Finite Group Databasebeta

← #28641186

Subgroups — #28641186

Order 15104.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437799C211yesmaximal, characteristic
2#21433729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic
20#16838112—21no—
21#16838107—21no—
22#16838102—21no—
23#16838096—21no—
24#16838093—21no—
25#16838091—21no—
26#16838057—21no—
27#16838053—21no—
28#16838030C2211yescharacteristic
29#16837994—22no—
30#16837980C2211yescharacteristic
31#16837914C2211yescharacteristic
32#16837911—22no—
33#16837909C2211yescharacteristic
34C2×#14273707C2211yescharacteristic
35#16837883C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
37#16837661—21no—
38#16837659—21no—
39#16837649—21no—
40#16837647—21no—
41#16837644—21no—
42#16837642—21no—
43#16837632—21no—
44#16837630—21no—
45#16837442C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837412C2211yescharacteristic
50#16837410C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52#16837335—22no—
53#16837308C2211yescharacteristic
54#16837307C2211yescharacteristic
55#16837273—22no—
56#16837271C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
58#16837171C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#520C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#384C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×C4×D59D412yes—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76#14273760—22no—
77#14273760—41no—
78#14273757—22no—
79#14273757—41no—
80C2×Dic236—21no—
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C2×#11745659—21no—
87C2×#11745659—21no—
88M16×D59—22no—
89M16×D59—22no—
90M16×D59—41no—
91M16×D59—41no—
92C2×C8×D59—21no—
93C2×C8×D59—21no—
94#14273727—21no—
95#14273726—21no—
96#14273721—22no—
97#14273720—22no—
98#14273719—22no—
99#14273719—21no—
100#14273718—21no—
101#14273717—22no—
102#14273712—22no—
103#14273711—21no—
104#14273710—22no—
105#14273709—22no—
106#14273709—22no—
107#14273708—21no—
108#14273707—21no—
109#14273707—21no—
110#14273707—21no—
111#14273707—21no—
112#14273707D411yescharacteristic
113#14273707D411yescharacteristic
114#14273706—22no—
115#14273706—21no—
116#14273705—22no—
117#14273705—22no—
118#14273704—22no—
119#14273703—21no—
120#14273703D411yescharacteristic
121#14273703D411yescharacteristic
122#14273702D411yescharacteristic
123#14273702D411yescharacteristic
124#14273701—21no—
125#14273700—22no—
126#14273699—22no—
127#14273698—21no—
128#14273698D411yescharacteristic
129#14273698D411yescharacteristic
130#14273697—21no—
131#14273695—21no—
132#14273692—21no—
133C4×D236—22no—
134C4×D236—21no—
135C4×D236—21no—
136#14273689—21no—
137C4×C22⋊D59—22no—
138C4×C22⋊D59—22no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141#14273686C2311yescharacteristic
142#14273685—21no—
143#14273684—22no—
144C2×C4⋊Dic59—21no—
145C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
146C2×Dic59⋊C4—22no—
147C2×Dic59⋊C4D412yes—
148C4⋊C4×D59—21no—
149C4⋊C4×D59—21no—
150C4⋊C4×D59—21no—
151C4⋊C4×D59—21no—
152C4⋊C4×D59—21no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
156#14273660—21no—
157#14273658—21no—
158#14273655—22no—
159#14273654—41no—
160#14273653—41no—
161#14273652—21no—
162#14273652—21no—
163#14273650—21no—
164#14273650—21no—
165#14273650—21no—
166#14273647—21no—
167C59⋊#95—22no—
168C59⋊#95—21no—
169C59⋊#95—22no—
170C2×#41×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C59—21no—
174C4×D4×C59—21no—
175C4×D4×C59—22no—
176#117×C59—21no—
177#117×C59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C59—21no—
179C2×C4⋊C4×C59—22no—
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183#107×C59—21no—
184#106×C59—21no—
185#104×C59—22no—
186#103×C59—21no—
187#102×C59—21no—
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—22no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic59C2×D412yes—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—84no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—22no—
225C2×C4×D59—22no—
226C2×C4×D59—82no—
227C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—22no—
238C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59#4112yescomplemented
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—22no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—82no—
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C59—22no—
254C22⋊C4×C59—21no—
255C42×C59—22no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59—21no—
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263#11745672—42no—
264#11745670—42no—
265(C2×D59)⋊C4—24no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—21no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—41no—
275(C2×D59)⋊C4—41no—
276C4⋊Dic59—22no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—41no—
282C4⋊Dic59—41no—
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—82no—
294C4×Dic59—22no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664#4112yescomplemented
