no—
720C22⋊C4—1182no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1182no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—2362no—
731C42—21no—
732C42—1182no—
733C42—1182no—
734C42—1182no—
735C42—1182no—
736C42—1181no—
737C42—1181no—
738C42—1181no—
739C42—1181no—
740C42—1181no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—1181no—
747C23#1427369511yescharacteristic
748C23#1427369511yescharacteristic
749C23C2×D4×D5911yescharacteristic
750Q8—21no—
751Q8—21no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—1181no—
757Q8—1181no—
758Q8—4722no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—1181no—
766D4—1181no—
767D4—4721no—
768D4—4721no—
769D4—4722no—
770D4—2361no—
771D4—2361no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—4722no—
799C2×C4—4722no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4#1427369511yescharacteristic
810C2×C4#1427369511yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
813C2×C4#41×D5911yescharacteristic
814C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
815C2×C4#1427377211yescharacteristic
816C2×C4#1427377411yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—1182no—
820C8—2361no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22C2×#1427369511yescharacteristic
838C22#1683794711yescharacteristic
839C22#1683797911yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—4721no—
848C4—2362no—
849C4—2362no—
850C4—2361no—
851C4—2362no—
852C4—2361no—
853C4—2361no—
854C4#1683804111yescharacteristic
855C4#1683804611yescharacteristic
856C4#1683805111yescharacteristic
857C4#1683805211yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—41no—
861C2—41no—
862C2—81no—
863C2—4721no—
864C2#2142770211yescharacteristic
865C2#2143344211yescharacteristic
866C2#2143347211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3056C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437813C2
hypercenter#3056D59
hypocenterC59#25516
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433722C2semidirect
3. #21428550C2semidirect
4. #21425439C2semidirect
5. #21425318C2semidirect
6. #21425255C2semidirect
7. #21425141C2semidirect
8. #21424467C2semidirect
9. #21424462C2semidirect
10. #21424399C2semidirect
11. #21424398C2semidirect
12. #21424327C2semidirect
13. #21424326C2semidirect
14. #21423834C2semidirect
15. C59×#3056C2semidirect
427. #3056D59semidirect
504. C59#25516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378132
#214337222
#214285502
#214254392
#214253182
#214252552
#214251412
#214244672
#214244622
#214243992
#214243982
#214243272
#214243262
#214238342
C59×#30562
#2551659