Finite Group Databasebeta

← #28641175

Subgroups — #28641175

Order 15104.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437809C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433716C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423833C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic
20#16838125—21no—
21#16838120—21no—
22#16838117—21no—
23#16838115—21no—
24#16838102—21no—
25#16838100—21no—
26#16838093—21no—
27#16838087—21no—
28#16838030C2211yescharacteristic
29#16837985—22no—
30#16837980C2211yescharacteristic
31#16837932—22no—
32#16837914C2211yescharacteristic
33#16837909C2211yescharacteristic
34C2×#14273702C2211yescharacteristic
35#16837883C2211yescharacteristic
36C2×#14273685C2211yescharacteristic
37#16837656—21no—
38#16837654—21no—
39#16837651—21no—
40#16837649—21no—
41#16837639—21no—
42#16837637—21no—
43#16837634—21no—
44#16837632—21no—
45#16837442C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837408C2211yescharacteristic
50#16837406C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52#16837319—22no—
53#16837304C2211yescharacteristic
54#16837303C2211yescharacteristic
55#16837292—22no—
56#16837267C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
58#16837171C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#520C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#384C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×D236—21no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75#14273755—22no—
76#14273755—41no—
77#14273752—22no—
78#14273752—41no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×D472—21no—
82C2×#11745669—21no—
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85C2×#11745659—21no—
86C2×#11745659—21no—
87M16×D59—22no—
88M16×D59—22no—
89M16×D59—41no—
90M16×D59—41no—
91C2×C8×D59—21no—
92C2×C8×D59—21no—
93#14273727—21no—
94#14273726—21no—
95#14273722—22no—
96#14273722—22no—
97#14273721—22no—
98#14273720—22no—
99#14273719—21no—
100#14273718—21no—
101#14273717—22no—
102#14273715—22no—
103#14273713—22no—
104#14273713—22no—
105#14273712—22no—
106#14273711—21no—
107#14273710—22no—
108#14273708—21no—
109#14273707D411yescharacteristic
110#14273707D411yescharacteristic
111#14273706—21no—
112#14273704—22no—
113#14273703—21no—
114#14273703D411yescharacteristic
115#14273703D411yescharacteristic
116#14273702—21no—
117#14273702—21no—
118#14273702—21no—
119#14273702—21no—
120#14273702D411yescharacteristic
121#14273702D411yescharacteristic
122#14273701—22no—
123#14273701—21no—
124#14273700—22no—
125#14273699—22no—
126#14273698—21no—
127#14273698D411yescharacteristic
128#14273698D411yescharacteristic
129#14273697—21no—
130#14273695—21no—
131C4×Dic118—22no—
132#14273692—21no—
133C4×D236—21no—
134C4×D236—21no—
135#14273689—21no—
136C4×C22⋊D59—22no—
137C4×C22⋊D59—22no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140#14273686—22no—
141#14273686C2311yescharacteristic
142#14273685—21no—
143#14273685—21no—
144#14273685—21no—
145#14273685—21no—
146#14273685—21no—
147#14273684—22no—
148C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D59—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
155C2×C4×Dic59D412yes—
156C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
157#14273660—21no—
158#14273658—21no—
159#14273655—22no—
160#14273654—41no—
161#14273653—41no—
162#14273650—21no—
163#14273649—21no—
164#14273649—21no—
165#14273647—21no—
166#14273647—21no—
167#14273647—21no—
168C59⋊#95—21no—
169C59⋊#95—22no—
170C2×#41×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C59—21no—
174C4×D4×C59—21no—
175C4×D4×C59—22no—
176#117×C59—21no—
177#117×C59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C59—21no—
179C2×C4⋊C4×C59—22no—
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183#107×C59—21no—
184#106×C59—21no—
185#104×C59—22no—
186#103×C59—21no—
187#102×C59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59C2×D411yescharacteristic
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—22no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic59C2×D412yes—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—41no—
223C2×D236—41no—
224C2×D236—82no—
225C2×D236C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—22no—
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic118—22no—
237C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59#4112yes—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—22no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—82no—
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C59—22no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C42×C59—22no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262#11745671—42no—
263#11745669—42no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—44no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—41no—
277(C2×D59)⋊C4—41no—
278(C2×D59)⋊C4—82no—
279C4⋊Dic59—22no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292C4×Dic59—22no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—22no—
295C4×Dic59—22no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664#4112yes—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304D472—42no—
