Finite Group Databasebeta

← #28641172

Subgroups — #28641172

Order 15104.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423834C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18#16838123—21no—
19#16838122—21no—
20#16838117—21no—
21#16838116—21no—
22#16838099—21no—
23#16838098—21no—
24#16838092—21no—
25#16838086—21no—
26#16838030C2211yescharacteristic
27#16837987—22no—
28#16837980C2211yescharacteristic
29#16837929—22no—
30#16837913C2211yescharacteristic
31#16837885C2211yescharacteristic
32#16837882C2211yescharacteristic
33C2×#14273686C2211yescharacteristic
34#16837653—21no—
35#16837646—21no—
36#16837636—21no—
37#16837629—21no—
38#16837442C2211yescharacteristic
39C2×#14273654C2211yescharacteristic
40C2×#14273654C2211yescharacteristic
41C2×#14273653C2211yescharacteristic
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43#16837407C2211yescharacteristic
44#16837401C2211yescharacteristic
45#16837316—22no—
46#16837305C2211yescharacteristic
47#16837305C2211yescharacteristic
48#16837290—22no—
49#16837271C2211yescharacteristic
50#16837267C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
52#16837170C2211yescharacteristic
53#16837170C2211yescharacteristic
54#16837170C2211yescharacteristic
55#16837170C2211yescharacteristic
56#16837163C2211yescharacteristic
57#16837163C2211yescharacteristic
58#16837161C2211yescharacteristic
59#16837161C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C22×M16×C59C2211yescharacteristic
62C59×#525C2211yescharacteristic
63C2×#121×C59C2211yescharacteristic
64C59×#469—21no—
65C59×#468—21no—
66C59×#466—21no—
67C59×#465—21no—
68C59×#428C2211yescharacteristic
69C59×#418C2211yescharacteristic
70C59×#417C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72#14273753—22no—
73#14273753—41no—
74C2×#11745670—21no—
75C2×#11745669—21no—
76C2×#11745664—21no—
77C2×#11745664—22no—
78C2×#11745664—41no—
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8—21no—
82#14273727—21no—
83#14273726—21no—
84#14273722—22no—
85#14273720—22no—
86#14273720—22no—
87#14273720—22no—
88#14273719—21no—
89#14273718—21no—
90#14273717—22no—
91#14273714—22no—
92#14273713—22no—
93#14273713—22no—
94#14273710—21no—
95#14273709—22no—
96#14273708—22no—
97#14273706—21no—
98#14273706D411yescharacteristic
99#14273706D411yescharacteristic
100#14273704—22no—
101#14273703—21no—
102#14273701—21no—
103#14273701D411yescharacteristic
104#14273701D411yescharacteristic
105#14273699—22no—
106#14273699—22no—
107#14273698—22no—
108#14273698—21no—
109#14273696—21no—
110Q8×Dic59—21no—
111C4×Dic118—21no—
112#14273692—22no—
113C4×D236—21no—
114D4×Dic59—21no—
115D4×Dic59—22no—
116C4×C22⋊D59—21no—
117C4×C22⋊D59—21no—
118(C22⋊D59)⋊C4—22no—
119(C22⋊D59)⋊C4—22no—
120#14273686—21no—
121#14273686—21no—
122#14273686—21no—
123#14273686—21no—
124#14273686—21no—
125#14273686C2311yescharacteristic
126#14273685—22no—
127#14273685—21no—
128#14273683—22no—
129C2×C4⋊Dic59—21no—
130C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×Dic59⋊C4—22no—
133C4⋊C4×D59—21no—
134C2×C22⋊Dic59—21no—
135C2×C22⋊Dic59—22no—
136C2×C22⋊Dic59—22no—
137C2×C22⋊Dic59D412yes—
138C2×C4×Dic59D412yes—
139C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
141#14273660—21no—
142#14273658—21no—
143#14273654—22no—
144#14273654—41no—
145#14273653—22no—
146#14273653—41no—
147#14273650—21no—
148#14273648—21no—
149#14273648—21no—
150#14273647—21no—
151C59⋊#95—21no—
152C59⋊#95—22no—
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C22×D4×C59—21no—
155C22×D4×C59C2311yescharacteristic
156C23×C4×C59C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
159C2×SD16×C59—21no—
160C2×D8×C59—21no—
161C2×M16×C59—21no—
162C2×M16×C59—22no—
163C2×M16×C59—41no—
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C22×C8×C59—21no—
