Finite Group Databasebeta

← #28641185

Subgroups — #28641185

Order 15104.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437802C211yesmaximal, characteristic
2#21433728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424463C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837170C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19#16838110—21no—
20#16838109—21no—
21#16838104—21no—
22#16838098—21no—
23#16838094—21no—
24#16838092—21no—
25#16838056—21no—
26#16838052—21no—
27#16838030C2211yescharacteristic
28#16837996—22no—
29#16837980C2211yescharacteristic
30#16837913C2211yescharacteristic
31#16837908—22no—
32C2×#14273706C2211yescharacteristic
33#16837885C2211yescharacteristic
34#16837882C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
36#16837660—21no—
37#16837658—21no—
38#16837648—21no—
39#16837646—21no—
40#16837643—21no—
41#16837641—21no—
42#16837631—21no—
43#16837629—21no—
44#16837445C2211yescharacteristic
45#16837444C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48#16837412C2211yescharacteristic
49#16837410C2211yescharacteristic
50#16837404C2211yescharacteristic
51#16837403C2211yescharacteristic
52#16837334—22no—
53#16837308C2211yescharacteristic
54#16837308C2211yescharacteristic
55#16837277—22no—
56#16837272C2211yescharacteristic
57#16837272C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C22×M16×C59C2211yescharacteristic
65C59×#525C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C23×Dic59D412yes—
75#14273760—22no—
76#14273760—41no—
77#14273757—22no—
78#14273757—41no—
79C2×Dic236—21no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745670—21no—
83C2×#11745664—21no—
84C2×#11745664—22no—
85C2×#11745664—41no—
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8—21no—
89#14273727—21no—
90#14273726—21no—
91#14273722—22no—
92#14273720—22no—
93#14273719—21no—
94#14273718—22no—
95#14273718—21no—
96#14273717—22no—
97#14273711—22no—
98#14273711—22no—
99#14273710—21no—
100#14273709—22no—
101#14273708—22no—
102#14273707—22no—
103#14273706—21no—
104#14273706—21no—
105#14273706—21no—
106#14273706—21no—
107#14273706—21no—
108#14273706D411yescharacteristic
109#14273706D411yescharacteristic
110#14273704—22no—
111#14273704—22no—
112#14273704—22no—
113#14273703—21no—
114#14273701—21no—
115#14273701D411yescharacteristic
116#14273701D411yescharacteristic
117#14273699—22no—
118#14273699—22no—
119#14273698—21no—
120#14273696—21no—
121Q8×Dic59—21no—
122C4×Dic118—21no—
123C4×D236—21no—
124D4×Dic59—22no—
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59—22no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129(C22⋊D59)⋊C4—22no—
130(C22⋊D59)⋊C4—22no—
131#14273686—21no—
132#14273686C2311yescharacteristic
133#14273685—21no—
134#14273683—22no—
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C2×C4⋊Dic59—21no—
137C2×C4⋊Dic59—21no—
138C2×C4⋊Dic59—21no—
139C2×C4⋊Dic59—21no—
140C2×C4⋊Dic59—22no—
141C2×C4⋊Dic59—22no—
142C2×C4⋊Dic59D412yes—
143C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
146C2×Dic59⋊C4—21no—
147C4⋊C4×D59—21no—
148C2×C22⋊Dic59—21no—
149#14273661—21no—
150#14273660—21no—
151#14273659—21no—
152#14273658—21no—
153#14273655—22no—
154#14273655—41no—
155#14273652—21no—
156#14273652—21no—
157#14273652—21no—
158#14273651—21no—
159#14273650—21no—
160#14273650—21no—
161#14273649—21no—
162#14273648—21no—
163C59⋊#95—22no—
164C59⋊#95—22no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C23×C4×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59—21no—
168C2×M16×C59—22no—
169C2×M16×C59—41no—
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C22×C8×C59—21no—
173#123×C59—21no—
174C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
175C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
176#121×C59D411yescharacteristic
177#121×C59D411yescharacteristic
178#120×C59—21no—
179C4×D4×C59—21no—
