Finite Group Databasebeta

← #28641174

Subgroups — #28641174

Order 15104.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423834C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19#16838123—21no—
20#16838122—21no—
21#16838117—21no—
22#16838116—21no—
23#16838099—21no—
24#16838098—21no—
25#16838092—21no—
26#16838086—21no—
27#16838030C2211yescharacteristic
28#16837987—22no—
29#16837980C2211yescharacteristic
30#16837929—22no—
31#16837913C2211yescharacteristic
32C2×#14273701C2211yescharacteristic
33#16837885C2211yescharacteristic
34#16837882C2211yescharacteristic
35C2×#14273686C2211yescharacteristic
36#16837655—21no—
37#16837653—21no—
38#16837650—21no—
39#16837648—21no—
40#16837638—21no—
41#16837636—21no—
42#16837633—21no—
43#16837631—21no—
44#16837445C2211yescharacteristic
45#16837444C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48#16837408C2211yescharacteristic
49#16837406C2211yescharacteristic
50#16837404C2211yescharacteristic
51#16837403C2211yescharacteristic
52#16837318—22no—
53#16837304C2211yescharacteristic
54#16837304C2211yescharacteristic
55#16837294—22no—
56#16837272C2211yescharacteristic
57#16837268C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C22×M16×C59C2211yescharacteristic
65C59×#525C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74#14273755—22no—
75#14273755—41no—
76#14273752—22no—
77#14273752—41no—
78C2×#11745660—21no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×D472—21no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×#11745664—21no—
83C2×#11745664—22no—
84C2×#11745664—41no—
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8—21no—
88#14273727—21no—
89#14273726—21no—
90#14273722—22no—
91#14273720—22no—
92#14273720—22no—
93#14273720—22no—
94#14273719—21no—
95#14273718—21no—
96#14273717—22no—
97#14273714—22no—
98#14273713—22no—
99#14273713—22no—
100#14273710—21no—
101#14273709—22no—
102#14273708—22no—
103#14273706—21no—
104#14273706D411yescharacteristic
105#14273706D411yescharacteristic
106#14273704—22no—
107#14273703—21no—
108#14273701—21no—
109#14273701—21no—
110#14273701—21no—
111#14273701—21no—
112#14273701—21no—
113#14273701D411yescharacteristic
114#14273701D411yescharacteristic
115#14273699—22no—
116#14273699—22no—
117#14273698—22no—
118#14273698—21no—
119#14273696—21no—
120Q8×Dic59—21no—
121C4×Dic118—21no—
122#14273692—22no—
123C4×D236—21no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59—22no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128(C22⋊D59)⋊C4—22no—
129(C22⋊D59)⋊C4—22no—
130#14273686—21no—
131#14273686—21no—
132#14273686—21no—
133#14273686—21no—
134#14273686—21no—
135#14273686C2311yescharacteristic
136#14273685—22no—
137#14273685—21no—
138#14273683—22no—
139C2×C4⋊Dic59—21no—
140C2×C4⋊Dic59—22no—
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
144C4⋊C4×D59—21no—
145C2×C22⋊Dic59D412yes—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
149C2×C4×Dic59D412yes—
150#14273661—21no—
151#14273660—21no—
152#14273659—21no—
153#14273658—21no—
154#14273655—22no—
155#14273655—41no—
156#14273652—21no—
157#14273651—21no—
158#14273649—21no—
159#14273649—21no—
160#14273649—21no—
161#14273648—21no—
162#14273647—21no—
163#14273647—21no—
164C59⋊#95—22no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C23×C4×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59—21no—
168C2×M16×C59—22no—
169C2×M16×C59—41no—
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C22×C8×C59—21no—
173#123×C59—21no—
174C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
175C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
176#121×C59D411yescharacteristic
177#121×C59D411yescharacteristic
178#120×C59—21no—
179C4×D4×C59—21no—
180C4×D4×C59—21no—
181#117×C59C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C59—21no—