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304Dic236—42no—
305#11745660—42no—
306#11745659—42no—
307#11745659—42no—
308C8×D59—42no—
309C8×D59—42no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59C22×D411yescharacteristic
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59#12011yescharacteristic
318C22×D59#12011yescharacteristic
319Q8×C59—21no—
320Q8×C59—21no—
321D4×C59—21no—
322D4×C59—21no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—42no—
335C2×C4×C59—42no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—82no—
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
344C22⋊D59—42no—
345C22⋊D59—41no—
346C22⋊D59—41no—
347C22⋊D59—42no—
348C22⋊D59—82no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—42no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59#12011yescharacteristic
363C2×Dic59#12011yescharacteristic
364D236—21no—
365D236—21no—
366D236—42no—
367D236—42no—
368C4×D59—21no—
369C4×D59—21no—
370C4×D59—21no—
371C4×D59—21no—
372C4×D59—21no—
373C4×D59—21no—
374C4×D59—21no—
375C4×D59—21no—
376C4×D59—44no—
377C4×D59—41no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—82no—
380C4×D59—82no—
381Dic118—21no—
382Dic118—21no—
383Dic118—41no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386Dic118—41no—
387Dic118—82no—
388C8×C59—22no—
389C8×C59—41no—
390C59⋊C8—22no—
391C59⋊C8—41no—
392#25519—591nomaximal, Sylow
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59C2×#12011yescharacteristic
399C22×C59#53211yescharacteristic
400C22×C59#53711yescharacteristic
401C2×D59—21no—
402C2×D59—21no—
403C2×D59—21no—
404C2×D59—21no—
405C2×D59—21no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59#45612yes—
412C4×C59—42no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—42no—
417C4×C59—81no—
418C4×C59#54611yescharacteristic
419C4×C59#54611yescharacteristic
420C4×C59#54711yescharacteristic
421C4×C59#54711yescharacteristic
422Dic59—21no—
423Dic59—21no—
424Dic59—42no—
425Dic59—41no—
426Dic59—41no—
427Dic59—41no—
428Dic59—42no—
429Dic59—81no—
430#3492—591no—
431#3056—591no—
432#3056—591no—
433#2502—591no—
434#2060—591no—
435#2039—591no—
436#2028—591no—
437#2007—591no—
438#1882—591no—
439#1882—591no—
440#1871—591no—
441#1871—591no—
442#1859—591no—
443#1859D5911yescharacteristic, complemented
444C2×#343—591no—
445C2×C59—21no—
446C2×C59—21no—
447C2×C59—81no—
448C2×C59#243011yescharacteristic
449C2×C59C2×#45611yescharacteristic
450C2×C59#301911yescharacteristic
451D59—22no—
452D59—41no—
453D59—81no—
454C2×#137—591no—
455C2×#137—591no—
456C22×M16—591no—
457C22×M16—591no—
458#554—1181no—
459#554—1181no—
460#553—1181no—
461#553—1181no—
462#552—1181no—
463#552—1181no—
464#547—1181no—
465#547—1181no—
466#544—591no—
467#539—1182no—
468#537—591no—
469#525—591no—
470#525—591no—
471#525—1182no—
472C2×C22⋊Q8—591no—
473#520—591no—
474#520C2×D5911yescharacteristic
475C22×C4⋊C4—591no—
476#470—1181no—
477#470—1181no—
478#468—1181no—
479#468—1181no—
480#467—1181no—
481#467—1181no—
482#465—1181no—
483#465—1181no—
484#428—591no—
485#428C2×D5911yescharacteristic
486C2×#104—591no—
487C2×#104—591no—
488C2×#104—591no—
489C2×#104C2×D5911yescharacteristic
490#419—591no—
491#419—591no—
492#417—591no—
493#417C2×D5911yescharacteristic
494#398—1182no—
495#391—591no—
496#391—591no—
497#385—1182no—
498#384—591no—
499#384C2×D5911yescharacteristic
500C4×C22⋊C4—591no—
501#343—591no—
502#343—591no—
503#343—591no—
504#343C2×D5911yescharacteristic
505#339—591no—
506#339—591no—
507#339—591no—
508#339C2×D5911yescharacteristic
509C59#2551911yescharacteristic, complemented, Sylow
510C2×#41—591no—
511C2×#41—1182no—
512C2×#41C22×D5911yescharacteristic
513C22×Q8—591no—
514C23×C4—591no—
515C23×C4—592no—
516#137—1182no—
517#137—1182no—
518#137—2361no—
519#137—2361no—
520C2×Q16—1181no—
521C2×Q16—1181no—
522C2×SD16—1181no—
523C2×SD16—1181no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—1181no—
527C2×M16—1181no—
528C2×M16—1182no—
529C2×M16—1182no—
530C2×M16—2361no—
531C2×M16—2361no—
532C2×M16C22×D5911yescharacteristic
533C2×M16C22×D5911yescharacteristic
534C22×C8—1181no—
535C22×C8—1181no—
536C4⋊Q8—1181no—
537C4⋊Q8—1181no—
538#126—1182no—
539#126—1182no—
540#125—1181no—
541#125—1182no—
542#125—1182no—
543#125—1181no—
544#123—1181no—
545#123—1182no—
546#123—1182no—
547#123—1182no—
548#123—1182no—
549#123—1181no—
550C22⋊Q8—591no—
551C22⋊Q8—591no—
552C22⋊Q8—591no—
553C22⋊Q8—591no—
554C22⋊Q8—1182no—
555C22⋊Q8—1182no—
556C22⋊Q8—1182no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1182no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564#121—591no—
565#121—591no—
566#121—591no—
567#121—591no—
568#121—1182no—
569#121—1181no—
570#121—1182no—
571#121—1181no—
572#120—1181no—
573#120—1181no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—1181no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1182no—
586#117—21no—
587#117—591no—
588#117—1182no—
