Finite Group Databasebeta

← #28641163

Subgroups — #28641163

Order 15104.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837170C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19#16838110—21no—
20#16838109—21no—
21#16838104—21no—
22#16838098—21no—
23#16838094—21no—
24#16838092—21no—
25#16838056—21no—
26#16838052—21no—
27#16838030C2211yescharacteristic
28#16837996—22no—
29#16837980C2211yescharacteristic
30#16837913C2211yescharacteristic
31#16837908—22no—
32C2×#14273711—22no—
33C2×#14273701C2211yescharacteristic
34#16837885C2211yescharacteristic
35#16837882C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
37#16837655—21no—
38#16837653—21no—
39#16837650—21no—
40#16837648—21no—
41#16837638—21no—
42#16837636—21no—
43#16837633—21no—
44#16837631—21no—
45#16837445C2211yescharacteristic
46#16837444C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49#16837408C2211yescharacteristic
50#16837406C2211yescharacteristic
51#16837404C2211yescharacteristic
52#16837403C2211yescharacteristic
53#16837339—22no—
54#16837304C2211yescharacteristic
55#16837304C2211yescharacteristic
56#16837272C2211yescharacteristic
57#16837272C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C22×M16×C59C2211yescharacteristic
65C59×#525C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C23×Dic59D412yes—
76#14273755—22no—
77#14273755—41no—
78#14273752—22no—
79#14273752—41no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745671—21no—
82C2×D472—21no—
83C2×#11745669—21no—
84C2×#11745664—21no—
85C2×#11745664—22no—
86C2×#11745664—41no—
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8—21no—
90#14273727—21no—
91#14273726—21no—
92#14273722—22no—
93#14273720—22no—
94#14273719—21no—
95#14273718—22no—
96#14273718—21no—
97#14273717—22no—
98#14273711—22no—
99#14273711—22no—
100#14273711—48no—
101#14273710—21no—
102#14273709—22no—
103#14273708—22no—
104#14273707—22no—
105#14273706—21no—
106#14273706D411yescharacteristic
107#14273706D411yescharacteristic
108#14273704—22no—
109#14273704—22no—
110#14273704—22no—
111#14273703—21no—
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701—21no—
115#14273701—21no—
116#14273701—21no—
117#14273701D411yescharacteristic
118#14273701D411yescharacteristic
119#14273699—22no—
120#14273699—22no—
121#14273698—21no—
122#14273696—21no—
123Q8×Dic59—21no—
124C4×Dic118—21no—
125C4×D236—21no—
126D4×Dic59—22no—
127D4×Dic59—21no—
128D4×Dic59—22no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131(C22⋊D59)⋊C4—22no—
132(C22⋊D59)⋊C4—22no—
133#14273686—21no—
134#14273686C2311yescharacteristic
135#14273685—21no—
136#14273683—22no—
137C2×C4⋊Dic59—21no—
138C2×C4⋊Dic59—21no—
139C2×C4⋊Dic59—21no—
140C2×C4⋊Dic59—21no—
141C2×C4⋊Dic59—21no—
142C2×C4⋊Dic59—22no—
143C2×C4⋊Dic59—22no—
144C2×C4⋊Dic59D412yes—
145C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
148C4⋊C4×D59—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
152#14273661—21no—
153#14273660—21no—
154#14273659—21no—
155#14273658—21no—
156#14273655—22no—
157#14273655—41no—
158#14273652—21no—
159#14273651—21no—
160#14273649—21no—
161#14273649—21no—
162#14273649—21no—
163#14273648—21no—
164#14273647—21no—
165#14273647—21no—
166C2×#41×C59C2311yescharacteristic
167C23×C4×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59—21no—
169C2×M16×C59—22no—
170C2×M16×C59—41no—
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C22×C8×C59—21no—
174#123×C59—21no—
175C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
176C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
177#121×C59D411yescharacteristic
178#121×C59D411yescharacteristic
179#120×C59—21no—
180C4×D4×C59—21no—
181C4×D4×C59—21no—
182#117×C59C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C59—21no—
184C2×C42×C59C2311yescharacteristic
185C2×C42×C59C2311yescharacteristic
186#104×C59—22no—
187#104×C59—41no—
188#95×C59—21no—
189C24×C59C2×D411yescharacteristic
190C23×D59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—44no—