180C4×D4×C59—21no—
181#117×C59C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C59—21no—
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184C2×C42×C59C2311yescharacteristic
185#104×C59—22no—
186#104×C59—41no—
187#95×C59—21no—
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C22×Dic59—22no—
216C22×Dic59—22no—
217C22×Dic59—22no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—82no—
221C22×Dic59C2×D412yes—
222C22×Dic59C2×D412yes—
223#11745687—84no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228C2×D236C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—22no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—22no—
238C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—42no—
243M16×C59#4112yescomplemented
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—42no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C59—24no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C22⋊C4×C59—21no—
256C22⋊C4×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59—21no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—41no—
268C22⋊Dic59—41no—
269#11745672—42no—
270#11745670—42no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275C4⋊Dic59—22no—
276C4⋊Dic59—22no—
277C4⋊Dic59—22no—
278C4⋊Dic59—22no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—82no—
286C4⋊Dic59—82no—
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—22no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—41no—
296Dic59⋊C4—41no—
297C4×Dic59—22no—
298C4×Dic59—22no—
299C4×Dic59—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—42no—
304#11745664#4112yescomplemented
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—42no—
308Dic236—42no—
309#11745660—42no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59#12011yescharacteristic
316C23×C59#12011yescharacteristic
317C23×C59C22×D411yescharacteristic
318C22×D59—21no—
319Q8×C59—21no—
320Q8×C59—21no—
321D4×C59—21no—
322D4×C59—21no—
323D4×C59—42no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—42no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59#12011yescharacteristic
349C2×C4×C59#12011yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
356C22⋊D59—42no—
357C22⋊D59—41no—
358C22⋊D59—41no—
359C22⋊D59—42no—
360C22⋊D59—82no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—44no—
367C2×Dic59—42no—
368C2×Dic59—42no—
369C2×Dic59—42no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—82no—
375C2×Dic59—82no—
376D236—21no—
377D236—21no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—82no—
381Dic118—21no—
382Dic118—21no—
383Dic118—41no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386Dic118—41no—
387Dic118—82no—
388C8×C59—22no—
389C8×C59—41no—
390C59⋊C8—22no—
391C59⋊C8—41no—
392#25519—591nomaximal, Sylow
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—21no—
397C22×C59—21no—
398C22×C59—21no—
399C22×C59—21no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59#45612yes—
406C22×C59C2×#12011yescharacteristic
407C22×C59#53211yescharacteristic
408C22×C59#53711yescharacteristic
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C4×C59—21no—
413C4×C59—21no—
414C4×C59—42no—
415C4×C59—42no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59#54611yescharacteristic
420C4×C59#54611yescharacteristic
421C4×C59#54711yescharacteristic
422C4×C59#54711yescharacteristic
423Dic59—41no—
424Dic59—41no—
425Dic59—41no—
426Dic59—42no—
427Dic59—42no—
428Dic59—81no—
429Dic59—81no—
430#3492—591no—
431#3056—591no—
432#3056—591no—
433#2502—591no—
434#2060—591no—
435#2039—591no—
436#2028—591no—
437#2007—591no—
438#1882—591no—
439#1882—591no—
440#1871—591no—
441#1871D5911yescharacteristic, complemented
442#1859—591no—
443#1859—591no—
444C2×#343—591no—
445C2×C59—21no—
446C2×C59—21no—
447C2×C59—22no—
448C2×C59—41no—
449C2×C59—81no—
450C2×C59#243011yescharacteristic
