Finite Group Databasebeta

← #28641183

Subgroups — #28641183

Order 15104.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437802C211yesmaximal, characteristic
2#21433722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837170C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18#16838110—21no—
19#16838109—21no—
20#16838104—21no—
21#16838098—21no—
22#16838094—21no—
23#16838092—21no—
24#16838056—21no—
25#16838052—21no—
26#16838030C2211yescharacteristic
27#16837996—22no—
28#16837980C2211yescharacteristic
29#16837913C2211yescharacteristic
30#16837908—22no—
31#16837885C2211yescharacteristic
32#16837882C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
34#16837658—21no—
35#16837650—21no—
36#16837641—21no—
37#16837633—21no—
38#16837442C2211yescharacteristic
39C2×#14273654C2211yescharacteristic
40C2×#14273654C2211yescharacteristic
41C2×#14273653C2211yescharacteristic
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43#16837411C2211yescharacteristic
44#16837401C2211yescharacteristic
45#16837332—22no—
46#16837309C2211yescharacteristic
47#16837309C2211yescharacteristic
48#16837274—22no—
49#16837271C2211yescharacteristic
50#16837271C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
52#16837170C2211yescharacteristic
53#16837170C2211yescharacteristic
54#16837170C2211yescharacteristic
55#16837170C2211yescharacteristic
56#16837163C2211yescharacteristic
57#16837163C2211yescharacteristic
58#16837161C2211yescharacteristic
59#16837161C2211yescharacteristic
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic
61C22×M16×C59C2211yescharacteristic
62C59×#525C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#470—21no—
65C59×#468—21no—
66C59×#467—21no—
67C59×#465—21no—
68C59×#428C2211yescharacteristic
69C59×#419C2211yescharacteristic
70C59×#417C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73C23×Dic59D412yes—
74#14273758—22no—
75#14273758—41no—
76C2×#11745672—21no—
77C2×#11745671—21no—
78C2×#11745664—21no—
79C2×#11745664—22no—
80C2×#11745664—41no—
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8—21no—
84#14273727—21no—
85#14273726—21no—
86#14273722—22no—
87#14273720—22no—
88#14273719—21no—
89#14273718—22no—
90#14273718—21no—
91#14273717—22no—
92#14273711—22no—
93#14273711—22no—
94#14273710—21no—
95#14273709—22no—
96#14273708—22no—
97#14273707—22no—
98#14273706—21no—
99#14273706D411yescharacteristic
100#14273706D411yescharacteristic
101#14273704—22no—
102#14273704—22no—
103#14273704—22no—
104#14273703—21no—
105#14273701—21no—
106#14273701D411yescharacteristic
107#14273701D411yescharacteristic
108#14273699—22no—
109#14273699—22no—
110#14273698—21no—
111#14273696—21no—
112Q8×Dic59—21no—
113C4×Dic118—21no—
114C4×D236—21no—
115D4×Dic59—22no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—22no—
118C4×C22⋊D59—21no—
119C4×C22⋊D59—21no—
120(C22⋊D59)⋊C4—22no—
121(C22⋊D59)⋊C4—22no—
122#14273686—21no—
123#14273686C2311yescharacteristic
124#14273685—21no—
125#14273683—22no—
126C2×C4⋊Dic59—21no—
127C2×C4⋊Dic59—21no—
128C2×C4⋊Dic59—21no—
129C2×C4⋊Dic59—21no—
130C2×C4⋊Dic59—21no—
131C2×C4⋊Dic59D412yes—
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×Dic59⋊C4—22no—
135C2×Dic59⋊C4—22no—
136C4⋊C4×D59—21no—
137C2×C22⋊Dic59—21no—
138C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
140#14273660—21no—
141#14273658—21no—
142#14273654—22no—
143#14273654—41no—
144#14273653—22no—
145#14273653—41no—
146#14273651—21no—
147#14273651—21no—
148#14273650—21no—
149#14273647—21no—
150C59⋊#95—21no—
151C59⋊#95—22no—
152C59⋊#95—22no—
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
155C23×C4×C59C2311yescharacteristic
156#137×C59—22no—
157#137×C59—41no—
158C2×Q16×C59—21no—
159C2×SD16×C59—21no—
160C2×M16×C59—21no—
161C2×M16×C59—22no—
162C2×M16×C59—41no—
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C22×C8×C59—21no—