218C2×C22⋊D59—41no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C22×Dic59—22no—
221C22×Dic59—22no—
222C22×Dic59—22no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—44no—
225C22×Dic59C2×D412yes—
226C22×Dic59C2×D412yes—
227#11745687—84no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—22no—
241C2×Dic118—22no—
242C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
243M16×C59—21no—
244M16×C59—21no—
245M16×C59—21no—
246M16×C59—42no—
247M16×C59#4112yescomplemented
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—42no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C59—24no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C42×C59—21no—
262C42×C59—21no—
263C42×C59—21no—
264C42×C59—21no—
265C42×C59—21no—
266C22⋊Dic59—22no—
267C22⋊Dic59—22no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271#11745671—42no—
272#11745669—42no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—44no—
278(C2×D59)⋊C4—44no—
279(C2×D59)⋊C4—41no—
280(C2×D59)⋊C4—41no—
281C4⋊Dic59—22no—
282C4⋊Dic59—22no—
283C4⋊Dic59—22no—
284C4⋊Dic59—22no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—44no—
292C4⋊Dic59—44no—
293C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295Dic59⋊C4—22no—
296Dic59⋊C4—22no—
297Dic59⋊C4—22no—
298Dic59⋊C4—22no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301C4×Dic59—22no—
302C4×Dic59—22no—
303C4×Dic59—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307#11745664—42no—
308#11745664#4112yescomplemented
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—42no—
312D472—42no—
313#11745660—42no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—22no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59#12011yescharacteristic
320C23×C59#12011yescharacteristic
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—42no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328Q8×C59—21no—
329Q8×C59—21no—
330D4×C59—21no—
331D4×C59—21no—
332D4×C59—42no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—42no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59#12011yescharacteristic
358C2×C4×C59#12011yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
365C22⋊D59—42no—
366C22⋊D59—41no—
367C22⋊D59—41no—
368C22⋊D59—42no—
369C22⋊D59—82no—
370C22⋊D59—82no—
371C22⋊D59—82no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—44no—
378C2×Dic59—42no—
379C2×Dic59—42no—
380C2×Dic59—42no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—82no—
383C2×Dic59—82no—
384D236—21no—
385D236—21no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—82no—
393Dic118—21no—
394Dic118—21no—
395Dic118—82no—
396C8×C59—22no—
397C8×C59—41no—
398C59⋊C8—22no—
399C59⋊C8—41no—
400#25517—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—21no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59#45312yes—
414C22×C59C2×#12011yescharacteristic
415C22×C59#53211yescharacteristic
416C22×C59#53711yescharacteristic
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—82no—
421C2×D59—82no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—42no—
428C4×C59—42no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59#54611yescharacteristic
433C4×C59#54611yescharacteristic
434C4×C59#54711yescharacteristic
435C4×C59#54711yescharacteristic
436Dic59—41no—
437Dic59—41no—
438Dic59—42no—
439Dic59—42no—
440Dic59—41no—
441Dic59—81no—
442#3492—591no—
443#3055—591no—
444#3055—591no—
445#2501—591no—
446#2060—591no—
447#2039—591no—
448#2027—591no—
449#2006—591no—
450#1883—591no—
451#1883—591no—
452#1871—591no—
453#1871D5911yescharacteristic, complemented
454#1859—591no—
455#1859—591no—
456C2×#343—591no—
457C2×C59—21no—
458C2×C59—21no—
459C2×C59—22no—
460C2×C59—41no—
461C2×C59—81no—
462C2×C59#243011yescharacteristic
463C2×C59C2×#45311yescharacteristic
464C2×C59#302011yescharacteristic
465D59—81no—
466D59—161no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
469C22×M16—591no—
470C22×M16C2×D5911yescharacteristic
471#554—1181no—
472#554—1181no—