451C2×C59C2×#45611yescharacteristic
452C2×C59#301911yescharacteristic
453D59—81no—
454C2×#137—591no—
455C2×#137—591no—
456C22×M16—591no—
457C22×M16C2×D5911yescharacteristic
458#554—1181no—
459#554—1181no—
460#553—1181no—
461#553—1181no—
462#552—1181no—
463#552—1181no—
464#547—1181no—
465#547—1181no—
466#544—591no—
467#539—1182no—
468#537—591no—
469#525—591no—
470#525—1182no—
471#525C2×D5911yescharacteristic
472C2×C22⋊Q8—591no—
473#520—591no—
474#520—591no—
475C22×C4⋊C4—591no—
476#470—1181no—
477#470—1181no—
478#468—1181no—
479#468—1181no—
480#467—1181no—
481#467—1181no—
482#465—1181no—
483#465—1181no—
484#428—591no—
485#428—591no—
486C2×#104—591no—
487C2×#104—591no—
488C2×#104C2×D5911yescharacteristic
489C2×#104C2×D5911yescharacteristic
490#419—591no—
491#419—591no—
492#417—591no—
493#417—591no—
494#398—1182no—
495#391—591no—
496#391—591no—
497#385—1182no—
498#384—591no—
499#384—591no—
500C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
501#343—591no—
502#343—591no—
503#343—591no—
504#343—591no—
505#339—591no—
506#339—591no—
507#339C2×D5911yescharacteristic
508#339C2×D5911yescharacteristic
509C59#2551911yescharacteristic, complemented, Sylow
510C2×#41—591no—
511C2×#41—1182no—
512C2×#41C22×D5911yescharacteristic
513C22×Q8—591no—
514C23×C4—592no—
515C23×C4C22×D5911yescharacteristic
516#137—1182no—
517#137—1182no—
518#137—2361no—
519#137—2361no—
520C2×Q16—1181no—
521C2×Q16—1181no—
522C2×SD16—1181no—
523C2×SD16—1181no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—22no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—591no—
528C2×M16—591no—
529C2×M16—1181no—
530C2×M16—1182no—
531C2×M16—2361no—
532C2×M16C22×D5911yescharacteristic
533C2×M16C22×D5911yescharacteristic
534C22×C8—21no—
535C22×C8—1181no—
536C4⋊Q8—1181no—
537C4⋊Q8—1181no—
538#126—1182no—
539#126—1182no—
540#125—1181no—
541#125—1182no—
542#125—1182no—
543#125—1181no—
544#123—21no—
545#123—1182no—
546#123—1182no—
547#123—1182no—
548#123—1182no—
549#123—1181no—
550C22⋊Q8—591no—
551C22⋊Q8—591no—
552C22⋊Q8—1182no—
553C22⋊Q8—1182no—
554C22⋊Q8—1182no—
555C22⋊Q8—1182no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8D23611yescharacteristic
563C22⋊Q8D23611yescharacteristic
564#121—591no—
565#121—591no—
566#121—1181no—
567#121—1182no—
568#121—1182no—
569#121—1181no—
570#121D23611yescharacteristic
571#121D23611yescharacteristic
572#120—21no—
573#120—1181no—
574C4×Q8—1181no—
575C4×Q8—1181no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586#117—591no—
587#117—1182no—
588#117—1181no—
589#117—1181no—
590#117C22×D5911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4—592no—
592C2×C4⋊C4—591no—
593C2×C4⋊C4—591no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4—1181no—
599C2×C4⋊C4—1181no—
600C2×C4⋊C4—1181no—
601C2×C4⋊C4—1182no—
602C2×C4⋊C4—1182no—
603C2×C4⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C42C22×D5911yescharacteristic
607C2×C42C22×D5911yescharacteristic
608#107—1181no—
609#107—1181no—
610#106—1181no—
611#106—1181no—
612#104—22no—
613#104—41no—
614#104—1182no—
615#104—2361no—
616#103—1181no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#102—1181no—
623#102—1181no—
624#95—21no—
625#95—1182no—
626#95—1182no—
627C24D4×D5911yescharacteristic
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—1181no—
633#41—1181no—
634#41—1181no—
635#41—1181no—
636#41—4724no—
637C2×Q8—591no—
638C2×Q8—1182no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—591no—
650C2×D4—1182no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4C2×D23611yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—592no—
663C22×C4—592no—
664C22×C4—1182no—
665C22×C4—1182no—
666C22×C4—1182no—
667C22×C4—1182no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—4722no—
672C22×C4C2×D23611yescharacteristic
673C22×C4C2×D23611yescharacteristic
674C22×C4D4×D5911yescharacteristic
