Finite Group Databasebeta

← #28641173

Subgroups — #28641173

Order 15104.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437809C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423833C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17C2×M16×D59C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic
19#16838125—21no—
20#16838120—21no—
21#16838117—21no—
22#16838115—21no—
23#16838102—21no—
24#16838100—21no—
25#16838093—21no—
26#16838087—21no—
27#16838030C2211yescharacteristic
28#16837985—22no—
29#16837980C2211yescharacteristic
30#16837932—22no—
31#16837914C2211yescharacteristic
32#16837909C2211yescharacteristic
33C2×#14273698C2211yescharacteristic
34#16837883C2211yescharacteristic
35C2×#14273685C2211yescharacteristic
36#16837654—21no—
37#16837652—21no—
38#16837647—21no—
39#16837645—21no—
40#16837637—21no—
41#16837635—21no—
42#16837630—21no—
43#16837628—21no—
44#16837445C2211yescharacteristic
45#16837444C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837407C2211yescharacteristic
50#16837404C2211yescharacteristic
51#16837403C2211yescharacteristic
52#16837317—22no—
53#16837305C2211yescharacteristic
54#16837296—22no—
55#16837271C2211yescharacteristic
56#16837268C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
58#16837171C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C59×#390C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74#14273753—22no—
75#14273753—41no—
76C2×#11745670—21no—
77C2×#11745669—21no—
78C2×#11745664C2311yescharacteristic
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80C2×#11745659—21no—
81C2×#11745659—21no—
82M16×D59—22no—
83M16×D59—22no—
84M16×D59—41no—
85M16×D59—41no—
86C2×C8×D59—21no—
87C2×C8×D59—21no—
88#14273727—21no—
89#14273726—21no—
90#14273722—22no—
91#14273722—22no—
92#14273721—22no—
93#14273720—22no—
94#14273719—21no—
95#14273718—21no—
96#14273717—22no—
97#14273715—22no—
98#14273713—22no—
99#14273713—22no—
100#14273712—22no—
101#14273711—21no—
102#14273710—22no—
103#14273708—21no—
104#14273707D411yescharacteristic
105#14273707D411yescharacteristic
106#14273706—21no—
107#14273704—22no—
108#14273703—21no—
109#14273703D411yescharacteristic
110#14273703D411yescharacteristic
111#14273702D411yescharacteristic
112#14273702D411yescharacteristic
113#14273701—22no—
114#14273701—21no—
115#14273700—22no—
116#14273699—22no—
117#14273698—21no—
118#14273698—21no—
119#14273698—21no—
120#14273698—21no—
121#14273698—21no—
122#14273698D411yescharacteristic
123#14273698D411yescharacteristic
124#14273697—21no—
125#14273695—21no—
126C4×Dic118—22no—
127#14273692—21no—
128C4×D236—21no—
129C4×D236—21no—
130#14273689—21no—
131C4×C22⋊D59—22no—
132C4×C22⋊D59—22no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135#14273686—22no—
136#14273686C2311yescharacteristic
137#14273685—21no—
138#14273685—21no—
139#14273685—21no—
140#14273685—21no—
141#14273685—21no—
142#14273684—22no—
143C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
145C2×Dic59⋊C4—22no—
146C4⋊C4×D59—21no—
147C2×C22⋊Dic59—21no—
148C2×C22⋊Dic59—22no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
151C2×C4×Dic59D412yes—
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153#14273661—21no—
154#14273660—21no—
155#14273659—21no—
156#14273658—21no—
157#14273655—41no—
158#14273654—22no—
159#14273653—22no—
160#14273652—21no—
161#14273651—21no—
162#14273649—21no—
163#14273648—21no—
164#14273648—21no—
165#14273648—21no—
166C59⋊#95—21no—
167C59⋊#95—22no—
168C2×#41×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
172C2×SD16×C59—21no—
173C2×D8×C59—21no—
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C59—21no—
177C4×D4×C59—21no—
178C4×D4×C59—22no—
179#117×C59—21no—
180#117×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59—21no—
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C59—22no—
184C2×C42×C59C2311yescharacteristic
185#104×C59—41no—
186#102×C59—21no—
187#102×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C23×D59C2×D411yescharacteristic
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59—22no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59C2×D412yes—
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—41no—
213C2×C22⋊D59—41no—
214C2×C22⋊D59—82no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic59C2×D412yes—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—22no—
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic118—22no—
237C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
238SD16×C59—42no—
239D8×C59—42no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59#4112yes—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—22no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C59—22no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—82no—
254C42×C59—22no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—44no—
263C22⋊Dic59—41no—
264C22⋊Dic59—41no—
265#11745670—42no—
266#11745669—42no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278C4⋊Dic59—22no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—82no—