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184C2×C42×C59C2311yescharacteristic
185#104×C59—22no—
186#104×C59—41no—
187#95×C59—21no—
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189C23×D59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—41no—
217C2×C22⋊D59—41no—
218C2×C22⋊D59—82no—
219C22×Dic59—22no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59C2×D412yes—
222C22×Dic59C2×D412yes—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—22no—
236C2×Dic118—22no—
237C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—42no—
242M16×C59#4112yes—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—42no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—42no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—22no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268#11745671—42no—
269#11745669—42no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—44no—
275(C2×D59)⋊C4—41no—
276(C2×D59)⋊C4—41no—
277(C2×D59)⋊C4—82no—
278C4⋊Dic59—22no—
279C4⋊Dic59—22no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—82no—
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—22no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295C4×Dic59—22no—
296C4×Dic59—22no—
297C4×Dic59—22no—
298C4×Dic59—22no—
299C4×Dic59—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—42no—
304#11745664#4112yes—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—42no—
308D472—42no—
309#11745660—42no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59#12011yescharacteristic
316C23×C59#12011yescharacteristic
317C23×C59C22×D411yescharacteristic
318C22×D59—21no—
319C22×D59—42no—
320C22×D59—42no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324Q8×C59—21no—
325Q8×C59—21no—
326D4×C59—21no—
327D4×C59—21no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—81no—
331D4×C59—81no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59#12011yescharacteristic
354C2×C4×C59#12011yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
361C22⋊D59—41no—
362C22⋊D59—41no—
363C22⋊D59—81no—
364C22⋊D59—81no—
365C22⋊D59—82no—
366C22⋊D59—82no—
367C22⋊D59—82no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—42no—
374C2×Dic59—42no—
375C2×Dic59—42no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—82no—
378D236—21no—
379D236—21no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—82no—
387Dic118—21no—
388Dic118—21no—
389Dic118—82no—
390C8×C59—22no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—22no—
393C59⋊C8—41no—
394#25518—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—21no—
396C22×C59—21no—
397C22×C59—21no—
398C22×C59—21no—
399C22×C59—21no—
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59C2×#12011yescharacteristic
409C22×C59#53211yescharacteristic
410C22×C59#53711yescharacteristic
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—82no—
415C2×D59—82no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C4×C59—21no—
420C4×C59—21no—
421C4×C59—42no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59—41no—
425C4×C59—81no—
426C4×C59#54611yescharacteristic
427C4×C59#54611yescharacteristic
428C4×C59#54711yescharacteristic
429C4×C59#54711yescharacteristic
430Dic59—41no—
431Dic59—41no—
432Dic59—42no—
433Dic59—42no—
434Dic59—41no—
435Dic59—81no—
436#3493—591no—
437#3055—591no—
438#3055—591no—
439#2500—591no—
440#2061—591no—
441#2040—591no—
442#2027—591no—
443#2006—591no—
444#1883—591no—
445#1883—591no—
446#1871—591no—
447#1871D5911yescharacteristic, complemented
448#1859—591no—
449#1859—591no—
450#1742—591no—
451C2×C59—21no—
452C2×C59—21no—
453C2×C59—41no—
454C2×C59—41no—
455C2×C59—81no—
456C2×C59#243011yescharacteristic
457C2×C59#301811yescharacteristic
458C2×C59#302111yescharacteristic
459D59—81no—
460D59—161no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
463C22×M16—591no—
464C22×M16C2×D5911yescharacteristic