166#123×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59—21no—
169C22⋊Q8×C59—21no—
170C22⋊Q8×C59—21no—
171C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
172C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
173#121×C59D411yescharacteristic
174#121×C59D411yescharacteristic
175#120×C59—21no—
176C4×D4×C59—21no—
177C4×D4×C59—21no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59—21no—
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C59—21no—
182#107×C59—21no—
183#106×C59—21no—
184#103×C59—21no—
185#103×C59—21no—
186#103×C59—21no—
187#102×C59—21no—
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C22×Dic59—22no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—22no—
225C22×Dic59—22no—
226C22×Dic59—82no—
227C22×Dic59C2×D412yes—
228C22×Dic59C2×D412yes—
229#11745687—84no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234C2×D236C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×Dic118—22no—
238C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
239Q16×C59—42no—
240SD16×C59—42no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244M16×C59—42no—
245M16×C59#4112yescomplemented
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—42no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—41no—
254C4⋊C4×C59—41no—
255C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—41no—
263C22⋊C4×C59—41no—
264C42×C59—21no—
265C22⋊Dic59—24no—
266C22⋊Dic59—22no—
267C22⋊Dic59—22no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271#11745672—42no—
272#11745671—42no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277C4⋊Dic59—22no—
278C4⋊Dic59—22no—
279C4⋊Dic59—22no—
280C4⋊Dic59—22no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—82no—
294Dic59⋊C4—82no—
295C4×Dic59—22no—
296C4×Dic59—22no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59—21no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—42no—
306#11745664#4112yescomplemented
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—42no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59#12011yescharacteristic
316C23×C59#12011yescharacteristic
317C23×C59C22×D411yescharacteristic
318C22×D59—21no—
319Q8×C59—21no—
320Q8×C59—21no—
321Q8×C59—41no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—41no—
325D4×C59—21no—
326D4×C59—21no—
327D4×C59—42no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—42no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—42no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59#12011yescharacteristic
352C2×C4×C59#12011yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
359C22⋊D59—42no—
360C22⋊D59—41no—
361C22⋊D59—41no—
362C22⋊D59—42no—
363C22⋊D59—82no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—44no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—42no—
377C2×Dic59—42no—
378C2×Dic59—82no—
379C2×Dic59—82no—
380D236—21no—
381D236—21no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—82no—
385Dic118—21no—
386Dic118—21no—
387Dic118—82no—
388C8×C59—22no—
389C8×C59—41no—
390C59⋊C8—22no—
391C59⋊C8—41no—
392#25519—591nomaximal, Sylow
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—21no—
397C22×C59—21no—
398C22×C59—21no—
399C22×C59—21no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59#45612yes—
406C22×C59C2×#12011yescharacteristic
407C22×C59#53211yescharacteristic
408C22×C59#53711yescharacteristic
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C4×C59—21no—
413C4×C59—21no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—81no—
418C4×C59—81no—
419C4×C59#54611yescharacteristic
420C4×C59#54611yescharacteristic
421C4×C59#54711yescharacteristic
422C4×C59#54711yescharacteristic
423Dic59—42no—
424Dic59—42no—
425Dic59—41no—
426Dic59—41no—
427Dic59—41no—
428Dic59—42no—
429Dic59—42no—
430#3492—591no—
431#3056—591no—
432#3056D5911yescharacteristic, complemented
433#2502—591no—
434#2060—591no—
435#2039—591no—