589#117—1181no—
590#117C22×D5911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—592no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4—1181no—
599C2×C4⋊C4—1181no—
600C2×C4⋊C4—1182no—
601C2×C4⋊C4—1181no—
602C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C42—591no—
607C2×C42C22×D5911yescharacteristic
608#107—21no—
609#107—1181no—
610#106—21no—
611#106—1181no—
612#104—22no—
613#104—1182no—
614#104—2361no—
615#104—2361no—
616#103—21no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#103—1181no—
620#103—1181no—
621#103—1181no—
622#102—21no—
623#102—1181no—
624#95—1181no—
625#95—1182no—
626#95—1182no—
627C24—591no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—1181no—
633#41—1181no—
634#41—1181no—
635#41—1181no—
636#41—4724no—
637C2×Q8—591no—
638C2×Q8—1182no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—591no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1182no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4D4×D5911yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—592no—
665C22×C4—1182no—
666C22×C4—1182no—
667C22×C4—1182no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—4722no—
676C22×C4D4×D5912yes—
677C22×C4C23×D5911yescharacteristic
678Q16—2362no—
679Q16—2362no—
680SD16—2362no—
681SD16—2362no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—592no—
686M16—1181no—
687M16—1181no—
688M16—1181no—
689M16—2362no—
690M16—2362no—
691M16#1174568512yescomplemented
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—2362no—
697C2×C8—2362no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—591no—
705C4⋊C4—591no—
706C4⋊C4—1182no—
707C4⋊C4—1182no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1182no—
713C4⋊C4—1182no—
714C4⋊C4—1182no—
715C4⋊C4—1182no—
716C4⋊C4—1182no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—4722no—
720C4⋊C4—2361no—
721C4⋊C4—2361no—
722C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1184no—
733C22⋊C4—1182no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—2361no—
740C22⋊C4—2361no—
741C42—22no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—1182no—
746C42—1181no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C23—21no—
750C23—591no—
751C23—591no—
752C23—1182no—
753C23—1181no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—2361no—
757C23C2×D4×D5911yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—1181no—
761Q8—1181no—
762Q8—4722no—
763Q8—2361no—
764Q8—2361no—
765Q8—2361no—
766Q8—2361no—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—1181no—
772D4—1181no—
773D4—4722no—
774D4—2362no—
775D4—2362no—
776D4—2362no—
777D4—2362no—
778D4—2361no—
779D4—2361no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—591no—
794C2×C4—591no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1182no—
810C2×C4—4722no—
811C2×C4—4722no—
812C2×C4—2364no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2362no—
821C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
823C2×C4#41×D5911yescharacteristic
824C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
825C2×C4#1427377311yescharacteristic
826C2×C4#1427377511yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—1182no—
830C8—2361no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—592no—
837C22—1181no—
838C22—1181no—
839C22—1181no—
840C22—1181no—
841C22—1181no—
842C22—2362no—
843C22—2362no—
844C22—2361no—
845C22—2361no—
846C22—2361no—
847C22#120×D5911yescharacteristic
848C22#1683794911yescharacteristic
849C22#1683798211yescharacteristic
850C4—42no—
851C4—41no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—1181no—
857C4—1181no—
858C4—4721no—
859C4—2362no—
860C4—2361no—
861C4—2361no—
862C4—2362no—
863C4—2361no—
864C4#1683804411yescharacteristic
865C4#1683804811yescharacteristic
866C4#1683805311yescharacteristic
867C4#1683805411yescharacteristic
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—81no—
871C2—1182no—
872C2—4721no—
873C2—2361no—
874C2#2142770511yescharacteristic
875C2#456×D5911yescharacteristic
876C2#2143345011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1859C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437799C2
hypercenter#1859D59
hypocenterC59#25519
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433729C2semidirect
3. #21433727C2semidirect
4. #21428571C2semidirect
5. #21425439C2semidirect
6. #21425318C2semidirect
7. #21425256C2semidirect
8. #21425144C2semidirect
9. #21424465C2semidirect
10. #21424464C2semidirect
11. #21424397C2semidirect
12. #21424395C2semidirect
13. #21424321C2semidirect
14. #343×D59C2semidirect
15. C59×#1859C2semidirect
242. M16×C59#41semidirect
301. #11745664#41semidirect
443. #1859D59semidirect
509. C59#25519semidirect
691. M16#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377992
#214337292
#214337272
#214285712
#214254392
#214253182
#214252562
#214251442
#214244652
#214244642
#214243972
#214243952
#214243212
#343×D592
C59×#18592
#2551959