294C4×Dic59—22no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—22no—
297C4×Dic59—22no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664#4112yes—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306#11745659—42no—
307#11745659—42no—
308C8×D59—42no—
309C8×D59—42no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—42no—
312C23×C59—42no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59C22×D411yescharacteristic
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59#12011yescharacteristic
323C22×D59#12011yescharacteristic
324Q8×C59—21no—
325Q8×C59—21no—
326D4×C59—21no—
327D4×C59—21no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—42no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—82no—
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
351C22⋊D59—41no—
352C22⋊D59—41no—
353C22⋊D59—81no—
354C22⋊D59—81no—
355C22⋊D59—82no—
356C22⋊D59—82no—
357C22⋊D59—82no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—42no—
368C2×Dic59—42no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59#12011yescharacteristic
371C2×Dic59#12011yescharacteristic
372D236—21no—
373D236—21no—
374D236—81no—
375D236—81no—
376C4×D59—21no—
377C4×D59—21no—
378C4×D59—21no—
379C4×D59—21no—
380C4×D59—21no—
381C4×D59—21no—
382C4×D59—21no—
383C4×D59—21no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—82no—
387Dic118—21no—
388Dic118—21no—
389Dic118—82no—
390C8×C59—22no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—22no—
393C59⋊C8—41no—
394#25518—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—21no—
396C22×C59—21no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—82no—
401C22×C59—82no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59C2×#12011yescharacteristic
406C22×C59#53211yescharacteristic
407C22×C59#53711yescharacteristic
408C2×D59—21no—
409C2×D59—21no—
410C2×D59—21no—
411C2×D59—21no—
412C2×D59—21no—
413C2×D59—21no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—42no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—81no—
424C4×C59#54611yescharacteristic
425C4×C59#54611yescharacteristic
426C4×C59#54711yescharacteristic
427C4×C59#54711yescharacteristic
428Dic59—21no—
429Dic59—21no—
430Dic59—42no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—42no—
434Dic59—41no—
435Dic59—81no—
436#3493—591no—
437#3055—591no—
438#3055—591no—
439#2500—591no—
440#2061—591no—
441#2040—591no—
442#2027—591no—
443#2006—591no—
444#1883—591no—
445#1883D5911yescharacteristic, complemented
446#1871—591no—
447#1871—591no—
448#1859—591no—
449#1859—591no—
450#1742—591no—
451C2×C59—21no—
452C2×C59—21no—
453C2×C59—81no—
454C2×C59—161no—
455C2×C59#243011yescharacteristic
456C2×C59#301811yescharacteristic
457C2×C59#302111yescharacteristic
458D59—41no—
459D59—41no—
460D59—81no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
463C22×M16—591no—
464C22×M16—591no—
465#556—1181no—
466#556—1181no—
467#555—1181no—
468#555—1181no—
469#553—1181no—
470#553—1181no—
471#552—1181no—
472#552—1181no—
473#544—591no—
474#538—1182no—
475#537—591no—
476#529—1182no—
477#525—591no—
478#525—591no—
479C2×#121—591no—
480#520—591no—
481#520C2×D5911yescharacteristic
482C2×#117—591no—
483#469—1181no—
484#469—1181no—
485#468—1181no—
486#468—1181no—
487#466—1181no—
488#466—1181no—
489#465—1181no—
490#465—1181no—
491#428—591no—
492#428—591no—
493C2×#104—591no—
494C2×#104—591no—
495C2×#104—591no—
496C2×#104C2×D5911yescharacteristic
497#418—591no—
498#418C2×D5911yescharacteristic
499#417—591no—
500#417—591no—
501#394—1182no—
502#390—591no—
503#390C2×D5911yescharacteristic
504#388—1182no—
505#384—591no—
506#382—591no—
507C4×C22⋊C4—591no—
508#343—591no—
509#343—591no—
510#343—591no—
511#343C2×D5911yescharacteristic
512#339—591no—
513#339—591no—
514#339—591no—
515#339C2×D5911yescharacteristic
516C59#2551811yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—591no—
518C2×#41C22×D5911yescharacteristic
519C22×D4—1181no—
520C22×D4C22×D5911yescharacteristic
521C23×C4—591no—
522AGL(1,ℤ/8)—22no—
523AGL(1,ℤ/8)—41no—
524AGL(1,ℤ/8)—1182no—
525AGL(1,ℤ/8)—2361no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—1181no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—1181no—
530C2×M16—591no—
531C2×M16—591no—
532C2×M16—1181no—
533C2×M16—1181no—
534C2×M16—1182no—
535C2×M16—1182no—
536C2×M16—2361no—
537C2×M16—2361no—
538C2×M16C22×D5911yescharacteristic
539C2×M16C22×D5911yescharacteristic
540C22×C8—1181no—
541C22×C8—1181no—
542C4⋊Q8—1181no—
543C4⋊Q8—1181no—
544#126—1182no—
545#126—1182no—
546#126—1182no—
547#126—1182no—
548#125—1181no—
549#125—1182no—
550#125—1181no—
551#124—1182no—
552#124—1182no—
553#124—1182no—
554#123—1181no—
555#123—1182no—
556#123—1182no—
557#123—1181no—
558C22⋊Q8—591no—
559C22⋊Q8—591no—
560C22⋊Q8—591no—
561C22⋊Q8—591no—
562C22⋊Q8—1182no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565#121—591no—
566#121—591no—
567#121—591no—
568#121—591no—
569#121—1182no—
570#121—1181no—
571#121—1182no—
572#121—1182no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#120—1181no—
579#120—1181no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—1182no—