436#2028—591no—
437#2007—591no—
438#1882—591no—
439#1882—591no—
440#1871—591no—
441#1871—591no—
442#1859—591no—
443#1859—591no—
444C2×#343—591no—
445C2×C59—21no—
446C2×C59—21no—
447C2×C59—22no—
448C2×C59—41no—
449C2×C59—81no—
450C2×C59#243011yescharacteristic
451C2×C59C2×#45611yescharacteristic
452C2×C59#301911yescharacteristic
453D59—81no—
454C2×#137—591no—
455C2×#137C2×D5911yescharacteristic
456C22×M16—591no—
457C22×M16C2×D5911yescharacteristic
458#554—1181no—
459#554—1181no—
460#553—1181no—
461#553—1181no—
462#552—1181no—
463#552—1181no—
464#547—1181no—
465#547—1181no—
466#544—591no—
467#539—1182no—
468#537—591no—
469#525—591no—
470#525—1182no—
471#525C2×D5911yescharacteristic
472C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
473#520—591no—
474#520—591no—
475C22×C4⋊C4—591no—
476#470—21no—
477#470—1181no—
478#468—21no—
479#468—1181no—
480#467—21no—
481#467—1181no—
482#465—21no—
483#465—1181no—
484#428—591no—
485#428C2×D5911yescharacteristic
486C2×#104—591no—
487C2×#104—591no—
488C2×#104—591no—
489C2×#104—591no—
490#419—591no—
491#419C2×D5911yescharacteristic
492#417—591no—
493#417C2×D5911yescharacteristic
494#398—1182no—
495#391—591no—
496#391—591no—
497#385—1182no—
498#384—591no—
499#384—591no—
500C4×C22⋊C4—591no—
501#343—591no—
502#343—591no—
503#343—591no—
504#343—591no—
505#339—591no—
506#339—591no—
507#339—591no—
508#339—591no—
509C59#2551911yescharacteristic, complemented, Sylow
510C2×#41—591no—
511C2×#41—1182no—
512C2×#41C22×D5911yescharacteristic
513C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
514C23×C4—592no—
515C23×C4C22×D5911yescharacteristic
516#137—22no—
517#137—41no—
518#137—1182no—
519#137—2361no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—1181no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—1181no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—22no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—591no—
528C2×M16—591no—
529C2×M16—1181no—
530C2×M16—1182no—
531C2×M16—2361no—
532C2×M16C22×D5911yescharacteristic
533C2×M16C22×D5911yescharacteristic
534C22×C8—21no—
535C22×C8—1181no—
536C4⋊Q8—1181no—
537C4⋊Q8—1181no—
538#126—1182no—
539#126—1182no—
540#125—1181no—
541#125—1182no—
542#125—1182no—
543#125—1181no—
544#123—21no—
545#123—1182no—
546#123—1182no—
547#123—1182no—
548#123—1182no—
549#123—1181no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—591no—
555C22⋊Q8—591no—
556C22⋊Q8—1182no—
557C22⋊Q8—1182no—
558C22⋊Q8—1182no—
559C22⋊Q8—1182no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
563C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
564#121—591no—
565#121—591no—
566#121—1181no—
567#121—1182no—
568#121—1182no—
569#121—1181no—
570#121C22⋊D5911yescharacteristic
571#121C22⋊D5911yescharacteristic
572#120—21no—
573#120—1181no—
574C4×Q8—1181no—
575C4×Q8—1181no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586#117—591no—
587#117—1182no—
588#117—1181no—
589#117—1181no—
590#117C22×D5911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—592no—
593C2×C4⋊C4—591no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4—1181no—
599C2×C4⋊C4—1181no—
600C2×C4⋊C4—1181no—
601C2×C4⋊C4—1182no—
602C2×C4⋊C4—1182no—
603C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C42—591no—
607C2×C42—591no—
608#107—21no—
609#107—1181no—
610#106—21no—
611#106—1181no—
612#104—1182no—
613#104—1182no—
614#104—2361no—
615#104—2361no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#102—21no—
623#102—1181no—
624#95—1182no—
625#95—1182no—
626#95—1181no—
627C24D4×D5911yescharacteristic
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—1181no—
633#41—1181no—
634#41—1181no—
635#41—1181no—
636#41—4724no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—591no—
644C2×Q8—1182no—
645C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—591no—
650C2×D4—1182no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—592no—
