Finite Group Databasebeta

← #28641151

Subgroups — #28641151

Order 15104.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437809C211yesmaximal, characteristic
2#21433724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423833C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17C2×M16×D59C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic
19#16838125—21no—
20#16838120—21no—
21#16838117—21no—
22#16838115—21no—
23#16838102—21no—
24#16838100—21no—
25#16838093—21no—
26#16838087—21no—
27#16838030C2211yescharacteristic
28#16837985—22no—
29#16837980C2211yescharacteristic
30#16837932—22no—
31#16837914C2211yescharacteristic
32#16837909C2211yescharacteristic
33C2×#14273703C2211yescharacteristic
34#16837883C2211yescharacteristic
35C2×#14273685C2211yescharacteristic
36#16837659—21no—
37#16837657—21no—
38#16837651—21no—
39#16837645—21no—
40#16837642—21no—
41#16837640—21no—
42#16837634—21no—
43#16837628—21no—
44#16837445C2211yescharacteristic
45#16837444C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837411C2211yescharacteristic
50#16837404C2211yescharacteristic
51#16837403C2211yescharacteristic
52#16837329—22no—
53#16837309C2211yescharacteristic
54#16837285—22no—
55#16837272C2211yescharacteristic
56#16837267C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
58#16837171C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#419C2211yescharacteristic
68C59×#391C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73#14273758—22no—
74#14273758—41no—
75C2×#11745672—21no—
76C2×#11745671—21no—
77C2×#11745664C2311yescharacteristic
78C2×#11745664C2311yescharacteristic
79C2×#11745659—21no—
80C2×#11745659—21no—
81M16×D59—22no—
82M16×D59—22no—
83M16×D59—41no—
84M16×D59—41no—
85C2×C8×D59—21no—
86C2×C8×D59—21no—
87#14273727—21no—
88#14273726—21no—
89#14273722—22no—
90#14273722—22no—
91#14273721—22no—
92#14273720—22no—
93#14273719—21no—
94#14273718—21no—
95#14273717—22no—
96#14273715—22no—
97#14273713—22no—
98#14273713—22no—
99#14273712—22no—
100#14273711—21no—
101#14273710—22no—
102#14273708—21no—
103#14273707D411yescharacteristic
104#14273707D411yescharacteristic
105#14273706—21no—
106#14273704—22no—
107#14273703—21no—
108#14273703—21no—
109#14273703—21no—
110#14273703—21no—
111#14273703—21no—
112#14273703D411yescharacteristic
113#14273703D411yescharacteristic
114#14273702D411yescharacteristic
115#14273702D411yescharacteristic
116#14273701—22no—
117#14273701—21no—
118#14273700—22no—
119#14273699—22no—
120#14273698—21no—
121#14273698D411yescharacteristic
122#14273698D411yescharacteristic
123#14273697—21no—
124#14273695—21no—
125C4×Dic118—22no—
126#14273692—21no—
127C4×D236—21no—
128C4×D236—21no—
129#14273689—21no—
130C4×C22⋊D59—22no—
131C4×C22⋊D59—22no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134#14273686—22no—
135#14273686C2311yescharacteristic
136#14273685—21no—
137#14273685—21no—
138#14273685—21no—
139#14273685—21no—
140#14273685—21no—
141#14273684—22no—
142C2×C4⋊Dic59—22no—
143C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
145C2×Dic59⋊C4—21no—
146C4⋊C4×D59—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
150C2×C4×Dic59D412yes—
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152#14273661—21no—
153#14273660—21no—
154#14273659—21no—
155#14273658—21no—
156#14273655—41no—
157#14273654—22no—
158#14273653—22no—
159#14273652—21no—
160#14273651—21no—
161#14273651—21no—
162#14273651—21no—
163#14273649—21no—
164#14273648—21no—
165C59⋊#95—22no—
166C59⋊#95—21no—
167C59⋊#95—22no—
168C2×#41×C59C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
170#137×C59—22no—
171#137×C59—41no—
172C2×Q16×C59—21no—
173C2×SD16×C59—21no—
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C59—21no—
177C4×D4×C59—21no—
178C4×D4×C59—22no—
179#117×C59—21no—
180#117×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59—21no—
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#104×C59—41no—
185#103×C59—21no—
186#103×C59—21no—
187#95×C59—22no—
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—22no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59C2×D412yes—
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D412yes—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic118—22no—
234C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
235Q16×C59—42no—
236SD16×C59—42no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59#4112yes—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—22no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C59—22no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C42×C59—22no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C22⋊Dic59—22no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258#11745672—42no—
259#11745671—42no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—41no—
272(C2×D59)⋊C4—41no—
273C4⋊Dic59—22no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—44no—