473#553—1181no—
474#553—1181no—
475#552—1181no—
476#552—1181no—
477#547—1181no—
478#547—1181no—
479#544—591no—
480#539—1182no—
481#537—591no—
482#525—591no—
483#525—1182no—
484#525C2×D5911yescharacteristic
485C2×#123—1182no—
486C2×#121—591no—
487#520—591no—
488#520—591no—
489C22×C4⋊C4—591no—
490#469—1181no—
491#469—1181no—
492#468—1181no—
493#468—1181no—
494#466—1181no—
495#466—1181no—
496#465—1181no—
497#465—1181no—
498#428—591no—
499#428—591no—
500C2×#104—591no—
501C2×#104—591no—
502C2×#104C2×D5911yescharacteristic
503C2×#104C2×D5911yescharacteristic
504#418—591no—
505#418—591no—
506#417—591no—
507#417—591no—
508#399—1182no—
509#390—591no—
510#390—591no—
511#384—591no—
512#384—591no—
513C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
514#343—591no—
515#343—591no—
516#343—591no—
517#343—591no—
518#339—591no—
519#339—591no—
520#339C2×D5911yescharacteristic
521#339C2×D5911yescharacteristic
522C59#2551711yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—591no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41C22×D5911yescharacteristic
526C22×D4—591no—
527C22×D4—1181no—
528C23×C4—592no—
529C23×C4C22×D5911yescharacteristic
530AGL(1,ℤ/8)—1182no—
531AGL(1,ℤ/8)—1182no—
532AGL(1,ℤ/8)—2361no—
533AGL(1,ℤ/8)—2361no—
534C2×SD16—1181no—
535C2×SD16—1181no—
536C2×D8—1181no—
537C2×D8—1181no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—22no—
540C2×M16—41no—
541C2×M16—591no—
542C2×M16—591no—
543C2×M16—1181no—
544C2×M16—1182no—
545C2×M16—2361no—
546C2×M16C22×D5911yescharacteristic
547C2×M16C22×D5911yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—1181no—
550C4⋊Q8—1181no—
551C4⋊Q8—1181no—
552#126—1182no—
553#126—1182no—
554#125—1181no—
555#125—1182no—
556#125—1182no—
557#125—1181no—
558#123—21no—
559#123—1182no—
560#123—1182no—
561#123—1182no—
562#123—1182no—
563#123—1181no—
564#123—2368no—
565C22⋊Q8—591no—
566C22⋊Q8—591no—
567C22⋊Q8—1182no—
568C22⋊Q8—1182no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8D23611yescharacteristic
574C22⋊Q8D23611yescharacteristic
575#121—591no—
576#121—591no—
577#121—1181no—
578#121—1182no—
579#121—1182no—
580#121—1181no—
581#121—1181no—
582#121—1181no—
583#121—1181no—
584#121—1181no—
585#121D23611yescharacteristic
586#121D23611yescharacteristic
587#120—21no—
588#120—1181no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×Q8—1181no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1182no—
595C4×D4—1182no—
596C4×D4—1182no—
597C4×D4—1182no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1181no—
601#117—591no—
602#117—1182no—
603#117—1181no—
604#117—1181no—
605#117C22×D5911yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—592no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4—1182no—
617C2×C4⋊C4—1182no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—1182no—
620C2×C22⋊C4—1182no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C42C22×D5911yescharacteristic
623C2×C42C22×D5911yescharacteristic
624#107—1181no—
625#107—1181no—
626#106—1181no—
627#106—1181no—
628#104—22no—
629#104—41no—
630#104—1182no—
631#104—2361no—
632#103—1181no—
633#103—1181no—
634#102—1181no—
635#102—1181no—
636#102—1181no—
637#102—1181no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#95—21no—
641C24—1181no—
642C24D4×D5911yescharacteristic
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—1181no—
648#41—1181no—
649#41—1181no—
650#41—1181no—
651#41—4724no—
652C2×Q8—591no—
653C2×Q8—1182no—
654C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—591no—
659C2×D4—1182no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—2364no—
670C2×D4—2361no—
671C2×D4—2361no—
672C2×D4C2×D23611yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—592no—
681C22×C4—592no—
682C22×C4—1182no—
683C22×C4—1182no—
684C22×C4—1182no—
685C22×C4—1182no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—2364no—
689C22×C4C2×D23611yescharacteristic
690C22×C4C2×D23611yescharacteristic
691C22×C4D4×D5911yescharacteristic