663C22×C4—592no—
664C22×C4—1182no—
665C22×C4—1182no—
666C22×C4—1182no—
667C22×C4—1182no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—4722no—
672C22×C4D4×D5911yescharacteristic
673C22×C4D4×D5911yescharacteristic
674C22×C4D4×D5911yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
677C22×C4C23×D5911yescharacteristic
678Q16—42no—
679Q16—2362no—
680SD16—42no—
681SD16—2362no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—42no—
686M16—592no—
687M16—1181no—
688M16—1181no—
689M16—1181no—
690M16—2362no—
691M16#1174568712yescomplemented
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—2362no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—591no—
705C4⋊C4—591no—
706C4⋊C4—1182no—
707C4⋊C4—1182no—
708C4⋊C4—1182no—
709C4⋊C4—1182no—
710C4⋊C4—1182no—
711C4⋊C4—1182no—
712C4⋊C4—1182no—
713C4⋊C4—1182no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—4722no—
721C4⋊C4—4722no—
722C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
723C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—1182no—
732C22⋊C4—1182no—
733C22⋊C4—1184no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C22⋊C4—1181no—
741C42—21no—
742C42—1182no—
743C42—1182no—
744C42—1181no—
745C42—1181no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—1181no—
755C23#1427369511yescharacteristic
756C23#1427369511yescharacteristic
757C23C2×D4×D5911yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—1181no—
765Q8—1181no—
766Q8—4722no—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—42no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—42no—
773D4—1181no—
774D4—1181no—
775D4—4722no—
776D4—2362no—
777D4—2361no—
778D4—2361no—
779D4—2362no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—4722no—
808C2×C4—4722no—
809C2×C4—4722no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2364no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2362no—
818C2×C4—2362no—
819C2×C4#1427369511yescharacteristic
820C2×C4#1427369511yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
823C2×C4#41×D5911yescharacteristic
824C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
825C2×C4#1427377211yescharacteristic
826C2×C4#1427377411yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—1182no—
830C8—2361no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—2361no—
844C22—2361no—
845C22—2361no—
846C22#1683758312yes—
847C22C2×#1427369511yescharacteristic
848C22#1683794711yescharacteristic
849C22#1683797911yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—2362no—
858C4—2362no—
859C4—2361no—
860C4—2362no—
861C4—2361no—
862C4—2362no—
863C4—2361no—
864C4#1683804111yescharacteristic
865C4#1683804611yescharacteristic
866C4#1683805111yescharacteristic
867C4#1683805211yescharacteristic
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—22no—
871C2—41no—
872C2—81no—
873C2—4721no—
874C2#2142770211yescharacteristic
875C2C2×#1683758311yescharacteristic
876C2#2143345111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3056C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437802C2
hypercenter#3056D59
hypocenterC59#25519
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433722C2semidirect
3. #21428575C2semidirect
4. #21425439C2semidirect
5. #21425318C2semidirect
6. #21425255C2semidirect
7. #21425141C2semidirect
8. #21424467C2semidirect
9. #21424462C2semidirect
10. #21424399C2semidirect
11. #21424398C2semidirect
12. #21424320C2semidirect
13. #21424319C2semidirect
14. C2×#16837170C2semidirect
15. C59×#3056C2semidirect
245. M16×C59#41semidirect
306. #11745664#41semidirect
432. #3056D59semidirect
509. C59#25519semidirect
691. M16#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378022
#214337222
#214285752
#214254392
#214253182
#214252552
#214251412
#214244672
#214244622
#214243992
#214243982
#214243202
#214243192
C2×#168371702
C59×#30562
#2551959