305#11745660—42no—
306#11745659—42no—
307#11745659—42no—
308C8×D59—42no—
309C8×D59—42no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59C22×D411yescharacteristic
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—42no—
318C22×D59—42no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59#12011yescharacteristic
323C22×D59#12011yescharacteristic
324Q8×C59—21no—
325Q8×C59—21no—
326D4×C59—21no—
327D4×C59—21no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—42no—
340C2×C4×C59—42no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—82no—
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
349C22⋊D59—41no—
350C22⋊D59—41no—
351C22⋊D59—81no—
352C22⋊D59—81no—
353C22⋊D59—82no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—42no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59#12011yescharacteristic
365C2×Dic59#12011yescharacteristic
366D236—21no—
367D236—21no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—81no—
373D236—81no—
374D236—82no—
375D236—82no—
376C4×D59—21no—
377C4×D59—21no—
378C4×D59—21no—
379C4×D59—21no—
380C4×D59—21no—
381C4×D59—21no—
382C4×D59—21no—
383C4×D59—21no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—82no—
387Dic118—21no—
388Dic118—21no—
389Dic118—82no—
390C8×C59—22no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—22no—
393C59⋊C8—41no—
394#25518—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—21no—
396C22×C59—21no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59C2×#12011yescharacteristic
401C22×C59#53211yescharacteristic
402C22×C59#53711yescharacteristic
403C2×D59—21no—
404C2×D59—21no—
405C2×D59—21no—
406C2×D59—21no—
407C2×D59—21no—
408C2×D59—21no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—82no—
415C2×D59—82no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C4×C59—42no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—42no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59—81no—
425C4×C59#54611yescharacteristic
426C4×C59#54611yescharacteristic
427C4×C59#54711yescharacteristic
428C4×C59#54711yescharacteristic
429Dic59—21no—
430Dic59—21no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—42no—
434Dic59—41no—
435Dic59—81no—
436#3493—591no—
437#3055—591no—
438#3055—591no—
439#2500—591no—
440#2061—591no—
441#2040—591no—
442#2027—591no—
443#2006—591no—
444#1883—591no—
445#1883—591no—
446#1871—591no—
447#1871—591no—
448#1859—591no—
449#1859D5911yescharacteristic, complemented
450#1742—591no—
451C2×C59—21no—
452C2×C59—21no—
453C2×C59—81no—
454C2×C59#243011yescharacteristic
455C2×C59#301811yescharacteristic
456C2×C59#302111yescharacteristic
457D59—41no—
458D59—41no—
459D59—81no—
460D59—161no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
463C22×M16—591no—
464C22×M16—591no—
465#556—1181no—
466#556—1181no—
467#555—1181no—
468#555—1181no—
469#553—1181no—
470#553—1181no—
471#552—1181no—
472#552—1181no—
473#544—591no—
474#538—1182no—
475#537—591no—
476#529—1182no—
477#525—591no—
478#525—591no—
479C2×#121—591no—
480#520—591no—
481#520C2×D5911yescharacteristic
482C2×#117—591no—
483#469—1181no—
484#469—1181no—
485#468—1181no—
486#468—1181no—
487#466—1181no—
488#466—1181no—
489#465—1181no—
490#465—1181no—
491#428—591no—
492#428C2×D5911yescharacteristic
493C2×#104—591no—
494C2×#104—591no—
495C2×#104—591no—
496C2×#104C2×D5911yescharacteristic
497#418—591no—
498#418—591no—
499#417—591no—
500#417C2×D5911yescharacteristic
501#394—1182no—
502#390—591no—
503#390—591no—
504#388—1182no—
505#384C2×D5911yescharacteristic
506#382—591no—
507C4×C22⋊C4—591no—
508#343—591no—
509#343—591no—
510#343—591no—
511#343C2×D5911yescharacteristic
512#339—591no—
513#339—591no—
514#339—591no—
515#339C2×D5911yescharacteristic
516C59#2551811yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—591no—
518C2×#41C22×D5911yescharacteristic
519C22×D4—591no—
520C22×D4—1181no—
521C23×C4—591no—
522AGL(1,ℤ/8)—1182no—
523AGL(1,ℤ/8)—1182no—
524AGL(1,ℤ/8)—2361no—
525AGL(1,ℤ/8)—2361no—
526C2×SD16—1181no—
527C2×SD16—1181no—
528C2×D8—1181no—
529C2×D8—1181no—
530C2×M16—591no—
531C2×M16—591no—
532C2×M16—1181no—
533C2×M16—1181no—
534C2×M16—1182no—
535C2×M16—1182no—
536C2×M16—2361no—
537C2×M16—2361no—
538C2×M16C22×D5911yescharacteristic
539C2×M16C22×D5911yescharacteristic
540C22×C8—1181no—
541C22×C8—1181no—
542C4⋊Q8—1181no—
543C4⋊Q8—1181no—
544#126—1182no—
545#126—1182no—
546#126—1182no—
547#126—1182no—
548#125—1181no—
549#125—1182no—
550#125—1181no—
551#124—1182no—
552#124—1182no—
553#124—1182no—
554#123—1181no—
555#123—1182no—
556#123—1182no—
557#123—1181no—
558C22⋊Q8—591no—
559C22⋊Q8—591no—
560C22⋊Q8—591no—
561C22⋊Q8—591no—
562C22⋊Q8—1182no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565#121—591no—
566#121—591no—
567#121—591no—
568#121—591no—
569#121—1182no—
570#121—1181no—
571#121—1182no—
572#121—1182no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#121—1181no—
577#121—1181no—
578#120—1181no—
579#120—1181no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—1182no—
