Finite Group Databasebeta

← #28641196

Subgroups — #28641196

Order 15104.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437813C211yesmaximal, characteristic
2#21433728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424463C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423834C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19#16838123—21no—
20#16838122—21no—
21#16838117—21no—
22#16838116—21no—
23#16838099—21no—
24#16838098—21no—
25#16838092—21no—
26#16838086—21no—
27#16838030C2211yescharacteristic
28#16837987—22no—
29#16837980C2211yescharacteristic
30#16837929—22no—
31#16837913C2211yescharacteristic
32C2×#14273706C2211yescharacteristic
33#16837885C2211yescharacteristic
34#16837882C2211yescharacteristic
35C2×#14273686C2211yescharacteristic
36#16837660—21no—
37#16837658—21no—
38#16837648—21no—
39#16837646—21no—
40#16837643—21no—
41#16837641—21no—
42#16837631—21no—
43#16837629—21no—
44#16837445C2211yescharacteristic
45#16837444C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48#16837412C2211yescharacteristic
49#16837410C2211yescharacteristic
50#16837404C2211yescharacteristic
51#16837403C2211yescharacteristic
52#16837327—22no—
53#16837308C2211yescharacteristic
54#16837308C2211yescharacteristic
55#16837287—22no—
56#16837272C2211yescharacteristic
57#16837268C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64C22×M16×C59C2211yescharacteristic
65C59×#525C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73#14273760—22no—
74#14273760—41no—
75#14273757—22no—
76#14273757—41no—
77C2×Dic236—21no—
78C2×#11745672—21no—
79C2×#11745660—21no—
80C2×#11745670—21no—
81C2×#11745664—21no—
82C2×#11745664—22no—
83C2×#11745664—41no—
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8—21no—
87#14273727—21no—
88#14273726—21no—
89#14273722—22no—
90#14273720—22no—
91#14273720—22no—
92#14273720—22no—
93#14273719—21no—
94#14273718—21no—
95#14273717—22no—
96#14273714—22no—
97#14273713—22no—
98#14273713—22no—
99#14273710—21no—
100#14273709—22no—
101#14273708—22no—
102#14273706—21no—
103#14273706—21no—
104#14273706—21no—
105#14273706—21no—
106#14273706—21no—
107#14273706D411yescharacteristic
108#14273706D411yescharacteristic
109#14273704—22no—
110#14273703—21no—
111#14273701—21no—
112#14273701D411yescharacteristic
113#14273701D411yescharacteristic
114#14273699—22no—
115#14273699—22no—
116#14273698—22no—
117#14273698—21no—
118#14273696—21no—
119Q8×Dic59—21no—
120C4×Dic118—21no—
121#14273692—22no—
122C4×D236—21no—
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59—22no—
125C4×C22⋊D59—21no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127(C22⋊D59)⋊C4—22no—
128(C22⋊D59)⋊C4—22no—
129#14273686—21no—
130#14273686—21no—
131#14273686—21no—
132#14273686—21no—
133#14273686—21no—
134#14273686C2311yescharacteristic
135#14273685—22no—
136#14273685—21no—
137#14273683—22no—
138C2×C4⋊Dic59—21no—
139C2×C4⋊Dic59—22no—
140C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
143C2×Dic59⋊C4—21no—
144C4⋊C4×D59—21no—
145C2×C22⋊Dic59—21no—
146C2×C22⋊Dic59D412yes—
147C2×C4×Dic59D412yes—
148#14273661—21no—
149#14273660—21no—
150#14273659—21no—
151#14273658—21no—
152#14273655—22no—
153#14273655—41no—
154#14273652—21no—
155#14273652—21no—
156#14273652—21no—
157#14273651—21no—
158#14273650—21no—
159#14273650—21no—
160#14273649—21no—
161#14273648—21no—
162C59⋊#95—22no—
163C59⋊#95—22no—
164C59⋊#95—22no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C23×C4×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59—21no—
168C2×M16×C59—22no—
169C2×M16×C59—41no—
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C22×C8×C59—21no—
173#123×C59—21no—
174C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
175C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
176#121×C59D411yescharacteristic
177#121×C59D411yescharacteristic
178#120×C59—21no—
179C4×D4×C59—21no—
180C4×D4×C59—21no—
181#117×C59C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C59—21no—
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184C2×C42×C59C2311yescharacteristic
185#104×C59—22no—
186#104×C59—41no—
187#95×C59—21no—
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C22×Dic59—22no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59C2×D412yes—
219C22×Dic59C2×D412yes—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224C2×D236C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—22no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—22no—
234C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—42no—
239M16×C59#4112yes—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—42no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—42no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—41no—
266C22⋊Dic59—41no—
267#11745672—42no—
268#11745670—42no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273C4⋊Dic59—22no—