167#123×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
170#121×C59—21no—
171#121×C59—21no—
172#121×C59—21no—
173#121×C59—21no—
174#121×C59D411yescharacteristic
175#121×C59D411yescharacteristic
176#120×C59—21no—
177C4×D4×C59—21no—
178C4×D4×C59—21no—
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C59—21no—
182#107×C59—21no—
183#106×C59—21no—
184#103×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187#102×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C24×C59C2×D411yescharacteristic
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—41no—
205C2×D4×C59—41no—
206C2×D4×C59—82no—
207C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—22no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59C2×D412yes—
228C22×Dic59C2×D412yes—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233C2×D236C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—22no—
236C2×Dic118—22no—
237C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
238SD16×C59—42no—
239D8×C59—42no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—42no—
244M16×C59#4112yes—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—42no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—41no—
260C22⋊C4×C59—41no—
261C42×C59—21no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—22no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—44no—
270C22⋊Dic59—42no—
271C22⋊Dic59—82no—
272#11745670—42no—
273#11745669—42no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278C4⋊Dic59—22no—
279C4⋊Dic59—22no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—82no—
293C4×Dic59—22no—
294C4×Dic59—22no—
295C4×Dic59—22no—
296C4×Dic59—22no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—42no—
306#11745664#4112yes—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—42no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—42no—
316C23×C59—42no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59#12011yescharacteristic
321C23×C59#12011yescharacteristic
322C23×C59C22×D411yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324Q8×C59—21no—
325Q8×C59—21no—
326D4×C59—21no—
327D4×C59—21no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—81no—
335D4×C59—81no—
336D4×C59—82no—
337D4×C59—82no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—42no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59#12011yescharacteristic
356C2×C4×C59#12011yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
363C22⋊D59—41no—
364C22⋊D59—41no—
365C22⋊D59—81no—
366C22⋊D59—81no—
367C22⋊D59—82no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—42no—
377C2×Dic59—42no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—82no—
382D236—21no—
383D236—21no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—82no—
387Dic118—21no—
388Dic118—21no—
389Dic118—82no—
390C8×C59—22no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—22no—
393C59⋊C8—41no—
394#25518—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—21no—
396C22×C59—21no—
397C22×C59—21no—
398C22×C59—21no—
399C22×C59—21no—
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—82no—
409C22×C59—82no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59C2×#12011yescharacteristic
414C22×C59#53211yescharacteristic
415C22×C59#53711yescharacteristic
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C4×C59—21no—
420C4×C59—21no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59—81no—
425C4×C59#54611yescharacteristic
426C4×C59#54611yescharacteristic
427C4×C59#54711yescharacteristic
428C4×C59#54711yescharacteristic
429Dic59—42no—
430Dic59—41no—
431Dic59—41no—
432Dic59—42no—
433Dic59—42no—
434Dic59—41no—
435Dic59—81no—
436#3493—591no—
437#3055—591no—
438#3055D5911yescharacteristic, complemented
439#2500—591no—
440#2061—591no—
441#2040—591no—
442#2027—591no—
443#2006—591no—
444#1883—591no—