465#556—1181no—
466#556—1181no—
467#555—1181no—
468#555—1181no—
469#553—1181no—
470#553—1181no—
471#552—1181no—
472#552—1181no—
473#544—591no—
474#538—1182no—
475#537—591no—
476#529—1182no—
477#525—591no—
478#525C2×D5911yescharacteristic
479C2×#121—591no—
480#520—591no—
481#520—591no—
482C2×#117—591no—
483#469—1181no—
484#469—1181no—
485#468—1181no—
486#468—1181no—
487#466—1181no—
488#466—1181no—
489#465—1181no—
490#465—1181no—
491#428—591no—
492#428—591no—
493C2×#104—591no—
494C2×#104—591no—
495C2×#104C2×D5911yescharacteristic
496C2×#104C2×D5911yescharacteristic
497#418—591no—
498#418—591no—
499#417—591no—
500#417—591no—
501#394—1182no—
502#390—591no—
503#390—591no—
504#388—1182no—
505#384—591no—
506#382—591no—
507C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
508#343—591no—
509#343—591no—
510#343—591no—
511#343—591no—
512#339—591no—
513#339—591no—
514#339C2×D5911yescharacteristic
515#339C2×D5911yescharacteristic
516C59#2551811yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—591no—
518C2×#41C22×D5911yescharacteristic
519C22×D4—591no—
520C22×D4—1181no—
521C23×C4C22×D5911yescharacteristic
522AGL(1,ℤ/8)—1182no—
523AGL(1,ℤ/8)—1182no—
524AGL(1,ℤ/8)—2361no—
525AGL(1,ℤ/8)—2361no—
526C2×SD16—1181no—
527C2×SD16—1181no—
528C2×D8—1181no—
529C2×D8—1181no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—591no—
534C2×M16—591no—
535C2×M16—1181no—
536C2×M16—1182no—
537C2×M16—2361no—
538C2×M16C22×D5911yescharacteristic
539C2×M16C22×D5911yescharacteristic
540C22×C8—21no—
541C22×C8—1181no—
542C4⋊Q8—1181no—
543C4⋊Q8—1181no—
544#126—1182no—
545#126—1182no—
546#126—1182no—
547#126—1182no—
548#125—1181no—
549#125—1182no—
550#125—1181no—
551#124—1182no—
552#124—1182no—
553#124—1182no—
554#123—21no—
555#123—1182no—
556#123—1182no—
557#123—1181no—
558C22⋊Q8—591no—
559C22⋊Q8—591no—
560C22⋊Q8—1182no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8D23611yescharacteristic
564C22⋊Q8D23611yescharacteristic
565#121—591no—
566#121—591no—
567#121—1181no—
568#121—1182no—
569#121—1182no—
570#121—1182no—
571#121—1181no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121D23611yescharacteristic
577#121D23611yescharacteristic
578#120—21no—
579#120—1181no—
580C4×Q8—1181no—
581C4×Q8—1182no—
582C4×Q8—1181no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588C4×D4—1182no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592#117—591no—
593#117—1182no—
594#117—1182no—
595#117—1181no—
596#117—1181no—
597#117—1181no—
598#117—1181no—
599#117—1181no—
600#117—1181no—
601#117C22×D5911yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—591no—
603C2×C4⋊C4—591no—
604C2×C4⋊C4—591no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C4⋊C4—1181no—
607C2×C4⋊C4—1182no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—592no—
610C2×C22⋊C4—1182no—
611C2×C22⋊C4—1182no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C42—592no—
614C2×C42C22×D5911yescharacteristic
615C2×C42C22×D5911yescharacteristic
616#107—1181no—
617#107—1181no—
618#106—1181no—
619#106—1181no—
620#104—22no—
621#104—41no—
622#104—1182no—
623#104—2361no—
624#103—1181no—
625#103—1181no—
626#102—1181no—
627#102—1181no—
628#102—1181no—
629#102—1181no—
630#102—1181no—
631#102—1181no—
632#95—21no—
633#95—1182no—
634C24—1181no—
635C24D4×D5911yescharacteristic
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—1181no—
641#41—1181no—
642#41—1181no—
643#41—1181no—
644C2×Q8—591no—
645C2×Q8—1182no—
646C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—591no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—4722no—
662C2×D4—2361no—
663C2×D4—2361no—
664C2×D4C2×D23611yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—592no—
673C22×C4—592no—
674C22×C4—1182no—
675C22×C4—1182no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4C2×D23611yescharacteristic