274C4⋊Dic59—22no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—44no—
282C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284Dic59⋊C4—22no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—41no—
291Dic59⋊C4—41no—
292C4×Dic59—22no—
293C4×Dic59—22no—
294C4×Dic59—22no—
295C4×Dic59—22no—
296C4×Dic59—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—42no—
301#11745664#4112yes—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—42no—
305Dic236—42no—
306#11745660—42no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59#12011yescharacteristic
313C23×C59#12011yescharacteristic
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C22×D59—21no—
316Q8×C59—21no—
317Q8×C59—21no—
318D4×C59—21no—
319D4×C59—21no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—81no—
323D4×C59—81no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59#12011yescharacteristic
346C2×C4×C59#12011yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
353C22⋊D59—41no—
354C22⋊D59—41no—
355C22⋊D59—81no—
356C22⋊D59—81no—
357C22⋊D59—82no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—82no—
371D236—21no—
372D236—21no—
373C4×D59—41no—
374C4×D59—41no—
375C4×D59—82no—
376Dic118—21no—
377Dic118—21no—
378Dic118—41no—
379Dic118—41no—
380Dic118—41no—
381Dic118—41no—
382Dic118—82no—
383C8×C59—22no—
384C8×C59—41no—
385C59⋊C8—22no—
386C59⋊C8—41no—
387#25520—591nomaximal, Sylow
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59C2×#12011yescharacteristic
402C22×C59#53211yescharacteristic
403C22×C59#53711yescharacteristic
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—42no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—81no—
414C4×C59#54611yescharacteristic
415C4×C59#54611yescharacteristic
416C4×C59#54711yescharacteristic
417C4×C59#54711yescharacteristic
418Dic59—41no—
419Dic59—42no—
420Dic59—41no—
421Dic59—41no—
422Dic59—42no—
423Dic59—81no—
424Dic59—81no—
425#3493—591no—
426#3056—591no—
427#3056—591no—
428#2499—591no—
429#2061—591no—
430#2040—591no—
431#2028—591no—
432#2007—591no—
433#1882—591no—
434#1882—591no—
435#1871—591no—
436#1871D5911yescharacteristic, complemented
437#1859—591no—
438#1859—591no—
439#1742—591no—
440C2×C59—21no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—41no—
443C2×C59—41no—
444C2×C59—81no—
445C2×C59#243011yescharacteristic
446C2×C59#301811yescharacteristic
447C2×C59#302211yescharacteristic
448D59—81no—
449C2×#137—591no—
450C2×#137—591no—
451C22×M16—591no—
452C22×M16C2×D5911yescharacteristic
453#556—1181no—
454#556—1181no—
455#555—1181no—
456#555—1181no—
457#553—1181no—
458#553—1181no—
459#552—1181no—
460#552—1181no—
461#544—591no—
462#538—1182no—
463#537—591no—
464#529—1182no—
465#525—591no—
466#525C2×D5911yescharacteristic
467C2×C22⋊Q8—591no—
468#520—591no—
469#520—591no—
470C2×#117—591no—
471#470—1181no—
472#470—1181no—
473#468—1181no—
474#468—1181no—
475#467—1181no—
476#467—1181no—
477#465—1181no—
478#465—1181no—
479#428—591no—
480#428—591no—
481C2×#104—591no—
482C2×#104—591no—
483C2×#104C2×D5911yescharacteristic
484C2×#104C2×D5911yescharacteristic
485#419—591no—
486#419—591no—
487#417—591no—
488#417—591no—
489#397—1182no—
490#391—591no—
491#391—591no—
492#387—1182no—
493#384—591no—
494#382—591no—
495C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
496#343—591no—
497#343—591no—
498#343—591no—
499#343—591no—
500#339—591no—
501#339—591no—
502#339C2×D5911yescharacteristic
503#339C2×D5911yescharacteristic
504C59#2552011yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—591no—
506C2×#41C22×D5911yescharacteristic
507C22×Q8—591no—
508C23×C4C22×D5911yescharacteristic
509#137—1182no—
510#137—1182no—
511#137—2361no—
512#137—2361no—
513C2×Q16—1181no—
514C2×Q16—1181no—
515C2×SD16—1181no—
516C2×SD16—1181no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—22no—
519C2×M16—41no—
520C2×M16—591no—
521C2×M16—591no—
522C2×M16—1181no—
523C2×M16—1182no—
524C2×M16—2361no—
525C2×M16C22×D5911yescharacteristic
526C2×M16C22×D5911yescharacteristic
527C22×C8—21no—
528C22×C8—1181no—
529C4⋊Q8—1181no—
530C4⋊Q8—1181no—
531#126—1182no—
532#126—1182no—
533#126—1182no—
534#126—1182no—
535#125—1181no—
536#125—1182no—
537#125—1181no—
538#124—1182no—
539#124—1182no—
540#124—1182no—
541#123—21no—
542#123—1182no—
543#123—1182no—
544#123—1181no—
545C22⋊Q8—591no—
546C22⋊Q8—591no—
547C22⋊Q8—1182no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1181no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1181no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8D23611yescharacteristic
555C22⋊Q8D23611yescharacteristic
556#121—591no—
557#121—591no—
558#121—1181no—
559#121—1182no—
560#121—1182no—
561#121—1182no—
562#121—1181no—
563#121D23611yescharacteristic
564#121D23611yescharacteristic
565#120—21no—
566#120—1181no—
567C4×Q8—1181no—
568C4×Q8—1182no—
569C4×Q8—1181no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1182no—