445#1883—591no—
446#1871—591no—
447#1871—591no—
448#1859—591no—
449#1859—591no—
450#1742—591no—
451C2×C59—21no—
452C2×C59—21no—
453C2×C59—41no—
454C2×C59—41no—
455C2×C59—81no—
456C2×C59—161no—
457C2×C59#243011yescharacteristic
458C2×C59#301811yescharacteristic
459C2×C59#302111yescharacteristic
460D59—81no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
463C22×M16—591no—
464C22×M16C2×D5911yescharacteristic
465#556—1181no—
466#556—1181no—
467#555—1181no—
468#555—1181no—
469#553—1181no—
470#553—1181no—
471#552—1181no—
472#552—1181no—
473#544—591no—
474#538—1182no—
475#537—591no—
476#529—1182no—
477#525—591no—
478#525C2×D5911yescharacteristic
479C2×#121C2×D5911yescharacteristic
480#520—591no—
481#520—591no—
482C2×#117—591no—
483#469—21no—
484#469—1181no—
485#468—21no—
486#468—1181no—
487#466—21no—
488#466—1181no—
489#465—21no—
490#465—1181no—
491#428—591no—
492#428C2×D5911yescharacteristic
493C2×#104—591no—
494C2×#104—591no—
495C2×#104—591no—
496C2×#104—591no—
497#418—591no—
498#418C2×D5911yescharacteristic
499#417—591no—
500#417C2×D5911yescharacteristic
501#394—1182no—
502#390—591no—
503#390—591no—
504#388—1182no—
505#384—591no—
506#382—591no—
507C4×C22⋊C4—591no—
508#343—591no—
509#343—591no—
510#343—591no—
511#343—591no—
512#339—591no—
513#339—591no—
514#339—591no—
515#339—591no—
516C59#2551811yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—591no—
518C2×#41C22×D5911yescharacteristic
519C22×D4—21no—
520C22×D4C22×D5911yescharacteristic
521C23×C4C22×D5911yescharacteristic
522AGL(1,ℤ/8)—22no—
523AGL(1,ℤ/8)—41no—
524AGL(1,ℤ/8)—1182no—
525AGL(1,ℤ/8)—2361no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1181no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—1181no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—591no—
534C2×M16—591no—
535C2×M16—1181no—
536C2×M16—1182no—
537C2×M16—2361no—
538C2×M16C22×D5911yescharacteristic
539C2×M16C22×D5911yescharacteristic
540C22×C8—21no—
541C22×C8—1181no—
542C4⋊Q8—1181no—
543C4⋊Q8—1181no—
544#126—1182no—
545#126—1182no—
546#126—1182no—
547#126—1182no—
548#125—1181no—
549#125—1182no—
550#125—1181no—
551#124—1182no—
552#124—1182no—
553#124—1182no—
554#123—21no—
555#123—1182no—
556#123—1182no—
557#123—1181no—
558C22⋊Q8—591no—
559C22⋊Q8—591no—
560C22⋊Q8—1182no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
564C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—591no—
570#121—591no—
571#121—1181no—
572#121—1182no—
573#121—1182no—
574#121—1182no—
575#121—1181no—
576#121C22⋊D5911yescharacteristic
577#121C22⋊D5911yescharacteristic
578#120—21no—
579#120—1181no—
580C4×Q8—1181no—
581C4×Q8—1182no—
582C4×Q8—1181no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588C4×D4—1182no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592#117—591no—
593#117—1182no—
594#117—1182no—
595#117—1181no—
596#117—1181no—
597#117—1181no—
598#117—1181no—
599#117—1181no—
600#117—1181no—
601#117C22×D5911yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—591no—
603C2×C4⋊C4—591no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C4⋊C4—1182no—
607C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—592no—
610C2×C22⋊C4—1182no—
611C2×C22⋊C4—1182no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C42—592no—
614C2×C42—591no—
615C2×C42—591no—
616#107—21no—
617#107—1181no—
618#106—21no—
619#106—1181no—
620#104—1182no—
621#104—1182no—
622#104—2361no—
623#104—2361no—
624#103—21no—
625#103—1181no—
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1181no—
630#102—1181no—
631#102—1181no—
632#95—1182no—
633#95—1181no—
634C24—21no—
635C24D4×D5911yescharacteristic
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—1181no—
641#41—1181no—
642#41—1181no—
643#41—1181no—
644C2×Q8—591no—
645C2×Q8—1182no—
646C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—82no—