679C22×C4C2×D23611yescharacteristic
680C22×C4D4×D5911yescharacteristic
681C22×C4D4×D5911yescharacteristic
682C22×C4D4×D5911yescharacteristic
683C22×C4C23×D5911yescharacteristic
684SD16—2362no—
685SD16—2362no—
686D8—2362no—
687D8—2362no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—42no—
692M16—592no—
693M16—1181no—
694M16—1181no—
695M16—1181no—
696M16—2362no—
697M16#1174568712yes—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—2362no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—591no—
707C4⋊C4—591no—
708C4⋊C4—1182no—
709C4⋊C4—1182no—
710C4⋊C4—1182no—
711C4⋊C4—1182no—
712C4⋊C4—1182no—
713C4⋊C4—1182no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—4722no—
723C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
724C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—1182no—
732C22⋊C4—1182no—
733C22⋊C4—1182no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—4722no—
743C22⋊C4—2364no—
744C22⋊C4—2361no—
745C22⋊C4—2361no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—1182no—
752C42—1182no—
753C42—1182no—
754C42—1182no—
755C42—1181no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—1181no—
762C23—2362no—
763C23—2362no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23—2361no—
767C23#1427369711yescharacteristic
768C23#1427369711yescharacteristic
769C23C2×D4×D5911yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—1181no—
773Q8—1181no—
774Q8—4722no—
775D4—21no—
776D4—21no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—1181no—
782D4—1181no—
783D4—4722no—
784D4—4722no—
785D4—4721no—
786D4—4721no—
787D4—4722no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790D4—2361no—
791D4—2361no—
792D4—2361no—
793D4—2361no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—4722no—
821C2×C4—4722no—
822C2×C4—2362no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2362no—
827C2×C4—2362no—
828C2×C4#1427369711yescharacteristic
829C2×C4#1427369711yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
831C2×C4C22×D23611yescharacteristic
832C2×C4#41×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
834C2×C4#1427377211yescharacteristic
835C2×C4#1427377411yescharacteristic
836C8—22no—
837C8—41no—
838C8—1182no—
839C8—2361no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—4722no—
854C22—4722no—
855C22—4721no—
856C22—4721no—
857C22—4721no—
858C22—2361no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22C2×#1427369711yescharacteristic
862C22#1683794711yescharacteristic
863C22#1683797911yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—4721no—
872C4—2362no—
873C4—2361no—
874C4—2362no—
875C4—2361no—
876C4—2361no—
877C4#1683803911yescharacteristic
878C4#1683804711yescharacteristic
879C4#1683805011yescharacteristic
880C4#1683805611yescharacteristic
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—41no—
884C2—41no—
885C2—81no—
886C2—9441no—
887C2—4721no—
888C2#2142770411yescharacteristic
889C2#2143344711yescharacteristic
890C2#2143346911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1871C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1871D59
hypocenterC59#25518
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437813C2semidirect
2. #21433717C2semidirect
3. #21433715C2semidirect
4. #21428558C2semidirect
5. #21425445C2semidirect
6. #21425324C2semidirect
7. #21425251C2semidirect
8. #21425139C2semidirect
9. #21424473C2semidirect
10. #21424470C2semidirect
11. #21424396C2semidirect
12. #21424324C2semidirect
13. #21424323C2semidirect
14. #21423834C2semidirect
15. C59×#1871C2semidirect
447. #1871D59semidirect
516. C59#25518semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378132
#214337172
#214337152
#214285582
#214254452
#214253242
#214252512
#214251392
#214244732
#214244702
#214243962
#214243242
#214243232
#214238342
C59×#18712
#2551859