582C4×Q8—1181no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1182no—
591C4×D4—1182no—
592#117—21no—
593#117—591no—
594#117—1182no—
595#117—1181no—
596#117—1181no—
597#117—1181no—
598#117—1181no—
599#117—1181no—
600#117—1182no—
601#117C22×D5911yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—591no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—592no—
609C2×C22⋊C4—1182no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1182no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C42—592no—
614C2×C42—591no—
615C2×C42C22×D5911yescharacteristic
616#107—21no—
617#107—1181no—
618#106—21no—
619#106—1181no—
620#104—22no—
621#104—1182no—
622#104—2361no—
623#104—2361no—
624#103—21no—
625#103—1181no—
626#102—21no—
627#102—1181no—
628#102—1181no—
629#102—1181no—
630#102—1181no—
631#102—1181no—
632#95—1181no—
633#95—1182no—
634C24—591no—
635C24—1181no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—1181no—
641#41—1181no—
642#41—1181no—
643#41—1181no—
644C2×Q8—591no—
645C2×Q8—1182no—
646C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—591no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1182no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—4722no—
662C2×D4—2361no—
663C2×D4—2361no—
664C2×D4D4×D5911yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—592no—
675C22×C4—1182no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4D4×D5912yes—
683C22×C4C23×D5911yescharacteristic
684SD16—2362no—
685SD16—2362no—
686D8—2362no—
687D8—2362no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—592no—
692M16—1181no—
693M16—1181no—
694M16—1181no—
695M16—2362no—
696M16—2362no—
697M16#1174568512yes—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—2362no—
703C2×C8—2362no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—82no—
710C4⋊C4—591no—
711C4⋊C4—591no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1182no—
717C4⋊C4—1182no—
718C4⋊C4—1182no—
719C4⋊C4—1182no—
720C4⋊C4—1182no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1182no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—4722no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2364no—
744C22⋊C4—2361no—
745C22⋊C4—2361no—
746C42—22no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—1182no—
751C42—1182no—
752C42—1182no—
753C42—1181no—
754C42—1181no—
755C42—1181no—
756C23—21no—
757C23—591no—
758C23—591no—
759C23—1181no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23—2362no—
765C23—2362no—
766C23—2361no—
767C23—2361no—
768C23—2361no—
769C23C2×D4×D5911yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—1181no—
773Q8—1181no—
774Q8—4722no—
775D4—21no—
776D4—21no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—1181no—
780D4—1181no—
781D4—4721no—
782D4—4721no—
783D4—4722no—
784D4—4722no—
785D4—4721no—
786D4—4721no—
787D4—4722no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790D4—2361no—
791D4—2361no—
792D4—2361no—
793D4—2361no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—591no—
808C2×C4—591no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—4722no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2362no—
830C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
832C2×C4#41×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
834C2×C4#1427377311yescharacteristic
835C2×C4#1427377511yescharacteristic
836C8—22no—
837C8—41no—
838C8—1182no—
839C8—2361no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—1181no—
846C22—1181no—
847C22—1181no—
848C22—1181no—
849C22—1181no—
850C22—1181no—
851C22—4722no—
852C22—4722no—
853C22—4721no—
854C22—4721no—
855C22—4721no—
856C22—4721no—
857C22—4721no—
858C22—2361no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22#120×D5911yescharacteristic
862C22#1683794911yescharacteristic
863C22#1683798211yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—81no—
870C4—1181no—
871C4—1181no—
872C4—4721no—
873C4—2362no—
874C4—2361no—
875C4—2361no—
876C4—2361no—
877C4#1683804411yescharacteristic
878C4#1683804811yescharacteristic
879C4#1683805311yescharacteristic
880C4#1683805411yescharacteristic
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—81no—
884C2—9441no—
885C2—4721no—
886C2—2361no—
887C2—2361no—
888C2#2142770511yescharacteristic
889C2#2143344811yescharacteristic
890C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1859C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1859D59
hypocenterC59#25518
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437809C2semidirect
2. #21433718C2semidirect
3. #21433716C2semidirect
4. #21428555C2semidirect
5. #21425444C2semidirect
6. #21425323C2semidirect
7. #21425251C2semidirect
8. #21425139C2semidirect
9. #21424472C2semidirect
10. #21424471C2semidirect
11. #21424397C2semidirect
12. #21424395C2semidirect
13. #21424321C2semidirect
14. #21423833C2semidirect
15. C59×#1859C2semidirect
449. #1859D59semidirect
516. C59#25518semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378092
#214337182
#214337162
#214285552
#214254442
#214253232
#214252512
#214251392
#214244722
#214244712
#214243972
#214243952
#214243212
#214238332
C59×#18592
#2551859