281C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283Dic59⋊C4—22no—
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—41no—
290Dic59⋊C4—41no—
291C4×Dic59—22no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—22no—
294C4×Dic59—22no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664#4112yes—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303#11745659—42no—
304#11745659—42no—
305C8×D59—42no—
306C8×D59—42no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59#12011yescharacteristic
315C22×D59#12011yescharacteristic
316Q8×C59—21no—
317Q8×C59—21no—
318Q8×C59—41no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321Q8×C59—41no—
322D4×C59—21no—
323D4×C59—21no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—42no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—82no—
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
346C22⋊D59—41no—
347C22⋊D59—41no—
348C22⋊D59—81no—
349C22⋊D59—81no—
350C22⋊D59—82no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—42no—
358C2×Dic59—42no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59#12011yescharacteristic
364C2×Dic59#12011yescharacteristic
365D236—21no—
366D236—21no—
367D236—81no—
368D236—81no—
369C4×D59—21no—
370C4×D59—21no—
371C4×D59—21no—
372C4×D59—21no—
373C4×D59—21no—
374C4×D59—21no—
375C4×D59—21no—
376C4×D59—21no—
377C4×D59—41no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—82no—
380Dic118—21no—
381Dic118—21no—
382Dic118—82no—
383C8×C59—22no—
384C8×C59—41no—
385C59⋊C8—22no—
386C59⋊C8—41no—
387#25516—591nomaximal, Sylow
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59C2×#12011yescharacteristic
394C22×C59#53211yescharacteristic
395C22×C59#53711yescharacteristic
396C2×D59—21no—
397C2×D59—21no—
398C2×D59—21no—
399C2×D59—21no—
400C2×D59—21no—
401C2×D59—21no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C4×C59—42no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—42no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—81no—
413C4×C59#54611yescharacteristic
414C4×C59#54611yescharacteristic
415C4×C59#54711yescharacteristic
416C4×C59#54711yescharacteristic
417Dic59—21no—
418Dic59—21no—
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421Dic59—42no—
422Dic59—41no—
423Dic59—81no—
424Dic59—81no—
425#3493—591no—
426#3056—591no—
427#3056—591no—
428#2499—591no—
429#2060—591no—
430#2039—591no—
431#2028—591no—
432#2007—591no—
433#1882—591no—
434#1882D5911yescharacteristic, complemented
435#1871—591no—
436#1871—591no—
437#1860—591no—
438#1860—591no—
439#1742—591no—
440C2×C59—21no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—81no—
443C2×C59#243011yescharacteristic
444C2×C59#301811yescharacteristic
445C2×C59#302211yescharacteristic
446D59—41no—
447D59—41no—
448D59—81no—
449C2×#137—591no—
450C2×#137C2×D5911yescharacteristic
451C22×M16—591no—
452C22×M16—591no—
453#556—1181no—
454#556—1181no—
455#555—1181no—
456#555—1181no—
457#553—1181no—
458#553—1181no—
459#552—1181no—
460#552—1181no—
461#544—591no—
462#538—1182no—
463#537—591no—
464#529—1182no—
465#525—591no—
466#525—591no—
467C2×C22⋊Q8—591no—
468#520—591no—
469#520C2×D5911yescharacteristic
470C2×#117—591no—
471#470—1181no—
472#470—1181no—
473#468—1181no—
474#468—1181no—
475#467—1181no—
476#467—1181no—
477#465—1181no—
478#465—1181no—
479#428—591no—
480#428—591no—
481C2×#104—591no—
482C2×#104—591no—
483C2×#104—591no—
484C2×#104C2×D5911yescharacteristic
485#419—591no—
486#419C2×D5911yescharacteristic
487#417—591no—
488#417—591no—
489#397—1182no—
490#391—591no—
491#391C2×D5911yescharacteristic
492#387—1182no—
493#384—591no—
494#382—591no—
495C4×C22⋊C4—591no—
496#343—591no—
497#343—591no—
498#343—591no—
499#343C2×D5911yescharacteristic
500#339—591no—
501#339—591no—
502#339—591no—
503#339C2×D5911yescharacteristic
504C59#2551611yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—591no—
506C2×#41C22×D5911yescharacteristic
507C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
508C23×C4—591no—
509#137—22no—
510#137—41no—
511#137—1182no—
512#137—2361no—
513C2×Q16—21no—
514C2×Q16—1181no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—1181no—
517C2×M16—591no—
518C2×M16—591no—
519C2×M16—1181no—
520C2×M16—1181no—
521C2×M16—1182no—
522C2×M16—1182no—
523C2×M16—2361no—
524C2×M16—2361no—
525C2×M16C22×D5911yescharacteristic
526C2×M16C22×D5911yescharacteristic
527C22×C8—1181no—
528C22×C8—1181no—
529C4⋊Q8—1181no—
530C4⋊Q8—1181no—
531#126—1182no—
532#126—1182no—
533#126—1182no—
534#126—1182no—
535#125—1181no—
536#125—1182no—
537#125—1181no—
538#124—1182no—
539#124—1182no—
540#124—1182no—
541#123—1181no—
542#123—1182no—
543#123—1182no—
544#123—1181no—
545C22⋊Q8—591no—
546C22⋊Q8—591no—
547C22⋊Q8—591no—
548C22⋊Q8—591no—
549C22⋊Q8—1182no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1181no—
555C22⋊Q8—1181no—
556#121—591no—
557#121—591no—
558#121—591no—
559#121—591no—
560#121—1182no—
561#121—1181no—
562#121—1182no—
563#121—1182no—
564#121—1181no—
565#120—1181no—