692C22×C4D4×D5911yescharacteristic
693C22×C4D4×D5911yescharacteristic
694C22×C4C23×D5911yescharacteristic
695SD16—2362no—
696SD16—2362no—
697D8—2362no—
698D8—2362no—
699M16—21no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—42no—
703M16—592no—
704M16—1181no—
705M16—1181no—
706M16—1181no—
707M16—2362no—
708M16#1174568712yescomplemented
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—42no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—2362no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—591no—
718C4⋊C4—591no—
719C4⋊C4—1182no—
720C4⋊C4—1182no—
721C4⋊C4—1182no—
722C4⋊C4—1182no—
723C4⋊C4—1182no—
724C4⋊C4—1182no—
725C4⋊C4—1182no—
726C4⋊C4—1182no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—2364no—
736C4⋊C4—2364no—
737C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
738C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—1182no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—2364no—
755C22⋊C4—2364no—
756C22⋊C4—2361no—
757C22⋊C4—2361no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—1182no—
764C42—1182no—
765C42—1181no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—41no—
771C23—1181no—
772C23—2362no—
773C23—2362no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23#1427369711yescharacteristic
778C23#1427369711yescharacteristic
779C23C2×D4×D5911yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—1181no—
783Q8—1181no—
784Q8—4722no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—42no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—42no—
791D4—1181no—
792D4—1181no—
793D4—4722no—
794D4—4722no—
795D4—4722no—
796D4—2362no—
797D4—2361no—
798D4—2361no—
799D4—2362no—
800D4—2361no—
801D4—2361no—
802D4—2361no—
803D4—2361no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—4722no—
831C2×C4—4722no—
832C2×C4—4722no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2364no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2362no—
839C2×C4—2362no—
840C2×C4#1427369711yescharacteristic
841C2×C4#1427369711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C22×D23611yescharacteristic
844C2×C4#41×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
846C2×C4#1427377211yescharacteristic
847C2×C4#1427377411yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—1182no—
851C8—2361no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—4722no—
865C22—4722no—
866C22—4721no—
867C22—4721no—
868C22—4721no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22#1683757112yes—
873C22C2×#1427369711yescharacteristic
874C22#1683794711yescharacteristic
875C22#1683797911yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—4721no—
884C4—2362no—
885C4—2361no—
886C4—2362no—
887C4—2361no—
888C4—2361no—
889C4#1683803911yescharacteristic
890C4#1683804711yescharacteristic
891C4#1683805011yescharacteristic
892C4#1683805611yescharacteristic
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—22no—
896C2—41no—
897C2—81no—
898C2—9441no—
899C2—4721no—
900C2#2142770411yescharacteristic
901C2C2×#1683757111yescharacteristic
902C2#2143346211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1871C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1871D59
hypocenterC59#25517
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437802C2semidirect
2. #21433717C2semidirect
3. #21433715C2semidirect
4. #21428567C2semidirect
5. #21425440C2semidirect
6. #21425319C2semidirect
7. #21425251C2semidirect
8. #21425139C2semidirect
9. #21424473C2semidirect
10. #21424470C2semidirect
11. #21424396C2semidirect
12. #21424324C2semidirect
13. #21424323C2semidirect
14. C2×#16837170C2semidirect
15. C59×#1871C2semidirect
247. M16×C59#41semidirect
308. #11745664#41semidirect
453. #1871D59semidirect
522. C59#25517semidirect
708. M16#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378022
#214337172
#214337152
#214285672
#214254402
#214253192
#214252512
#214251392
#214244732
#214244702
#214243962
#214243242
#214243232
C2×#168371702
C59×#18712
#2551759