582C4×Q8—1181no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1182no—
591C4×D4—1182no—
592#117—21no—
593#117—591no—
594#117—1182no—
595#117—1181no—
596#117—1181no—
597#117—1181no—
598#117—1181no—
599#117—1181no—
600#117—1182no—
601#117C22×D5911yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—591no—
604C2×C4⋊C4—591no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C4⋊C4—1182no—
607C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—592no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1182no—
613C2×C42—592no—
614C2×C42—591no—
615C2×C42C22×D5911yescharacteristic
616#107—1181no—
617#107—1181no—
618#106—1181no—
619#106—1181no—
620#104—41no—
621#104—1182no—
622#104—1182no—
623#104—2361no—
624#103—1181no—
625#103—1181no—
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—1181no—
629#102—1181no—
630#102—1181no—
631#102—1181no—
632#95—1181no—
633#95—1182no—
634C24—21no—
635C24—591no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—1181no—
641#41—1181no—
642#41—1181no—
643#41—1181no—
644C2×Q8—591no—
645C2×Q8—1182no—
646C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—591no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1182no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—4722no—
662C2×D4—2361no—
663C2×D4—2361no—
664C2×D4D4×D5911yescharacteristic
665C22×C4—22no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—591no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—592no—
674C22×C4—1182no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4D4×D5912yes—
683C22×C4C23×D5911yescharacteristic
684SD16—42no—
685SD16—2362no—
686D8—42no—
687D8—2362no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—592no—
692M16—1181no—
693M16—1181no—
694M16—1181no—
695M16—2362no—
696M16—2362no—
697M16#1174568512yes—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—2362no—
703C2×C8—2362no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—591no—
708C4⋊C4—591no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1182no—
714C4⋊C4—1182no—
715C4⋊C4—1182no—
716C4⋊C4—1182no—
717C4⋊C4—1182no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—4722no—
723C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4—1182no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2361no—
744C22⋊C4—2361no—
745C22⋊C4—2364no—
746C42—22no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—1182no—
751C42—1182no—
752C42—1182no—
753C42—1181no—
754C42—1181no—
755C42—1181no—
756C23—21no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—591no—
763C23—591no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—2361no—
768C23—2361no—
769C23C2×D4×D5911yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—1181no—
773Q8—1181no—
774Q8—4722no—
775D4—21no—
776D4—21no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—1181no—
784D4—1181no—
785D4—4721no—
786D4—4721no—
787D4—4722no—
788D4—4722no—
789D4—4721no—
790D4—4721no—
791D4—4722no—
792D4—2361no—
793D4—2361no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—591no—
806C2×C4—591no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—4722no—
823C2×C4—2362no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2362no—
830C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
832C2×C4#41×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
834C2×C4#1427377211yescharacteristic
835C2×C4#1427377411yescharacteristic
836C8—22no—
837C8—41no—
838C8—1182no—
839C8—2361no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—1181no—
851C22—1181no—
852C22—1181no—
853C22—1181no—
854C22—1181no—
855C22—1181no—
856C22—4721no—
857C22—4721no—
858C22—2361no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22#120×D5911yescharacteristic
862C22#1683794911yescharacteristic
863C22#1683798111yescharacteristic
864C4—41no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—1181no—
870C4—1181no—
871C4—4721no—
872C4—2362no—
873C4—2362no—
874C4—2361no—
875C4—2361no—
876C4—2361no—
877C4#1683804211yescharacteristic
878C4#1683804911yescharacteristic
879C4#1683805011yescharacteristic
880C4#1683805711yescharacteristic
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—81no—
884C2—161no—
885C2—4721no—
886C2—2361no—
887C2—2361no—
888C2#2142770311yescharacteristic
889C2#2143344311yescharacteristic
890C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1883D59
hypocenterC59#25518
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437809C2semidirect
2. #21433713C2semidirect
3. #21433709C2semidirect
4. #21428557C2semidirect
5. #21425445C2semidirect
6. #21425324C2semidirect
7. #21425250C2semidirect
8. #21425136C2semidirect
9. #21424475C2semidirect
10. #21424397C2semidirect
11. #21424395C2semidirect
12. #21424325C2semidirect
13. #21424322C2semidirect
14. #21423833C2semidirect
15. C59×#1883C2semidirect
445. #1883D59semidirect
516. C59#25518semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378092
#214337132
#214337092
#214285572
#214254452
#214253242
#214252502
#214251362
#214244752
#214243972
#214243952
#214243252
#214243222
#214238332
C59×#18832
#2551859