659C2×D4—591no—
660C2×D4—1182no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—592no—
672C22×C4—592no—
673C22×C4—1182no—
674C22×C4—1182no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4D4×D5911yescharacteristic
679C22×C4D4×D5911yescharacteristic
680C22×C4D4×D5911yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
683C22×C4C23×D5911yescharacteristic
684SD16—42no—
685SD16—2362no—
686D8—42no—
687D8—2362no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—42no—
692M16—592no—
693M16—1181no—
694M16—1181no—
695M16—1181no—
696M16—2362no—
697M16#1174568712yes—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—2362no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—591no—
709C4⋊C4—591no—
710C4⋊C4—1182no—
711C4⋊C4—1182no—
712C4⋊C4—1182no—
713C4⋊C4—1182no—
714C4⋊C4—1182no—
715C4⋊C4—1182no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—4722no—
723C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
724C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—1182no—
733C22⋊C4—1182no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—4722no—
744C22⋊C4—2362no—
745C22⋊C4—2364no—
746C42—21no—
747C42—1182no—
748C42—1182no—
749C42—1182no—
750C42—1182no—
751C42—1181no—
752C42—1181no—
753C42—1181no—
754C42—1181no—
755C42—1181no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—1181no—
767C23#1427369511yescharacteristic
768C23#1427369511yescharacteristic
769C23C2×D4×D5911yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—1181no—
773Q8—1181no—
774Q8—4722no—
775D4—21no—
776D4—21no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—81no—
784D4—81no—
785D4—82no—
786D4—82no—
787D4—1181no—
788D4—1181no—
789D4—4721no—
790D4—4721no—
791D4—4722no—
792D4—2361no—
793D4—2361no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—4722no—
818C2×C4—4722no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2362no—
827C2×C4—2362no—
828C2×C4#1427369511yescharacteristic
829C2×C4#1427369511yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
831C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
832C2×C4#41×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
834C2×C4#1427377211yescharacteristic
835C2×C4#1427377411yescharacteristic
836C8—22no—
837C8—41no—
838C8—1182no—
839C8—2361no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—2361no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22C2×#1427369511yescharacteristic
862C22#1683794711yescharacteristic
863C22#1683797911yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—81no—
870C4—4721no—
871C4—2362no—
872C4—2362no—
873C4—2361no—
874C4—2362no—
875C4—2361no—
876C4—2361no—
877C4#1683804111yescharacteristic
878C4#1683804611yescharacteristic
879C4#1683805111yescharacteristic
880C4#1683805211yescharacteristic
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—41no—
884C2—41no—
885C2—81no—
886C2—161no—
887C2—4721no—
888C2#2142770211yescharacteristic
889C2#2143344211yescharacteristic
890C2#2143346511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3055C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3055D59
hypocenterC59#25518
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437813C2semidirect
2. #21433711C2semidirect
3. #21428559C2semidirect
4. #21425444C2semidirect
5. #21425323C2semidirect
6. #21425250C2semidirect
7. #21425136C2semidirect
8. #21424474C2semidirect
9. #21424469C2semidirect
10. #21424399C2semidirect
11. #21424398C2semidirect
12. #21424320C2semidirect
13. #21424319C2semidirect
14. #21423834C2semidirect
15. C59×#3055C2semidirect
438. #3055D59semidirect
516. C59#25518semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378132
#214337112
#214285592
#214254442
#214253232
#214252502
#214251362
#214244742
#214244692
#214243992
#214243982
#214243202
#214243192
#214238342
C59×#30552
#2551859