574C4×D4—1182no—
575C4×D4—1182no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1181no—
579#117—591no—
580#117—1182no—
581#117—1182no—
582#117—1181no—
583#117—1181no—
584#117—1181no—
585#117—1181no—
586#117—1181no—
587#117—1181no—
588#117C22×D5911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1182no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—592no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C42—592no—
600C2×C42C22×D5911yescharacteristic
601C2×C42C22×D5911yescharacteristic
602#107—1181no—
603#107—1181no—
604#106—1181no—
605#106—1181no—
606#104—22no—
607#104—41no—
608#104—1182no—
609#104—2361no—
610#103—1181no—
611#103—1181no—
612#103—1181no—
613#103—1181no—
614#103—1181no—
615#103—1181no—
616#102—1181no—
617#102—1181no—
618#95—21no—
619#95—1182no—
620#95—1182no—
621#95—1182no—
622C24D4×D5911yescharacteristic
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—1181no—
628#41—1181no—
629#41—1181no—
630#41—1181no—
631C2×Q8—591no—
632C2×Q8—1182no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—591no—
644C2×D4—1182no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4C2×D23611yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—592no—
657C22×C4—592no—
658C22×C4—1182no—
659C22×C4—1182no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4C2×D23611yescharacteristic
664C22×C4C2×D23611yescharacteristic
665C22×C4D4×D5911yescharacteristic
666C22×C4D4×D5911yescharacteristic
667C22×C4D4×D5911yescharacteristic
668C22×C4C23×D5911yescharacteristic
669Q16—2362no—
670Q16—2362no—
671SD16—2362no—
672SD16—2362no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—42no—
677M16—592no—
678M16—1181no—
679M16—1181no—
680M16—1181no—
681M16—2362no—
682M16#1174568712yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—2362no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—591no—
692C4⋊C4—591no—
693C4⋊C4—1182no—
694C4⋊C4—1182no—
695C4⋊C4—1182no—
696C4⋊C4—1182no—
697C4⋊C4—1182no—
698C4⋊C4—1182no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—2364no—
708C4⋊C4—2361no—
709C4⋊C4—2361no—
710C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
711C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—1182no—
719C22⋊C4—1182no—
720C22⋊C4—1182no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—2361no—
730C22⋊C4—2361no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—1182no—
737C42—1182no—
738C42—1182no—
739C42—1182no—
740C42—1181no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—1181no—
747C23#1427369711yescharacteristic
748C23#1427369711yescharacteristic
749C23C2×D4×D5911yescharacteristic
750Q8—21no—
751Q8—21no—
752Q8—1181no—
753Q8—1181no—
754Q8—4722no—
755Q8—2361no—
756Q8—2361no—
757Q8—2361no—
758Q8—2361no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—1181no—
766D4—1181no—
767D4—4721no—
768D4—4721no—
769D4—4722no—
770D4—2361no—
771D4—2361no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—4722no—
799C2×C4—4722no—
800C2×C4—2362no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4#1427369711yescharacteristic
810C2×C4#1427369711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C2×C4C22×D23611yescharacteristic
813C2×C4#41×D5911yescharacteristic
814C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
815C2×C4#1427377211yescharacteristic
816C2×C4#1427377411yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—1182no—
820C8—2361no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22C2×#1427369711yescharacteristic
838C22#1683794711yescharacteristic
839C22#1683797911yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—4721no—
848C4—4721no—
849C4—2362no—
850C4—2361no—
851C4—2362no—
852C4—2361no—
853C4—2361no—
854C4#1683803911yescharacteristic
855C4#1683804711yescharacteristic
856C4#1683805011yescharacteristic
857C4#1683805611yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—41no—
861C2—41no—
862C2—81no—
863C2—4721no—
864C2#2142770411yescharacteristic
865C2#2143344711yescharacteristic
866C2#2143347611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1871C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437813C2
hypercenter#1871D59
hypocenterC59#25520
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433728C2semidirect
3. #21433726C2semidirect
4. #21428549C2semidirect
5. #21425445C2semidirect
6. #21425324C2semidirect
7. #21425256C2semidirect
8. #21425144C2semidirect
9. #21424466C2semidirect
10. #21424463C2semidirect
11. #21424396C2semidirect
12. #21424324C2semidirect
13. #21424323C2semidirect
14. #21423834C2semidirect
15. C59×#1871C2semidirect
436. #1871D59semidirect
504. C59#25520semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378132
#214337282
#214337262
#214285492
#214254452
#214253242
#214252562
#214251442
#214244662
#214244632
#214243962
#214243242
#214243232
#214238342
C59×#18712
#2552059