566#120—1181no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—1182no—
569C4×Q8—1181no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1182no—
578C4×D4—1182no—
579#117—21no—
580#117—591no—
581#117—1182no—
582#117—1181no—
583#117—1181no—
584#117—1181no—
585#117—1181no—
586#117—1181no—
587#117—1182no—
588#117C22×D5911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1182no—
595C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—592no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C42—592no—
600C2×C42—591no—
601C2×C42C22×D5911yescharacteristic
602#107—1181no—
603#107—1181no—
604#106—1181no—
605#106—1181no—
606#104—41no—
607#104—1182no—
608#104—1182no—
609#104—2361no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#102—1181no—
617#102—1181no—
618#95—22no—
619#95—1181no—
620#95—1182no—
621#95—1182no—
622C24—591no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—1181no—
628#41—1181no—
629#41—1181no—
630#41—1181no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—591no—
638C2×Q8—1182no—
639C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
640C2×D4—21no—
641C2×D4—591no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1182no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4D4×D5911yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—592no—
659C22×C4—1182no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4D4×D5912yes—
668C22×C4C23×D5911yescharacteristic
669Q16—42no—
670Q16—2362no—
671SD16—42no—
672SD16—2362no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—592no—
677M16—1181no—
678M16—1181no—
679M16—1181no—
680M16—2362no—
681M16—2362no—
682M16#1174568512yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—2362no—
688C2×C8—2362no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—591no—
693C4⋊C4—591no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1182no—
699C4⋊C4—1182no—
700C4⋊C4—1182no—
701C4⋊C4—1182no—
702C4⋊C4—1182no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—2364no—
708C4⋊C4—2361no—
709C4⋊C4—2361no—
710C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1182no—
717C22⋊C4—1182no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—2362no—
729C22⋊C4—2361no—
730C22⋊C4—2361no—
731C42—22no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—1182no—
736C42—1182no—
737C42—1182no—
738C42—1181no—
739C42—1181no—
740C42—1181no—
741C23—21no—
742C23—591no—
743C23—591no—
744C23—1181no—
745C23—1181no—
746C23—1181no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23C2×D4×D5911yescharacteristic
750Q8—21no—
751Q8—21no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—1181no—
757Q8—1181no—
758Q8—4722no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—1181no—
764D4—1181no—
765D4—4721no—
766D4—4721no—
767D4—4721no—
768D4—4721no—
769D4—4722no—
770D4—2361no—
771D4—2361no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—591no—
787C2×C4—591no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—4722no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2362no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
813C2×C4#41×D5911yescharacteristic
814C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
815C2×C4#1427377211yescharacteristic
816C2×C4#1427377411yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—1182no—
820C8—2361no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—1181no—
827C22—1181no—
828C22—1181no—
829C22—1181no—
830C22—1181no—
831C22—1181no—
832C22—4721no—
833C22—4721no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22#120×D5911yescharacteristic
838C22#1683794911yescharacteristic
839C22#1683798111yescharacteristic
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—1181no—
847C4—1181no—
848C4—4721no—
849C4—4721no—
850C4—2362no—
851C4—2361no—
852C4—2361no—
853C4—2361no—
854C4#1683804211yescharacteristic
855C4#1683804911yescharacteristic
856C4#1683805011yescharacteristic
857C4#1683805711yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—81no—
861C2—4721no—
862C2—2361no—
863C2—2361no—
864C2#2142770311yescharacteristic
865C2#2143344811yescharacteristic
866C2#2143347111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1882C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437809C2
hypercenter#1882D59
hypocenterC59#25516
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433724C2semidirect
3. #21433720C2semidirect
4. #21428551C2semidirect
5. #21425440C2semidirect
6. #21425319C2semidirect
7. #21425255C2semidirect
8. #21425141C2semidirect
9. #21424468C2semidirect
10. #21424397C2semidirect
11. #21424395C2semidirect
12. #21424332C2semidirect
13. #21424329C2semidirect
14. #21423833C2semidirect
15. C59×#1882C2semidirect
434. #1882D59semidirect
504. C59#25516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378092
#214337242
#214337202
#214285512
#214254402
#214253192
#214252552
#214251412
#214244682
#214243972
#214243952
#214243322
#214243292
#214238332
C59×#18822
#2551659