675C22×C4D4×D5911yescharacteristic
676C22×C4D4×D5911yescharacteristic
677C22×C4C23×D5911yescharacteristic
678Q16—2362no—
679Q16—2362no—
680SD16—2362no—
681SD16—2362no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—42no—
686M16—592no—
687M16—1181no—
688M16—1181no—
689M16—1181no—
690M16—2362no—
691M16#1174568712yescomplemented
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—2362no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—591no—
701C4⋊C4—591no—
702C4⋊C4—1182no—
703C4⋊C4—1182no—
704C4⋊C4—1182no—
705C4⋊C4—1182no—
706C4⋊C4—1182no—
707C4⋊C4—1182no—
708C4⋊C4—1182no—
709C4⋊C4—1182no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—4722no—
719C4⋊C4—4722no—
720C4⋊C4—2361no—
721C4⋊C4—2361no—
722C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
723C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4—1182no—
732C22⋊C4—1182no—
733C22⋊C4—1182no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1181no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—2361no—
740C22⋊C4—2361no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—1182no—
747C42—1182no—
748C42—1181no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—1181no—
755C23#1427369711yescharacteristic
756C23#1427369711yescharacteristic
757C23C2×D4×D5911yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—1181no—
761Q8—1181no—
762Q8—4722no—
763Q8—2361no—
764Q8—2361no—
765Q8—2361no—
766Q8—2361no—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—42no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—42no—
773D4—1181no—
774D4—1181no—
775D4—4722no—
776D4—2362no—
777D4—2361no—
778D4—2361no—
779D4—2362no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—4722no—
807C2×C4—4722no—
808C2×C4—4722no—
809C2×C4—2362no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2364no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2362no—
818C2×C4—2362no—
819C2×C4#1427369711yescharacteristic
820C2×C4#1427369711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
822C2×C4C22×D23611yescharacteristic
823C2×C4#41×D5911yescharacteristic
824C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
825C2×C4#1427377211yescharacteristic
826C2×C4#1427377411yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—1182no—
830C8—2361no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—2361no—
844C22—2361no—
845C22—2361no—
846C22#1683758612yes—
847C22C2×#1427369711yescharacteristic
848C22#1683794711yescharacteristic
849C22#1683797911yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—4721no—
858C4—4721no—
859C4—2361no—
860C4—2362no—
861C4—2361no—
862C4—2362no—
863C4—2361no—
864C4#1683803911yescharacteristic
865C4#1683804711yescharacteristic
866C4#1683805011yescharacteristic
867C4#1683805611yescharacteristic
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—22no—
871C2—41no—
872C2—81no—
873C2—4721no—
874C2#2142770411yescharacteristic
875C2C2×#1683758611yescharacteristic
876C2#2143345511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1871C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437802C2
hypercenter#1871D59
hypocenterC59#25519
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433728C2semidirect
3. #21433726C2semidirect
4. #21428574C2semidirect
5. #21425440C2semidirect
6. #21425319C2semidirect
7. #21425256C2semidirect
8. #21425144C2semidirect
9. #21424466C2semidirect
10. #21424463C2semidirect
11. #21424396C2semidirect
12. #21424324C2semidirect
13. #21424323C2semidirect
14. C2×#16837170C2semidirect
15. C59×#1871C2semidirect
243. M16×C59#41semidirect
304. #11745664#41semidirect
441. #1871D59semidirect
509. C59#25519semidirect
691. M16#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378022
#214337282
#214337262
#214285742
#214254402
#214253192
#214252562
#214251442
#214244662
#214244632
#214243962
#214243242
#214243232
C2×#168371702
C59×#18712
#2551959